2012年宁夏中考数学试卷（学生版）.doc

2012年宁夏中考数学试卷一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）1（3分）下列运算正确的是（）A3a2a23B（a2）3a5Ca3a6a9D（2a2）24a22（3分）根据人民网宁夏频道2012年1月18日报道，2011年宁夏地区生产总值为2060亿元，比上年增长12%，增速高于全国平均水平，2060亿元保留两个有效数字用科学记数法表示为（）A2.0109元B2.1103元C2.11010元D2.11011元3（3分）一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是（）A13B17C22D17或224（3分）小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路她去学校共用了16分钟假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（）ABCD5（3分）如图，一根5m长的绳子，一端拴在互相垂直的围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动），那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（）Am2Bm2Cm2Dm26（3分）如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于D，且COCD，则PCA（）A30B45C60D67.57（3分）一个几何体的三视图如图所示，网格中小正方形的边长均为1，那么下列选项中最接近这个几何体的侧面积的是（）A24.0B62.8C74.2D113.08（3分）运动会上，初二（3）班啦啦队，买了两种价格的雪糕，其中甲种雪糕共花费40元，乙种雪糕共花费30元，甲种雪糕比乙种雪糕多20根乙种雪糕价格是甲种雪糕价格的1.5倍，若设甲种雪糕的价格为x元，根据题意可列方程为（）ABCD二、填空题（每小题3分，共24分）9（3分）当a 时，分式有意义10（3分）已知菱形的边长为6，一个内角为60，则菱形较短的对角线长是 11（3分）已知a，b为两个连续整数，且，则a+b 12（3分）点B（3，4）关于y轴的对称点为A，则点A的坐标是 13（3分）在ABC中C90，AB5，BC4，则tanA 14（3分）如图，C岛在A岛的北偏东45方向，在B岛的北偏西25方向，则从C岛看A、B两岛的视角ACB 度15（3分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，DEAC于E，EEDA1：2，且AC10，则DE的长度是 16（3分）如图，将等边ABC沿BC方向平移得到A1B1C1若BC3，则BB1 三、解答题（共24分）17（6分）计算：18（6分）化简，求值：，其中x19（6分）解不等式组：20（6分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回），商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元（1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率四、解答题（共48分）21（6分）商场对每个营业员在当月某种商品销售件数统计如下：解答下列问题（1）设营业员的月销售件数为x（单位：件），商场规定：当x15时为不称职；当15x20时为基本称职；当20x25为称职；当x25时为优秀试求出优秀营业员人数所占百分比；（2）根据（1）中规定，计算所有优秀和称职的营业员中月销售件数的中位数和众数；（3）为了调动营业员的工作积极性，商场决定制定月销售件数奖励标准，凡达到或超过这个标准的营业员将受到奖励如果要使得所有优秀和称职的营业员中至少有一半能获奖，你认为这个奖励标准应定为多少件合适？并简述其理由22（6分）在O中，直径ABCD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CFAD求D的度数23（8分）正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且EDF45将DAE绕点D逆时针旋转90，得到DCM（1）求证：EFFM；（2）当AE1时，求EF的长24（8分）直线与反比例函数（x0）的图象交于点A，与坐标轴分别交于M、N两点，当AMMN时，求k的值25（10分）某超市销售一种新鲜“酸奶”，此“酸奶”以每瓶3元购进，5元售出这种“酸奶”的保质期不超过一天，对当天未售出的“酸奶”必须全部做销毁处理（1）该超市某一天购进20瓶酸奶进行销售若设售出酸奶的瓶数为x（瓶），销售酸奶的利润为y（元），写出这一天销售酸奶的利润y（元）与售出的瓶数x（瓶）之间的函数关系式为确保超市在销售这20瓶酸奶时不亏本，当天至少应售出多少瓶？（2）小明在社会调查活动中，了解到近10天当中，该超市每天购进酸奶20瓶的销售情况统计如下：每天售出瓶数17181920频数1225根据上表，求该超市这10天每天销售酸奶的利润的平均数；（3）小明根据（2）中，10天酸奶的销售情况统计，计算得出在近10天当中，其实每天购进19瓶总获利要比每天购进20瓶总获利还多你认为小明的说法有道理吗？试通过计算说明26（10分）在矩形ABCD中，AB2，AD3，P是BC上的任意一点（P与B、C不重合），过点P作APPE，垂足为P，PE交CD于点E（1）连接AE，当APE与ADE全等时，求BP的长；（2）若设BP为x，CE为y，试确定y与x的函数关系式当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？（3）若PEBD，试求出此时BP的长第 8 页 / 共 8 页