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六年级数学应用题100经典题型带答案解析一、苏教小学数学解决问题六年级下册应用题1一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12m，高1.5m，每立方米的黄沙重2t，这堆沙重多少吨？ 2一个圆柱体的侧面积是31.4平方厘米，底面周长是6.28厘米，这个圆柱体的体积是多少立方厘米？ 3甲、乙两个车间工人的工作时间和耗电量如下表。 工作时间/时123456甲车间耗电量/千瓦时40 80 120 160 200240乙车间耗电量/千瓦时4085 130170205260（1）根据表中的数据，_车间工人的工作时间和耗电量成正比例。 （2）根据表中的数据，在下图中描出甲车间工人的工作时间与耗电量所对应的点，再把它们按顺序连接起来。 （3）根据图像估计，甲车间工人工作2.5小时，耗电量大约是_千瓦时。 4小军家离学校1千米，离图书馆2千米他从家出发，走了15分钟，每分钟走64米 （1）如果向东走，离学校还有多少米？ （2）如果向北走，小军现在走到什么位置？（先列式计算，再用在图上标注出来） 5如图，圆柱形（甲）瓶子中有2厘米深的水，长方体（乙）瓶子里水深6.28厘米，将乙瓶中的水全部倒入甲瓶，甲瓶的水深是多少厘米？ 6在比例尺是13000000的地图上，量得甲、乙两地相距18厘米，客车与货车分别从甲、乙两地同时相向而行，5小时相遇。已知客车和货车的速度比是54，问客车与货车的速度差是多少？ 7在一幅比例尺是1：18000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米。张师傅凌晨4时从甲地出发，平均每时行驶90千米，到达乙地时是几时？ 8在比例尺是13000000的地图上，量得A、B两地的距离是50cm。如果甲、乙两辆客车同时从A、B两地相对开出，经过10小时相遇，甲客车每小时行76千米，乙客车每小时行多少千米？ 9张华家有一只底面直径40厘米、深50厘米的圆柱形无盖水桶，这只水桶盛满了水，把水倒入长40厘米、宽30厘米、高50厘米的长方体玻璃鱼缸内，水会溢出吗？请用喜欢的方式解答，（水桶和鱼缸的厚度都忽略不计） 10一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高1.5米。将这些沙铺在宽10米的道路上，铺 4厘米厚，可以铺多少米？ 11一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m，高是2.5m。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？ 12下图，是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个直径2米的半圆。 （1）这个大棚的种植面积是多少平方米？ （2）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？ （3）大棚内的空间约有多大？ 13一个底面半径是10厘米的圆柱体杯子中装有水，水里浸没一个底面半径是5厘米的圆锥体铅锤。把铅锤从杯中取出后，杯里的水面下降了1厘米。圆锥体铅锤的高是多少厘米？ 14下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单位：分米） 15一节空心混凝土管道的内直径是60厘米，外直径是80厘米，长300厘米，浇制100节这种管道需要多少立方米的混凝土？ 16如图，小明家鱼缸内的假山体积为4dm3 ， 缸内水深3dm。小明准备给鱼缸换水，找来了一个圆柱形水桶来装缸内排出的水。算一算，当缸内水排完时，桶内水深多少？（桶内底面积是8dm2 ， 高是4.5dm） 17看图完成下面各题。 （1）学校距市政府800m，这幅图的比例尺是_。 （2）欢欢家在市政府西偏北30的方向上，距市政府1.2km，请在图中用“ ”标出来。 （3）从欢欢家沿幸福路向南直行可到人民路，请你在图中画出幸福路。 18用弹簧秤称物体，称3千克的物体，弹簧长11.5厘米；称4千克的物体，弹簧长12厘米。称6千克的物体时，弹簧长多少厘米？ 19甲、乙两个筑路队人数的比是7：3，如果从甲队派30人到乙队，则两队的人数比就成了3：2。甲、乙两个筑路队原来各有多少人？（用比例解） 20在“脑筋急转弯”抢答比赛中，一共有6道题，规定答对1题得5分，答错一题扣8分，不答得0分，欣欣共得了12分，她抢答了几次？答对了几题？答错了几题？ 21一个高为10厘米的圆柱，如果它的高增加2厘米，那么它的面积就增加125.6平方厘米，求这个圆柱的体积？（取3.14） 22如图是一个饮料瓶的示意图，饮料瓶的容积是625mL，里面装有一些饮料。将这个瓶子正放时，饮料高10cm，倒放时，空余部分的高是2.5cm，求瓶内的饮料为多少mL? 23一个正方体玻璃容器内盛有水，水面高度为12厘米，从内测出玻璃容器的棱长为20厘米。在这个容器中竖直放入一个底面积为80平方厘米、高30厘米的圆柱形铁块，这时水面高度是多少厘米? 24有40位同学在14张乒乓球桌上同时进行单打或双打比赛（单打一张桌上2个人，双打一张桌上4个人）。进行单打和双打比赛的乒乓球桌各有几张? 25一个底面直径是2dm的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的 。现将一个铁块完全浸没在水中，水面上升了5cm，这时水面距杯口还有4cm。这个铁块的体积是多少？这个杯子的容积是多少升？ 26下图的博士帽是用黑色卡纸做成的，上面是边长30厘米的正方形，下面是底面直径16厘米、高10厘米的无底无盖的圆柱。制作一个这样的“博士帽”至少需要多少平方厘米的黑色卡纸？ 27根据题意列方程，不解答。 我国明代著名数学家程大位的算法统宗一书中，记载了一些诗歌形式的算题，其中有一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完。试问大、小和尚各多少人？28（如图所示）一个棱长6cm的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是多少cm3？ 29如图所示，有个由圆柱和圆锥组成的容器，圆柱高7cm，圆锥高3cm，容器内水深5cm，将这个容器倒过来时，从圆锥尖端到水面的高度是多少厘米？ 30下图中A、B、C表示三个城市的车站位置。根据图中的比例尺，求下列问题。 （1）先测量图上有关长度（精确到整厘米），再分别求出A站到B站、B站到C站的实际距离。 （2）甲、乙两车分别同时从A、C两站开出，甲车从A到B再到C要行5小时；乙车从C到B再到A要行4小时。照这样的速度， 两车开出几小时后可以在途中相遇？在相遇前当乙车到达B站时，甲车还离B站多少千米？如果两车要在B站相遇，则乙车可以从C站迟开出多少小时？31蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现有三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀。每种小虫各有几只? 32长沙造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题 时间（天）1234567生产量（吨）70140210280350420490（1）表中相关联的量是_和_ （2）根据表中的数据，写出一个比例_ （3）表中相关联的两种量成_关系 （4）在图中描出表示时间和相应生产量的点，并把它们按顺序连接起来 （5）估计生产550吨纸片，大约需要_天（填整数） 33在一个圆柱形的储水箱里，把一段底面半径是5厘米的圆柱形钢材全部放入水中，水面就上升9厘米；把钢材竖着拉出水面8厘米后，水面就下降4厘米。钢材的体积是多少？ 34我们都知道：圆的周长与直径的比值就是圆周率。它是一个无限不循环小数，用字母表示。但你未必知道“圆方率”，就让我们一起来探索吧！ 【探索】把一个棱长a厘米的正方体削成一个最大的圆柱体。求这个圆柱体与正方体体积和表面积比。（计算涉及圆周率，直接用表示）35小乐家客厅是长方形的，用边长0.6m的方砖铺地，需要200块，如果改用边长0.5m的方砖铺地，需用多少块？（用比例解） 36以小强家为观测点，量一量，填一填，画一画。 （1）新城大桥在小强家_方向上_m处。 （2）火车站在小强家_偏_（_）方向上_m处。 （3）电影院在小强家正南方向上1500m处。请在图中标出电影院的位置。 （4）商店在小强家北偏西45方向上2000m处。请在图中标出商店的位置。 37下图是装某种饮料的易拉罐。请你灵活思考，解决下面的问题。 （1）制作1个这种易拉罐，大约需要多大面积的铝箔？ （2）你认为饮料厂向易拉罐中装多少饮料合适？ （3）饮料厂将12罐饮料装在一个盒子里，请你设计出两种不同的包装盒，并给出设计方案。 38个棱长是6分米的正方体。 （1）它的表面积是多少？ （2）如果把它削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是多少？ （3）如果把它削成一个最大的圆锥体，削去的体积是多少立方分米？ 39把一块长8厘米，宽5厘米，高3厘米的铁块熔铸成一个底面积为31.4平方米的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？（结果保留一位小数） 40把一个底面半径是2厘米的圆柱体，沿底面直径垂直于高切成若干等份，再拼成一个近似长方体，（如图）已知拼成后长方体表面积比原来圆柱表面积增加了60平方厘米，这个长方体的体积是多少? 【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、苏教小学数学解决问题六年级下册应用题1 解：25.123.142=4（米）3.14441.53=25.12（立方米）25.122=50.24（ 吨 ）答：这堆沙重50.24吨。 【解析】【分析】底面周长3.142=底面半径；3.14底面半径的平方高3=圆锥体积；圆锥体积2=这堆沙的重量。2 高：31.46.28=5（厘米）底面半径：6.283.142=1（厘米）圆柱体的体积：3.14115=15.7（立方厘米）答： 这个圆柱体的体积是15.7立方厘米 。【解析】【分析】圆柱体的侧面积底面周长=圆柱的高；圆柱的底面周长3.142=圆柱的底面半径；底面半径的平方=圆柱的底面积；圆柱的底面积圆柱的高=圆柱的体积。3 （1）甲（2）（3）100 【解析】【解答】解：（1）甲车间工人的工作时间和耗电量的比值一定，所以他们之间成正比例。 （3）2.5（401）=100，所以耗电量大约是100千瓦时。 【分析】（1）=k（k是常数，x，y不等于0），所以x和y成正比例； （2）根据表中的数据作图即可； （3）耗电量=甲车间工作的时间（甲车间工作1小时的耗电量1），据此代入数据作答即可。4 （1）解：1千米1000米 10006415 1000960 40（米） 答：如果向东走，离学校还有40米。（2）解：2厘米：1千米 2：100000 1：50000 960米96000厘米 96000 1.92（厘米） 所以，如果向北走，小军的位置如图所示：【解析】【分析】（1）先将单位进行换算，离学校还有的距离=小军家离学校的距离-小军已经走的距离，其中小军已经走的距离=小军每分钟走的速度走的时间； （2）先规定比例尺，即图上距离2厘米，实际距离1千米，那么比例尺=图上距离：实际距离，把小军已经走的距离进行单位换算，即960米96000厘米，那么图上的距离=实际距离比例尺，据此作图即可。5 解：乙瓶中水的体积：10106.28=1006.28=628（立方厘米） 将乙瓶中的水全部倒入甲瓶 ，甲瓶增加的深度：628【3.14（102）】 =62878.5 =8（厘米） 将乙瓶中的水全部倒入甲瓶， 甲瓶水的总高度：2+8=10（厘米） 答： 将乙瓶中的水全部倒入甲瓶，甲瓶的水深是10厘米。 【解析】【分析】此题属于典型的“等积变形”问题，用“长方体（乙）瓶中水的体积圆柱形（甲）瓶的底面积”求出甲瓶增加的深度，再用“原来的深度+增加的深度=总深度”，列式解答即可。6 解：183000000100000= 540千米 5405（ - ）= 108 =12（千米）答：客车与货车的速度差是12千米。【解析】【分析】实际距离=图上距离比例尺的倒数进率， 客车与货车的速度差=速度和（客车速度占比-货车速度占比），速度和=距离相遇时间。7 解：6=108000000（厘米）=1080（千米）， 108090=12（小时）， 4时+12小时=16时。 答： 到达乙地时是16时。 【解析】【分析】根据题意可知，先求出甲、乙两地的实际距离，图上距离比例尺=实际距离，再用路程速度=时间，求出路上行驶的时间，最后用出发的时刻+路上行驶的时间=到达的时刻，据此列式解答。8 解：50 = 150000000 （ cm ） 150000000cm = 1500km 150010- 76 =150-76 =74 （ km ） 答：乙客车每小时行74km。 【解析】【分析】已知图上距离和比例尺，可以求出实际距离，图上距离比例尺=实际距离，然后用实际距离相遇时间-甲车的速度=乙车的速度，据此列式解答。9 解：水的体积=3.14（402）250 =3.1440050 =62800（立方厘米） 鱼缸体积=403050=60000（立方厘米） 因为6280060000，所以水会溢出。 【解析】【分析】圆柱的体积=底面半径的平方高，长方体的体积=长宽高，代入数值分别计算出体积，再将两个数值进行比较即可得出答案。10 解：半径：12.563.142 =42 =2（米） 体积： 3.1422 1.5 =3.1441.5 =3.1440.5 =12.560.5 =6.28（立方米） 4cm=0.04m 可以铺：6.28100.04 =0.6280.04 =15.7（米） 答：可以铺15.7米。【解析】【分析】已知圆锥的底面周长，可以求出圆锥的底面半径，C2=r，然后求出圆锥的体积，V=r2h，最后用圆锥沙堆的体积铺的宽度铺的厚度=铺的长度，据此列式解答。11 解：2cm=0.02m28.262.5100.02 =22.5100.02 =112.5（米） 答：能铺112.5米。 【解析】【分析】沙堆的体积是不变的，因此根据圆锥的体积公式计算出圆锥形沙堆的体积，然后用沙堆的体积除以公路的宽，再除以铺的厚度即可求出铺的长度。12 （1）215=30（平方米）答：这个大棚的种植面积是30平方米。（2）3.142152=3.1415=47.1（m2）3.14（ ）2=3.14（m2）47.1+3.14=50.24（m2）答：覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有50.24平方米。（3）解：3.14（ ）215=47.1（立方米）47.12=23.55（立方米）答：大棚内的空间约有23.55平方米。 【解析】【分析】（1）大棚的种植面积是长方形，长是15米，宽是2米，根据长方形面积公式计算；（2）塑料薄膜的面积是一个整圆的面积，加上圆柱侧面积的一半，根据公式计算即可；（3）大棚内的空间是圆柱体积的一半，用底面积乘高再除以2即可求出空间的大小。13 解：3.141021（3.1452）=3.143003.1425=30025=12（厘米）答：圆锥体的高是12厘米。 【解析】【分析】水面下降部分水的体积就是圆锥的体积，根据圆柱的体积公式计算出1厘米高水的体积，也就是圆锥铅锤的体积。圆锥的高=体积底面积，根据公式计算圆锥的高即可。14 202=10（分米），102=5（分米），3.14（102-52）30=3.14（100-25）30=3.147530=235.530=7065（立方分米） 【解析】【分析】观察图可知，先求出底面圆环的面积，根据公式：S=（R2-r2），再应用底面积高=圆柱的体积，据此列式解答。15 300厘米=3米602=30（厘米）=0.3（米）802=40（厘米）=0.4（米）3.14（0.40.4-0.30.3）3100=3.140.07300=65.94（立方米）答： 浇制100节这种管道需要65.94立方米的混凝土 。【解析】【分析】空心混凝土管道的底面积高=一节的体积；一节的体积100节=浇制100节这种管道需要的混凝土体积。16 解：（4.82.53-4）8=4（dm） 答：桶内水深4dm。【解析】【分析】根据长宽高计算出鱼缸里水和假山的总体积再减去假山的体积即可求出水的体积，再利用水的体积除以桶的底面积即可得出桶内水深多少米。17 （1）1：32000（2）1.2km=120000cm120000=3.75（cm），作图如下：（3）【解析】【解答】（1）学校到市政府的图上距离是2.5cm。800m=80000cm2.5：80000=1：32000故答案为：1：32000.【分析】（1）量出市政府到学校的图上距离，图上距离实际距离=比例尺。（2）先计算欢欢家在市政府的图上距离，图上距离=实际距离比例尺。西偏北30就是从西向北旋转30方向。（3）从欢欢家向南画一条垂直于人民路的直线表示幸福路。18 解：弹簧原长x厘米。解得x=106（11.5-10）3=3（厘米）3+10=13（厘米）答：弹簧长13厘米。【解析】【分析】设弹簧原长x厘米，根据等量关系，第一次称的物体质量：（第一次弹簧长-弹簧原长）=第二次称的物体质量：（第二次弹簧长-弹簧原长）；称6千克物体时弹簧长=物体质量（第一次弹簧长-弹簧原长）第一次称的物体质量。19 设甲筑路队原来有7x人，则乙筑路队原来有3x人。（7x-30）：（3x+30）=3：2 2（7x-30）=3（3x+30） 14x-60=9x+90 14x-9x=90+60 5x=150 x=30，所以7x=210；3x=90。答：甲筑路队原来各有210人、乙筑路队原来有90人。【解析】【分析】设甲筑路队原来有7x人，则乙筑路队原来有3x人。根据“ 如果从甲队派30人到乙队，则两队的人数比就成了3：2 ”可列出方程（7x-30）：（3x+30）=3：2，根据比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。）即可求出x的值，进一步即可得出7x与3x的值。20 解：（55-12）（8+5） =1313 =1（道） 5-1=4（道） 答：她抢答了5次，答对了4题，答错了1题。 【解析】【分析】因为最后得分是12分，所以可以判断他不会6道题都答对，我们可以理解为抢答了5次； 按鸡兔同笼理解，五次全部答对，得了25分，先计算出与实际得分的差，再算出答对和答错的分差，差差=答错的题数，5题-答错的题数=答对的题数。21 解：圆柱的底面半径：125.623.142 =62.83.142 =202 =10（厘米） 体积：3.141010 =3.1410010 =31410 =3140（立方厘米） 答：这个圆柱的体积是3140立方厘米。 【解析】【分析】根据题意可知圆柱的高增加2厘米，那么它的面积就增加125.6平方厘米，增加的只是侧面积，侧面积高=底面周长，底面周长3.142=半径；圆柱体的体积=底面积高即可。22 解：625mL=625cm3 625（10+2.5）10 =62512.510 =5010 =500（cm3） 500cm3=500mL 答：瓶内的饮料为500mL. 【解析】【分析】 饮料体积=底面积高，底面积=瓶子的体积（10+2.5）。23 解：202012（2020-80） =4800320 =15（厘米） 答：水面高度是15厘米。 【解析】【分析】放入圆柱形铁块后水的底面积就容器的底面积减去铁块的底面积，用水的体积除以放入铁块后水的底面积即可求出此时水面的高度。24 解：双打：（40-142）（4-2）=6（张） 单打：14-6=8（张）答：进行单打乒乓球桌有6张，进行双打比赛的乒乓球桌有8张。【解析】【分析】这是一道鸡兔同笼问题，解答此类问题一般采用假设法，假设全是一种动物（如全是“鸡”或全是“兔”，然后根据出现的腿数差，可推算出某一种的头数。 本题先假设全是单打，双打桌数=（总人数 单打一张桌上2个人 总桌数）一桌单双打人数的差，据此解答即可。25 解：2dm=20cm （202）23.145=1570cm3 （5+4）（1-）=15cm 1551570=4710cm3=4.71升 答：这个铁块的体积是1570cm3 ， 这个杯子的容积是4.71升。 【解析】【分析】先把单位进行换算，即2dm=20cm，那么这个铁块的体积=（玻璃杯的底面直径2）2水面上升的高度；玻璃杯的高度=（水面上升的高度+水面上升后水面距杯口的距离）（1-原来水占杯子容量的几分之几），所以这个杯子的容积=玻璃杯的高度水面上升的高度铁块的体积。26 解：3.141610+3030 =502.4+900 =1402.4（cm2） 答： 制作一个这样的“博士帽”至少需要1402.4平方厘米的黑色卡纸。 【解析】【分析】这个“博士帽”面积是一个正方形的面积和一个圆柱的侧面积组成，正方形的面积=边长边长，圆柱的侧面积=dh，再把两部分的面积合起来，即可求得“博士帽”的面积。27 解：假设全是大和尚， （1003-100）（3-） =200 =75（人） 100-75=25（人） 答：大和尚有25人，小和尚有75人。 【解析】【分析】小和尚3人分1个，每人分个，所以假设全是大和尚，小和尚的人数=（和尚的总人数大和尚每人分馒头的个数-一共有馒头的个数）大、小和尚每人分馒头的个数之差，大和尚的人数=和尚的总人数-小和尚的人数，据此作答即可。28 解：底面半径：62=3（厘米）3.143363 =28.2663 =169.563 =56.52（立方厘米） 答：这个圆锥的体积是56.52立方厘米。 【解析】【分析】圆锥体的底面直径是6厘米，高是6厘米，圆锥体积=半径的平方高3，据此解答。29 解：观察图可知，圆柱与圆锥的底面一样大，设它们的底面积都是S 水的体积是：5S=5S， 圆锥的体积是：3S=S 倒过来后，除了填满圆锥后剩下体积是：5S-S=4S， 4SS=4（厘米） 3+4=7（厘米） 答： 从圆锥尖端到水面的高度是7厘米。 【解析】【分析】此题主要考查了圆柱和圆锥体积的应用，观察图可知，圆柱与圆锥的底面是同样大的，可以设它们的底面积都是S，分别求出水的体积与圆锥的体积，然后用水的体积-圆锥的体积=倒过来后，除了填满圆锥后剩下体积，然后用剩下的体积底面积=圆柱部分的高度，最后用圆锥的高度+圆柱部分的高度=从圆锥尖端到水面的高度，据此列式解答。30 （1）A站到B站的图上距离是3厘米，B站到C站的图上距离是2厘米。 3=15000000（厘米）=150（千米） 2=10000000（厘米）=100（千米） 答：A站到B站的实际距离是150千米，B站到C站的实际距离是100千米。（2）解：甲车速度：2505=50（千米） 乙车速度：2504=62.5（千米） 250（50+62.5）=250112.5=（时） 答：两车开出小时后可以在途中相遇。 10062.5=1.6（时） 150-501.6=70（千米） 答：甲车还离B站70千米。 15050=3（小时） （62.53-100）62.5=1.4（小时） 答：乙车可以从C站迟开出1.4小时。 【解析】【分析】（1）实际距离=图上距离比例尺，然后进行单位换算，即1千米=100000厘米； （2）甲车的速度=从A到B再到C的距离甲车从A到B再到C要行的时间，乙车的速度=从A到B再到C的距离乙车从C到B再到A要行的时间； 两车相遇需要的时间=从A到B再到C的距离两车的速度和； 当乙车到达B站用的时间=从C到B的距离乙车的速度，所以甲车还离B站的距离=从A到B的距离-甲车的速度当乙车到达B站用的时间； 甲车到达B站用的时间=从A到B的距离甲车的速度，那么乙车可以从C站迟开出的时间=（乙车的速度甲车到达B站用的时间-从C到B的距离）乙车的速度。31 解：蜘蛛：（118-186）（8-6）=5（只） 蝉：（18-5）2-20（2-1）=6（只）蜻蜓：18-5-6=7（只）答：蝉6只，蜻蜓7只。【解析】【分析】解答鸡兔问题一般采用假设法。 先假设全是蜻蜓和蝉，蜘蛛只数=（总腿数-总头数6）腿数差； 再假设全部是蜻蜓，蝉的只数=（蜻蜓和蝉总数每只蜻蜓翅膀数-实有翅膀数）翅膀差； 蜻蜓数量=总数-蜘蛛只数-蝉的只数。32 （1）时间；生产量（2）1：70=2：140（答案不唯一）（3）正（4）（5）8 【解析】【解答】解：（1）表中相关联的量是时间和生产量； （2）根据表中的数据，写出一个比例是：1：70=2：140； （3）表中相关联的两种量成正比例； （5）估计生产550吨纸片，大约需要8天。 故答案为：（1）时间；生产量；（2）1：70=2：140（答案不唯一）；（3）正；（5）8。 【分析】（1）表格中变化的两个量就是相关联的两个量； （2）根据表格中相对应的数据写出两个比值相等的比并组成比例即可； （3）两个相关联的量的比值一定，二者成正比例关系； （4）根据每组对应的数据描出对应的点，然后顺次连接各点成线即可； （5）根据每天的生产量估计出生产550吨纸片大约需要的天数。33 解：水箱的底面积为： 553.1484 =6284 =157（平方厘米） 钢材的体积为：1579=1413（立方厘米）。 答：钢材的体积是1413立方厘米。 【解析】【分析】拉出水面8厘米时，下降部分的水的体积就等于半径5厘米、高为8厘米的圆柱的体积，由此可以得出下降4厘米的水的体积为553.148=628立方厘米。根据圆柱的体积公式即可求得水箱的底面积；然后用水箱的底面积乘水面上升的高度即可求出钢材的体积。34 解：体积：圆柱体的体积：（）2a=a3；正方体的体积：a3； 圆柱体与正方体的体积比：a3：a3=：4。 表面积：圆柱体的表面积：2a+（）22=a2 ， 正方体的表面积：6a2 圆柱体与正方体的表面积比：a2：6a2=：4。 答：这个圆柱体和正方体体积和表面积的比都是：4。 【解析】【分析】圆柱的底面直径与正方体的棱长相等。圆柱的表面积=底面积2+侧面积，圆柱的体积=底面积高，正方体表面积=棱长棱长6，正方体体积=棱长棱长棱长，根据公式分别用字母表示，然后写出相应的比并化成最简整数比即可。35 解：设需用x块。0.50.5x=0.60.62000.25x=72 x=288 答： 改用边长0.5m的方砖铺地，需用288块。 【解析】【分析】 边长0.6m的方砖的面积块数=边长0.5m的方砖的面积块数=客厅的面积，客厅面积一定，所以方砖的面积与块数成反比例。36 （1）正西；2600（2）北；东；70；2000（3）解： 电影院与小强家的图上距离为1500（1：100000） =0.015米 =1.5厘米； 如图所示： （4）解：商店与小强家的图上距离为2000（1：100000） =0.02米 =2厘米； 如图所示： 【解析】【解答】（1）小强家到新城大桥图上距离为2.6厘米。2.6（1：100000） =2.6100000 =260000（厘米） =2600米 所以新城大桥在小强家正西方向上2600米处。 （2）火车站与小强家的图中距离为2厘米。 2（1：100000） =2100000 =200000（厘米） =2000米 所以火车站在小强家北偏东70方向上2000m处。 【分析】根据上北下南左西右东即可确定位置，根据比例尺=图上距离：实际距离即可得出实际距离=图上距离比例尺，图上距离=实际距离比例尺，本题中（1）、（2）需要量出图上距离。37 （1）解：3.14610+3.14（62）22 =3.14610+3.1492 =188.4+56.52 =244.92（平方厘米） 答：制作1个这种易拉罐，大约需要244.92平方厘米的铝箔。（2）解：3.14（62）210 =3.14910 =282.6（立方厘米） 1立方厘米=1毫升， 所以饮料厂向易拉罐中装270mL饮料最合适。（3）解：12=62=43， 第一种方案：可将12瓶饮料放2排，每层6排； 第二种方案：可将12瓶饮料放3排，每排4瓶。 【解析】【分析】（1）要求需要多大面积的铝箔，则是求易拉罐的表面积，圆柱的表面积=圆柱的侧面积（底面周长【底面直径】高）+2个底面积（底面半径的平方），代入数值计算即可； （2）要求装多少饮料合适，即不大于圆柱的体积即可，圆柱的体积=底面积高，代入数值计算即可； （3）将12进行因式分解可得12=62=43，即第一种方案：可将12瓶饮料放2排，每层6排；第二种方案：可将12瓶饮料放3排，每排4瓶。38 （1）解：666 =366 =216（平方分米） 答：它的表面积是216平方分米。（2）解：3.14（62）6 =3.1496 =28.266 =169.56（立方分米） 答：圆柱体的体积是169.56立方分米。（3）解：圆锥的体积： 3.14（62）6 = 3.1496 =9.426 =56.52（立方分米）； 正方体的体积： 666 =366 =216（立方分米） 削去的体积：216-56.52=159.48（立方分米） 答：削去的体积是159.48立方分米。 【解析】【分析】（1）已知正方体的棱长，要求正方体的表面积，正方体的表面积=棱长棱长6，据此列式解答； （2） 如果把正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱的底面直径是正方体的棱长，圆柱的高是正方体的棱长，要求圆柱的体积，用公式：圆柱的体积=底面积高，据此列式解答； （3）将一个正方体削成一个最大的圆锥体，圆锥的底面直径是正方体的棱长，圆锥的高是正方体的棱长，先求出圆锥的体积，圆锥的体积公式：V=r2h，然后求出正方体的体积，最后用正方体的体积-圆锥的体积=削去的体积，据此列式解答。39 解：长方体铁块的体积：853=403=120（立方厘米） 圆锥的高：12031.4=36031.411.5（厘米） 答： 这个圆锥的高是11.5厘米。 【解析】【分析】这是一道典型的“等级变形”问题，正方体的体积等于圆柱的体积，据此解答即可。40 解：圆柱的高=6022=15（厘米） 长方体的长=3.142=6.28（厘米） 长方体的宽=2厘米，长方体的宽=圆柱的高=15厘米， 所以长方体的体积=6.28215 =12.5615 =188.4（立方厘米） 答：这个长方体的体积是188.4立方厘米。 【解析】【分析】 圆柱沿底面直径垂直于高切成若干等份，再拼成一个近似长方体，表面积增加的是2个圆柱的底面半径圆柱的高的长方形，代入数值即可计算出圆柱的高，这个长方形的长为圆柱底面周长的一半即半径，长方体的宽为圆柱底面半径，长方体的高为圆柱的高，最后根据长方体的体积=长宽高，计算即可得出答案。