北京市通州区宋庄中学小升初数学期末试卷测试卷-(word版-含解析).doc

北京市通州区宋庄中学小升初数学期末试卷测试卷 （word版，含解析）一、选择题1钟面上( )时整，时针和分针形成的角是直角。A3B4C62一种收音机，每台售价从120元降到100元，这种收音机的售价降低了百分之几？正确的算式是（ ）。A（120100）120B100120C（120100）1003一个等腰三角形中，一个底角和顶角度数的比是，这个三角形又是（ ）三角形。A锐角B直角C钝角D无法确定4某校六年级女生有120人，比男生少10%，六年级男生有多少人？设男生有x人，下列方程不正确的是（ ）。Ax10%x120B（110%）x120Cx10%x120D12010%xx5如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“信”字相对的面上的字为（ ） A文B明C法D治6铁路提速后，从甲地到乙地时间由16小时缩短到10小时，下列说法错误的是（ ）。A速度比原来提高60%B时间比原来减少37.5%C现在速度是原来的62.5%D现在与原来速度比是857如图，以点A为圆心的圆内，三角形ABC一定为等腰三角形。做出这个判断是运用了圆的什么特征？（ ）A圆的周长是它的直径的倍B同一个圆的直径相等C同一个圆的直径为半径的2倍D同一个圆的半径相等8小华今年12岁，身高160厘米，标准体重应该是（ ）千克。少年儿童（716岁）体重（千克）分类标准标准体重（身高100）0.9 轻度肥脂；超过标准体重中度肥胖：超过标准体重 重度肥胖：超过标准体面以上A45B54C63D729将一张纸对折后剪去3个圆（如下图），展开后是（ ） ABC二、填空题10“一带一路”是我国重要发展战略。2018年我国承接“一带一路”相关合同金额累计一百七十八亿三千万美元，这个数写作（_）美元，改写成“亿”作单位的数是（_）亿美元。110.25（最简分数）（ ）208（ ）（ ）%。12过去，小涛家离学校路途较远，从家到校需要步行约40分钟。今年起，公交公司专门为学生开通了公交专线，最多只需要16分钟就能从家里来到学校。小涛花在上学路上的时间比过去缩短约（_）%。13一个钟面的分针长10厘米，从3时到3：30，分针针尖走过了（_）厘米，分针扫过的面积是（_）平方厘米。（取3.14）14甲、乙两包糖的质量比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的质量比变成7：8，那么两包糖的质量和是（_）克15在比例尺130000000的地图上，量得A地到B地的距离是5厘米，则A地到B地的实际距离是（_）千米。16自来水管的内直径是2cm，水管内水的流速是每秒8cm，一位同学去洗手，走时忘记关水龙头，5分钟后另一位同学发现并关掉了水龙头，共浪费了（_）升水。17四个连续的自然数，它们的平均数是a，那么这四个数的和是（_）。18李老师去买书，单独买上册可以买20本，单独买下册可以买30本，如果上册和下册合起来买，李老师可以买（_）套。（1本上册和1本下册合起来为1套）19妈妈给圆柱形的玻璃杯（底面直径10cm，高20cm）做了一个布套（包住侧面）。至少用布料（_）cm，这个杯子最多可以盛水（_）mL。三、解答题20直接写出得数： 21计算（能简便的要简便）。（1） （2）（3） （4）22解方程。 23小红假期去奶奶家玩，坐车的路程占全程的 ，走路的路程是坐车的 ，走路的路程占全程的多少？24商场出售一台洗衣机，如果按定价的九折卖出，商场赚80元；如果按定价的七五折卖出，商场赔70元这台洗衣机的定价是多少钱？25曹园小学综合实践活动基地种了三种果树，梨树占总数的，与苹果树的和是180棵，苹果树与其它两种树的比是1：5，三种果树共有多少棵？26一辆汽车从甲地匀速开往乙地，原计划6小时到达，在行驶了150 千米后接到紧急通知，速度提高了，结果提前1小时到达，则甲乙两地相距多少千米？27化工厂新建了一个圆柱体储料罐，从里面量，底面直径是10米，高是4米。（1）这个储料罐的容积是多少立方米？（2）为了安全，只允许用储料罐的75%储料，允许储料的容积是多少？（3）每立方米可以储料0.8吨，最多允许储料多少吨？28三家超市进了一批相同的饮料，每大瓶10元，每小瓶2.5元，张叔叔想买4大瓶4小瓶饮料，去哪家超市买花钱最少？超市：买4大瓶送1小瓶。超市：一律打八五折。超市：满50元减12元。29某商店到水果产地去收购橘子，收购价为每千克1.20元。从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元。如果在运输及销售过程中的损耗是10%，商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？【参考答案】一、选择题1A解析：A【详解】略2A解析：A【分析】把原价看成单位“1”，先用原价减去现价，求出降低的钱数，再用降低的钱数除以原价即可求解。【详解】（120100）1202012016.7%答：这种收音机的售价降低了16.7%。故选：A【点睛】解决本题关键是找出单位“1”，然后根据（大数小数）单位“1”进行求解。3B解析：B【分析】一个底角和顶角度数的比是12，底角是1份，顶角是2份，三个角相当于是4份，可以求出一份是多少度，再计算每个角的度数，然后进行判断。【详解】（度）（度）所以这个三角形又是直角三角形，故答案选：B。【点睛】由于两个底角都是1份，顶角是2份，可以发现三角形中有两个角的和等于第三个角，那么一定是直角三角形。4C解析：C【分析】A、根据：男生的人数男生的人数女生比男生少的百分率女生的人数，列出方程即可。B、根据：男生的人数（1女生比男生少的百分率）女生的人数，列出方程即可。C、根据：男生的人数男生的人数女生比男生少的百分率女生的人数，列出方程即可。D、根据：女生的人数男生的人数女生比男生少的百分率男生的人数，列出方程即可。【详解】解：设男生有x人，则x10%x120，A正确；（110%）x120，B正确；x10%x120，C不正确；12010%xx，D正确。故选：C。【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。5B解析：B【详解】按照正方体的展开图复原正方体6C解析：C【分析】A时间差较少时间速度提高百分之几；B时间差较多时间时间比原来减少百分之几；C较多时间较少时间现在速度是原来的百分之几；D将时间比反过来是速度比。【详解】A（1610）1061060%，选项说法正确；B（1610）1661637.5%，选项说法正确；C1610160%，选项说法错误；D161085，选项说法正确。故答案为：C【点睛】关键是理解百分数和比的意义，求一个数占另一个数的百分之几用除法。7D解析：D【详解】因为AB和AC都是圆的半径，同一个圆的半径相等，所以ABAC，所以这个三角形是等腰三角形。故答案为：D8B解析：B【分析】根据上表中的标准体重和身高的关系式求出标准体重即可。【详解】（160100）0.9600.954（千克）故选：B【点睛】解答此题关键是理解题意，根据关系式解答。9B解析：B【分析】如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴【详解】因为对折一次，所以对折的折痕就是图形的对称轴，只有B是以折痕为对称轴的轴对称图形故答案为B二、填空题10178.3 【分析】（1）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；（2）改写成“亿”作单位的数：在亿位的后边点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个 “亿”字。【详解】由分析可知，“一带一路”是我国重要发展战略。2018年我国承接“一带一路”相关合同金额累计一百七十八亿三千万美元，这个数写作17830000000美元，改写成“亿”作单位的数是178.3亿美元。【点睛】此题主要考查学生对整数的写作与改写的掌握与应用，牢记方法是解题的关键。11；5；32；25【分析】将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，将小数点向右移动两位，添上百分号即可。【详解】0.25；20415；81432；0.2525%【点睛】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。1260【分析】把原来需要的时间看成单位“1”，用原来的时间减去现在需要的时间，求出缩短的时间，再用缩短的时间除以原来的时间即可求解。【详解】（4016）40244060%【点睛】本题是求一个数比另一个数少百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。13C解析：4 157 【分析】从3时到3：30，分针旋转了180，针尖走了圆周长的一半，扫过的面积是一个圆面积的一半，其中这个圆的半径就是分针的长度，根据圆的周长Cd，圆的面积Sr2，解答即可。【详解】23.141023.14 1031.4（厘米），分针针尖走过了31.4厘米。3.1410223142157（平方厘米），分针扫过的面积是157平方厘米。【点睛】此题考查了圆周长和面积的相关计算，牢记公式，认真计算即可。1430【分析】本题考查比的应用问题先根据质量比设甲、乙两包糖的质量为4x和x，变化之后再用式子表示出来，列成比例，解比例即可【详解】解：设原来甲乙两包糖分别是4x克和x克后来甲变为（4x解析：30【分析】本题考查比的应用问题先根据质量比设甲、乙两包糖的质量为4x和x，变化之后再用式子表示出来，列成比例，解比例即可【详解】解：设原来甲乙两包糖分别是4x克和x克后来甲变为（4x-10）克，乙变为（x+10）克，则=8（4x-10）=7（x+10）32x-80=7x+7032x-7x=70+8025x=150x=6两包糖的质量和是4x+x=5x=56=30151500【分析】因为“图上距离比例尺实际距离”，所以可把相关数据代入公式计算即可。【详解】5厘米150000000厘米1500（千米）【点睛】关键是能够灵活处理图上距离、实际距解析：1500【分析】因为“图上距离比例尺实际距离”，所以可把相关数据代入公式计算即可。【详解】5厘米150000000厘米1500（千米）【点睛】关键是能够灵活处理图上距离、实际距离及比例尺三者之间的关系，而不必硬背公式。16536【分析】先求出5分钟从水管流出的水的长度，再利用圆柱的体积底面积高，即可求出浪费的水的体积。【详解】5分钟300秒2厘米0.2分米8厘米0.8分米3.14（0.22解析：536【分析】先求出5分钟从水管流出的水的长度，再利用圆柱的体积底面积高，即可求出浪费的水的体积。【详解】5分钟300秒2厘米0.2分米8厘米0.8分米3.14（0.22）2（0.8300）3.142.47.536（立方分米）7.536立方分米7.536升浪费了7.536升的水。【点睛】本题重点考查学生对实际生活中数学问题转化为数学公式的能力，强化圆柱体积公式的实际应用。174a【分析】根据“平均数数的个数总数的和”求出这四个数的和，据此解答。【详解】这四个数的和：a44a【点睛】解答此题的关键是根据“平均数数的个数总数的和”，代入数值，即可得出解析：4a【分析】根据“平均数数的个数总数的和”求出这四个数的和，据此解答。【详解】这四个数的和：a44a【点睛】解答此题的关键是根据“平均数数的个数总数的和”，代入数值，即可得出结论。1812【分析】本题可用设数法，设李老师的钱数为600元，分别求出上、下册的单价，并求出一套的价格，总价除以单价，得到数量。【详解】设李老师的钱数为600元；上册：下册：一套：套数：【解析：12【分析】本题可用设数法，设李老师的钱数为600元，分别求出上、下册的单价，并求出一套的价格，总价除以单价，得到数量。【详解】设李老师的钱数为600元；上册：下册：一套：套数：【点睛】本题的求解过程类似于工程问题，除了设数法外，也可将李老师的总钱数看作单位“1”进行求解。191570 【分析】根据圆柱的侧面积公式：Sdh，圆柱的容积（体积）公式：Vrh，把数据代入公式解答。【详解】3.141020628（平方厘米）3.14（102）2解析：1570 【分析】根据圆柱的侧面积公式：Sdh，圆柱的容积（体积）公式：Vrh，把数据代入公式解答。【详解】3.141020628（平方厘米）3.14（102）2203.14252078.5201570（立方厘米）1570立方厘米1570毫升【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。三、解答题20210；1.8；10.8； 0.4；18；3.5【详解】小数除法：除数是小数的除法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的数位（位数不够的解析：210；1.8；10.8； 0.4；18；3.5【详解】小数除法：除数是小数的除法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的数位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。分数减法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。异分母分数相加减，先通分，然后计算。结果能约分的要约分。小数乘法：相同的数位对齐（小数点对齐）。再按整数加减法的法则计算。得数的小数点要和加数、被减数、减数的小数点对齐。【点睛】计算时要克服浮躁心理，不要以为题目简单一带而过而出错。21（1）26000；（2）100（3）1；（4）1【分析】（1）11.352052038.7，根据乘法分配律，原式化为：520（11.338.7），再进行计算；（2）321.25解析：（1）26000；（2）100（3）1；（4）1【分析】（1）11.352052038.7，根据乘法分配律，原式化为：520（11.338.7），再进行计算；（2）321.252.5，先把原式化为：481.252.5，再根据乘法结合律，原式化为：（42.5）（81.25），再进行计算；（3）12（），根据乘法分配律，原式化为：121212，再进行计算；（4）（），先计算括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算乘法。【详解】（1）11.352052038.7520（11.338.7）5205026000（2）321.252.5481.252.5（42.5）（81.25）1010100（3）12（）1212126491091（4）（）（）122x16；x13【分析】根据等式的性质：等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此解方程。解析：x16；x13【分析】根据等式的性质：等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此解方程。【详解】（1）解：（2）解：23【详解】答：走路的路程占全程的.解析：【详解】答：走路的路程占全程的.241000元【分析】九折就是原价的90%，七五折就是原价的75%把原价看为单位1，那么它的（90%75%）对应的数量就是（70+80）元，由此用除法求出原来定价。【详解】定价为：（70+8解析：1000元【分析】九折就是原价的90%，七五折就是原价的75%把原价看为单位1，那么它的（90%75%）对应的数量就是（70+80）元，由此用除法求出原来定价。【详解】定价为：（70+80）（90%75%）=15015%=1000（元）答：这台洗衣机的定价是1000元。【点睛】本题解题关键是，一个需要得到两个折扣之间的差值，另一个是赔和赚两者钱数之间的差值，然后利用除法的意义进行求解。25360棵【分析】把三种果树的总量看作单位“1”，则梨树占总数的，由“苹果树与其它两种树的比是1：5”可知，苹果树占总数的=，再据“梨树占总数的，与苹果树的和是180棵”即可列方程求解【详解】解析：360棵【分析】把三种果树的总量看作单位“1”，则梨树占总数的，由“苹果树与其它两种树的比是1：5”可知，苹果树占总数的=，再据“梨树占总数的，与苹果树的和是180棵”即可列方程求解【详解】解：设果树的总数为x棵，则苹果树占总数的=，x+x=180，x=180， x=360（棵）；答：三种果树共有360棵26300千米【分析】设原来的速度为x千米/时，则提速后的速度为（1）x千米/时，提速后行驶时间为（61），根据原计划时间速度150提速后的速度提速后行驶时间，列出方程解答即可。【详解析：300千米【分析】设原来的速度为x千米/时，则提速后的速度为（1）x千米/时，提速后行驶时间为（61），根据原计划时间速度150提速后的速度提速后行驶时间，列出方程解答即可。【详解】解：设原来的速度为x千米/时，则提速后的速度为（1）x千米/时。（1）x（61）1506x7.5x2251506x7.5x6x751.5x75x50甲乙两地相距：506300（千米）答：甲乙两地相距300千米。【点睛】本题考查行程问题、列方程解决问题、百分数，解答本题的关键是找到题目中的等量关系，列出方程解答。27（1）314立方米（2）235.5立方米（3）188.4吨【分析】（1）根据圆柱的容积（体积）公式Vr2h，把数据代入公式解答。（2）把这个圆柱体储料罐的容积看作单位“1”，根据一个数解析：（1）314立方米（2）235.5立方米（3）188.4吨【分析】（1）根据圆柱的容积（体积）公式Vr2h，把数据代入公式解答。（2）把这个圆柱体储料罐的容积看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。（3）用允许储料的容积乘每立方米储料的质量即可。【详解】（1）3.14（102）243.14254314（立方米）；答：这个储料罐的容积是314立方米。（2）31475%3140.75235.5（立方米）；答：允许储料的容积是235.5立方米。（3）235.50.8188.4（吨）；答：最多允许储料188.4吨。【点睛】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。28超市【分析】分别求出三家超市的实际花费，进行比较即可。【详解】A超市：410（41）2.5407.547.5（元）B超市：（41042.5）85%（40解析：超市【分析】分别求出三家超市的实际花费，进行比较即可。【详解】A超市：410（41）2.5407.547.5（元）B超市：（41042.5）85%（4010）0.85500.8542.5（元）C超市： 41042.5401050（元）501238（元）47.542.538答：去C超市买花钱最少。【点睛】本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。2950元【解析】【详解】解：每千克的运费是1.504001000=0.60（元）每千克的成本：（1.200.60）（1-10%）=2.00（元）售价=成本（1+利润率）零售价为:解析：50元【解析】【详解】解：每千克的运费是1.504001000=0.60（元）每千克的成本：（1.200.60）（1-10%）=2.00（元）售价=成本（1+利润率）零售价为:2.00（25%+1）=2.50（元）答：零售价应是每千克2.50元。【点睛】本题的关键是搞清楚成本、利润、售价、利润率这几个量的概念以及它们之间的关系。