七年级奥数6.doc

七年级奥数（6） 线段和角
1、在直线上顺次取点A、B、C、D、E、F、M、N，则在A、N两点之间共有线段 条;取个点呢？ 。
图④

图③

2、数一数图①中共有 个角；图②中共有 个角； 图③中共有 个角；图 ④中共有 个角。
图②
图①

图⑥

3、如图⑤共有 条线段。
图⑤

图⑦

4、如图⑥，B、C、D依次是线段AE上的点，已知AE=8.9,BD=3,则图中所有线段的长度之和= 。
5、如图⑦，C、D、E将线段AB分成四部分，且AC:CD:DE:EB=2:3:4:5,M、P、Q、N分别是AC、CD、DE、EB的中点，若MN=21,则PQ= 。
6、经过直线外一点P作长度为5cm的线段，使其另一端点在上，这样的线段可以作 条。
7、三点A、B、C在同一直线上，若BC=2AB,AB=，则AC= 。
8、9点20分，时针与分针所成的角是 度。
9、已知C在线段AB上，且AC:BC=2:3,D在线段AB的延长线上，BD=AC,E为AD的中点，若AB=40cm,求CE的长。

10、过O点任作7条直线。求证：以O为顶点的角中必有一个小于26°。

11、（1）如图，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°OM平分∠AOC, ON平分∠BOC,
求∠MON的度数；
（2）如果（1）中∠AOB=，其它条件不变，求∠MON的度数；
（3）如果（1）中∠BOC=，其它条件不变，求∠MON的度数；
（4）从⑴⑵⑶的结果中你可得出什么结论？

12、甲和乙两人同时从A、B两地相向而行，甲骑自行车，乙步行。出发后30分钟甲与乙在处相遇，然后甲、乙继续前进，甲到B地后马上折回向A骑行，从起30分钟后，甲又在处追上乙，此后两人继续前进，甲从A地在返回B地的路上在处与乙相遇。求证：是AB的四等分点。

13、某人下午6点多外出时，看手表上两指针的夹角为110°，下午7点前回家时发现两指针的夹角仍为110°，他外出多少时间？

14、两条船分别从河的两岸同时开出，它们的速度是固定的，第一次相遇距离河一岸700米处，然后继续前进，都抵达对岸后立即返回，第二次相遇距河另一岸400米处，求河宽是多少米？

15、用卖2头牛、5头羊的钱买13头猪，剩钱1000；用卖3头牛、3头猪的钱买9头羊，钱正好；用卖6头羊、8头猪的钱买5头牛，还差钱600。求牛、羊、猪每头的价钱各多少？