2016年湖南省株洲市中考数学试卷（学生版）.doc

2016年湖南省株洲市中考数学试卷一、选择题（每小题只有一个正确答案，本题共10小题，共30分）1（3分）下列数中，3的倒数是（）ABC3D32（3分）下列等式错误的是（）A（2mn）24m2n2B（2mn）24m2n2C（2m2n2）38m6n6D（2m2n2）38m5n53（3分）甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（）队员平均成绩方差甲9.72.12乙9.60.56丙9.70.56丁9.61.34A甲B乙C丙D丁4（3分）如图，在三角形ABC中，ACB90，B50，将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形ABC，若点B恰好落在线段AB上，AC、AB交于点O，则COA的度数是（）A50B60C70D805（3分）不等式的解集在数轴上表示为（）ABCD6（3分）在解方程时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（）A2x1+6x3（3x+1）B2（x1）+6x3（3x+1）C2（x1）+x3（3x+1）D（x1）+x3（x+1）7（3分）已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（）AOEDCBOAOCCBOEOBADOBEOCE8（3分）如图，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1+S2S3图形个数有（）A1B2C3D49（3分）已知，如图一次函数y1ax+b与反比例函数y2的图象如图示，当y1y2时，x的取值范围是（）Ax2Bx5C2x5D0x2或x510（3分）已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象经过点A（1，2），B（2，5），顶点坐标为（m，n），则下列说法错误的是（）Ac3BmCn2Db1二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）11（3分）计算：3a（2a1） 12（3分）据民政部网站消息，截至2014年底，我国60岁以上老年人口已经达到2.12亿，其中2.12亿用科学记数法表示为 13（3分）从1，2，399，100个整数中，任取一个数，这个数大于60的概率是 14（3分）如图，正六边形ABCDEF内接于半径为3的圆O，则劣弧AB的长度为 15（3分）分解因式：（x8）（x+2）+6x 16（3分）ABC的内切圆的三个切点分别为D、E、F，A75，B45，则圆心角EOF 度17（3分）已知A、B、C、D是平面坐标系中坐标轴上的点，且AOBCOD设直线AB的表达式为y1k1x+b1，直线CD的表达式为y2k2x+b2，则k1k2 18（3分）已知点P是ABC内一点，且它到三角形的三个顶点距离之和最小，则P点叫ABC的费马点（Fermat point）已经证明：在三个内角均小于120的ABC中，当APBAPCBPC120时，P就是ABC的费马点若点P是腰长为的等腰直角三角形DEF的费马点，则PD+PE+PF 三、解答题（本大题共8小题，共66分）19（6分）计算：20（6分）先化简，再求值：，其中x321（8分）某社区从2011年开始，组织全民健身活动，结合社区条件，开展了广场舞、太极拳、羽毛球和跑步四个活动项目，现将参加项目活动总人数进行统计，并绘制成每年参加总人数折线统计图和2015年各活动项目参与人数的扇形统计图，请你根据统计图解答下列题（1）2015年比2011年增加 人；（2）请根据扇形统计图求出2015年参与跑步项目的人数；（3）组织者预计2016年参与人员人数将比2015年的人数增加15%，各活动项目参与人数的百分比与2016年相同，请根据以上统计结果，估计2016年参加太极拳的人数22（8分）某市对初二综合素质测评中的审美与艺术进行考核，规定如下：考核综合评价得分由测试成绩（满分100分）和平时成绩（满分100分）两部分组成，其中测试成绩占80%，平时成绩占20%，并且当综合评价得分大于或等于80分时，该生综合评价为A等（1）孔明同学的测试成绩和平时成绩两项得分之和为185分，而综合评价得分为91分，则孔明同学测试成绩和平时成绩各得多少分？（2）某同学测试成绩为70分，他的综合评价得分有可能达到A等吗？为什么？（3）如果一个同学综合评价要达到A等，他的测试成绩至少要多少分？23（8分）已知正方形ABCD中，BC3，点E、F分别是CB、CD延长线上的点，DFBE，连接AE、AF，过点A作AHED于H点（1）求证：ADFABE；（2）若BE1，求tanAED的值24（8分）平行四边形ABCD的两个顶点A、C在反比例函数y（k0）图象上，点B、D在x轴上，且B、D两点关于原点对称，AD交y轴于P点（1）已知点A的坐标是（2，3），求k的值及C点的坐标；（2）在（1）的条件下，若APO的面积为2，求点D到直线AC的距离25（10分）已知AB是半径为1的圆O直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点，过点D的直线交AC于E点，且AEF为等边三角形（1）求证：DFB是等腰三角形；（2）若DAAF，求证：CFAB26（12分）已知二次函数yx2（2k+1）x+k2+k（k0）（1）当k时，求这个二次函数的顶点坐标；（2）求证：关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+k0有两个不相等的实数根；（3）如图，该二次函数与x轴交于A、B两点（A点在B点的左侧），与y轴交于C点，P是y轴负半轴上一点，且OP1，直线AP交BC于点Q，求证：