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(完整版)人教版七年级数学下册期末试卷及答案一、选择题1若，那么、三数的大小为（ ）ABCD2下列运算正确的是（ ）ABCD3如图，从边长为()cm的正方形纸片中剪去一个边长为（）cm的正方形（），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为( )ABCD4要使（4xa）（x+1）的积中不含有x的一次项，则a等于（ ）A4B2C3D45已知4ma，8nb，其中m，n为正整数，则22m+6n（）Aab2Ba+b2Ca2b3Da2+b36点M位于平面直角坐标系第四象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，则点M的坐标是（）A（2，5）B（2，5）C（5，2）D（5，2）7如图所示的四个图形中，1和2是同位角的是（ ）ABCD8下列计算不正确的是（ ）ABCD(a2)4=a8 9甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在环形路上奔跑若反向而行，每隔3min相遇一次，若同向而行，则每隔6min相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每分钟跑x圈，乙每分钟跑y圈，则可列方程为（）ABCD10下列说法：没有算术平方根；若一个数的平方根等于它本身，则这个数是或；有理数和数轴上的点一一对应；负数没有立方根，其中正确的是（ ）A个B个C个D个二、填空题11计算的结果为_；12若x3y40，则2x8y_13已知关于x的不等式3x - m+10的最小整数解为2，则实数m的取值范围是_.14计算： .15内角和等于外角和2倍的多边形是_边形16将一张长方形纸片沿折叠后与的交点为、分别在、的位置上，若，则_.17下列各数中：，是无理数的有_个18计算：x（x2）_19如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为6、7、8，四边形DHOG面积为（）A6B7C8D920一个两位数的十位上的数是个位上的数的2倍，若把两个数字对调，则新得到的两位数比原两位数小36，则原两位数是_.三、解答题21如图，边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF，GH分割成四个小长方形，EF与GH交于点P，设BF长为a，BG长为b，GBF的周长为m，(1)用含a，b，m的式子表示GF的长为 ；用含a，b的式子表示长方形EPHD的面积为 ；(2)已知直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，例如在图1，ABC中，ABC=900，则，请用上述知识解决下列问题：写出a，b，m满足的等式 ；若m=1，求长方形EPHD的面积；当m满足什么条件时，长方形EPHD的面积是一个常数？22解方程组：（1） (2) 23同一平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系（1）如图，若，点在、外部，我们过点作、的平行线，则有，则，之间的数量关系为_将点移到、内部，如图，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则、之间有何数量关系？请证明你的结论（2）迎“”科技节上，小兰制作了一个“飞旋镖”，在图中，将直线绕点逆时针方向旋转一定角度交直线于点，如图，他很想知道、之间的数量关系，请你直接写出它们之间的数量关系：_（3）设交于点，交于点，已知，直接写出的度数为_度，比大_度24如图，D、E、F分别在ABC的三条边上，DE/AB，1+2=180（1）试说明：DF/AC；（2）若1=120，DF平分BDE，则C=_25如图（1），在平面直角坐标系中，点在轴负半轴上，直线轴于，点在直线上，点在轴上方（1），且满足，如图（2），过点作，点是直线上的点，在轴上是否存在点P，使得的面积是的面积的？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由（2）如图（3），直线在y轴右侧，点是直线上动点，且点在轴下方，过点作交轴于，且、分别平分、，则的度数是否发生变化？若不变，求出的度数；若变化，请说明理由26如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FGAE，1=2(1)求证：ABCD；(2)若FGBC于点H，BC平分ABD，D=112，求1的度数27计算：（1） （2）28如图：在正方形网格中有一个ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）（1）画出先将ABC向右平移6格，再向上平移3格后的DEF（2）连接AD、BE，那么AD与BE的关系是 ，线段AB扫过的部分所组成的封闭图形的面积为 【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析：B【分析】先根据乘方运算法则、负整数指数幂及零指数幂分别计算，再判断大小即可得【详解】解：a=0.32=0.09，b= -3-2= ，c=（-3）0=1，cab，故选B【点睛】本题考查有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握乘方运算法则、负整数指数幂及零指数幂2B解析：B【解析】A.，故本选项错误；B.，故本选项正确；C.，故本选项错误；D.，故本选项错误。故选B.3D解析：D【分析】利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，注意完全平方公式的计算【详解】矩形的面积为：（a+4）2-（a+1）2=（a2+8a+16）-（a2+2a+1）=a2+8a+16-a2-2a-1=6a+15故选D4D解析：D【分析】先运用多项式的乘法法则计算，再合并同类项，因积中不含x的一次项，所以让一次项的系数等于0，得a的等式，再求解【详解】解：（4x-a）（x+1），=4x2+4x-ax-a，=4x2+（4-a）x-a，积中不含x的一次项，4-a=0，解得a=4故选D【点睛】本题考查了多项式乘多项式法则，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为05A解析：A【分析】将已知等式代入22m+6n22m26n（22）m（23）2n4m82n4m（8n）2可得【详解】解：4ma，8nb，22m+6n22m26n（22）m（23）2n4m82n4m（8n）2ab2，故选：A【点睛】本题主要考查幂的运算，解题的关键是熟练掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则6A解析：A【分析】先根据到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值，进而判断出点的符号，得到具体坐标即可【详解】M到x轴的距离为5，到y轴的距离为2，M纵坐标可能为5，横坐标可能为2点M在第四象限，M坐标为（2，5）故选：A【点睛】本题考查点的坐标的确定；用到的知识点为：点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离为点的横坐标的绝对值7C解析：C【分析】根据同位角的定义逐一判断即得答案【详解】解：图中的1与2是同位角，图中的1与2是同位角，图中的1与2不是同位角，图中的1与2是同位角，所以在如图所示的四个图形中，图中的1和2是同位角故选：C【点睛】本题考查了同位角的定义，属于基础概念题型，熟知概念是关键8B解析：B【分析】根据同底数幂的除法、 乘法， 合并同类项的方法， 以及幂的乘方与积的乘方的运算方法， 逐项判定即可 【详解】解：，选项计算正确，不符合题意；，选项计算不正确，符合题意；，选项计算正确，不符合题意；，选项计算正确，不符合题意；故选：【点睛】此题主要考查了同底数幂的除法、 乘法， 合并同类项的方法， 以及幂的乘方与积的乘方的运算方法， 要熟练掌握 9C解析：C【分析】根据“反向而行，当甲、乙相遇时，甲、乙跑的路程之和等于一圈；同向而行，当甲、乙相遇时，甲跑的路程比乙跑的路程多一圈”建立方程组即可【详解】设甲每分钟跑x圈，乙每分钟跑y圈则可列方组为：故选：C【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，读懂题意，依次正确建立反向和同向情况下的方程是解题关键10A解析：A【分析】根据负数没有算术平方根判断第一句，由1的平方根是 判断第二句，数轴上的点也可以表示无理数判断第三句，任意实数都有立方根判断第四句【详解】解：当有算术平方根，所以第一句错误，1的平方根是所以第二句错误，数轴上的点与实数一一对应，所以第三句错误，任意实数都有立方根，所以第四句错误，故选A【点睛】本题考查算术平方根、平方根、立方根以及实数与数轴的关系.理解相关定理是解题关键.二、填空题11【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算即可得到结果【详解】原式x2xx2x3x2，故答案为：x3x2.【点睛】点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则解析：【分析】原式利用多项式乘多项式法则计算即可得到结果【详解】原式x2xx2x3x2，故答案为：x3x2.【点睛】点评：此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键1216【分析】根据幂的运算公式变形，再代入x+3y=4即可求解【详解】x3y40x3y=42x8y2x（23）y2x+3y24=16故答案为：16【点睛】解析：16【分析】根据幂的运算公式变形，再代入x+3y=4即可求解【详解】x3y40x3y=42x8y2x（23）y2x+3y24=16故答案为：16【点睛】此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知幂的运算公式13【解析】【分析】先用含m的代数式表示出不等式的解集，再根据最小整数解为2即可求出实数m的取值范围.【详解】3x - m+10，3x m-1，x,不等式3x - m+1解析：【解析】【分析】先用含m的代数式表示出不等式的解集，再根据最小整数解为2即可求出实数m的取值范围.【详解】3x - m+10，3x m-1，x,不等式3x - m+10的最小整数解为2，13，解之得.故答案为：.【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，根据最小整数解为2列出关于m的不等式是解答本题的关键.148【解析】分析：根据幂的负整数指数运算法则进行计算即可解：原式=8故答案为8点评：负整数指数幂的运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算解析：8【解析】分析：根据幂的负整数指数运算法则进行计算即可解：原式=8故答案为8点评：负整数指数幂的运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算15六【解析】【分析】设多边形有n条边，则内角和为180（n-2），再根据内角和等于外角和2倍可得方程180（n-2）=3602，再解方程即可【详解】解：设多边形有n条边，由题意得：1解析：六【解析】【分析】设多边形有n条边，则内角和为180（n-2），再根据内角和等于外角和2倍可得方程180（n-2）=3602，再解方程即可【详解】解：设多边形有n条边，由题意得：180（n-2）=3602，解得：n=6，故答案为：六【点睛】本题考查多边形的内角和和外角和，关键是掌握内角和为180（n-2）1628【分析】根据平行线的性质求出DEF的度数，然后根据折叠的性质算出GED的度数，根据补角的定义算出1的度数，然后求解计算即可.【详解】解：ADBC，DEF=EFG=52解析：28【分析】根据平行线的性质求出DEF的度数，然后根据折叠的性质算出GED的度数，根据补角的定义算出1的度数，然后求解计算即可.【详解】解：ADBC，DEF=EFG=52，EFNM是由EFCD折叠而来GEF=DEF=52，即GED=104，1=180-104=76，2=GED=104，2-1=104-76=28.故答案为28.【点睛】本题考查了平行线的性质和折叠的性质，解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握平行线的性质和折叠的性质，能够根据折叠的性质找到相等的角.17【分析】根据无理数的定义判断即可【详解】解：在，五个数中，无理数有，两个故答案为：2.【点睛】本题考查了无理数的判断，无理数指无限不循环小数，熟记无理数的定义是解题关键解析：【分析】根据无理数的定义判断即可【详解】解：在，五个数中，无理数有，两个故答案为：2.【点睛】本题考查了无理数的判断，无理数指无限不循环小数，熟记无理数的定义是解题关键18x22x【分析】根据单项式乘多项式法则即可求出答案【详解】解：原式x22x故答案为：x22x【点睛】此题考查的是整式的运算，掌握单项式乘多项式法则是解决此题的关键解析：x22x【分析】根据单项式乘多项式法则即可求出答案【详解】解：原式x22x故答案为：x22x【点睛】此题考查的是整式的运算，掌握单项式乘多项式法则是解决此题的关键19B【解析】连接OC，OB，OA，OD，E、F、G、H依次是各边中点，AOE和BOE等底等高，所以SOAE=SOBE，同理可证，SOBF=SOCF，SODG=SOCG，解析：B【解析】连接OC，OB，OA，OD，E、F、G、H依次是各边中点，AOE和BOE等底等高，所以SOAE=SOBE，同理可证，SOBF=SOCF，SODG=SOCG，SODH=SOAH，S四边形AEOH+S四边形CGOF=S四边形DHOG+S四边形BFOE，S四边形AEOH=6，S四边形BFOE=7，S四边形CGOF=8，6+8=7+S四边形DHOG，解得S四边形DHOG=7故答案为7点睛：本题考查了三角形的面积.解决本题的关键将各个四边形划分,充分利用给出的中点这个条件,证得三角形的面积相等,进而证得结论.2084【分析】设原两位数的个位上的数字为x，则十位上的数字为2x，根据数位问题的数量关系建立方程求出其解就可以得出结论【详解】解：设原两位数的个位上的数为x，则十位上的数字为2x，由题意，得解析：84【分析】设原两位数的个位上的数字为x，则十位上的数字为2x，根据数位问题的数量关系建立方程求出其解就可以得出结论【详解】解：设原两位数的个位上的数为x，则十位上的数字为2x，由题意，得102x+x-（10x+2x）=36，解得：x=4，则十位数字为：24=8，则原两位数为84故答案为：84.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用-数字问题，考查了百位数字100+十位上的数字10+个位数字的运用，解答时根据数位问题的数量关系建立方程式是关键三、解答题21（1）；（2）；m=1【分析】（1）直接根据三角形的周长公式即可；根据BF长为a，BG长为b，表示出EP，PH的长，根据求长方形EPHD的面积；（2）直接根据直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，表示出a，b，m之间的关系式；根据线段之间的关系利用勾股定理求出长方形EPHD的面积的值；结合的结论和的作法即可求解.【详解】（1）BF长为a，BG长为b，GBF的周长为m，故答案为：；正方形ABCD的边长为1 ，AB=BC=1，BF长为a，BG长为b，AG=1-b，FC=1-a，EP=AG=1-b，PH=FC=1-a，长方形EPHD的面积为：，故答案为：；（2）ABC中，ABC=90，则，在GBF中， ，化简得，故答案为：；BF=a，GB=b，FC=1-a，AG=1-b， 在RtGBF中，RtGBF的周长为1，即 ，即，整理得，矩形EPHD的面积由得： ，.矩形EPHD的面积，要使长方形EPHD的面积是一个常数，只有m=1【点睛】本题考查了正方形的特殊性质和勾股定理，根据正方形的特殊性质和勾股定理推出是解题的关键22（1）；（2）【分析】（1），由得2x-y=3，-可求得x，将x值代入可得y值，即可求得方程组的解（2），先将12去分母，将分式方程化为整式方程，得3x+4y=84，将6，由分式方程化为整式方程，得2x+3y=48，和再利用加减消元法即可求解方程组的解【详解】（1）由，得2x-y=3-，得x=5将x=5代入，得25-y=3y=7故方程组的解为：故答案为：（2）12，得3x+4y=846，得2x+3y=482，得6x+8y=1683，得6x+9y=144-，得y=-24将y=-24代入，得x=60故方程组的解为：故答案为：【点睛】本题考查了一元二次方程的解法加减消元法，将方程组中的各个方程化简成标准形式，方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等，把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；23（1）BPD=B-D；将点P移到AB、CD内部，BPD=B-D不成立，BPD=B+D，证明见解析；（2）BPD=ABP+D+BQD；（3）80，46【分析】（1）由平行线的性质得出B=BPE，D=DPE，即可得出BPD=B-D；将点P移到AB、CD内部，延长BP交DC于M，由平行线的性质得出B=BMD，即可得出BPD=B+D；（2）由平行线的性质得出ABQ=BQD，同（1）得：BPD=ABP+D，即可得出结论；（3）过点E作ENBF，则B=BEN，同（1）得：FQE=F+QEN，得出EQF=B+E+F，求出EQF=180-100=80，即B+E+F=80，由AMP=APB-A=126-A，FMQ=180-AQF-F=180-100-F=80-F，AMP=FMQ，得出126-A=80-F，即可得出结论【详解】解（1）ABCDPE，B=BPE，D=DPE，BPE=BPD+DPE，BPD=B-D，故答案为：BPD=B-D；将点P移到AB、CD内部，BPD=B-D不成立，BPD=B+D，理由如下：延长BP交DC于M，如图b所示：ABCD，B=BMD，BPD=BMD+D，BPD=B+D；（2）ABCD，ABQ=BQD，同（1）得：BPD=ABP+D，BPD=ABP+D+BQD，故答案为：BPD=ABP+D+BQD； （3）过点E作ENBF，如图d所示：则B=BEN，同（1）得：FQE=F+QEN，EQF=B+E+F，AQF=100，EQF=180-100=80，即B+E+F=80，AMP=APB-A=126-A，FMQ=180-AQF-F=180-100-F=80-F；AMP=FMQ，126-A=80-F，A-F=46，故答案为：80，46【点睛】本题考查了平行线性质，三角形外角性质、三角形内角和定理等知识，熟练掌握平行线的性质是解题的关键24（1）见解析；（2）60【分析】（1）根据平行线的性质得出A=2，求出1+A=180，根据平行线的判定得出即可（2）根据平行线的性质解答即可【详解】证明：（1）DEAB，A=2，1+2=1801+A=180，DFAC；（2）DEAB，1=120，FDE=60，DF平分BDE，FDB=60，DFAC，C=FDB=60【点睛】本题考查了平行线的性质和判定定理，解题的关键是能灵活运用平行线的判定和性质定理进行推理25（1）存在，P点为或；（2）的度数不变，=【分析】（1）由非负数的性质可得a、b的方程组，解方程组即可求出a、b的值，于是可得点A、C坐标，进而可得SABC，若轴上存在点P（m，0），满足SABC=SBPQ，可得关于m的方程，解方程即可求出m的值，从而可得点P坐标；（2）如图4，过点F作FHAC，设AC交y轴于点G，根据平行公理的推论可得ACFHDE，然后根据平行线的性质和角的和差可得AFD=GAF+1，由角平分线的性质和三角形的内角和定理可得2GAF+21=90，于是可得AFD=45，从而可得结论【详解】解：（1）满足，解得：，SABC=，点是直线上的点，若轴上存在点P（m，0），满足SABC=SBPQ，则，解得：m=8或4，所以存在点P满足SABC=SBPQ，且P点坐标为或；（2）如图4，过点F作FHAC，设AC交y轴于点G，DEAC，ACFHDE，GAF=AFH，HFD=1，AGO=GDE，AFD=AFH+HFD=GAF+1，、分别平分、，CAB=2GAF，ODE=21=AGO，CAB+AGO=90，2GAF+21=90，GAF+1=45，即AFD=45；的度数不会发生变化，且AFD=45【点睛】本题考查了非负数的性质、二元一次方程组的解法、坐标系中三角形的面积、平行线的性质、角平分线的定义以及三角形的内角和定理等知识，综合性强、但难度不大，正确添加辅助线、熟练掌握上述是解题的关键26(1)见解析；(2)56【分析】（1）先证1=CGF即可，然后根据平行线的判定定理证明即可；（2）先根据平行线的性质、角平分线的性质以及垂直的性质得到1+4=90，再求出4即可【详解】(1)证明：FGAE，2=3，1=2，1=3，ABCD(2)解：ABCD，ABD+D=180，D=112，ABD=180D=68，BC平分ABD，4=ABD=34，FGBC，1+4=90，1=9034=56【点睛】本题考查三角形内角和定理、平行线的性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练应用相关性质和定理27(1)；(2)；【分析】（1）根据零指数幂和负整数指数幂的运算法则即可计算；（2）根据同底数幂的乘法法则和合并同类项即可计算.【详解】（1）原式=1-=；（2）原式=x10+x10=2x10.【点睛】本题考查整式的混合运算，负整数指数幂，零指数幂，解答本题的关键是明确各法则的计算方法.28（1）见解析；（2）平行且相等； 9 【分析】（1）将三个顶点分别上平移3格，再向右平移6格得到对应点，再顺次连接即可得；（2）根据图形平移的性质和平行四边形的面积公式即可得出结论【详解】（1）如图所示DEF即为所求；（2）DEF由ABC平移而成，ADBE，AD=BE；线段AB扫过的部分所组成的封闭图形是ABED，故答案为：平行且相等；9【点睛】本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键