2018年宁夏中考数学试卷（学生版）.doc

2018年宁夏中考数学试卷一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1（3分）计算：|的结果是（）A1BC0D12（3分）下列运算正确的是（）A（a）3a3B（a2）3a5Ca2a21D（2a3）24a63（3分）小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（）A30和 20B30和25C30和22.5D30和17.54（3分）若2是方程x24x+c0的一个根，则c的值是（）A1BCD5（3分）某企业2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元设这两年的年利润平均增长率为x应列方程是（）A300（1+x）507B300（1+x）2507C300（1+x）+300（1+x）2507D300+300（1+x）+300（1+x）25076（3分）用一个半径为30，圆心角为120的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是（）A10B20C10D207（3分）将一个矩形纸片按如图所示折叠，若140，则2的度数是（）A40B50C60D708（3分）如图，一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内，向容器内按一定的速度均匀注水，60秒后将容器内注满容器内水面的高度h（cm）与注水时间t（s）之间的函数关系图象大致是（）ABCD二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9（3分）不透明的布袋里有1个黄球、4个红球、5个白球，它们除颜色外其他都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是 10（3分）已知m+n12，mn2，则m2n2 11（3分）反比例函数y（k是常数，k0）的图象经过点（1，4），那么这个函数图象所在的每个象限内，y的值随x值的增大而 （填“增大”或“减小”）12（3分）已知：，则的值是 13（3分）关于x的方程2x23x+c0有两个不相等的实数根，则c的取值范围是 14（3分）在平面直角坐标系中，四边形AOBC为矩形，且点C坐标为（8，6），M为BC中点，反比例函数y（k是常数，k0）的图象经过点M，交AC于点N，则MN的长度是 15（3分）一艘货轮以18km/h的速度在海面上沿正东方向航行，当行驶至A处时，发现它的东南方向有一灯塔B，货轮继续向东航行30分钟后到达C处，发现灯塔B在它的南偏东15方向，则此时货轮与灯塔B的距离是 km16（3分）如图是各大小型号的纸张长宽关系裁剪对比图，可以看出纸张大小的变化规律：A0纸长度方向对折一半后变为A1纸；A1纸长度方向对折一半后变为A2纸；A2纸长度方向对折一半后变为A3纸；A3纸长度方向对折一半后变为A4纸A4规格的纸是我们日常生活中最常见的，那么由一张A4的纸可以裁 张A8的纸三、解答题（本题共有6个小题，每小题6分，共36分）17（6分）解不等式组：18（6分）先化简，再求值：（），其中，x319（6分）已知：ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（5，4），C（1，5）（1）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；（2）以点O为位似中心，将ABC放大为原来的2倍，得到A2B2C2，请在网格中画出A2B2C2，并写出点B2的坐标20（6分）某区规定学生每天户外体育活动时间不少于1小时为了解学生参加户外体育活动的情况，对部分学生每天参加户外体育活动的时间进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计表（不完整） 组别时间（小时）频数（人数）频率A0t0.5200.05B0.5t1a0.3C1t1.51400.35D1.5t2800.2E2t2.5400.1请根据图表中的信息，解答下列问题：（1）表中的a ，将频数分布直方图补全；（2）该区8000名学生中，每天户外体育活动的时间不足1小时的学生大约有多少名？（3）若从参加户外体育活动时间最长的3名男生和1名女生中随机抽取两名，请用画树状图或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率21（6分）已知点E为正方形ABCD的边AD上一点，连接BE，过点C作CNBE，垂足为M，交AB于点N（1）求证：ABEBCN；（2）若N为AB的中点，求tanABE22（6分）某工厂计划生产一种创新产品，若生产一件这种产品需A种原料1.2千克、B种原料1千克已知A种原料每千克的价格比B种原料每千克的价格多10元（1）为使每件产品的成本价不超过34元，那么购入的B种原料每千克的价格最高不超过多少元？（2）将这种产品投放市场批发销售一段时间后，为拓展销路又开展了零售业务，每件产品的零售价比批发价多30元现用10000元通过批发价购买该产品的件数与用16000元通过零售价购买该产品的件数相同，那么这种产品的批发价是多少元？四、解答题（本题共4道题，其中23、24题每题8分，25、26题每题10分，共36分）23（8分）已知：AB为O的直径，延长AB到点P，过点P作圆O的切线，切点为C，连接AC，且ACCP（1）求P的度数；（2）若点D是弧AB的中点，连接CD交AB于点E，且DEDC20，求O的面积（取3.14）24（8分）抛物线yx2+bx+c经过点A（3，0）和点B（0，3），且这个抛物线的对称轴为直线l，顶点为C（1）求抛物线的解析式；（2）连接AB、AC、BC，求ABC的面积25（10分）空间任意选定一点O，以点O为端点，作三条互相垂直的射线ox、oy、oz这三条互相垂直的射线分别称作x轴、y轴、z轴，统称为坐标轴，它们的方向分别为ox（水平向前）、oy（水平向右）、oz（竖直向上）方向，这样的坐标系称为空间直角坐标系将相邻三个面的面积记为S1、S2、S3，且S1S2S3的小长方体称为单位长方体，现将若干个单位长方体在空间直角坐标系内进行码放，要求码放时将单位长方体S1所在的面与x轴垂直，S2所在的面与y轴垂直，S3所在的面与z轴垂直，如图1所示若将x轴方向表示的量称为几何体码放的排数，y轴方向表示的量称为几何体码放的列数，z轴方向表示的量称为几何体码放的层数；如图2是由若干个单位长方体在空间直角坐标内码放的一个几何体，其中这个几何体共码放了1排2列6层，用有序数组记作（1，2，6），如图3的几何体码放了2排3列4层，用有序数组记作（2，3，4）这样我们就可用每一个有序数组（x，y，z）表示一种几何体的码放方式（1）如图4是由若干个单位长方体码放的一个几何体的三视图，则这种码放方式的有序数组为 ，组成这个几何体的单位长方体的个数为 个；（2）对有序数组性质的理解，下列说法正确的是 ；（只填序号）每一个有序数组（x，y，z）表示一种几何体的码放方式有序数组中x、y、z的乘积就表示几何体中单位长方体的个数有序数组不同，所表示几何体的单位长方体个数不同不同的有序数组所表示的几何体的体积不同有序数组中x、y、z每两个乘积的2倍可分别确定几何体表面上S1、S2、S3的个数（3）为了进一步探究有序数组（x，y，z）的几何体的表面积公式S（x，y，z），某同学针对若干个单位长方体进行码放，制作了下列表格：几何体有序数组单位长方体的个数表面上面积为S1的个数表面上面积为S2的个数表面上面积为S3的个数表面积 （1，1，1）12222S1+2S2+2S3 （1，2，1）24244S1+2S2+4S3 （3，1，1）32662S1+6S2+6S3 （2，1，2）44844S1+8S2+4S3 （1，5，1）51021010S1+2S2+10S3 （1，2，3）6126412S1+6S2+4S3 （1，1，7）71414214S1+14S2+2S3 （2，2，2）88888S1+8S2+8S3根据以上规律，请写出有序数组（x，y，z）的几何体表面积计算公式S（x，y，z）；（用x、y、z、S1、S2、S3表示）（4）当S12，S23，S34时，对由12个单位长方体码放的几何体进行打包，为了节约外包装材料，对12个单位长方体码放的几何体表面积最小的规律进行探究，根据探究的结果请写出使几何体表面积最小的有序数组，并用几何体表面积公式求出这个最小面积（缝隙不计）26（10分）如图：一次函数yx+3的图象与坐标轴交于A、B两点，点P是函数yx+3（0x4）图象上任意一点，过点P作PMy轴于点M，连接OP（1）当AP为何值时，OPM的面积最大？并求出最大值；（2）当BOP为等腰三角形时，试确定点P的坐标第 11 页 / 共 11 页