武汉二中广雅中学七年级(下)数学周练(五).doc

武汉二中广雅中学七年级（下）数学周练（五）

一、选择题(每小题3分, 共36分)
1．用不等式表示“a的2倍与3的差是非负数”正确的是（ ）
A．2a – 3≥0 B． C．2a – 3＜0 D．2a – 3≤0
2．若m＜n＜0，则下列不等式不成立的是（ ）
A．mn＜m2 B．n – 2＜m – 2 C． D．-2m＞-2n
3． 如图，△ABC内有一点D，且∠DAB=∠DBA，∠DAC=∠DCA，
若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是（ ）
(A)100° (B)80° (C)70° (D)50°
4不等式的非负整数解有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．无数个
5．线段CD是由线段AB平移得到的点A（-1，4）对应点C（4，7），则点B（-3，6）对应点D的坐标是（ ）
A．（5，3） B．（1，2） C．（2，9） D．（-9，-4）
6．．若-2＜a＜3则化简的结果是（ ）
A．2a – 1 B．5 – 2a C．1 – 2a D．5
7．如图l1∥l2，下列式子中结果为180°的是（ ）
A． B．
C． D．

8．如图，在△ABC中，AB = 16cm，BC = 24cm，△ABC的高AD与CE的比为（ ）
A．3︰2 B．2︰3 C．5︰3 D．5︰2
9． 如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（ ）
A．（13，13） B.（―13，―13） C.（14，14） D.（－14，－14）

10．已知是方程组的解，则的值为（ ）
A． B．-15 C．-16 D．16
11．某市现有人口810万，计划一年后中心城区人口增加0.4%，郊县人口增加0.7%，这样全市人口增长率为0.6%．求该市现在中心城区和郊县的人口，设中心城区现有人口x万人，郊县y万人，依题意可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
12．如图，正方形ABCD，E在AB上，连DE，将△ADE沿DE折叠，A点落在F点上，延长EF与BC，DC，分别交于M、G，下列结论（ ）
①∠EMB =∠FDG；②△GED是等腰三角形；
③；④．
其中正确的结论有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题：(每题3分共12分)
13．如图，在四边形ABCD中，∠1 =∠2 =∠A = 30°，
则∠ADC = ．
14．已知a – 5＞0，则关于x的不等式ax ≤5x + 2a – 10的解集为 ．

15．为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文→密文（加密）接收方由密文→明文（解密），已知约定的加密规律为：明文x、y、z分别对应加密文：2x + 3y，3x + 4y，3z，例如：明文1，2，3→密文8，11，9．若当接收到密文12，17，27时，则解密得到的明文为 ．

16．如图在平面直角坐标系中A（-1，2），B（4，3），若将线段AB经过平移后，点A、点B的对应点M，N分别落在x轴，y轴上，则M、N的坐标分别为 ．
三、解答题（共７２分）
17．解方程组（每小题５分，共1０分）
(1) (2)

18．（６分）解不等式，并在数轴上表示解集．

19．（８分）（１）如果a>b,试用求差法比较5—a与5—b的大小
（2）应用：制作某产品有两种用料方案，方案1用4张A型钢板，8张B型铜板；方案2用2 张A型钢板，10张B型钢板，已知1张A型钢板的面积比1张B型钢板的面积大，从省料角度考虑，应选择哪种方案，说明理由．

20．（８分）若方程组的解满足x+y＞2，求k的取值范围。

21．（８分）如图，△ABC中，∠ACB为钝角．
（1）画图：过A点作△ABC的角平分线AE和高AD；
（2）若∠ACB=120°，∠B=30°，求∠DAE的度数；

22．（10分）某体育用品商店采购员要到厂家批发篮球和排球共100只，付款不得超过11815元，已知两种球厂家的批发价和商店的零售价如下表，试解答下列问题：
品名
厂家批发价（元/只）
市场零售价（元/只）
篮球
130
160
排球
100
120
（1）最多可购篮球多少只？
（2）若该商店把100只球全部以零售价售出，为使商店的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少只？该商店最多可盈利多少元？

23．（10分）在△ABC中，∠ABC =∠C，D是BC上一点，过点B的直线交AD于E，交AC于F，∠AEF =∠AFE．
（1）若∠ABE = 30°，∠EBD = 20°，求∠BAD的度数．
（2）若∠BAD +∠EBD = 90°，BM⊥AD于M，求∠ADB－∠DAC的度数

图2
图1

24．（1２分）如图在平面直角坐标系中， AB交y轴于点C，连结OB.
（1）A（-2，4），B（2，4），求△AOB的面积及点C的坐标；
（2）点D在x轴上，∠OBD=∠OBC，求的值.
（3）BM⊥x轴于点M，N在y轴上，∠MNB=∠MBN，点P在x轴上，∠MNP=∠MPN，求∠BNP的度数.

图2
图3
图1

选作题（不计入总分）
已知：线段OA⊥OB，点C为OB中点，D为线段OA上一点。连结AC，BD交于点P．
△BCP的面积记为S1，△ＡＤＰ记为S 2
(1) 如图1，当OA=OB，且D为OA中点时，求S1 ∶S 2的值；
(2) 如图2，当OA=OB，且时，求S1 ∶S 2 的值．
(3) 如图3，当AD∶AO∶OB=1∶２n∶３n，（n＞１）时，求S1 ∶S 2 的值

（图1） （图2） （图3）