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数学七年级数学下册期中测试卷及答案人教一、选择题14的算术平方根是（）A2B4CD2如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的（ ）ABCD3若点P在x轴的下方，y轴的右方，到x轴、y轴的距离分别是3和4，则点P的坐标为（ ）A（4，3）B（4，3）C（3，4）D（3，4）4下列句子中，属于命题的是（ ）三角形的内角和等于180度；对顶角相等；过一点作已知直线的垂线；两点确定一条直线ABCD5如图，直线，三角板的直角顶点在直线上，已知，则等于（ ）A25B55C65D756下列说法：两个无理数的和可能是有理数：任意一个有理数都可以用数轴上的点表示；是三次二项式；立方根是本身的数有0和1；其中正确的是（ ）ABCD7如图，将一张长方形纸片折叠，若，则的度数是（ ）A80B70C60D508如图，在平面直角坐标系上有个点P(1，0)，点P第1次向上平移1个单位至点P1(1，1)，紧接着第2次向左平移2个单位至点P2(1，1)，第3次向上平移1个单位到达P3(1，2)，第4次向右平移3个单位到达P4(2，2)，第5次又向上平移1个单位，第6次向左平移4个单位，依此规律平移下去，点P2021的坐标为（）A(506，1011)B(506，506)C(506，1011)D(506，506)二、填空题9100的算术平方根是_10平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点的坐标为_11如图，AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG和AED的面积分别为50和38，则EDF的面积为_12将一副直角三角板如图放置（其中，），点在上，则的度数是_13如图，在中，若将沿折叠，使点与点重合，若的周长为的周长为，则_14大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，于是可以用表示的小数部分若，其中x是整数，且，写出xy的相反数_15若点P(2-m，m+1)在x轴上，则P点坐标为_16如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点、，那么点的坐标为_三、解答题17计算：（1） （2）（3） （4）18求下列各式中x的值（1）4x2250；（2）（2x1）36419如图，已知12，BC，可推得ABCD理由如下：12（已知），且lCGD（ ）2CGDCEBF（ ） BFD（ ）又BC（已知） ，ABCD（ ）20如图，在平面直角坐标系中，中任意一点经平移后对应点为，将作同样的平移得到（1）请画出并写出点，的坐标；（2）求的面积；（3）若点在轴上，且的面积是1，请直接写出点的坐标21若整数的两个平方根为，；为的整数部分（1）求及的值；（2）求的立方根22如图，在33的方格中，有一阴影正方形，设每一个小方格的边长为1个单位请解决下面的问题（1）阴影正方形的面积是_？（可利用割补法求面积）（2）阴影正方形的边长是_？（3）阴影正方形的边长介于哪两个整数之间？请说明理由23已知，ABDE，点C在AB上方，连接BC、CD（1）如图1，求证：BCDCDEABC；（2）如图2，过点C作CFBC交ED的延长线于点F，探究ABC和F之间的数量关系；（3）如图3，在（2）的条件下，CFD的平分线交CD于点G，连接GB并延长至点H，若BH平分ABC，求BGDCGF的值24己知:如图，直线直线，垂足为，点在射线上，点在射线上(、不与点重合)，点在射线上且，过点作直线.点在点的左边且 (1)直接写出的面积 ;(2)如图，若，作的平分线交于，交于，试说明; (3)如图，若，点在射线上运动，的平分线交的延长线于点,在点运动过程中的值是否变化?若不变，求出其值;若变化，求出变化范围.【参考答案】一、选择题1A解析：A【分析】依据算术平方根的定义解答即可【详解】4的算术平方根是2，故选：A【点睛】本题考查的是求一个数的算术平方根的问题，解题关键是明确算术平方根的定义2C【分析】根据平移的特点即可判断【详解】将图进行平移，得到的图形是故选C【点睛】此题主要考查平移的特点，解题的关键是熟知平移的定义解析：C【分析】根据平移的特点即可判断【详解】将图进行平移，得到的图形是故选C【点睛】此题主要考查平移的特点，解题的关键是熟知平移的定义3A【分析】根据点的坐标的几何意义及点在第四象限内的坐标符号的特点解答即可【详解】点P在x轴的下方，y轴的右方，点P在第四象限，又点P到x轴、y轴的距离分别是3和4，点P的横坐标是4，纵坐标是-3，即点P的坐标为，故选：A【点睛】本题主要考查了点在在第四象限内的坐标符号，以及横坐标的绝对值解释到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是到x轴的距离4B【分析】根据命题的定义即表示对一件事情进行判断的语句叫命题，分别对每一项是否是命题进行判断即可【详解】解： 三角形的内角和等于180，是三角形内角和定理，是命题；对顶角相等，是对顶角的性质，是命题；过一点作已知直线的垂线，是作图，不是命题；两点确定一条直线，是直线的性质，是命题，综上所述，属于命题是故选：B【点睛】此题考查了命题的定义，解题的关键是能根据命题的定义对每一项进行判断5C【分析】利用平行线的性质，可证得2=3，利用已知可证得1+3=90，求出3的度数，进而求出2的度数【详解】解：如图a/b2=3，1+3=180-90=903=90-1=90-25=652=65故选C【点睛】本题主要考查了平行线的性质，灵活运用“两直线平行、同位角相等”是解答本题的关键6A【分析】根据无理数的运算、数轴的定义、多项式的定义、立方根的运算逐个判断即可【详解】两个无理数的和可能是有理数，说法正确如：和是无理数，0是有理数有理数属于实数，实数与数轴上的点是一一对应关系，则任意一个有理数都可以用数轴上的点表示，说法正确是二次二项式，说法错误立方根是本身的数有0和，说法错误综上，说法正确的是故选：A【点睛】本题考查了无理数的运算、数轴的定义、多项式的定义、立方根的运算，熟记各运算法则和定义是解题关键7A【分析】先由折叠的性质得出4=2=50，再根据矩形对边平行可以得出答案【详解】解：如图，由折叠性质知4=2=50，3=180-4-2=80，ABCD，1=3=80，故选：A【点睛】本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行同位角相等的性质和折叠的性质8A【分析】通过观察前面几次点的坐标，找到规律，即可求解【详解】解：设第n次平移至点Pn，观察发现：P（1，0），P1（1，1），P2（1，1），P3（1，2），P4（2，2），P5（解析：A【分析】通过观察前面几次点的坐标，找到规律，即可求解【详解】解：设第n次平移至点Pn，观察发现：P（1，0），P1（1，1），P2（1，1），P3（1，2），P4（2，2），P5（2，3），P6（2，3），P7（2，4），P8（3，4），P9（3，5），P4n（n+1，2n），P4n+1（n+1，2n+1），P4n+2（n1，2n+1），P4n+3（n1，2n+2）（n为自然数）20215054+1，P2021（505+1，5052+1），即（506，1011）故选：A【点睛】此题主要考查了探索坐标系中点的规律，理解题意找到点的运动规律是解题的关键二、填空题910【分析】根据算术平方根的定义进行计算，即可得到答案【详解】解：102100，10故答案为：10【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是熟练掌握定义解析：10【分析】根据算术平方根的定义进行计算，即可得到答案【详解】解：102100，10故答案为：10【点睛】本题考查了算术平方根的定义，解题的关键是熟练掌握定义10（3，-1）【分析】让纵坐标不变，横坐标互为相反数可得所求点的坐标【详解】解：-3的相反数为3，所求点的横坐标为3，纵坐标为-1，故答案为（3，-1）【点睛】本题考查关于y轴解析：（3，-1）【分析】让纵坐标不变，横坐标互为相反数可得所求点的坐标【详解】解：-3的相反数为3，所求点的横坐标为3，纵坐标为-1，故答案为（3，-1）【点睛】本题考查关于y轴对称的点特点；用到的知识点为：两点关于y轴对称，横坐标互为相反数，纵坐标不变116【详解】如图，过点D作DHAC于点H，又AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DF=DH，AFD=ADH=DHG=90，又AD=AD，DE=DG，ADF解析：6【详解】如图，过点D作DHAC于点H，又AD是ABC的角平分线，DFAB，垂足为F，DF=DH，AFD=ADH=DHG=90，又AD=AD，DE=DG，ADFADH，DEFDGH，设SDEF=，则SAED+=SADG-，即38+=50-，解得：=6.EDF的面积为6.12【分析】由题意得ACB=30，DEF=45，根据EDBC，可以得到DEC=ACB=30，即可求解.【详解】解：由图形可知：ACB=30，DEF=45EDBC，解析：【分析】由题意得ACB=30，DEF=45，根据EDBC，可以得到DEC=ACB=30，即可求解.【详解】解：由图形可知：ACB=30，DEF=45EDBC，DEC=ACB=30CEF=DEFDEC =4530=15，AEF=180-CEF=165故答案为：165.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质.13【分析】根据翻折得到，根据，即可求出AC,再根据E是中点即可求解【详解】沿翻折使与重合故答案为：【点睛】此题主要考查三角形内的线段求解，解题的关键是熟知全等三角形的性解析：【分析】根据翻折得到，根据，即可求出AC,再根据E是中点即可求解【详解】沿翻折使与重合故答案为：【点睛】此题主要考查三角形内的线段求解，解题的关键是熟知全等三角形的性质14【分析】根据题意得方法，估算的大小，求出的值，进而求出xy的值，再通过相反数的定义，即可得到答案【详解】解：的整数部分是2由题意可得的整数部分即，则小数部分则xy的相反解析：【分析】根据题意得方法，估算的大小，求出的值，进而求出xy的值，再通过相反数的定义，即可得到答案【详解】解：的整数部分是2由题意可得的整数部分即，则小数部分则xy的相反数为故答案为【点睛】本题主要考查二次根式的估算，解题的关键是估算无理数的小数部分和整数部分15（3，0）【分析】根据x轴上的点的坐标纵坐标为0列方程可求出m的值，即可得出点P坐标【详解】点P(2-m，m+1)在x轴上，m+1=0，解得：m=-1，2-m=3，P点坐标解析：（3，0）【分析】根据x轴上的点的坐标纵坐标为0列方程可求出m的值，即可得出点P坐标【详解】点P(2-m，m+1)在x轴上，m+1=0，解得：m=-1，2-m=3，P点坐标为（3，0），故答案为：（3，0）【点睛】本题考查了点的坐标，熟记x轴上的点的纵坐标等于0是解题的关键16【分析】结合图象可知，纵坐标每四个点循环一次，而25=46+1，故的纵坐标与的纵坐标相同，根据题中每一个周期第一点的坐标可推出，即可求解【详解】结合图像可知，纵坐标每四个点一个循环，解析：【分析】结合图象可知，纵坐标每四个点循环一次，而25=46+1，故的纵坐标与的纵坐标相同，根据题中每一个周期第一点的坐标可推出，即可求解【详解】结合图像可知，纵坐标每四个点一个循环，1，是第七个周期的第一个点，每一个周期第一点的坐标为：，(12，1)故答案为：(12，1)【点睛】本题属于循环类规律探究题，考查了学生归纳猜想的能力，结合图象找准循周期是解决本题的关键三、解答题17（1）6；（2）-4；（3）；（4）.【分析】（1）利用算术平方根和立方根、绝对值化简，再进一步计算即可；（2）利用算术平方根和立方根化简，再进一步计算即可；（3）类比单项式乘多项式展开计算解析：（1）6；（2）-4；（3）；（4）.【分析】（1）利用算术平方根和立方根、绝对值化简，再进一步计算即可；（2）利用算术平方根和立方根化简，再进一步计算即可；（3）类比单项式乘多项式展开计算；（4）利用绝对值的性质化简，再进一步合并同类二次根式【详解】解：（1）=3+2+1=6；（2）=2-3-3=-4；（3）= ；（4）= =故答案为（1）6；（2）-4；（3）；（4）.【点睛】本题考查立方根和算术平方根，实数的混合运算，先化简，再进一步计算，注意选择合适的方法简算18（1）x；（2）x【分析】（1）利用平方根的定义求解；（2）利用立方根的定义求解【详解】解：（1）4x2250，4x225，x2，x；（2）(2x1)364解析：（1）x；（2）x【分析】（1）利用平方根的定义求解；（2）利用立方根的定义求解【详解】解：（1）4x2250，4x225，x2，x；（2）(2x1)364，2x14，2x3，x【点睛】本题考查了利用平方根和立方根的定义解方程，熟练掌握平方根和立方根的定义是解答本题的关键19见解析【分析】首先确定1=CGD是对顶角，利用等量代换，求得2=CGD，则可根据：同位角相等，两直线平行，证得：CEBF，又由两直线平行，同位角相等，证得角相等，易得：BFD=B，解析：见解析【分析】首先确定1=CGD是对顶角，利用等量代换，求得2=CGD，则可根据：同位角相等，两直线平行，证得：CEBF，又由两直线平行，同位角相等，证得角相等，易得：BFD=B，则利用内错角相等，两直线平行，即可证得：ABCD【详解】解：1=2（已知），且1=CGD（对顶角相等），2=CGD（等量代换），CEBF（同位角相等，两直线平行），C=BFD（两直线平行，同位角相等），又B=C（已知），BFD=B（等量代换），ABCD（内错角相等，两直线平行）【点睛】本题主要考查了平行线的判定与性质注意数形结合思想的应用是解答此题的关键20（1）图见解析，；（2）3.5；（3）点的坐标为或【分析】（1）依据点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x01，y02），可得平移的方向和距离，将ABC作同样的平移即可得到A1B解析：（1）图见解析，；（2）3.5；（3）点的坐标为或【分析】（1）依据点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x01，y02），可得平移的方向和距离，将ABC作同样的平移即可得到A1B1C1；（2）利用割补法进行计算，即可得到A1B1C1的面积；（3）设P（0，y），依据A1B1P的面积是1，即可得到y的值，进而得出点P的坐标【详解】解：（1）如图所示，即为所求；，；（2）的面积为：；（3）设，则，的面积是1，解得，点的坐标为或【点睛】本题主要考查了利用平移变换作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形21（1）a=4，m=36；（2）6【分析】（1）根据平方根的性质得到，求出a值，从而得到m；（2）估算出的范围，得到b值，代入求出，从而得到的立方根【详解】解：（1）整数的两个平方根为，解析：（1）a=4，m=36；（2）6【分析】（1）根据平方根的性质得到，求出a值，从而得到m；（2）估算出的范围，得到b值，代入求出，从而得到的立方根【详解】解：（1）整数的两个平方根为，解得：，m=36；（2）为的整数部分，b=9，的立方根为6【点睛】本题主要考查立方根、平方根及无理数的估算，解题的关键是熟练掌握平方根和立方根的定义22（1）5；（2）；（3）2与3两个整数之间，见解析【分析】（1）通过割补法即可求出阴影正方形的面积；（2）根据实数的性质即可求解；（3）根据实数的估算即可求解【详解】（1）阴影正方形的解析：（1）5；（2）；（3）2与3两个整数之间，见解析【分析】（1）通过割补法即可求出阴影正方形的面积；（2）根据实数的性质即可求解；（3）根据实数的估算即可求解【详解】（1）阴影正方形的面积是33-4=5故答案为：5；（2）设阴影正方形的边长为x，则x2=5x=（-舍去）故答案为：；（3）阴影正方形的边长介于2与3两个整数之间【点睛】本题考查了无理数的估算能力和不规则图形的面积的求解方法：割补法通过观察可知阴影部分的面积是5个小正方形的面积和会利用估算的方法比较无理数的大小23（1）证明见解析；（2）；（3）【分析】（1）过点作，先根据平行线的性质可得，再根据平行公理推论可得，然后根据平行线的性质可得，由此即可得证；（2）过点作，同（1）的方法，先根据平行线的性质解析：（1）证明见解析；（2）；（3）【分析】（1）过点作，先根据平行线的性质可得，再根据平行公理推论可得，然后根据平行线的性质可得，由此即可得证；（2）过点作，同（1）的方法，先根据平行线的性质得出，从而可得，再根据垂直的定义可得，由此即可得出结论；（3）过点作，延长至点，先根据平行线的性质可得，从而可得，再根据角平分线的定义、结合（2）的结论可得，然后根据角的和差、对顶角相等可得，由此即可得出答案【详解】证明：（1）如图，过点作，即，；（2）如图，过点作，即，；（3）如图，过点作，延长至点，平分，平分，由（2）可知，又，【点睛】本题考查了平行线的性质、对顶角相等、角平分线的定义等知识点，熟练掌握平行线的性质是解题关键24(1)3; (2)见解析; (3)见解析【详解】分析：（1）因为BCD的高为OC，所以SBCD=CDOC，（2）利用CFE+CBF=90，OBE+OEB=90，求出CEF=解析：(1)3; (2)见解析; (3)见解析【详解】分析：（1）因为BCD的高为OC，所以SBCD=CDOC，（2）利用CFE+CBF=90，OBE+OEB=90，求出CEF=CFE（3）由ABC+ACB=2DAC，H+HCA=DAC，ACB=2HCA，求出ABC=2H，即可得答案详解：（1）SBCD=CDOC=32=3（2）如图，ACBC，BCF=90，CFE+CBF=90直线MN直线PQ，BOC=OBE+OEB=90BF是CBA的平分线，CBF=OBECEF=OBE，CFE+CBF=CEF+OBE，CEF=CFE（3）如图，直线lPQ，ADC=PADADC=DACCAP=2DACABC+ACB=CAP，ABC+ACB=2DACH+HCA=DAC，ABC+ACB=2H+2HCACH是，ACB的平分线，ACB=2HCA，ABC=2H，=点睛：本题主要考查垂线，角平分线和三角形面积，解题的关键是找准相等的角求解