2020年辽宁省葫芦岛、铁岭市中考数学试题（空白卷）.docx

2020年辽宁省铁岭市、葫芦岛市中考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）的绝对值是（）ABC3D32（3分）如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）ABCD3（3分）下列运算正确的是（）Aa2a3a6Ba8a4a2C5a3a2aD（ab2）2a2b44（3分）一组数据1，4，3，1，7，5的众数是（）A1B2C2.5D3.55（3分）一个不透明的口袋中有4个红球、2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球，则摸到红球的概率是（）ABCD6（3分）不等式组的整数解的个数是（）A2B3C4D57（3分）我市在落实国家“精准扶贫”政策的过程中，为某村修建一条长为400米的公路，由甲、乙两个工程队负责施工甲工程队独立施工2天后，乙工程队加入，两工程队联合施工3天后，还剩50米的工程已知甲工程队每天比乙工程队多施工2米，求甲、乙工程队每天各施工多少米？设甲工程队每天施工x米，乙工程队每天施工y米根据题意，所列方程组正确的是（）ABCD8（3分）一个零件的形状如图所示，ABDE，ADBC，CBD60，BDE40，则A的度数是（）A70B80C90D1009（3分）如图，矩形ABCD的顶点D在反比例函数y（x0）的图象上，点E（1，0）和点F（0，1）在AB边上，AEEF，连接DF，DFx轴，则k的值为（）A2B3C4D410（3分）如图，二次函数yax2+bx+c（a0）的图象的对称轴是直线x1，则以下四个结论中：abc0，2a+b0，4a+b24ac，3a+c0正确的个数是（）A1B2C3D4二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11（3分）伴随“互联网+”时代的来临，预计到2025年，我国各类网络互助平台的实际参与人数将达到450000000，将数据450000000用科学记数法表示为 12（3分）分解因式：ab29a 13（3分）甲、乙两人参加“环保知识”竞赛，经过6轮比赛，他们的平均成绩都是97分如果甲、乙两人比赛成绩的方差分别为s甲26.67，s乙22.50，则这6次比赛成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙”）14（3分）关于x的一元二次方程x22xk0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 15（3分）如图，在ABC中，AB5，AC8，BC9，以A为圆心，以适当的长为半径作弧，交AB于点M，交AC于点N分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧在BAC的内部相交于点G，作射线AG，交BC于点D，点F在AC边上，AFAB，连接DF，则CDF的周长为 16（3分）如图，以AB为边，在AB的同侧分别作正五边形ABCDE和等边ABF，连接FE，FC，则EFA的度数是 17（3分）一张菱形纸片ABCD的边长为6cm，高AE等于边长的一半，将菱形纸片沿直线MN折叠，使点A与点B重合，直线MN交直线CD于点F，则DF的长为 cm18（3分）如图，MON45，正方形ABB1C，正方形A1B1B2C1，正方形A2B2B3C2，正方形A3B3B4C3，的顶点A，A1，A2，A3，在射线OM上，顶点B，B1，B2，B3，B4，在射线ON上，连接AB2交A1B1于点D，连接A1B3交A2B2于点D1，连接A2B4交A3B3于点D2，连接B1D1交AB2于点E，连接B2D2交A1B3于点E1，按照这个规律进行下去，设ACD与B1DE的面积之和为S1，A1C1D1与B2D1E1的面积之和为S2，A2C2D2与B3D2E2的面积之和为S3，若AB2，则Sn等于 （用含有正整数n的式子表示）三、解答题（第19题10分，第20题12分，共22分）19（10分）先化简，再求值：（x1），其中x320（12分）某校计划组建航模、摄影、乐器、舞蹈四个课外活动小组，要求每名同学必须参加，并且只能选择其中一个小组为了解学生对四个课外活动小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把此次调查结果整理并绘制成如图两幅不完整的统计图根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次被调查的学生有 人；（2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中“航模”所对应的圆心角的度数；（3）通过了解，喜爱“航模”的学生中有2名男生和2名女生曾在市航模比赛中获奖，现从这4个人中随机选取2人参加省青少年航模比赛，请用列表或画树状图的方法求出所选的2人恰好是1名男生和1名女生的概率四、解答题（第21题12分，第22题12分，共24分）21（12分）某中学为了创设“书香校园”，准备购买A，B两种书架，用于放置图书在购买时发现，A种书架的单价比B种书架的单价多20元，用600元购买A种书架的个数与用480元购买B种书架的个数相同（1）求A，B两种书架的单价各是多少元？（2）学校准备购买A，B两种书架共15个，且购买的总费用不超过1400元，求最多可以购买多少个A种书架？22（12分）如图，小明利用学到的数学知识测量大桥主架在水面以上的高度AB，在观测点C处测得大桥主架顶端A的仰角为30，测得大桥主架与水面交汇点B的俯角为14，观测点与大桥主架的水平距离CM为60米，且AB垂直于桥面（点A，B，C，M在同一平面内）（1）求大桥主架在桥面以上的高度AM；（结果保留根号）（2）求大桥主架在水面以上的高度AB（结果精确到1米）（参考数据sin140.24，cos140.97，tan140.25，1.73）五、解答题（满分12分）23（12分）小红经营的网店以销售文具为主，其中一款笔记本进价为每本10元，该网店在试销售期间发现，每周销售数量y（本）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系，三对对应值如下表：销售单价x（元）121416每周的销售量y（本）500400300（1）求y与x之间的函数关系式；（2）通过与其他网店对比，小红将这款笔记本的单价定为x元（12x15，且x为整数），设每周销售该款笔记本所获利润为w元，当销售单价定为多少元时每周所获利润最大，最大利润是多少元？六、解答题（满分12分）24（12分）如图，四边形ABCD内接于O，AC是直径，ABBC，连接BD，过点D的直线与CA的延长线相交于点E，且EDAACD（1）求证：直线DE是O的切线；（2）若AD6，CD8，求BD的长七、解答题（满分12分）25（12分）在等腰ADC和等腰BEC中，ADCBEC90，BCCD，将BEC绕点C逆时针旋转，连接AB，点O为线段AB的中点，连接DO，EO（1）如图1，当点B旋转到CD边上时，请直接写出线段DO与EO的位置关系和数量关系；（2）如图2，当点B旋转到AC边上时，（1）中的结论是否成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；（3）若BC4，CD2，在BEC绕点C逆时针旋转的过程中，当ACB60时，请直接写出线段OD的长八、解答题（满分14分）26（14分）如图，抛物线yax2+x+c（a0）与x轴相交于点A（1，0）和点B，与y轴相交于点C（0，3），作直线BC（1）求抛物线的解析式；（2）在直线BC上方的抛物线上存在点D，使DCB2ABC，求点D的坐标；（3）在（2）的条件下，点F的坐标为（0，），点M在抛物线上，点N在直线BC上当以D，F，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点N的坐标