2009年宁夏中考数学试卷（学生版）.doc

2009年宁夏中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1（3分）下列运算正确的是（）Aa3a4x12B（6a6）（2a2）3a3C（a2）2a24D2a3aa2（3分）某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）A25（1+x）264B25（1x）264C64（1+x）225D64（1x）2253（3分）把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）ABCD4（3分）某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85下列表述错误的是（）A众数是85B平均数是85C中位数是80D极差是155（3分）一次函数y3x4的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6（3分）如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（）A24B32C36D487（3分）在44的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形那么符合条件的小正方形共有（）A1个B2个C3个D4个8（3分）二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴是直线x1，则下列四个结论错误的是（）Ac0B2a+b0Cb24ac0Dab+c0二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9（3分）分解因式：m3mn2 10（3分）在RtABC中，C90，AB3，BC2，则cosA的值是 11（3分）已知：a+b，ab1，化简（a2）（b2）的结果是 12（3分）某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”你认为售货员应标在标签上的价格为 元13（3分）用一个半径为6，圆心角为120的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为 14（3分）如图，梯形ABCD的两条对角线交于点E，图中面积相等的三角形共有 对15（3分）如图，ABC的周长为32，且ABAC，ADBC于D，ACD的周长为24，那么AD的长为 16（3分）如图，O是边长为2的等边三角形ABC的内切圆，则图中阴影部分的面积为 三、解答题（共10小题，满分72分）17（6分）计算：（2009）0+（）1+|1|18（6分）解分式方程：19（6分）已知正比例函数yk1x（k10）与反比例函数y（k20）的图象交于A、B两点，点A的坐标为（2，1）（1）求正比例函数、反比例函数的表达式；（2）求点B的坐标20（6分）桌子上放有质地均匀，反面相同的4张卡片正面分别标有数字1，2，3，4，将这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，先从中任意抽出1张卡片，用卡片上所标的数字作为十位上的数字，将取出的卡片反面朝上放回洗匀；再从中任意抽取1张卡片，用卡片上所标的数字作为个位数字试用列表或画树状图的方法分析，组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少？21（6分）在“首届中国西部（银川）房车生活文化节”期间，某汽车经销商推出A、B、C、D四种型号的小轿车共1000辆进行展销C型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中（1）参加展销的D型号轿车有多少辆？（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？（4）若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出A、B、C、D四种型号轿车的发票（一车一票）放到一起，从中随机抽取一张，求抽到A型号轿车发票的概率22（6分）如图，在RtABC中，ACB90，CD是AB边上的中线，将ADC沿AC边所在的直线折叠，使点D落在点E处，得四边形ABCE求证：ECAB23（8分）已知：如图，AB为O的直径，ABAC，BC交O于点D，AC交O于点E，BAC45（1）求EBC的度数；（2）求证：BDCD24（8分）如图，抛物线yx2x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点（1）求A、B、C三点的坐标；（2）证明：ABC为直角三角形；（3）在抛物线上除C点外，是否还存在另外一个点P，使ABP是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由25（10分）如图1，图2，是一款家用的垃圾桶，踏板AB（与地面平行）或绕定点P（固定在垃圾桶底部的某一位置）上下转动（转动过程中始终保持APAP，BPBP）通过向下踩踏点A到A（与地面接触点）使点B上升到点B，与此同时传动杆BH运动到BH的位置，点H绕固定点D旋转（DH为旋转半径）至点H，从而使桶盖打开一个张角HDH如图3，桶盖打开后，传动杆HB所在的直线分别与水平直线AB、DH垂直，垂足为点M、C，设HCBM测得AP6cm，PB12cm，DH8cm要使桶盖张开的角度HDH不小于60，那么踏板AB离地面的高度至少等于多少cm？（结果保留两位有效数字）（参考数据：1.41，1.73）26（10分）已知：等边三角形ABC的边长为4厘米，长为1厘米的线段MN在ABC的边AB上沿AB方向以1厘米/秒的速度向B点运动（运动开始时，点M与点A重合，点N到达点B时运动终止），过点M、N分别作AB边的垂线，与ABC的其它边交于P、Q两点，线段MN运动的时间为t秒（1）线段MN在运动的过程中，t为何值时，四边形MNQP恰为矩形并求出该矩形的面积；（2）线段MN在运动的过程中，四边形MNQP的面积为S，运动的时间为t，求四边形MNQP的面积S随运动时间t变化的函数关系式，并写出自变量t的取值范围第 8 页 / 共 8 页