某客运站大跨度混凝土楼盖舒适度分析与测试_陈瑞生.pdf

第 45 卷 第 17 期 2015 年 9 月上 建筑结构 Building Structure Vol 45 No 17 Sep 2015 某客运站大跨度混凝土楼盖舒适度分析与测试 * 陈瑞生 1， 魏 杰 2， 吴剑国3， 胡明大4， 李通坤3 ( 1 浙江工业大学建筑规划设计研究院有限公司，杭州 310014; 2 国网浙江省电力公司岱山县 供电公司，舟山 316200; 3 浙江工业大学建筑工程学院，杭州 310014; 4 温州东瓯建设集团有限公司，温州 325014) 摘要 对某客运站大跨度预应力混凝土楼盖结构进行路面不平整度仿真分析、 动力特性的现场实测和有限元软件 时程分析， 采用基于信号检测理论的烦恼率舒适度评价方法计算楼盖的舒适度， 并研究不同车辆荷载等因素对楼盖 舒适度的影响。由测试和有限元分析可得， 最大计权均方根加速度和加速度极限值均满足 ISO 规范对舒适度的要求。 关键词 客运站;大跨度楼盖;舒适度;烦恼率 中图分类号: TU93 +1，TV32+3 文献标识码: A文章编号: 1002- 848X( 2015) 17- 0040- 04 Comfort degree analysis and field measurement of large- span concrete floor in a passenger station Chen uisheng1，Wei Jie2， Wu Jianguo3，Hu Mingda4，Li Tongkun3 ( 1 Architectural and Planning Design esearch Institute Co，Ltd，Zhejiang University of Technology，Hangzhou 310014，China; 2 Zhejiang Electric Power Corporation，Daishan County Power Supply Bureau of the State Grid，Zhoushan 316200，China; 3 College of Civil Engineering and Architecture，Zhejiang University of Technology，Hangzhou 310014，China; 4 Wenzhou Dongou Construction Group Co，Ltd，Wenzhou 325014，China) Abstract: The simulation analysis of road uneven degree，field measurement of the dynamic characteristics and time- history analysis by finite element software were carried out on large- span pre- stressed floor concrete structure of a passenger station The comfort degree evaluation method of annoyance rate based on the signal detection theory was used to calculate the floor comfort degree，and the influences of different vehicle loads and other factors on the floor comfort degree were studied According to the results of field measurement and the finite element analysis，the maximum weighted root mean square acceleration and acceleration limit value fulfill requirements of the ISO specification for comfort degree Keywords: passenger station;large- span floor;comfort degree;annoyance rate * 浙江省建设厅项目( 10Z37) 。 作者简介: 陈瑞生， 硕士， 高级工程师， Email: ruisch163 com。 0引言 大跨度预应力钢筋混凝土楼盖在客运站等公共 建筑中的应用日趋广泛。因大跨度楼盖系统具有柔 性大、 阻尼小、 基频低等特点， 导致其在车辆荷载下 易产生垂直振动， 当该振动超过一定限值就会引起 人们的烦躁心理和不安情绪 1， 2 。常规的分析方法 在标准限制指标方面存在一定的不确定性， 当该值 超过某一限值后的不良舒适感也很难估计; 同时每 个人对舒适度的敏感程度也有差异。而基于烦恼率 的计权均方根加速度评价方法3 能很好地解决这 些不足。以某客运站的大跨度预应力混凝土楼盖体 系为背景， 采用随机振动理论对路面不平整度进行 仿真分析获得随机动荷载， 再运用 ANSYS 软件进行 时程分析， 并将分析结果与现场实测结果进行对比， 采用计权均方根加速度作为评价振动舒适度的依 据， 运用烦恼率模型对该客运站进行舒适度评价。 1工程概况 某客运站站房结构为 2 层， 层高均为 7. 5m， 1 层为小型车辆停泊区， 2 层为大型客运车辆停泊和 上下旅客区。其中 2 层楼盖结构中的车辆缓行区和 客车停泊区( 图 1 中左侧深色部分) 为大跨度预应 力钢筋混凝土楼盖， 其设计虽已满足承载力要求， 但 由于跨度大、 楼盖厚度小和作用荷载大等因素， 容易 产生舒适度不满足要求的问题。 图 1整体有限元模型 该大跨度预应力混凝土楼盖的柱距为 24m， 柱 截面为 1 000 1 000， 主梁截面为 800 2 800， 次梁 截面为 350 1 500， 混凝土强度等级均为 C40， 结构 平面布置如图 2 所示。 第 45 卷 第 17 期陈瑞生， 等 某客运站大跨度混凝土楼盖舒适度分析与测试 2数值分析 2. 1 有限元计算模型 进行试验和分析的楼板尺寸为 24m 84m， 其 厚度为 180mm。对楼板进行单元划分， 按照车轴距 分为 12 24 个单元( 共 288 个) 。模拟边界条件如 下: 柱端约束竖向自由度和水平转动自由度; 沿楼板 长边方向边界上约束绕 X 轴转动自由度， 楼板短边 上施加绕 Z 轴的转动自由度， 此外， 在边界上分别 施加垂直于该边界方向的 X， Z 向的自由度。施加 边界约束后的有限元计算模型如图 3 所示。 图 2结构平面布置图 图 3有限元计算模型 2. 2 路面不平整度仿真分析 在进行舒适度分析时， 需在楼盖上施加车辆随机 荷载。车辆随机荷载主要由路面不平整引起， 因而利 用随机振动理论进行路面不平整度的仿真分析显得 尤为重要。常用功率谱密度来描述路面的统计特性， 路面不平整度的功率谱密度可以用式( 1) 进行拟合， 通过频域模型得到路面的不平整度Gd( n) 为: Gd( n)= Gd( n0)( n/n0) ( 1) 式中: Gd( n0)为路面不平整度系数; n 为空间频率; n0为参考空间频率; 为频率指数。 在汽车隔振系统的作用下， 车辆对某些频率路 面激励的加速度响应和位移响应非常小， 所以在进 行路面不平整度计算时， 可过滤掉部分区段频率的 激励。因此可对空间频率进行选取， 有效频率的上 限 nu和下限 nl的选取要保证汽车在行驶时， 因路面 不平整度而引起的振动包括了汽车系统振动的主要 固有频率。车轮受到的激振频率 f = n v， 其中 v 为汽车速度。若汽车振动的主要固有频率最大 ( 小) 值为 fu(fl) ， 利用上述关系式可得到路面不平 整度功率谱密度的 nl， nu，分别为 nl= fl/v， nu= fu/v 。 在计算功率谱密度时， 为避免发生频率混合叠 加， 取样的间隔距离 l 应该满足 l1/2nu; 另外， 为确保有效频率上限 nu的准确性， 总距离 L 应满足 L 1/nl。由此确定 l， L 后， 便可得到所需的总取 样点数 N = L/L， 空间频率分辨率 n = 1/L 。根 据时域模型的结果: Gx( nk)= 2t N N1 n =0 xne j 2kn N 2 = 2t N Xk 2 ( 2) 式中: nk= kn; xn为不平整度; Xk为xn的离散傅里 叶变换， Xk= N1 n =0 xne j 2kn N 。 由此可得到离散傅里叶变换的模值，Xk为复 数， 若定义相角为 k， 则有: Xk= Xke j k ( k = 0， 1， ， N/2)( 3) 式中 k可在 0， 2内随机选取。 对于任意一个具有 N 个数据点的离散信号来 说， 其离散傅里叶变换是 N 个复数， 且: Xk= N1 n =0 xne j 2kn N ( k = 0， 1， ， N 1) ( 4) 由式( 3) ， ( 4) 可知: X0是实数， 且 X0= N1 n =0 xn， 若离散信号是零均值化的， 那么 X0= 0 ; X1与XN1， XN/21与 XN/2+1互为共轭。离散傅里叶变换对应的 最大频率为 Nf/2， 为不发生频率混叠现象常使 fu t/2， 所以有 XN/2= 0 。 鉴于离散傅里叶数据的上述性质， 可以对式 ( 2) 得到的 N/2 + 1 个离散傅里叶变换值进行补齐， 对 Xk进行离散傅里叶逆变换便可以得到路面的不 平整度 xn为: xn= 1 N N1 n =0 Xke j 2kn N ( 5) 因为上述推导过程是计算功率谱密度的逆过 程， 所以在理论上可以保证所得路面不平整度值的 准确性。运用此方法得到的动荷载具有较高的仿真 度， 得到的楼盖路面不平整度如图 4 所示。 图 4楼盖路面不平整度 14 建筑结构2015 年 2. 3 随机荷载施加和时程分析 基于上述的频域模型， 运用 MATLAB 软件仿真 分析得到路面不平整度， 针对 1/4 车辆模型， 运用随 机振动理论， 得到随机车辆动载。选取客运站常用 的一款大型客车空载时的荷载状况( 客车空载质量 为 17. 0t， 每个轮子承担 4. 25t) ， 匀速( 5m/s) 从进站 口经过减速缓行区驶向出站口。 有限元分析中， 预应力采用等效荷载法施加在 混凝土梁端， 将预应力钢筋效应等效转化为对截面 中和轴的弯矩和轴力作用于梁两端4 。荷载工况 主要有: 单车边跨行驶、 单车中跨行驶、 两辆车并排 行驶。运用 VEAD 命令将所得动态随机车辆动载 系数输入模型， 设置速度为 5m/s， 分为 20 个载荷 步， 每个载荷步分为 5 个子载荷步， 利用 do 循环语 句编程成 MAC 文件施加移动荷载， 获得不同时间下 的各点加速度值， 通过对同种工况下不同测点( 图 5) 的加速度时程曲线和最大加速度值进行比较， 研 究每种工况下的最不利测点。采用 ANSYS 软件进 行时程分析， 得到一辆客车在跨中行驶时测点 2 处 的加速度时程曲线如图 6 所示。该工况下， 最大加 速度为 0. 125m/s2， 发生在 4. 375s。 图 5楼盖测点布置图 图 6有限元加速度时程曲线 3实测方案与结果 实测采用适用于建筑结构动力测试的无线动态 数据采集系统( 无线三向加速度节点 P102 和无线 网关 BS951) ， 记录楼盖结构在随机激励作用下的三 向振动加速度信号并根据所得数据分析频率、 阻尼 等特征参数。每种工况采用的测组数均为 3 组， 6 个测点， 车辆运行速度为 5m/s， 记录时长1min。 图 7无线加速度节点安装 现场实测时的无线加速度节点安装如图 7 所示。 实测的具体步骤为: 1) 选定测点布置位置， 测 点位置在各测试工况下均保持不动; 2) 清理楼盖结 构表面浮灰并确保平整， 在各测点布置三向无线加 速度传感器; 3) 记录各无线加速度节点编号和相应 位置; 4) 连接无线网关到电脑， 打开仪器电源和采 集程序来检查其是否工作正常， 进行仪器调试; 5) 确认系统正常后开始数据采集， 每个工况记录时间 不小于 1min， 采集频率为 100Hz; 6) 测试完成后数 据存盘并且备份。 实测时， 两辆车并排在大跨度预应力楼盖的北 侧准备就绪， 先由一辆客车在边跨自北向南行驶经 过中间客车停泊区回到原处， 接着进行单车中跨行 驶， 待第二辆车回到原位后进行两辆车并排行驶。 该行车线路保证了测试效率。加速度信号采集软件 允许对不同测点进行同步采集、 停止和保存， 保证了 所有工况下不同测点的数据真实有效。待全部测试 结束后， 对测试得到的三向加速度信号进行预处理， 主要包括去除初始项和趋势项。对各工况下的加速 度值统计分析表明: 大跨度楼盖的跨中处( 测点 2) 的振动最激烈。图 8 为在三种工况下实测的最不利 加速度时程曲线。 4舒适度评价 考虑随机车辆荷载作用下， 楼盖竖向振动响应 频率计权均方根加速度 ar m s w为: ar m s w= W( f) 1 T T 0 a2 w( t) dt 1/2 ( 6) 式中: W( f) 为结构竖向振动的总体频率计权函数; T 为总时间; aw( t) 为瞬时频率计权加速度; t 为积分 时间。 利用烦恼率计算公式可以求出在相应 ar m s w下 的结构烦恼率 A 为: A = umin 1 2 槡a exp ln( a/a )+ 0522 2 2 v( a) da ( 7) 式中: a 为频率计权均方根加速度; a 为加速度的期 望值; 为标准差; v( a) 为加速度隶属度; umin为最小 24 第 45 卷 第 17 期陈瑞生， 等 某客运站大跨度混凝土楼盖舒适度分析与测试 图 8实测最不利加速度时程曲线 加速度值。 客车在不同工况下行驶时， 通过实测和时程分 析均可获得每个时刻对应的瞬间加速度， 通过模态 分析可获得楼盖的基频， 利用式( 6) 可求得该工况 下的频率计权均方根加速度， 并得到相应 ar m s w下 的烦恼率值。获得不同工况下频率的计权均方根加 速度值如表 1 所示。 不同工况下频率计权均方根加速度值表 1 工况 测点 频率计权均方根加速度 有限元/( m/s2) 实测/( m/s2)差值/% 加速度幅值 /( m/s2) 单车 边跨 行驶 10. 022 30. 020 210. 400. 115 6 20. 022 50. 021 35. 630. 125 0 30. 020 30. 018 97. 410. 101 1 40. 020 60. 019 46. 190. 103 1 50. 022 40. 020 78. 210. 106 0 60. 021 90. 019 810. 610. 102 0 单车 中跨 行驶 10. 024 60. 023 35. 400. 113 3 20. 025 30. 023 76. 930. 116 4 30. 024 70. 023 64. 790. 118 6 40. 022 50. 021 64. 170. 105 5 50. 024 00. 022 28. 110. 112 3 60. 023 40. 021 57. 550. 958 0 两辆 车并 排行 驶 10. 024 20. 022 29. 010. 122 3 20. 026 40. 024 19. 540. 117 5 30. 024 00. 023 13. 900. 107 9 40. 024 90. 023 08. 260. 096 7 50. 026 00. 023 98. 830. 105 5 60. 023 40. 022 63. 400. 108 6 由表 1 可见， 在相同工况下， 跨中测点 2， 5 的加 速度值要略大于两侧测点， 同一测点在不同车辆工 况下， 单车中跨行驶时的加速度响应略大于两辆车 并排行驶时的对应值， 单车边跨行驶时的激振最小。 时程分析所得频率计权均方根加速度结果和实测结 果较接近， 两者差值几乎均在 10% 以内。根据文献 5 ， 停车站房采用 8 倍舒适度曲线， 频率计权均方 根加速度容许值为 0. 04m/s2， 极限值为 0. 16m/s2， 实测最大频率计权均方根加速度为 0. 024 1m/s2 ， 极 限值为 0. 122 5m/s2， 均满足舒适度的要求。 英国规范 BS 5400 中给出的最大加速限值为: amax=0 5f 0 5， 其中 f 为结构的振动频率， Hz。文献 6 中竖直方向加速度限值为 amax=0 7m/s2。本工 程楼盖结构的实测最大加速度幅值为 0. 125m/s2， 均远小于上述限值。 基于表 1 数据得到各荷载工况下， 不同测点的 计权均方根加速度见图 9， 由图可知， 三种工况下， 单车边跨下的各测点计权均方根加速度值小于单车 中跨和两辆车并排行驶时的加速度值， 在跨中的测 点 2 和测点 5 的加速度值大于两侧的测点。由此可 见， 当客车通过大跨度楼盖时， 跨中引起的响应加速 度最大， 跨中为最不利测点。 图 9不同工况下各测点加速度值 利用式( 2) 得到的不同工况下烦恼率值见表 2。 从表 2 可知， 实测和有限元分析所得烦恼率值均小 于 0. 08m/s2， 与烦恼率模型中舒适度等级为“非常 舒适” 较为接近， 因此该楼盖结构舒适度满足要求。 同时， 从表 1， 2 可知， 有限元分析计算和实测所得计 权均方根加速度差值几乎均在 10% 以内， 说明有限 元分析方法具有较高的精准度， 和实测数据具有较 高的吻合度。烦恼率差值较大， 但都在各自的容许 不同工况下的烦恼率值/( m/s2)表 2 测 点 单车边跨行驶单车中跨行驶两辆车并排行驶 有限元实测有限元实测有限元实测 10. 003 00. 001 60. 005 60. 004 00. 005 00. 003 0 20. 003 20. 002 30. 006 50. 004 40. 003 30. 004 9 30. 001 00. 006 90. 005 70. 004 30. 004 80. 003 8 40. 001 80. 001 20. 003 20. 002 50. 006 00. 003 7 50. 003 10. 001 90. 004 90. 003 00. 007 60. 004 7 60. 002 30. 001 90. 005 30. 003 20. 004 10. 003 3 ( 下转第 72 页) 34 建筑结构2015 年 体规范设计扶壁柱纵筋总面积为 14 312mm2， 0. 2% = 0 88%， 均满足配筋率要求， 配筋量美国为 我国的 1. 4 倍。 从式( 14) ， 3. 2. 4 节可知， 两国设计的斜截面抗 剪按构造配筋即可， 我国砌体规范规定柱承受的轴 向力小于受压承载力设计值的 25% 时柱中可不设 置箍筋， 本例中轴向力选小于受压承载力设计值的 25%， 可不配箍筋。美国规范规定箍筋最小直径为 #3 (10) ， 间距为 16( 406mm)。 4结论 ( 1) 因为中美两国在砌体、 混凝土和钢筋的规 格、 材料强度指标与可靠度、 构造措施、 荷载效应与 组合、 设计方法等方面存在较大的差异， 这是两国扶 壁柱设计结果存在差异的根本原因。进行两国规范 扶壁柱设计比较时需进行转换， 首先以材料实测平 均值相等为基准， 结合保证率换算强度指标， 重新求 出材料标准值， 结合工程情况进行材料替换， 再对荷 载取值进行调整， 在材料强度取值和荷载取值与两 国的设计方法相匹配后， 采用两国的设计表达式进 行设计比较。 ( 2) 两国正截面抗弯设计存在较大差异， 以致 算例中配筋量美国为我国的 1. 4 倍。设计表达式 上， 美国把压弯构件计算分为轴压和弯压两部分分 别计算， 计算时扶壁柱简化为矩形截面， 计算简单但 不是非常精确， 配筋量较大; 我国分大偏压和小偏压 这两种受力情况， 计算过程复杂， 可得到比较适合的 配筋。设计表达式中， 美国正截面抗弯设计的关键 参数 中和轴高度系数 k 计算时考虑了配筋率， 与配筋总面积关系密切， 但未考虑钢筋的布置位置， 未区分受压、 受拉钢筋， 受压钢筋作用未充分发挥， 我国砌体规范方法计算时与配筋总面积和钢筋位置 ( 钢筋面积矩 Ssi) 均有关， 并区分受压、 受拉钢筋， 考虑钢筋位置与受力状况合理， 这是导致按美国规 范 1- 3 配筋布置、 按我国砌体规范验算不满足的重 要原因。 ( 3) 斜截面抗剪配筋两国规范均只需按构造 配， 但由于构造上差异， 美国抗剪配筋较为严格。 参考文献 1 ACI 530- 05 Building code requirements for masonry structures S New York: American Concrete Institute， American SocietyofCivilEngineers， TheMasonry Society， 2005 2 ACI 530. 1- 05 Specification for masonry structuresS New York: American Concrete Institute， American Society of Civil Engineers，The Masonry Society， 2005 3 UBC 1997Uniformbuildingcode S Califoria: International Conference of Building Officials， 1997 4 GB 500032011 砌体结构设计规范 S 北京: 中国建 筑工业出版社， 2011 5 张国菁 中美砌体规范构件设计方法的比较研究 D 南京: 南京工业大学， 2008 6 宋世研， 叶列平 中、 美混凝土结构设计规范构件正截 面受弯承载力的分析比较J 建筑科学，2007，23 ( 7) : 28- 33 7 庄晓亭， 李思明 中国与美国混凝土规范配筋量对比 计算 J 四川建筑科学研究， 2006， 32( 2) : 72- 75 8 张国菁， 叶燕华 中美配筋砌体柱设计方法的比较分 析J 南京工业大学学报: 自然科学版， 2008，30 ( 3) : 66- 70 ( 上接第 43 页) 限值内， 烦恼率模型方法和加速度限值的舒适度评 价方法基本一致， 烦恼率的变化幅度较大。 5结语 ANSYS 软件时程分析结果与实测结果具有较 高的吻合度。采用烦恼率模型和频率计权均方根加 速度对舒适度进行评价方法结果基本一致。烦恼率 能定量地考虑一定振动强度下的不舒适人群的比 例， 并充分考虑了人对不同激励的反应的差异性， 因 此烦恼率评价标准适合用于大跨度楼盖的振动舒适 度评价。 参考文献 1 法永生， 李冬， 孙翠华 人行桥随机荷载下的振动分析 及其舒适度评价的新方法J 振动与冲击， 2008， 27 ( 1) : 119- 123 2 樊健生， 聂建国， 贾维， 等 钢- 压型钢板混凝土组合梁 在大跨人行天桥中的应用J 建筑结构学报， 2002， 23( 4) : 85- 89 3 SHEN Y J，SONG J，SONG Z G Evaluation of human comfort underrepeatedintermissionvibrations J Advanced Materials esearch， 2011， 261: 299- 305 4 吴泽玉， 贾燕 等效荷载法求预应力对频率的影响分 析 J 混凝土， 2012( 4) : 9- 14 5 ZUO L，NAYFEH S A Low order continuous- time filters for approximation of the ISO 2631- 1 human vibration sensitivityweightings J JournalofSoundand Vibration， 2003， 265( 2) : 459- 465 6 刘洁平， 李小东， 张令心 浅谈欧洲规范 Eurocode 8 结构抗震设计J 世界地震工程， 2006， 22 ( 3) : 53- 59 27