2011年湖南省株洲市中考数学试卷（学生版）.doc

2011年湖南省株洲市中考数学试卷一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共8小题，每小题3分，共24分）1（3分）8的立方根是（）A2B2C3D42（3分）计算x24x3的结果是（）A4x3B4x4C4x5D4x63（3分）孔明同学在庆祝建党90周年的演讲比赛中，6位评委给他的打分如下表：评委代号评分859080959090则孔明得分的众数为（）A95B90C85D804（3分）株洲市关心下一代工作委员会为了了解全市初三学生的视力状况，从全市30000名初三学生中随机抽取了500人进行视力测试，发现其中视力不良的学生有100人，则可估计全市30000名初三学生中视力不良的约有（）A100人B500人C6000人D15000人5（3分）某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中ABCD，EAB45，则FDC的度数是（）A30B45C60D756（3分）如图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体请问下列选项中，既是中心对称图形，又是这个几何体的三视图之一的是（）ABCD7（3分）根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是（）A男生在13岁时身高增长速度最快B女生在10岁以后身高增长速度放慢C11岁时男女生身高增长速度基本相同D女生身高增长的速度总比男生慢8（3分）某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线yx2+4x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（）A4米B3米C2米D1米二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9（3分）不等式x10的解集为 10（3分）当x10，y9时，代数式x2y2的值是 11（3分）如图，孔明同学背着一桶水，从山脚A出发，沿与地面成30角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家（B处），AB80米，则孔明从A到B上升的高度BC是 米12（3分）为建设绿色株洲，某校初三0801、0802、0803、0804四个班同学参加了植树造林，每班植树株数如下表，则这四个班平均每班植树 株班次植树株数08012208022508033508041813（3分）孔明同学在解一元二次方程x23x+c0时，正确解得x11，x22，则c的值为 14（3分）如图，直线l过A、B两点，A（0，1），B（1，0），则直线l的解析式为 15（3分）按下面摆好的方式，并使用同一种图形，只通过平移方式就能进行平面镶嵌（即平面密铺）的有 （写出所有正确答案的序号）16（3分）如图，第（1）个图有1个黑球；第（2）个图为3个同样大小球叠成的图形，最下一层的2个球为黑色，其余为白色；第（3）个图为6个同样大小球叠成的图形，最下一层的3个球为黑色，其余为白色；则从第（n）个图中随机取出一个球，是黑球的概率是 三、解答题（本大题共8小题，共52分）17（4分）计算：18（4分）当x2时，求的值19（6分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？20（6分）如图，ABC中，ABAC，A36，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC（1）求ECD的度数；（2）若CE5，求BC长21（6分）我国网球名将李娜在今年法国网球公开赛上的出色表现，大大激发了国人对网球的热情在一项“你最喜欢的球类运动”的调查中，共有50名同学参与调查，每人必选且只选一项，将调查结果绘制成频数分布直方图如下，根据图中信息回答：（1）被调查的同学中选择喜欢网球的有 人；（2）孔明同学在被调查中选择的是羽毛球，现要在参与调查选择喜欢羽毛球的同学中随机抽取2人参加一项比赛，求孔明被选中的概率22（8分）如图，AB为O的直径，BC为O的切线，AC交O于点E，D为AC上一点，AODC（1）求证：ODAC；（2）若AE8，求OD的长23（8分）如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q（1）求证：OPOQ；（2）若AD8厘米，AB6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形24（10分）孔明是一个喜欢探究钻研的同学，他在和同学们一起研究某条抛物线yax2（a0）的性质时，将一把直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点O，两直角边与该抛物线交于A、B两点，请解答以下问题：（1）若测得（如图1），求a的值；（2）对同一条抛物线，孔明将三角板绕点O旋转到如图2所示位置时，过B作BFx轴于点F，测得OF1，写出此时点B的坐标，并求点A的横坐标 ；（3）对该抛物线，孔明将三角板绕点O旋转任意角度时惊奇地发现，交点A、B的连线段总经过一个固定的点，试说明理由并求出该点的坐标