重庆第二外国语学校小升初数学期末试卷综合测试(Word版-含答案).doc

重庆第二外国语学校小升初数学期末试卷综合测试（Word版 含答案）
一、选择题
1．三角形的3个顶点A、B、C用数对表示分别是（2，1）、（2，4）、（4，5），那么这个三角形定是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．等腰
2．用5分米长的绳子把一只羊拴在一根木桩上,求这只羊吃草的面积是多少平方米,正确的算式是(　　)．
A．5×2×3.14 B．52×3.14 C．5×3×3.14
3．一个三角形，三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
4．某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为，则下面所列方程正确的是（ ）。
A． B． C． D．
5．下图是一个正方体展开图，与4号相对的面是（ ）号．

A．6 B．5 C．2 D．1
6．某班女生人数是男生人数的，下列推断错误的是（ ）。
A．男生人数与女生人数的比是 B．女生人数与全班人数的比是
C．女生人数比男生人数少 D．男生人数比女生人数多
7．如果正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等。下面说法正确的是（ ）。
A．圆柱的体积比正方体的体积小 B．圆柱和正方体的表面积相同
C．圆柱的体积是圆锥的 D．圆锥的体积是正方体的
8．一件衣服，因销售旺季，提价10%，一段时间后，因样式陈旧，不得不又降价10%，现价是99元，原价是（ ）．
A．110元 B．101元 C．100元 D．99元
9．如图，1个正方形有4个顶点，2个正方形有7个顶点，3个正方形有10个顶点。像这样摆下去，摆n个正方形，有（ ）个顶点。

A．4n－1 B．4n＋1 C．3n＋1 D．3n－1
二、填空题
10．升＝（ ）毫升 24分＝时
30立方分米＝（ ）立方米 0.8升＝（ ）立方厘米
11．10∶（________）＝（________）÷16＝＝（________）%＝（________）（填小数）。
12．如果a和b是不为0的两个连续自然数，那么a、b的最小公倍数是（________），最大公因数是（________）。
13．下图中圆的半径是5cm，它的阴影部分面积是（________）cm2。

14．淡盐水是指浓度较低的食盐水。具体做法是：开水冷却后，按盐和水1∶100配制而成。现要配制淡盐水505克，需要盐（________）克。
15．黄冈到武汉的城际铁路，全长66千米，用1∶200000的比例尺把它画在图上，图纸上的长度是（________）厘米。
16．把一个底面周长是18.84厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这时表面积增加了（______）平方厘米，这个近似的长方体的体积是（______）立方厘米。
17．甲、乙、丙三个数的平均数是5.2，甲、乙两个数的平均数是6.2，丙数是（________）。
18．某商贩直接从厂家进一批袜子，进价是20元买30双，商贩以12元10双的价钱卖出，共盈利800元，购进的这批袜子有　 　双．
19．小红家购买有了一张边长为1米的方桌，如果家里要请客的话，小红的父亲就把它变成一圆桌（如图），这时圆桌的面积是（______）。

三、解答题
20．直接写出得数。
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7） （8）
21．简便计算
×+0.25× （）×2011×2012
（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）
22．解方程。

23．六年段有240名同学，其中有的同学参加口算比赛，获奖的同学占参加比赛人数的，获奖的同学有多少名？
24．班级图书角的故事书本数是科普书本数的80%．买来16本故事书后，故事书与科普书一样多．班级图书角有科普书多少本？
25．曹园小学综合实践活动基地种了三种果树，梨树占总数的，与苹果树的和是180棵，苹果树与其它两种树的比是1：5，三种果树共有多少棵？
26．甲、乙两车同时从A、B两地相向开出，第一次相遇在距A地85千米处，到达对方出发点后立即按原速返回，第二次在离A地35千米处相遇，A、B两地相距多少千米？
27．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长30米，横截面是一个直径为4米的半圆形．

（1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜?
（2）大棚内的空间大约有多大?
28．永辉、人人乐、华润万家三家超市最近新进了一批相同品牌、规格的饮料，每瓶3元，为了抢占市场，他们分别推出了一种优惠措施。
永辉超市：一律八五折；人人乐超市：买四送一；华润万家超市：满100减20，不满不减。
六（1）班想买40瓶饮料，到哪家最划算？
29．现在有若干圆环，它的外直径5厘米，环宽5毫米，将它们扣在一起，拉紧后测其长度，请你完成下列各题．

圆环个数

1

2

3

4

5

6

7

…

拉紧后的长度（厘米）

5

9

13

17

21

…

（1）根据表中规律，则8个环拉紧后的长度是多少厘米？
（2）设环的个数为a，拉紧后总长为S，你能用一个关系式表示你发现的规律吗？
（3）若拉紧后的长度是77厘米，它是由多少个圆环扣成的？
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
在数对中，第一个数字表示行，第二个数字表示列，A、B、C用数对表示分别是（2，1）、（2，4）、（4，5），可知A、B两点在同一列，C点在A、B两点的右上方，所以这个三角形定是钝角三角形，据此选择。
【详解】
根据A、B、C三点的位置可知，这个三角形定是钝角三角形。
故选择：C
【点睛】
此题考查了用数对表示位置，明确数对中每个数字表示的含义，通过画图更直观明了。
2．B
解析：B
【详解】
用5分米长的绳子把一只羊拴在一根木桩上,这只羊吃草的面积就是半径是5分米的圆的面积，根据面积计算公式S=πr2这只羊吃草的面积是52 ×3.14．答案选B.
解：S=πr2=52 ×3.14
3．B
解析：B
【分析】
用三角形内角和除以总份数，求出每份是多少度，再乘最大角对应的份数，求出最大角的度数，再进行判断即可。
【详解】
180°÷（3＋2＋1）×3
＝180°÷6×3
＝90°
故答案为：B。
【点睛】
求出每份是多少度是解答本题的关键。
4．D
解析：D
【分析】
根据题意可知，先把原价看作单位“1”，则原价×（1－降价的百分率）＝降价一次后的价格；再把降价一次后得到的价格看作单位“1”，所以降价一次后的价格×（1－降价后的百分率）＝连续两次降价后的售价，把具体的数据和百分率代入即可列出方程
【详解】
289×（1－x）×（1－x）＝256，即289＝256
故答案为：D。
【点睛】
找准单位“1”和等量关系是解题的关键，注意单位“1”的变化。
5．A
解析：A
【详解】
略
6．C
解析：C
【分析】
某班女生人数是男生人数的，把女生人数看成4份，男生人数看成5份，然后对选项进行逐个分析计算，再进行选择。
【详解】
A．题干中说是5∶4，是正确的。因为男生人数5份，女生人数4份，所以男生人数是女生人数的比是5∶4；
B．答案的说法正确。因为女生人数与全班人数的比是4∶（4＋5）＝4∶9；
C．答案的说法是错误的。因为女生有4份，男生5份，所以女生比男生少1份，
所以女生人数比男生少；
D．答案的说法是正确的。因为女生有4份，男生5份，所以男生比女生多1份，
所以男生人数比女生多。
故应选：C
【点睛】
此题考查的是分数和比的应用，解答本题运用一个数是另一个数的几分之几的解答方法进行计算即可。
7．D
解析：D
【分析】
根据正方体的体积公式：体积＝底面积×高；圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，当正方体、圆柱、圆锥的底面积相等，高也相等，圆锥的体积是圆柱体积的，圆锥的体积是正方体体积的，由此即可判断。
【详解】
A．圆柱的体积和正方体的体积一样大；不符合题意。
B．圆柱和正方体的体积相同，表面积不一定相同，不符合题意；
C．圆柱的体积是圆锥的3倍，不符合题意；
D．圆锥的体积是正方体的，符合题意。
故答案为：D。
【点睛】
本题主要考查正方体、圆柱、圆锥的体积公式，熟练掌握它们的体积公式并灵活运用。
8．C
解析：C
【分析】
降价10%后的价格是降价前的(1-10%)，根据分数除法的意义求出降价前的价格；降价前的价格是原价的(1+10%)，再根据分数除法的意义求出原价即可.
【详解】
99÷(1-10%)÷(1+10%)
=99÷90%÷110%
=110÷1.1
=100(元)
故答案为C
9．C
解析：C
【分析】
观察图形可知，第一个正方形有4个顶点，每增加一个小正方形就增加3个顶点，所以摆n个正方形，顶点的个数为4＋（n－1）×3，据此选择。
【详解】
由分析可知，摆n个正方形，顶点的个数为：4＋（n－1）×3＝4＋3n－3＝3n＋1。
故选择：C
【点睛】
此题考查了数与形，找出图形的变化规律是解题关键。
二、填空题
10．200；
0.03；800
【分析】
1升＝1000毫升，1小时＝60分，1立方米＝1000立方分米，1升＝1000立方厘米，根据以上进率转化单位即可。
【详解】
×1000＝200（毫升）
24÷60＝（时）
30÷1000＝0.03（立方米）
0.8×1000＝800（立方厘米）
【点睛】
熟记单位之间的进率，掌握高低单位之间转化的方法是解答题目的关键。
11．20 125 1.25
【分析】
＝5∶4＝5÷4＝1.25＝125%，根据比的基本性质和商不变性质计算即可。
【详解】
＝5∶4＝（5×2）∶（4×2）＝10∶（8）
＝5÷4＝（5×4）÷（4×4）＝（20）÷16
＝5÷4＝（1.25）＝（125）%
【点睛】
掌握比、分数、除法之间的关系是解答本题的关键。
12．ab 1
【分析】
因为a、b是相邻的两个自然数，且（a、b均不为0），即a和b互质，当两个数为互质数时它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积；进而解答即可。
【详解】
因为a、b是相邻的两个自然数，且（a、b均不为0），即a和b互质，则a和b的最大公因数是：1；最小公倍数是：ab。
【点睛】
此题主要考查求两个数为互质关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为互质关系，最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。
13．5
【分析】
由图可知，正方形的对角线等于圆的直径，根据正方形的面积＝计算出正方形的面积，阴影部分面积＝圆的面积－正方形的面积，据此解答。
【详解】

（cm2）
【点睛】
掌握圆和正方形的面积计算公式是解答本题的关键。
14．5
【分析】
用淡盐水的总质量除以总份数求出每份是多少克，再乘盐占的份数即可。
【详解】
505÷（1＋100）×1
＝505÷101×1
＝5（克）
【点睛】
先求出每份是多少克是解答本题的关键。
解析：5
【分析】
用淡盐水的总质量除以总份数求出每份是多少克，再乘盐占的份数即可。
【详解】
505÷（1＋100）×1
＝505÷101×1
＝5（克）
【点睛】
先求出每份是多少克是解答本题的关键。
15．33
【分析】
根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此解答。
【详解】
66千米＝6600000厘米
6600000×＝33（厘米）
【点睛】
掌握公式：图上距离∶实际距离＝比例尺，是解题的关键。
解析：33
【分析】
根据图上距离＝实际距离×比例尺，据此解答。
【详解】
66千米＝6600000厘米
6600000×＝33（厘米）
【点睛】
掌握公式：图上距离∶实际距离＝比例尺，是解题的关键。
16．282.6
【详解】
把圆柱切成若干等份后拼成的近似的长方体，表面积增加了长方体的两个侧面，都是长方形，长是圆柱的半径，宽是圆柱的高，根据长方形的面积公式计算出面积再乘2.近似的长方体的体积
解析：282.6
【详解】
把圆柱切成若干等份后拼成的近似的长方体，表面积增加了长方体的两个侧面，都是长方形，长是圆柱的半径，宽是圆柱的高，根据长方形的面积公式计算出面积再乘2.近似的长方体的体积就是圆柱的体积。
17．2
【解析】
【详解】
根据“平均数×数的个数=总数”，可以得到甲乙丙三数的和为5.2×3=15.6
甲乙两数的和为6.2×2=12.4，因此丙数为15.6-12.4=3.2
解析：2
【解析】
【详解】
根据“平均数×数的个数=总数”，可以得到甲乙丙三数的和为5.2×3=15.6
甲乙两数的和为6.2×2=12.4，因此丙数为15.6-12.4=3.2
18．1500
【解析】
试题分析：利用每一双袜子的售价减去进价得出每一双袜子的盈利，再利用总盈利除以每一双袜子的盈利，即可解决问题．
解：800÷（12÷10﹣20÷30）
=800÷（﹣）
=800×
解析：1500
【解析】
试题分析：利用每一双袜子的售价减去进价得出每一双袜子的盈利，再利用总盈利除以每一双袜子的盈利，即可解决问题．
解：800÷（12÷10﹣20÷30）
=800÷（﹣）
=800×
=1500（双）
答：购进的这批袜子有1500双．
故答案为1500．
点评：解决此题要搞清销售问题中的基本数量关系：售价﹣进价=利润．
19．57平方米
【详解】
这题要弄清楚半径的平方是正方形面积的一半，则圆的面积就是3.14的一半。
解析：57平方米
【详解】
这题要弄清楚半径的平方是正方形面积的一半，则圆的面积就是3.14的一半。
三、解答题
20．（1）0.9；（2）0.52 ；（3）；（4）0.9
（5）；（6）；（7）；（8）
【分析】
根据小数和分数的计算方法进行口算即可。
【详解】
（1）0.9 （2）0.52 （3
解析：（1）0.9；（2）0.52 ；（3）；（4）0.9
（5）；（6）；（7）；（8）
【分析】
根据小数和分数的计算方法进行口算即可。
【详解】
（1）0.9 （2）0.52 （3） （4）0.9
（5） （6） （7） （8）
【点睛】
本题考查了口算综合，除以一个数等于乘这个数的倒数。
21．（1）0（2）2014（3）（4）
【详解】
（1）
＝
＝
＝0
（2）
＝
＝3×2012﹣2×2011
＝3×（2011+1）﹣2×2011
＝2011×（3﹣2）+3
＝2014
（3）
＝
解析：（1）0（2）2014（3）（4）
【详解】
（1）
＝
＝
＝0
（2）
＝
＝3×2012﹣2×2011
＝3×（2011+1）﹣2×2011
＝2011×（3﹣2）+3
＝2014
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
22．；；
【分析】
在比例中，两外项的积等于两内项的积，所以解比例时，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值；解方程时，先把相同的项合并在一
解析：；；
【分析】
在比例中，两外项的积等于两内项的积，所以解比例时，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值；解方程时，先把相同的项合并在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值。
【详解】

解：

解：

解：

【点睛】
本题主要考查解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。
23．36名
【详解】
240××
＝90×
＝36（名）
答：获奖的同学有36名．
解析：36名
【详解】
240××
＝90×
＝36（名）
答：获奖的同学有36名．
24．80本
【解析】
【分析】
本题考查的是百分数的应用．“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题解决方法有两种：一是方程，二是除法．
用方程法解，就是设班级图书角有科普书x本，则故事书有80%x
解析：80本
【解析】
【分析】
本题考查的是百分数的应用．“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题解决方法有两种：一是方程，二是除法．
用方程法解，就是设班级图书角有科普书x本，则故事书有80%x，根据“买来16本故事书后，故事书与科普书一样多”的等量关系，列方程为80%x＋16＝x，然后解方程得x=80．用除法解，重点要理解买来的16本故事书是整体“1”（科普书本数）的百分之几，显然是（1－80%），根据“已知部分，求整体”用除法，即可列式16÷（1－80%），然后计算得出结果．
【详解】
解法一：解：设班级图书角有科普书x本，则
80%x＋16＝x
x－80%x＝16
20%x＝16
x＝80
答：班级图书角有科普书80本．
解法二：16÷（1－80%）
＝16÷20%
＝80（本）
答：班级图书角有科普书80本．
25．360棵
【分析】
把三种果树的总量看作单位“1”，则梨树占总数的，由“苹果树与其它两种树的比是1：5”可知，苹果树占总数的=，再据“梨树占总数的，与苹果树的和是180棵”即可列方程求解．
【详解】
解析：360棵
【分析】
把三种果树的总量看作单位“1”，则梨树占总数的，由“苹果树与其它两种树的比是1：5”可知，苹果树占总数的=，再据“梨树占总数的，与苹果树的和是180棵”即可列方程求解．
【详解】
解：设果树的总数为x棵，
则苹果树占总数的=，
x+x=180，
x=180，
x=360（棵）；
答：三种果树共有360棵．
26．145千米
【分析】
由题意，第一次相遇时，甲乙两车共走了1个全程，其中甲行驶了85千米；甲乙第二次相遇时共走了3个全程，甲行驶了85×3＝255千米，再结合题意可知，甲行驶的再加上35千米，就是2
解析：145千米
【分析】
由题意，第一次相遇时，甲乙两车共走了1个全程，其中甲行驶了85千米；甲乙第二次相遇时共走了3个全程，甲行驶了85×3＝255千米，再结合题意可知，甲行驶的再加上35千米，就是2个全程，故可列式为（85×3＋35）÷2。
【详解】
（85×3＋35）÷2
＝（255＋35）÷2
＝290÷2
＝145（千米）
答：A、B两地相距145千米.
【点睛】
对于行程问题，最好的办法就是画线段图，因为线段图直观、形象，且能够容易看出各部分量的路程、速度、和时间的关系。
27．（1）200.96平方米
（2）188.4m3
【分析】
（1）观察图形可知，要求搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜，就是求这个圆柱侧面积和底面积的一半是多少，据此列式解答；
（2）要求大棚内
解析：（1）200.96平方米
（2）188.4m3
【分析】
（1）观察图形可知，要求搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜，就是求这个圆柱侧面积和底面积的一半是多少，据此列式解答；
（2）要求大棚内的空间大约有多大，就是求这个圆柱体积的一半是多少，用公式：V=πr2h÷2，据此列式解答.
【详解】
（1）3.14×（4÷2）2=3.14×4=12.56（m2）
3.14×4×30÷2
=12.56×30÷2
=376.8÷2
=188.4（m2）
12.56+188.4=200.96（m2）
答：搭建这个大棚大约要用200.96平方米的塑料薄膜．
（2）3.14×（4÷2）2×30÷2
=3.14×4×30÷2
=12.56×30÷2
=376.8÷2
=188.4（m3）
答：大棚内的空间大约有188.4m3．
28．人人乐超市
【分析】
分别求出三家超市的实际费用比较即可，永辉超市，直接用总价×折扣；人人乐超市，求出实际需要买的瓶数，乘单价即可；华润万家超市，用瓶数×单价，求出应付总价，再看总价包含几个100元
解析：人人乐超市
【分析】
分别求出三家超市的实际费用比较即可，永辉超市，直接用总价×折扣；人人乐超市，求出实际需要买的瓶数，乘单价即可；华润万家超市，用瓶数×单价，求出应付总价，再看总价包含几个100元，就减去几个20元。
【详解】
永辉超市：40×3×85%＝102（元）
人人乐超市：40÷（4＋1）
＝40÷5
＝8（组）
4×8×3＝96（元）
华润万家超市：40×3＝120（元）
120－20＝100（元）
96＜100＜102
答：到人人乐超市最划算。
【点睛】
关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。
29．（1）33厘米
（2）S＝1＋4a
（3）19个
【分析】
根据题干可知：1个圆环的长度是5厘米，以后每增加一个圆环，就增加5－0.5×2＝4厘米，由此可以完成表格。
（1）由此即可得出规律：当有n
解析：（1）33厘米
（2）S＝1＋4a
（3）19个
【分析】
根据题干可知：1个圆环的长度是5厘米，以后每增加一个圆环，就增加5－0.5×2＝4厘米，由此可以完成表格。
（1）由此即可得出规律：当有n个环时，拉紧后的总长度就是：1＋4n厘米；据此求出n＝11时的长度即可；
（2）根据上面规律，代入数据即可得出用字母a、s表示的关系式；
（3）设是有a个环扣成的，由上面得出的关系式即可得出一个一元一次方程，解这个方程即可。
【详解】
（1）观察上表可得：当有n个环时，拉紧后的总长度就是：1＋4n厘米；
所以当n＝8时，总长度是：1＋8×4＝33（厘米）
答：8个圆环拉紧后的长度是33厘米。
（2）解：设环的个数为a，拉紧后总长为S，
则可得圆环与拉紧后的总长度的关系式是：
S＝0.5×2＋（5－0.5×2）a，即：S＝1＋4a；
答：这个关系式是：S＝1＋4a。
（3）解：设是有a个环扣成的，根据上述关系式可得：
1＋4a＝77
4a＝76
a＝19
答：是有19个环组成的。
【点睛】
主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。