2016年宁夏中考数学试卷（学生版）.doc

2016年宁夏中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1（3分）某地一天的最高气温是8，最低气温是2，则该地这天的温差是（）A10B10C6D62（3分）下列计算正确的是（）AB（a2）2a4C（a2）2a24D（a0，b0）3（3分）已知x，y满足方程组，则x+y的值为（）A9B7C5D34（3分）为响应“书香校响园”建设的号召，在全校形成良好的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天阅读时间，统计结果如图所示，则本次调查中阅读时间为的众数和中位数分别是（）A2和1B1.25和1C1和1D1和1.255（3分）菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF若EF，BD2，则菱形ABCD的面积为（）A2BC6D86（3分）由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（）A3B4C5D67（3分）某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加“汉字听写”大赛，选拔中每名学生的平均成绩及其方差s2如表所示，如果要选拔一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（） 甲乙丙丁 8.99.59.58.9s20.920.921.011.03A甲B乙C丙D丁8（3分）正比例函数y1k1x的图象与反比例函数y2的图象相交于A，B两点，其中点B的横坐标为2，当y1y2时，x的取值范围是（）Ax2或x2Bx2或0x2C2x0或0x2D2x0或x2二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9（3分）分解因式：mn2m 10（3分）若二次函数yx22x+m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是 11（3分）实数a在数轴上的位置如图，则|a3| 12（3分）用一个圆心角为180，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为 13（3分）在平行四边形ABCD中，BAD的平分线AE交BC于点E，且BE3，若平行四边形ABCD的周长是16，则EC等于 14（3分）如图，RtAOB中，AOB90，OA在x轴上，OB在y轴上，点A，B的坐标分别为（，0），（0，1），把RtAOB沿着AB对折得到RtAOB，则点O的坐标为 15（3分）已知正ABC的边长为6，那么能够完全覆盖这个正ABC的最小圆的半径是 16（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC由ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为 三、解答题（本题共6道题，每题6分，共36分）17（6分）解不等式组18（6分）化简求值：（），其中a219（6分）在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（2，1），B（3，3），C（0，4）（1）画出ABC关于原点O成中心对称的A1B1C1；（2）画出A1B1C1关于y轴对称的A2B2C220（6分）为了解学生的体能情况，随机选取了1000名学生进行调查，并记录了他们对长跑、短跑、跳绳、跳远四个项目的喜欢情况，整理成以下统计表，其中“”表示喜欢，“”表示不喜欢 长跑短跑 跳绳 跳远 200 300 150 200 150（1）估计学生同时喜欢短跑和跳绳的概率；（2）估计学生在长跑、短跑、跳绳、跳远中同时喜欢三个项目的概率；（3）如果学生喜欢长跑、则该同学同时喜欢短跑、跳绳、跳远中哪项的可能性大？21（6分）在等边ABC中，点D，E分别在边BC、AC上，若CD2，过点D作DEAB，过点E作EFDE，交BC的延长线于点F，求EF的长22（6分）某种型号油电混合动力汽车，从A地到B地燃油行驶纯燃油费用76元，从A地到B地用电行驶纯电费用26元，已知每行驶1千米，纯燃油费用比纯用电费用多0.5元（1）求每行驶1千米纯用电的费用；（2）若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油、电费用合计不超过39元，则至少用电行驶多少千米？四、解答题（本题共4道题，其中23题、24题每题8分，25题、26题每题10分，共36分）23（8分）已知ABC，以AB为直径的O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若EDEC（1）求证：ABAC；（2）若AB4，BC2，求CD的长24（8分）如图，RtABO的顶点O在坐标原点，点B在x轴上，ABO90，AOB30，OB2，反比例函数y（x0）的图象经过OA的中点C，交AB于点D（1）求反比例函数的关系式；（2）连接CD，求四边形CDBO的面积25（10分）某种水彩笔，在购买时，若同时额外购买笔芯，每个优惠价为3元，使用期间，若备用笔芯不足时需另外购买，每个5元现要对在购买水彩笔时应同时购买几个笔芯作出选择，为此收集了这种水彩笔在使用期内需要更换笔芯个数的30组数据，整理绘制出下面的条形统计图：设x表示水彩笔在使用期内需要更换的笔芯个数，y表示每支水彩笔在购买笔芯上所需要的费用（单位：元），n表示购买水彩笔的同时购买的笔芯个数（1）若n9，求y与x的函数关系式；（2）若要使这30支水彩笔“更换笔芯的个数不大于同时购买笔芯的个数”的频率不小于0.5，确定n的最小值；（3）假设这30支笔在购买时，每支笔同时购买9个笔芯，或每支笔同时购买10个笔芯，分别计算这30支笔在购买笔芯所需费用的平均数，以费用最省作为选择依据，判断购买一支水彩笔的同时应购买9个还是10个笔芯26（10分）在矩形ABCD中，AB3，AD4，动点Q从点A出发，以每秒1个单位的速度，沿AB向点B移动；同时点P从点B出发，仍以每秒1个单位的速度，沿BC向点C移动，连接QP，QD，PD若两个点同时运动的时间为x秒（0x3），解答下列问题：（1）设QPD的面积为S，用含x的函数关系式表示S；当x为何值时，S有最大值？并求出最小值；（2）是否存在x的值，使得QPDP？试说明理由第 9 页 / 共 9 页