2016年浙江省高考数学【理】（原卷版）.pdf

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1、 2016 年浙江省高考数学试卷（理科）年浙江省高考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求分在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的的 1（5 分）（2016浙江）已知集合 P=xR|1x3，Q=xR|x24，则 P（RQ）=（）A2，3 B（2，3 C1，2）D（，21，+）2（5 分）（2016浙江）已知互相垂直的平面，交于直线 l，若直线 m，n 满足 m，n，则（）Aml Bmn Cnl Dmn 3（5 分）（2016浙江）在平面上，过点 P 作直线 l

2、的垂线所得的垂足称为点 P 在直线 l 上的投影，由区域中的点在直线 x+y2=0 上的投影构成的线段记为 AB，则|AB|=（）A2 B4 C3 D6 4（5 分）（2016浙江）命题“xR，nN*，使得 nx2”的否定形式是（）AxR，nN*，使得 nx2 BxR，nN*，使得 nx2 CxR，nN*，使得 nx2 DxR，nN*，使得 nx2 5（5 分）（2016浙江）设函数 f（x）=sin2x+bsinx+c，则 f（x）的最小正周期（）A与 b 有关，且与 c 有关 B与 b 有关，但与 c 无关 C与 b 无关，且与 c 无关 D与 b 无关，但与 c 有关 6（5 分）（2

4、（5 分）（2016浙江）已知实数 a，b，c（）A若|a2+b+c|+|a+b2+c|1，则 a2+b2+c2100 B若|a2+b+c|+|a2+bc|1，则 a2+b2+c2100 C若|a+b+c2|+|a+bc2|1，则 a2+b2+c2100 D若|a2+b+c|+|a+b2c|1，则 a2+b2+c2100 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 7 小题，多空题每题小题，多空题每题 6 分，单空题每题分，单空题每题 4 分，共分，共 36 分分 9（4 分）（2016浙江）若抛物线 y2=4x 上的点 M 到焦点的距离为 10，则 M 到 y 轴的距离是 10（6 分）（20

5、16浙江）已知 2cos2x+sin2x=Asin（x+）+b（A0），则 A=，b=11（6 分）（2016浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是cm2，体积是cm3 12（6 分）（2016浙江）已知 ab1，若 logab+logba=，ab=ba，则 a=，b=13（6 分）（2016浙江）设数列an的前 n 项和为 Sn，若 S2=4，an+1=2Sn+1，nN*，则 a1=，S5=14（4 分）（2016浙江）如图，在ABC 中，AB=BC=2，ABC=120若平面 ABC 外的点 P 和线段 AC 上的点 D，满足 PD=DA，PB=BA，则四面体 P

6、BCD 的体积的最大值是 15（4 分）（2016浙江）已知向量，|=1，|=2，若对任意单位向量，均有|+|，则的最大值是三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 5 小题，共小题，共 74 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 16（14 分）（2016浙江）在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知 b+c=2acosB（）证明：A=2B（）若ABC 的面积 S=，求角 A 的大小 17（15 分）（2016浙江）如图，在三棱台 ABCDEF 中，已知平面 BCFE平面 ABC，ACB=90，BE=EF=FC=1，BC

7、=2，AC=3，（）求证：EF平面 ACFD；（）求二面角 BADF 的余弦值 18（15 分）（2016浙江）已知 a3，函数 F（x）=min2|x1|，x22ax+4a2，其中 min（p，q）=（）求使得等式 F（x）=x22ax+4a2 成立的 x 的取值范围（）（i）求 F（x）的最小值 m（a）（ii）求 F（x）在0，6上的最大值 M（a）19（15 分）（2016浙江）如图，设椭圆 C：+y2=1（a1）（）求直线 y=kx+1 被椭圆截得到的弦长（用 a，k 表示）（）若任意以点 A（0，1）为圆心的圆与椭圆至多有三个公共点，求椭圆的离心率的取值范围 20（15 分）（2016浙江）设数列满足|an|1，nN*（）求证：|an|2n1（|a1|2）（nN*）（）若|an|（）n，nN*，证明：|an|2，nN*

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