2021年青海省中考数学试卷【原卷版】.doc

2021年青海省中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1（3分）若a2，则实数a在数轴上对应的点的位置是（）ABCD2（3分）一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y（）Ax+yB10xyC10（x+y）D10x+y3（3分）已知a，b是等腰三角形的两边长，且a+（2a+3b13）20，则此等腰三角形的周长为（）A8B6或8C7D7或84（3分）如图所示的几何体的左视图是（）ABCD5（3分）如图，在四边形ABCD中，A90，BC5，对角线BD平分ABC（）A8B7.5C15D无法确定6（3分）如图是一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于A，B两点，AB16厘米若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为（）A1.0厘米/分B0.8厘米/分C1.2厘米/分D1.4厘米/分7（3分）如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上（羊只能在草地上活动）那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（）Am2Bm2Cm2Dm28（3分）新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来当它一觉醒来，于是奋力直追，最后同时到达终点用S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）ABCD二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）9（2分）已知m是一元二次方程x2+x60的一个根，则代数式m2+m的值等于 10（2分）5月11日，第七次人口普查结果发布数据显示，全国人口共14.1178亿人，我国人口10年来继续保持低速增长态势其中数据“14.1178亿”用科学记数法表示为 11（2分）已知单项式2a4b2m+7与3a2mbn+2是同类项，则m+n 12（2分）已知点A（2m5，62m）在第四象限，则m的取值范围是 13（2分）已知点A（1，y1）和点B（4，y2）在反比例函数y的图象上，则y1与y2的大小关系是 14（2分）如图，ABCD，EFDB，150，则2的度数是 15（2分）如图所示的图案由三个叶片组成，绕点O旋转120后可以和自身重合若每个叶片的面积为4cm2，AOB为120，则图中阴影部分的面积之和为 cm216（2分）点P是非圆上一点，若点P到O上的点的最小距离是4cm，最大距离是9cm 17（2分）如图，在ABC中，D，E，F分别是边AB，CA的中点，若DEF的周长为10 18（2分）如图，在ABCD中，对角线BD8cm，垂足为E，且AE3cm，则AD与BC之间的距离为 19（2分）如图，正方形ABCD的边长为8，点M在DC上且DM2，则DN+MN的最小值是 20（2分）观察下列各等式：；根据以上规律，请写出第5个等式： 三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤）21（7分）先化简，再求值：（a），其中a22（10分）如图，DB是ABCD的对角线（1）尺规作图（请用2B铅笔）：作线段BD的垂直平分线EF，交AB，DC分别于E，O，F，连接DE（保留作图痕迹，不写作法）（2）试判断四边形DEBF的形状并说明理由23（10分）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，过D作MNAC于点M，交AB的延长线于点N（1）求证：BGDDMA；（2）求证：直线MN是O的切线24（10分）如图1是某中学教学楼的推拉门，已知门的宽度AD2米，且两扇门的大小相同（即ABCD）1A1绕门轴AA1向里面旋转35，将右边的门CDD1C1绕门轴DD1向外面旋转45，其示意图如图2，求此时B与C之间的距离（结果保留一位小数）（参考数据：sin350.6，cos350.8，1.4）25（12分）为了倡导“节约用水，从我做起”，某市政府决定对该市直属机关200户家庭用水情况进行调查市政府调查小组随机抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量（单位：吨），每户家庭月平均用水量在37吨范围内，并将调查结果制成了如下尚不完整的统计表：月平均用水量（吨）34567频数（户数）4a9107频率0.080.40bc0.14请根据统计表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：a ，b ，c （2）这些家庭中月平均用水量数据的平均数是 ，众数是 ，中位数是 （3）根据样本数据，估计该市直属机关200户家庭中月平均用水量不超过5吨的约有多少户？（4）市政府决定从月平均用水量最省的甲、乙、丙、丁四户家庭中，选取两户进行“节水”经验分享请用列表或画树状图的方法，求出恰好选到甲、丙两户的概率26（10分）在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，若身旁没有量角器或三角尺，30，15等大小的角操作感知：第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF（如图1 ）第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，同时得到线段BN （如图2）猜想论证：（1）若延长MN交BC于点P，如图3所示，试判定BMP的形状拓展探究：（2）在图3中，若ABa，BCb，b满足什么关系时，才能在矩形纸片ABCD中剪出符合（1）27（13分）如图，在平面直角坐标系中，直线yx+2与坐标轴交于A，点A在x轴上，点B在y轴上（1，0），抛物线yax2+bx+c经过点A，B，C（1）求抛物线的解析式；（2）根据图象写出不等式ax2+（b1 ）x+c2的解集；（3）点P是抛物线上的一动点，过点P作直线AB的垂线段，垂足为Q点当PQ时