数学初一下册说课稿(打印).doc

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♧5。1。1相交线-—说课稿
尊敬的各位评委各位老师上午好：
我今天说课的题目是《相交线》，我将按照以下五个方面来进行：
一:教材分析
1、教材的内容:本节课是人教版七年级下册第五章第一节的第一课时
2、教材的地位和作用：平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题，这些内容学生在前两个学段已经有所接触，本章在学生已有知识和经验的基础上,继续研究平面内两条直线的位置关系，首先研究相交的两条直线,这是后面学习垂直相交的必要基础也为后面学习平面直角坐标系奠定基石，因此本节课具有承前启后的重要作用
3、教学的重点、难点：
重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质和应用。
难点：理解对顶角性质的探索
（确定重难点的依据：本节的学习目的是研究两条相交直线产生的四个角的关系，因此将邻补角、对顶角的概念、性质以及应用作为本节的重点。同学们刚刚开始接触几何，对推理说理不习惯也不熟悉，所以将理解对顶角相等的性质作为难点。)
4、教学目标：
A:知识与技能目标
(1）．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．
（2）．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程
（3)．会用对顶角的性质进行有关的简单推理和计算．
B：过程与方法目标
（1）．通过观察、操作、探究、猜想、思考、交流、归纳、推理等培养学生的推理能力和有条理的表达能力，培养操作能力、动手能力。
（2）．体会具体到抽象再到具体的思想方法．
C：情感、态度与价值目标
（1）．感受图形中和谐美、对称美．
（2）．感受合作交流带来的成功感，树立自信心．
（3）．感受数学应用的广泛性，使学生更加热爱数学
二、学情分析：
在此之前，学生已经学习了图形的初步认识、对相交线和平行线有了直观的感性认识，且对互补和互余有了清楚的了解，在此基础上来学习邻补角和对顶角,符合学生的认知规律，让学生对新知识的应用充满好奇与期待．
三、教法和学法：
教法:
叶圣陶先生倡导:解放学生的手，解放学生的脑，解放学生的时间。根据这一思想及我校初一学生活泼好动的特点，我采取启发式教学、探究式教学及多媒体辅助教学 相结合的方法．
学法：以学生分组实践、自主探究、合作交流为主要形式的探究式学习方法．
四、教学过程：
1课前准备：课件，剪刀，纸片，相交线模型
2教学过程：设置以下六个环节
环节一:情景屋(创设情景，激发学习动机)
请学生欣赏观察图片,图片中有大桥上的钢梁和钢索，窗户的窗格都给我们以相交线平行线的形象,让学生感受到相交线平行线在我们生活中有着广泛的应用，由此产生研究它们了解它们的兴趣和欲望，适时的给出本章课题:相交线和平行线
环节二：问题苑(合作交流，解释发现）
通过一些问题的设置，激发学生探究的欲望，具体操作：
（1）:动手尝试：剪纸片，感知剪刀所形成的角在剪纸过程中的变化
（2)：给出问题,由剪刀这个实物抽象出几何模型——两条直线相交。
（让学生充分的感知到数学来源于生活，符合初中学生的认识规律和兴趣爱好）
（3）：分析研究此模型：
设置以下一系列问题：A、两直线相交构成的4个角两两相配共能组成几对？（6对）
B、对各对角进行分析，首先从位置上去分析--——结论：可把这六对角分成两大类，一类为哪些角？--特点?——它们有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线——引出概念—-邻补角.
另一类是哪些角？———特点？——它们的两边互为反向延长线——引出概念——对顶角
C、再从大小上进行分析——量一量-—结论:邻补角互补、对顶角相等。
D、你能阐述它们互补和相等的理由吗？
（一堂好课，是由一系列的真问题组成的，本环节在老师的引导下，由学生自由的发挥，通过观察分析,交流 讨论一步一步的解决本节课的重点和难点，学生通过自己探索获得的知识才是自己的知识,让学生在此过程中学会学习,达到教是为了不教的目的)
环节三:快乐房（大胆创设，感悟变换)
(设置见投影,让学生判断形成的两个角是否为邻补角，这一变换让学生充满兴趣，此时一定让学生用邻补角的特点去检验,达到知识的正向迁移，并理解邻补角和补角的关系）
环节四：实例库（拓展应用，升华提高）
例子1：是一组不同形式的角，判断是否为对顶角，此题的目的是巩固对顶角的概念，培养学生的识图能力
例子2：例子2是用对顶角和邻补角的性质进行简单的计算，在这里设置了一组变式题，而且变式题目不是教师直接给出,而是启发学生自己编,让学生过了一把编导的瘾，学生一定非常的开心,这样可以活跃课堂气氛,提高学生的思维能力
(一方面巩固了对顶角的性质；另一方面说明几何里的计算题,需要用到图形的几何性质，因此，要有根有据地计算．例题放手让学生自己解决，比教师单纯地讲解效果会更好．尽管学生书写格式不如课本上的规范，但通过集体讲评纠正后,学生印象会更深刻）．
最后安排一个脑筋急转弯:见投影
（让学生始终对课堂充满热情，通过此练习，体会到数学来自于生活又用于生活,提高学习数学的兴趣和热情）
环节五：点金帚（学后反思 感悟收获）
通过本堂课的探究
我经历了．．．．．．
我体会到．．．．．．
我感受到．．．．．．
（学生畅所欲言,在“以生为本”的民主氛围中培养学生归纳、概括能力和语言表达能力;同时引导学生反思探究过程，帮助学生肯定自我,欣赏他人,同时把本节课的内容形成知识体系．）
角的名称
特征
性质
相同点
不同点
对顶角
①两条直线相交而成的角
②有一个公共顶点
③没有公共边
对顶角相等
都是两直线相交而成的角，都有一个公共顶点，它们都是成对出现。
对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个角的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个
邻补角
①两条直线相交面成的角
②有一个公共顶点
③有一条公共边
邻补角互补
环节六：沉思阁（课后延伸 张扬个性）
此为课后作业:
(适当增加利用对顶角相等解决一些说理的题目,既让学生感受到对顶角相等这个性质在解题中的独特魅力，又为后续学习打下良好的基础。）
五、教学设计说明：
设计理念：面向全体学生，实现：
—-人人学有价值的数学
—-人人都能获得必需的数学
——不同的人在数学上得到不同的发展
过程设计:学生亲身经历从现实生活的图形中提出数学问题，并抽象其蕴涵的数学本质（相交直线)，最后回归生活去运用所学知识的全过程。
设计目的：让学生带着兴趣、带着问题走进课堂，带着新的问题、带着高涨的热情离开课堂，进行不断的探究.
♧5。1.2垂线-—-—说课稿
人教版七年级下册
第五章《相交线和平行线》第一节相交线的第二课时垂线
一、说教材：
（一）教材分析：
垂线是平面几何所要研究的基本内容之一.垂线的概念、画法和性质是重要的基础知识,是进一步学习平面直角坐标系、三角形的高、切线的性质和判定、以及空间里的垂直关系等知识的基础，与其他数学知识一样，它在现实生活中有着广泛的应用。垂线的概念和性质，蕴含着“从一般到特殊"的认识规律，是培养学生思维能力的重要内容之一
(二）教学目标：
知识目标
1．认识垂线，理解“互相垂直”和“垂足”的含义；
2．会用三角板或量角器过一点画一条直线的垂线；
3．知道垂线的性质:过一点有且只有一条直线垂直于已知直线。
能力目标
1．培养学生的观察、理解能力，几何语言能力，画图能力,抽象思维能力；
2．培养学生动手操作能力和创造精神,运用知识解决实际问题能力,形成垂线的空间观念.
情感目标
1．培养学生辩证唯物主义思想及勇于探索的精神；
2．培养学生的合作精神，进行集体观念的教育。
教学重点：垂线的概念、画法和性质;
教学难点:垂线的画法。
二、说教法、学法
教法分析:
本课时我主要采用“启发引导式”的教学方法。
此方法是把学生的自主探索和教师的有效而及时的组织、引导相结合。
学法指导：
本课时我引导学生用“自主探索、合作交流”的方法来学习。
关注学生在学习过程中的变化与发展.使学生在探索中创新，在实践中发展。
三、说教学过程
设计理念:
摆正教师在课堂教学中的位置,落实学生的主体地位，尽可能地提供给学生较大的学习发展空间，引导学生在“做中学"，学生能学会的，教师不讲，学生的疑点也力争在教师的点拨和指导下突破.
精讲点：
1、渗透垂直定义既是判定也是性质及推理形式；
2、画线段的垂线时,延长线用虚线。
教学流程设计：
指导预习（课前）—检查预习—拓展训练—当堂检测
指导预习：本节课的预习内容为“垂线的相关概念”，预习的原则是学生能学会的（概念性的内容)，学生课前自学，预习的要求是识记并试着理解概念。目的是延伸课堂，环节前移，为课中重点知识的训练及课尾的堂清赢得时间。
检查预习:学生在课前已经预习了“垂线的相关概念"，课上对学生的预习情况给予检测和评价。检测的形式尽可能的面向全体，关注大多数，同时，更重要的一个目的就是补短,让预习好的同学当小老师,帮助预习较差的同学（课上第一次帮教).检测的内容，我们没有直接提问概念，即教材上写什么，我们就问什么,而是换成“列举生活中实例”和“进行简单的识图",在识图过程中再现概念(概念特征、垂直标志、符号表示及垂足等）,这样做的目的一是可以真实的了解到学生的预习情况，有针对性地进行补短，二是促使学生在预习时，更深入地思考问题,避免“走马观花"式的预习，使学生养成良好的预习习惯。
拓展训练：这一段主要是在学生已经掌握知识的前提下，提升能力，形成技能.本节课，在学生已经很好地理解了垂线的意义及相关概念的基础上，安排“折纸"活动，目的是巩固垂直定义,同时，培养学生观察能力和推理能力。接着设疑（知道了垂线的特征,认识了垂线，如何根据垂线的定义画已知直线的垂线呢）导入下一段内容“画垂线”，过渡语虽然简单,但为学生指明了方向（根据垂线的定义画垂线)。（这部分内容为啥也放在检查预习后的“拓展训练”环节，它虽然是本节课的一个重点，但我认为这部分内容也是垂线定义的深化、是它的具体运用,学生从 “知道、理解一个角是直角”过渡到到“动手画一个角是直角”，一个是认识层面，一个是操作层面。学生只有抓住垂线特征，再通过大量的作图，才能达成这一目标。所以，我把此部分内容也说是垂线定义的拓展训练）学习这部分内容时，教师没有讲什么操作方法也没要求使用什么工具,只是简单的为学生点明方向（保证有一个角是直角）,放手让学生动手体验，边体验边修正边帮教（学生台前展示)，整个过程基本全交给学生，在学生出现问题时，也不是教师讲评，而是引导学生去发现（画垂线要画直线，学生确定不了，有的学生也知道不行，但不知道为什么的时候,我引导学生再次看教材,从教材中，寻找答案，而不是教师简单的告诉）,方法的优劣也尽可能的让学生来评价,在保证科学的前提下，学生自己的方法才是最好的方法。在难点的突破上,给学生搭桥铺路、增台阶，越是难理解的东西，越是不能忽视体验的重要性。在画线段的垂线时,安排画直线的垂线，直线画的不够长，学生很容易想到将其延长，随即又出示线段，产生疑问，引导学生再次从教材中寻找答案，将画线段垂线的问题转化成画直线垂线的问题,学生接着动手体验，交流修正.
当堂检测：
测试题分两部分，基础训练和拓展训练。主要是考虑到学生之间的差异，解决学生“吃好”和“吃饱"的问题，关注基础，也不忘培优.
教后反思：
认为自己做的比较好的地方就是更多的关注了学生.
做的不好的地方是个别环节的处理上，层次有些乱，比如：检查预习环节的处理,说是检查预习还好象在讲授新课，学生已经预习了“垂线定义”,主要是为后面作图和“堂清”争取时间，但没达到预想效果。上的课有点四不象，不象新课也不象复习课。从本学期开始，我校从学生及教师实际出发，确立了研究问题是“优化《目标教学》和‘洋思经验’,探索适合我校实际的课堂教学模式".我们数学组，从如何有效的落实“堂清”问题开始研究（从上学期期中开始），经过一段时间的实践，我们发现最根本的问题就是“堂清"的时间不能保证,经过我组教师的认真分析和研究，觉得指导学生课前预习(将一部分知识分解到课前先学）,应该能很好地解决时间问题,但对于数学学科的预习众说纷纭,评论不一，所以，究竟数学学科该不该预习？如果预习的话，又如何预习？预习什么？课首如何检测?又成了摆在我们面前的难题。我组教师查阅了一些资料，开始了大胆的尝试，由于是初始阶段，我们不敢全面铺开，初一数学组首先进行尝试，这次做的课我们就是凭自己的想象而设计的,操作的过程又有诸多疏漏，肯定有很多不妥之处,我们真诚的希望，参与这次活动的领导和老师多提宝贵意见,给我们以指导。谢谢大家！
♧5.1.3《同位角、内错角、同旁内角》--—--说课稿
一、教材分析
1、《同位角、内错角、同旁内角》是人教版新课标实验教材初中数学七年级下学期第五章《相交线与平行线》的第一节第三课时内容。
2、地位和作用
由于角的形成与两条直线的相互位置有关，学生已有的概念是两相交直线所形成的有公共顶点的角（邻补角、对顶角等）即两线四角，在此基础上引出了这节课：两直线被第三条直线所截形成的没有公共顶点的八个角的位置关系——同位角、内错角、同旁内角.研究这些角的关系主要是为了学习平行线做准备，同位角、内错角、同旁内角的判定恰恰是后面顺利地学习平行线的性质与判定的基础和关键。这一节内容起到了承上启下的作用：
两线四角 承上 三线八角 启下 平行线的判定和性质。
二、教学目标设计
由于本节课只有一课时，主要让学生理解同位角、内错角、同旁内角的概念，明确构成同位角、内错角、同旁内角的条件。所以,教学目标体现在：
（一）
1、明确构成同位角、内错角、同旁内角的条件，理解同位角、内错角、同旁内角的概念.
2、结合图形识别同位角、内错角、同旁内角。
3、通过变式或复杂图形找出同位角、内错角、同旁内角,培养学生的识图能力。让学生找到在千变万化的图形中的不变之处，能够抓住概念的重点。
（二）
1、从复杂图形分解为基本图形过程中，渗透化繁为简，化难为易的化归思想，从图形变化过程中，使学生认识几何图形的位置美。
2、通过观察，探究“三线八角”的过程培养学生的观察、抽象能力；发展图形观念,积极参与数学活动与他人合作交流的意识.
三、教学重点及难点：
（一)重点：根据图形识别哪两条直线被哪条直线所截构成的同位角、内错角、同旁内角。
（二）难点:在复杂图形中辨别同位角、内错角、同旁内角。
（三）教学疑点及解决办法：
正确理解新概念，引导学生讨论、归纳三类角的特征，并以练习加以巩固.
四、教法、学法
(一）教法:教学有法，但无定法，一节课中不能是单一的教法，在这节课中我主要采用的教法有:观察法、讲授法、启发教学法等。
（二）学法:以复习旧知识创设情境引入课题，以指导阅读、设计问题、小组讨论学习新知，以变式练习巩固新知。在这节课中使用的学法主要有：合作学习法、探究法、观察发现法、练习法、讨论法等。

五、教与学互动设计：
（一）以旧引新、提出问题：
1．复习提问
(1）互为余角和互为补角，是指两角之间的(数量关系）。
（2）对顶角和邻补角，是指两角之间的(位置关系）。
2．观察图形、提出问题:
1)直线a、直线l相交于点P，构成几个角?有多少对对顶角？有多少对邻补角？
【四个角、两对对顶角、四对邻补角】
2)又有直线b与直线l相交于点Q, 构成几个角？有多少对对顶角？有多少对邻补角？
3．今天我们在三线八角（即两条直线被第三条直线所截）中研究两角的位置关系。
教法说明：顶点重合的角的位置关系学生很熟悉,以此过渡到顶点在一条直线上且不重合的两个角的位置关系，学生容易接受,这些角也是与相交线有关的角，两条直线被第三条直线所截，是相交的又一种情况.认识事物间是发展变化的辨证关系.
（二）尝试指导,学习新知
角的名称
位置特征
基本图形
图形结构特征

同位角

在两条直线的
在截线的

形如字母“F”
（或倒置）

内错角

在两条直线的
在截线的

形如字母“Z”
（或反置）

同旁内角

在两条直线的
在截线的

形如字母“U”

1、学生自己尝试学习,阅读课本第6页的内容。
2、在阅读的基础上,根据提示及小组讨
论完成下列表格.

在截线的同旁找同位角和同旁内角，两旁找内错角，因此在“三线八角”的图形中的主线是截线,抓住了截线，再利用图形结构特征（F、Z、U）判断问题就迎刃而解。
教法说明：让学生自己尝试学习，可以充分发挥学生的积极性、主动性和创造性，表格的设计是深化教学重点，使学生看书更具有针对性，避免盲目性.学生参与讨论，更能加深对概念的理解.
（三）练习讲评，双向反馈
例题1：看图填空:
1）直线c、d被直线b所截，
所得∠12与∠16是__________________________角
∠12与∠14是___________________________角
∠11与∠14是___________________________角
2）直线a、b被直线c所截，
同位角有：____________________________________共有__对
内错角有：____________________________________共有__对
同位角有：____________________________________共有__对
教法说明：以几何画板作演示,进一步帮助学生理解概念。演示时隐去多余图形，即培养学生图形的分离能力。
（四）练习、检测
1．指出在图中，
∠1的同位角：
∠3的内错角：
∠2的同旁内角：
∠A与∠C是同位角吗？
并指出是那两条直线被哪一条直线所截而成的?
2、          在右图中判定
∠A与∠B是直线AB、CD被直线BC所截而成的同旁内角。 （ )
∠B与∠C是直线AB、CD被直线BC所截而成的同旁内角。（ ）

3、          在右图中，判定
∠1与∠4是AB、CD被直线AC所截而成的内错角。 （ ）
∠2与∠3是AB、CD被直线AC所截而成的内错角。 （ ）

教法说明:本组训练题的目的是为了培养学生的识图能力，增强对概念的辨析能力,加深对概念的理解。不管是有“三线八角”图形判断同位角、内错角、同旁内角，还是找出构成这些角的“三线”，都需要进行这样的三个步骤，一看角的顶点，二看角的边，三看角的方位.这三看又离不开主线—-截线的确定，让学生知道：无论图形的位置怎样变动，图形多么复杂，都以截线为主线(不变），去解决万变的图形。
恰当地阐明一下教学目的，让学生明白学习新知识地必要性，可以激发学生地学习动机和兴趣.
(五)因材施教、发展个性
操作：在下图中，画直线b使它与直线AB或CD相交所成的角与∠1成为同位角。

教法说明：操作此题的目的:除能准确判别这三类角，还要能构造这些角，进一步深刻理解它们的意义。
（六）小结
1、判断这三类角的思路过程：
①．顶点是否重合?
②．是否是三条直线构成？
③．哪一条是截线?（两角各有一边所在的直线）
2、三线八角中有4对同位角、2对内错角、2对同旁内角。
教法说明：将所学知识进行归纳总结，加强了知识间的联系，充分体现了所学知识的系统性。
（七）布置作业
1．教材P7 练习1题、2题.
2．教材P9 11题 操作：在图（2）中
（1) 量出∠1，∠2,∠3，∠4的度数为：
（2) 在图中，，用∠3与∠4表示一对同位角，这对同位角相等吗？为什么？
(3） ∠1+∠2=180°，∠1与∠4是什么角？有何数量关系？为什么？
【相等，因为等角的补角相等】
教法说明：承上启下、感悟教学背景，横行延伸，纵向发展，带着问题来,带着问题走，可使学生课后自觉地去看书预习，寻找答案。
♧5。2。1《平行线》-———说课稿
各位老师、大家好！
我说课的内容是:人教版七年级(下）册第五章第2节的第1小节《平行线》。
下面，我从以下几个方面对本课时的教学设计进行说明。
一、教材分析：
1、教材的地位和作用：
平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题.这些内容学生在前两个学段已经有所接触，本节课在学生已有知识和经验的基础上，继续探究平面内两条直线平行的位置关系，平行公理及其推论。这些知识是空间和图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到.同时，本节课充分利用现实世界中的实物模型,让学生直观感受，通过设置“观察”、“讨论"等活动来鼓励学生勤思考、多交流，对培养学生的探索精神，应用意识以及创新能力都有很好的作用.
2、教材的重难点及成因:
由于学生在前两个学段已初步接触了平行线，所以我认为本节课的重点是通过学生观察、画图和讨论,共同探索平行公理的过程.由于七年级学生的抽象思维能力还处于初级阶段，且从未接触过反证思想，因而对于平行公理推论的理解存在很大困难，因此本节课的难点是平行公理推论的说理。
二、目标分析
1、知识技能:
(1）理解在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和平行两种.
(2）能借助直尺和三角板过直线外一点作已知直线的平行线。
（3）体会平行公理及其推论。
2、数学思考：
（1）通过对现实生活中平行线的认识，进一步建立空间观念，发展几何直觉。
（2）让学生经历观察、实践、讨论、体会平行公理的过程,发展学生的抽象概括能力.
3、解决问题:
让学生在探索平行公理的过程中，体会从数学的角度理解问题，形成解决问题的策略和方法。
4、情感态度:
（1)通过对生活中平行线的认识，体验生活中处处有数学。
（2）通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中学会与人交流，培养学生的良好情感和主动参与意识.
（3）学生经历观察、动手操作、发现讨论等数学活动,感受数学活动充满探索性与创造性，促进学生乐于探究.
三、教法学法分析：
我主要从以下几个方面设计教法和学法：
1、动：教师利用多媒体设计动画情景，鼓励学生动手做,动笔画，动脑想，动口说，亲身经历知识的发生、发展过程。
2、探：教师引导学生操作模型，动手画图与合作讨论，共同探索出平行公理及推论.同时，通过设置拓广探索、应用延伸等练习来激发学生强烈的探索欲望。
3、乐:本节课的设计力求做到“与学生的生活实践联系得紧一点,直观的多一点,动手实验的多一点，使学生的兴趣高一点，自信心强一点”,促使学生乐于学习，乐于思考，乐于探索，乐于创新.
4、渗：在整个教学过程中,渗透观察、猜想、归纳、类比等数学思维方法，同时，通过平行公理推论的教学，向学生初步渗透反证思想,让学生尝试“说点儿理"。
四、教学过程分析
教学流程图如下：
归纳小结
整理反思
应用延伸
探究思考
反馈练习
落实新知
合作交流
探索新知
创设情境
引入课题
布置作业
形成技能

环节
教学过程
设计意图
创设
情境
引入
课题
让学生感受一组画面，从而引出本节课题:平行线（板书课题）
通过熟悉的画面,不仅让学生感受到几何图形无处不在,也为后面的探究活动作好了情感准备。
合
作
交
流
探
索
新
知
1、建立模型
学生以小组为单位动手操作模型，并思考问题:在木条转动的过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？
利用这个模型引入，可以帮助学生直观理解平行线的概念。同时,通过学生主动的活动，让学生亲眼目睹数学过程形象而生动的性质,亲身体验如何“做数学”,从中感受到数学的力量,促使学生乐于学习.
2、平行线的概念
(1）学生讨论得到:在木条转动过程中存在一个直线a与直线b不相交的位置,这时直线a与b互相平行（parallel），记作a∥b，读作a平行于b。
（2）平行线在生活中是很常见的，你还能举出其他一些例子吗？
(3）动手画一画，分小组讨论：在同一平面内，两条直线的位置关系有几种?
（4）动画演示空间图形：这样的两条直线会相交吗？那么它们平行吗？
在学生认识了平行线后，举出生活中平行线的例子，进一步加深理解。让学生通过动手画图、分组讨论，经历知识的发生、发展过程，变被动学习为主动学习。
通过演示空间里两条直线的位置关系，拓展学生的思维空间，建立空间观念,发展几何直觉，同时也让学生进一步理解为什么要强调“在同一平面内”。
3、平行线的画法：
（1）过直线AB外一点P，你能画出直线AB的平行线吗？能画出几条？
（2）动画演示平行线的画法。
（3）练习：过点P画直线MN的平行线:
4、平行公理：
（1)讨论：在前面转动木条a的过程中,有几个位置使得a与b平行?如图过点B画直线a的平行线，能画出几条?
（2）类比前面我们学过的“垂线的性质”,你能得出什么结论？
（3）归纳平行公理。
画平行线是几何画图的基本技能之一,在以后的学习中，常常会遇到画平行线的问题。通过动画演示平行线的画法，指出画平行线的关键：一放、二靠、三移、四画，加强直观教学。
这组练习是为了让学生认识一些变式图形，打破思维局限，牢固掌握画平行线这一基本技能。
通过观察、画图、讨论等探索过程，用类比的方法归纳出平行公理,从而把学生的直观体验上升到理性思维。
5、平行公理的推论：
（1）讨论：过点B、C分别画直线a的平行线b和c,那么b和c平行吗？由此你又能得出什么结论？
（2)归纳平行公理的推论。
（3）平行公理推论的说理。

平行公理推论的说理是本节课的难点，为了突破这一难点，首先从学生感兴趣且容易理解的问题入手，向学生初步渗透反证思想。然后自然过渡到平行公理推论的说理过程，让学生乐于接受。
反
馈
练
习
落
实
新
知
1、巩固练习：
判断正误：
(1）两条不相交的直线叫平行线。（ ）
(2）在同一平面内，不相交的两条直线必平行（ )。
（3）一个平面内的两条直线，必把这个平面分为四部分。（ )
通过练习，巩固平行线的概念及同一平面内两条直线的位置关系，落实基础知识。
2、综合运用：P19、第7题。
说明：(1）学生画图、小组讨论、交流。
（2）教师巡回指导、集体讲评、示范。

这组练习是“基础练习”与“复习巩固”的综合.让学生通过画图进一步巩固平行线的画法及平行公理，使学生能将文字语言转化为图形语言。
3、拓广探索：
小红的妈妈是舞蹈教师，有一次快到六一儿童节了，需要编排一个舞蹈，规定排成三行,然后变换各种队形。小红一听，高兴地对妈妈说:“这是我们学过的数学知识,让我来替您参谋参谋."小红利用我们刚学过的知识：平面内三条直线的位置关系，设计出了四种队形.小红的妈妈一看，果然好办法，队形变化多端。
你知道小红是怎样设计的吗？
说明：学生分组讨论、设计并在全班交流，然后教师利用动画展示。
通过拓广探索，让学生将所学知识运用到生活中，服务于生活.同时，通过学生设计不同的队形，培养学生的创新能力，使学生在兴趣盎然的活动中体验成功的喜悦。
应
用
延
伸
探
究
思
考
探究：
（1）、如图（1）点D是AB的中点。①过点D作BC的平行线，交AC于E。②量一量AE、CE的长度，它们相等吗？③量一量DE、BC的长度，它们有何关系？
（2）、如图（2）在梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AB的中点。①过点E作AD的平行线,交CD于点F，EF与BC平行吗？②量一量DF、CF的长度，它们相等吗？③量一量EF、AD、BC的长度，它们有何关系？

通过这组练习,既复习了平行线的画法及平行公理的推论,又以探究的形式将知识进一步延伸，拓广了学生的思维，同时为以后学习
三角形和梯形的中位线定理埋下了伏笔。
归纳
小结
整理
反思
小结：
本节课你有哪些收获?
说明：学生分组小结，各组代表发言交流体验，教师及时给予肯定、赞扬。

让学生自己小结，有利于培养学生的概括能力，使学生自主构建知识体系，养成良好的学习习惯.
布置
作业
形成
技能
1、P19 第8题
2、P41 第12题
说明：教师鼓励学生精心设计,并将自己的得意作品装入个人成长记录袋.
第1题让学生利用平行线设计一些图案，培养学生的创新能力，体验平行线的美学价值。
第2题让学生利用相交线和平行线画出自己家住房的平面图,自己设计一个户型，增强学生应用数学的意识。

五、教学设计说明：
归纳
点拔
设问
引导
教师活动
创设

观察
学生活动
反思
交流
讨论
操作

纵观本节课的设计，力求体现三个注重：
1、注重对学生几何学习兴趣的培养。本节课利用生动的图片、动画和模型，向学生展示丰富多彩的图形世界和现实生活,通过动手操作和合作探索来激发学生的好奇心和求知欲。
2、注重对“基础知识”的理解和“基本技能”的掌握,注重对学生创新能力的培养。本节课通过设置反馈练习来巩固两条直线的位置关系、平行公理及平行线的画法等基础知识和基本技能，为以后的学习打下基础。同时通过设置探究题及图案设计来培养学生的实践能力和创新能力。
3、注重师生、生生间的交流。本节课中，教师通过创设问题情境，建立模型,引导学生在独立思考、自主探索的基础上，大胆与同学进行合作与交流，让学生在与他人交流的过程中学会用不同的方式探索和思考问题,不断提高自己的思维水平。
♧5。2。2《平行线的判定》———说课稿
一、教材分析
        （一）教学地位和作用
        本课位于人教版七年级下册第五章第二节第二小节的第一课时。主要内容是让学生在充分感性认识的基础上体会平行线的第一种判定方法，它是空间与图形领域的基础知识，是《相交线与平行线》的重点之一，学习它会为后面的学习平行线性质、三角形、四边形等知识打下坚实的“基石”.同时，本节学习将为加深“角与平行线”的认识,建立空间观念，发展思维，并能让学生在活动的过程中交流分享探索的成果,体验成功的乐趣，提高运用数学的能力。
       （二）、教学目标
       根据新课标的要求及其所处的地位,确定本节的教学目标：
知识与能力目标：
       1、经历观察、操作、想象、推理、交流等学习活动，认识同位角，能在图中识别出同位角，并掌握“同位角相等,两直线平行”这一判定。
       2、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
过程与方法目标：
       1、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题.
       2、通过动手实践、合作交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
情感、态度与价值观目标：
       1、在探索和交流的活动中，培养学生与人协作的习惯。
       2、初步了解推理论证的方法，逐步培养学生逻辑推理的能力。
       （三）、教学重点、难点  
       根据新课标的要求及七年级学生的实际情况，确定本节课的教学重难点：
       重点：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，探索得到直线平行的条件。
       难点:同位角的寻找以及在具体的情境中利用“同位角相等，两直线平行”解决一些简单的问题。
二、学情分析
       从认知结构的角度，七年级的学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验，并且对基本几何图形有一定的认识，学生已经学了平行线的定义、平行公理及其推论，具备了探究直线平行的条件的基础，但在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡。
三、教法选择与学法指导
       教法：引导—-操作法、观察法、讨论法、多媒体电化教学法 
       学法：动手实践、自主探索与合作交流相结合。
       教学流程:创设情境、复习引入——动手操作、自主探索——总结归纳、得出结论——反馈应用、拓展新知——互动交流、谈谈收获——布置作业、反思提炼.
       （设计意图:针对七年级学生的年龄特点和心理特征,以及他们的知识水平,本节课我以教学流程六个环节的方法进行.让学生始终处于主动的学习状态，让学生有充分的思考机会,借助小教具和多媒体演示,让学生在实践中思考，在思考、归纳总结的过程中培养其空间观念、简单的推理能力和有条理表达的能力.）
四、说教学过程
       （１）、创设情境、复习引入
       1、怎样的两条直线叫做平行线？
      根据平行线的概念判断：
       （1）、如图（1）直线a、b是否平行？
       （2）、如图（2)直线a、b是否平行？
(设计意图：通过学生自己回忆可避免传统教学一问一答的方式，同时也可以活跃学生的思维,为新课的学习做准备。)
       3、如图，在加工木料时，木工师傅总是利用角尺在木块上画平行线，你知道其中的道理吗 
       （设计意图：通过创设情景，激发学生的学习兴趣，同时也让学生体会到数学与现实生活有着密切的联系。)
       (2)、动手操作、自主探索
       如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b、c，转动木条a ， 观察∠1, ∠2满足什么条件时直线a与b平行？

       思考:
       1、∠1、∠2的边所在的直线是哪些直线？
       2、公共直线是哪条？（公共直线就是第三条直线）
       3、∠1、∠2可以看成哪两条直线被第三条直线截出的角?
       4、∠1、∠2在位置上有哪些相同点?重点强调位置关系.
       5、图中还有哪些同位角？
       (设计意图：通过操作让学生积累数学活动经验，建立空间观念。通过交流，不同知识水平的学生加强了沟通，个性得到了张扬,而且培养了学生与人合作的精神和有条理的表达能力。我设置的五个问题的目的是引导学生把抽象的数量关系与直观的位置关系联系起来,降低了难度，从而为同位角概念建立铺平道路。并对回答问题的学生及时的给予肯定，让学生体验到成功的喜悦。）
多媒体演示： 从复杂图形中分解出简单图形
       同位角的定义：两直线被第三直线所截构成的八个角中，位于两直线同一方、且在第三直线同一侧的两个角,叫做同位角。
       同位角位置特征：（F形）
       在截线的同旁；
       在被截两直线的同方向。
        （设计意图：通过多媒体演示，结合学生的探索、讨论、交流的情况，师生互动共同总结归纳得出同位角的定义及特征,并强调注意两个“同”字。通过找其他的同位角，既培养了学生的观察能力又加深学生对同位角的理解.刺激学生的原有认识结构，激发学生探索问题的激情。)
       议一议
       你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？试用这种方法 过已知直线外一点画它的平行线. 请说出其中的道理!
       方法： 一、放， 二、靠， 三、推， 四、画.
       （设计意图:在学生充分讨论、交流的基础上,让学生掌握这种画法并理解其中的道理，体会“用数学”的乐趣。）
       （3)、总结归纳、得出结论
       平行线的判定公理：
       两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等那么这两条直线平行.可以简述为：同位角相等，两直线平行。

       ∵ ∠1=∠2  (  已知   ）
       ∴  a