2017年青海省中考数学试卷【原卷版】.doc

2017年青海省中考数学试卷一、填空题（本大题共12小题15空，每空2分，共30分）1（4分）72的绝对值是 ；的平方根是 2（4分）分解因式：ax22ax+a ；计算： 3（2分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为 4（2分）平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠在一起，如图，则3+12 5（2分）如图，ABC中，ABC与ACB的平分线相交于D，若A50，则BDC 度6（2分）如图，直线ab，RtABC的顶点B在直线a上，C90，55，则的度数为 7（2分）若单项式2x2ym与可以合并成一项，则nm 8（2分）有两个不透明的盒子，第一个盒子中有3张卡片，上面的数字分别为1，2，2；第二个盒子中有5张卡片，上面的数字分别为1，2，2，3，3这些卡片除了数字不同外，其它都相同，从每个盒子中各抽出一张，都抽到卡片数字是2的概率为 9（2分）已知扇形的圆心角为240，所对的弧长为，则此扇形的面积是 10（2分）如图，在一个44的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫做格点点A在格点上，动点P从A点出发，先向右移动2个单位长度到达P1，P1绕点A逆时针旋转90到达P2，P2再向下移动2个单位长度回到A点，P点所经过的路径围成的图形是 图形（填“轴对称”或“中心对称”）11（2分）如图所示，小芳在中心广场放风筝，已知风筝拉线长100米（假设拉线是直的），且拉线与水平地面的夹角为60，若小芳的身高忽略不计，则风筝离水平地面的高度是 米（结果保留根号）12（4分）观察下列各式的规律：（x1）（x+1）x21（x1）（x2+x+1）x31（x1）（x3+x2+x+1）x41可得到（x1）（x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1） ；一般地（x1）（xn+xn1+x5+x2+x+1） 二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合要求，请把你认为正确的选项序号填入下面相应题号的表格内）13（3分）估计2+的值（）A在2和3之间B在3和4之间C在4和5之间D在5和6之间14（3分）在某次测试后，班里有两位同学议论他们小组的数学成绩，小明说：“我们组考87分的人最多”，小华说：“我们组7位同学成绩排在最中间的恰好也是87分”上面两位同学的话能反映出的统计量是（）A众数和平均数B平均数和中位数C众数和方差D众数和中位数15（3分）某地原有沙漠108公顷，绿洲54公顷，为改善生态环境，防止沙化现象，当地政府实施了“沙漠变绿洲”工程，要把部分沙漠改造为绿洲，使绿洲面积占沙漠面积的80%设把x公顷沙漠改造为绿洲，则可列方程为（）A54+x80%108B54+x80%（108x）C54x80%（108+x）D108x80%（54+x）16（3分）已知AB，CD是O的两条平行弦，AB8，CD6，O的半径为5，则弦AB与CD的距离为（）A1B7C4或3D7或117（3分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC3：1，连接AE交DB于点F，则DEF的面积与BAF的面积之比为（）A1：3B3：4C1：9D9：1618（3分）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，RtOEF绕点O旋转，在旋转过程中，两个图形重叠部分的面积是正方形面积的（）ABCD19（3分）如图，已知A（4，），B（1，2）是一次函数y1kx+b（k0）与反比例函数y2（m0，x0）图象的两个交点，ACx轴于点C，BDy轴于点D，若y1y2，则x的取值范围是（）Ax4B4x1Cx4或x1Dx120（3分）如图，在矩形ABCD中，点P从点A出发，沿着矩形的边顺时针方向运动一周回到点A，则点A、P、D围成的图形面积y与点P运动路程x之间形成的函数关系式的大致图象是（）ABCD三、（本大题共3小题，第21题5分，第22题5分，第23题7分，共17分）21（5分）计算：（3）06cos30+22（5分）解分式方程：23（7分）如图，在四边形ABCD中，ABAD，ADBC（1）在图中，用尺规作线段BD的垂直平分线EF，分别交BD、BC于点E、F（保留作图痕迹，不写作法）（2）连接DF，证明四边形ABFD为菱形四、（本大题共3小题，第24题9分，第25题9分，第26题8分，共26分）24（9分）某地图书馆为了满足群众多样化阅读的需求，决定购买甲、乙两种品牌的电脑若干组建电子阅览室经了解，甲、乙两种品牌的电脑单价分别3100元和4600元（1）若购买甲、乙两种品牌的电脑共50台，恰好支出200000元，求甲、乙两种品牌的电脑各购买了多少台？（2）若购买甲、乙两种品牌的电脑共50台，每种品牌至少购买一台，且支出不超过160000元，共有几种购买方案？并说明哪种方案最省钱25（9分）如图，在ABC中，ABC90，以AB为直径作O交AC于点D，点E在BC边上，且满足EBED（1）求证：DE是O的切线；（2）连接AE，若C45，AB10，求sinCAE的值26（8分）某批彩色弹力球的质量检验结果如下表：抽取的彩色弹力球数n5001000150020002500优等品频数m471946142618982370优等品频率0.9420.9460.9510.9490.948（1）请在图中完成这批彩色弹力球“优等品”频率的折线统计图（2）这批彩色弹力球“优等品”概率的估计值大约是多少？（精确到0.01）（3）从这批彩色弹力球中选择5个黄球、13个黑球、22个红球，它们除了颜色外都相同，将它们放入一个不透明的袋子中，求从袋子中摸出一个球是黄球的概率（4）现从第（3）问所说的袋子中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀，使从袋子中摸出一个黄球的概率为，求取出了多少个黑球？五、（本大题共2小题，第27题11分，第28题12分，共23分）27（11分）请完成如下探究系列的有关问题：探究1：如图1，ABC是等腰直角三角形，BAC90，点D为BC上一动点，连接AD，以AD为边在AD的右侧作正方形ADEF，连接CF，则线段CF，BD之间的位置关系为 ，数量关系为 探究2：如图2，当点D运动到线段BC的延长线上，其余条件不变，探究1中的两条结论是否仍然成立？为什么？（请写出证明过程）探究3：如图3，如果ABAC，BAC90，BCA仍然保留为45，点D在线段BC上运动，请你判断线段CF，BD之间的位置关系，并说明理由28（12分）如图，抛物线yx2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点D与点C关于x轴对称（1）求点A、B、C的坐标（2）求直线BD的解析式（3）在直线BD下方的抛物线上是否存在一点P，使PBD的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由