北京市通州区宋庄中学小升初数学期末试卷测试卷-(word版-含解析).doc

北京市通州区宋庄中学小升初数学期末试卷测试卷 （word版，含解析）
一、选择题
1．钟面上(    )时整，时针和分针形成的角是直角。
A．3  B．4   C．6
2．一种收音机，每台售价从120元降到100元，这种收音机的售价降低了百分之几？正确的算式是（ ）。
A．（120﹣100）÷120 B．100÷120 C．（120﹣100）÷100
3．一个等腰三角形中，一个底角和顶角度数的比是，这个三角形又是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定
4．某校六年级女生有120人，比男生少10%，六年级男生有多少人？设男生有x人，下列方程不正确的是（ ）。
A．x－10%x＝120 B．（1－10%）x＝120
C．x＋10%x＝120 D．120＋10%x＝x
5．如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“信”字相对的面上的字为（   ）．

A．文 B．明        C．法 D．治
6．铁路提速后，从甲地到乙地时间由16小时缩短到10小时，下列说法错误的是（ ）。
A．速度比原来提高60% B．时间比原来减少37.5%
C．现在速度是原来的62.5% D．现在与原来速度比是8∶5
7．如图，以点A为圆心的圆内，三角形ABC一定为等腰三角形。做出这个判断是运用了圆的什么特征？（ ）

A．圆的周长是它的直径的π倍 B．同一个圆的直径相等
C．同一个圆的直径为半径的2倍 D．同一个圆的半径相等
8．小华今年12岁，身高160厘米，标准体重应该是（ ）千克。
少年儿童（7～16岁）体重（千克）分类标准
标准体重＝（身高–100）×0.9 轻度肥脂；超过标准体重
中度肥胖：超过标准体重 重度肥胖：超过标准体面以上

A．45 B．54 C．63 D．72
9．将一张纸对折后剪去3个圆（如下图），展开后是（   ）．

A． B．      C．
二、填空题
10．“一带一路”是我国重要发展战略。2018年我国承接“一带一路”相关合同金额累计一百七十八亿三千万美元，这个数写作（______）美元，改写成“亿”作单位的数是（______）亿美元。
11．0.25＝（最简分数）＝（ ）÷20＝8∶（ ）＝（ ）%。
12．过去，小涛家离学校路途较远，从家到校需要步行约40分钟。今年起，公交公司专门为学生开通了公交专线，最多只需要16分钟就能从家里来到学校。小涛花在上学路上的时间比过去缩短约（________）%。
13．一个钟面的分针长10厘米，从3时到3：30，分针针尖走过了（________）厘米，分针扫过的面积是（________）平方厘米。（π取3.14）
14．甲、乙两包糖的质量比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的质量比变成7：8，那么两包糖的质量和是（________）克．
15．在比例尺1∶30000000的地图上，量得A地到B地的距离是5厘米，则A地到B地的实际距离是（______）千米。
16．自来水管的内直径是2cm，水管内水的流速是每秒8cm，一位同学去洗手，走时忘记关水龙头，5分钟后另一位同学发现并关掉了水龙头，共浪费了（______）升水。
17．四个连续的自然数，它们的平均数是a，那么这四个数的和是（______）。
18．李老师去买书，单独买上册可以买20本，单独买下册可以买30本，如果上册和下册合起来买，李老师可以买（______）套。（1本上册和1本下册合起来为1套）
19．妈妈给圆柱形的玻璃杯（底面直径10cm，高20cm）做了一个布套（包住侧面）。至少用布料（______）cm²，这个杯子最多可以盛水（______）mL。
三、解答题
20．直接写出得数：

21．计算（能简便的要简便）。
（1） （2）
（3） （4）
22．解方程。

23．小红假期去奶奶家玩，坐车的路程占全程的 ，走路的路程是坐车的 ，走路的路程占全程的多少？
24．商场出售一台洗衣机，如果按定价的九折卖出，商场赚80元；如果按定价的七五折卖出，商场赔70元．这台洗衣机的定价是多少钱？
25．曹园小学综合实践活动基地种了三种果树，梨树占总数的，与苹果树的和是180棵，苹果树与其它两种树的比是1：5，三种果树共有多少棵？
26．一辆汽车从甲地匀速开往乙地，原计划6小时到达，在行驶了150 千米后接到紧急通知，速度提高了，结果提前1小时到达，则甲乙两地相距多少千米？
27．化工厂新建了一个圆柱体储料罐，从里面量，底面直径是10米，高是4米。
（1）这个储料罐的容积是多少立方米？
（2）为了安全，只允许用储料罐的75%储料，允许储料的容积是多少？
（3）每立方米可以储料0.8吨，最多允许储料多少吨？
28．三家超市进了一批相同的饮料，每大瓶10元，每小瓶2.5元，张叔叔想买4大瓶4小瓶饮料，去哪家超市买花钱最少？
超市：买4大瓶送1小瓶。
超市：一律打八五折。
超市：满50元减12元。
29．某商店到水果产地去收购橘子，收购价为每千克1.20元。从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.50元。如果在运输及销售过程中的损耗是10%，商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？
【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【详解】
略
2．A
解析：A
【分析】
把原价看成单位“1”，先用原价减去现价，求出降低的钱数，再用降低的钱数除以原价即可求解。
【详解】
（120﹣100）÷120
＝20÷120
≈16.7%
答：这种收音机的售价降低了16.7%。
故选：A
【点睛】
解决本题关键是找出单位“1”，然后根据（大数﹣小数）÷单位“1”进行求解。
3．B
解析：B
【分析】
一个底角和顶角度数的比是1∶2，底角是1份，顶角是2份，三个角相当于是4份，可以求出一份是多少度，再计算每个角的度数，然后进行判断。
【详解】

（度）
（度）
所以这个三角形又是直角三角形，故答案选：B。
【点睛】
由于两个底角都是1份，顶角是2份，可以发现三角形中有两个角的和等于第三个角，那么一定是直角三角形。
4．C
解析：C
【分析】
A、根据：男生的人数﹣男生的人数×女生比男生少的百分率＝女生的人数，列出方程即可。
B、根据：男生的人数×（1－女生比男生少的百分率）＝女生的人数，列出方程即可。
C、根据：男生的人数－男生的人数×女生比男生少的百分率＝女生的人数，列出方程即可。
D、根据：女生的人数＋男生的人数×女生比男生少的百分率＝男生的人数，列出方程即可。
【详解】
解：设男生有x人，
则x－10%x＝120，A正确；
（1－10%）x＝120，B正确；
x－10%x＝120，C不正确；
120＋10%x＝x，D正确。
故选：C。
【点睛】
此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
5．B
解析：B
【详解】
按照正方体的展开图复原正方体．
6．C
解析：C
【分析】
A．时间差÷较少时间＝速度提高百分之几；
B．时间差÷较多时间＝时间比原来减少百分之几；
C．较多时间÷较少时间＝现在速度是原来的百分之几；
D．将时间比反过来是速度比。
【详解】
A．（16－10）÷10
＝6÷10
＝60%，选项说法正确；
B．（16－10）÷16
＝6÷16
＝37.5%，选项说法正确；
C．16÷10＝160%，选项说法错误；
D．16∶10＝8∶5，选项说法正确。
故答案为：C
【点睛】
关键是理解百分数和比的意义，求一个数占另一个数的百分之几用除法。
7．D
解析：D
【详解】
因为AB和AC都是圆的半径，同一个圆的半径相等，所以AB＝AC，所以这个三角形是等腰三角形。
故答案为：D
8．B
解析：B
【分析】
根据上表中的标准体重和身高的关系式求出标准体重即可。
【详解】
（160－100）×0.9
＝60×0.9
＝54（千克）
故选：B
【点睛】
解答此题关键是理解题意，根据关系式解答。
9．B
解析：B
【分析】
如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴．
【详解】
因为对折一次，所以对折的折痕就是图形的对称轴，只有B是以折痕为对称轴的轴对称图形．
故答案为B．
二、填空题
10．178.3
【分析】
（1）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；
（2）改写成“亿”作单位的数：在亿位的后边点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个 “亿”字。
【详解】
由分析可知，“一带一路”是我国重要发展战略。2018年我国承接“一带一路”相关合同金额累计一百七十八亿三千万美元，这个数写作17830000000美元，改写成“亿”作单位的数是178.3亿美元。
【点睛】
此题主要考查学生对整数的写作与改写的掌握与应用，牢记方法是解题的关键。
11．；5；32；25
【分析】
将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，将小数点向右移动两位，添上百分号即可。
【详解】
0.25＝；20÷4×1＝5；8÷1×4＝32；0.25＝25%
【点睛】
分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。
12．60
【分析】
把原来需要的时间看成单位“1”，用原来的时间减去现在需要的时间，求出缩短的时间，再用缩短的时间除以原来的时间即可求解。
【详解】
（40－16）÷40
＝24÷40
＝60%
【点睛】
本题是求一个数比另一个数少百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。
13．C
解析：4 157
【分析】
从3时到3：30，分针旋转了180°，针尖走了圆周长的一半，扫过的面积是一个圆面积的一半，其中这个圆的半径就是分针的长度，根据圆的周长C＝πd，圆的面积S＝πr2，解答即可。
【详解】
2×3.14×10÷2
＝3.14 ×10
＝31.4（厘米），分针针尖走过了31.4厘米。
3.14×102÷2
＝314÷2
＝157（平方厘米），分针扫过的面积是157平方厘米。
【点睛】
此题考查了圆周长和面积的相关计算，牢记公式，认真计算即可。
14．30
【分析】
本题考查比的应用问题．先根据质量比设甲、乙两包糖的质量为4x和x，变化之后再用式子表示出来，列成比例，解比例即可．
【详解】
解：设原来甲乙两包糖分别是4x克和x克．后来甲变为（4x
解析：30
【分析】
本题考查比的应用问题．先根据质量比设甲、乙两包糖的质量为4x和x，变化之后再用式子表示出来，列成比例，解比例即可．
【详解】
解：设原来甲乙两包糖分别是4x克和x克．后来甲变为（4x-10）克，乙变为（x+10）克，则=
8（4x-10）=7（x+10）
32x-80=7x+70
32x-7x=70+80
25x=150
x=6
两包糖的质量和是4x+x=5x=5×6=30
15．1500
【分析】
因为“图上距离÷比例尺＝实际距离”，所以可把相关数据代入公式计算即可。
【详解】
5厘米÷＝150000000厘米＝1500（千米）
【点睛】
关键是能够灵活处理图上距离、实际距
解析：1500
【分析】
因为“图上距离÷比例尺＝实际距离”，所以可把相关数据代入公式计算即可。
【详解】
5厘米÷＝150000000厘米＝1500（千米）
【点睛】
关键是能够灵活处理图上距离、实际距离及比例尺三者之间的关系，而不必硬背公式。
16．536
【分析】
先求出5分钟从水管流出的水的长度，再利用圆柱的体积＝底面积×高，即可求出浪费的水的体积。
【详解】
5分钟＝300秒
2厘米＝0.2分米
8厘米＝0.8分米
3.14×（0.2÷2
解析：536
【分析】
先求出5分钟从水管流出的水的长度，再利用圆柱的体积＝底面积×高，即可求出浪费的水的体积。
【详解】
5分钟＝300秒
2厘米＝0.2分米
8厘米＝0.8分米
3.14×（0.2÷2）2×（0.8×300）
＝3.14×2.4
＝7.536（立方分米）
7.536立方分米＝7.536升
浪费了7.536升的水。
【点睛】
本题重点考查学生对实际生活中数学问题转化为数学公式的能力，强化圆柱体积公式的实际应用。
17．4a
【分析】
根据“平均数×数的个数＝总数的和”求出这四个数的和，据此解答。
【详解】
这四个数的和：a×4＝4a
【点睛】
解答此题的关键是根据“平均数×数的个数＝总数的和”，代入数值，即可得出
解析：4a
【分析】
根据“平均数×数的个数＝总数的和”求出这四个数的和，据此解答。
【详解】
这四个数的和：a×4＝4a
【点睛】
解答此题的关键是根据“平均数×数的个数＝总数的和”，代入数值，即可得出结论。
18．12
【分析】
本题可用设数法，设李老师的钱数为600元，分别求出上、下册的单价，并求出一套的价格，总价除以单价，得到数量。
【详解】
设李老师的钱数为600元；
上册：
下册：
一套：
套数：
【
解析：12
【分析】
本题可用设数法，设李老师的钱数为600元，分别求出上、下册的单价，并求出一套的价格，总价除以单价，得到数量。
【详解】
设李老师的钱数为600元；
上册：
下册：
一套：
套数：
【点睛】
本题的求解过程类似于工程问题，除了设数法外，也可将李老师的总钱数看作单位“1”进行求解。
19．1570
【分析】
根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的容积（体积）公式：V＝πr²h，把数据代入公式解答。
【详解】
3.14×10×20＝628（平方厘米）
3.14×（10÷2）2
解析：1570
【分析】
根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的容积（体积）公式：V＝πr²h，把数据代入公式解答。
【详解】
3.14×10×20＝628（平方厘米）
3.14×（10÷2）2×20
＝3.14×25×20
＝78.5×20
＝1570（立方厘米）
1570立方厘米＝1570毫升
【点睛】
此题主要考查圆柱的侧面积公式、容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三、解答题
20．210；1.8；10.8；
0.4；18；；3.5
【详解】
小数除法：除数是小数的除法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的数位（位数不够的
解析：210；1.8；10.8；
0.4；18；；3.5
【详解】
小数除法：除数是小数的除法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的数位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
分数减法：①同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。②异分母分数相加减，先通分，然后计算。③结果能约分的要约分。
小数乘法：①相同的数位对齐（小数点对齐）。②再按整数加减法的法则计算。③得数的小数点要和加数、被减数、减数的小数点对齐。
【点睛】
计算时要克服浮躁心理，不要以为题目简单一带而过而出错。
21．（1）26000；（2）100
（3）1；（4）1
【分析】
（1）11.3×520＋520×38.7，根据乘法分配律，原式化为：520×（11.3＋38.7），再进行计算；
（2）32×1.25×
解析：（1）26000；（2）100
（3）1；（4）1
【分析】
（1）11.3×520＋520×38.7，根据乘法分配律，原式化为：520×（11.3＋38.7），再进行计算；
（2）32×1.25×2.5，先把原式化为：4×8×1.25×2.5，再根据乘法结合律，原式化为：（4×2.5）×（8×1.25），再进行计算；
（3）12×（＋－），根据乘法分配律，原式化为：12×＋12×－12×，再进行计算；
（4）×[（＋）×]，先计算括号里的加法，再计算中括号里的乘法，最后计算乘法。
【详解】
（1）11.3×520＋520×38.7
＝520×（11.3＋38.7）
＝520×50
＝26000
（2）32×1.25×2.5
＝4×8×1.25×2.5
＝（4×2.5）×（8×1.25）
＝10×10
＝100
（3）12×（＋－）
＝12×＋12×－12×
＝6＋4－9
＝10－9
＝1
（4）×[（＋）×]
＝×[（＋）×]
＝×[×]
＝×
＝1
22．x＝16；x＝13
【分析】
根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此解方程。
解析：x＝16；x＝13
【分析】
根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此解方程。
【详解】
（1）
解：

（2）
解：

23．【详解】
答：走路的路程占全程的.
解析：
【详解】

答：走路的路程占全程的.
24．1000元
【分析】
九折就是原价的90%，七五折就是原价的75%．把原价看为单位1，那么它的（90%－75%）对应的数量就是（70+80）元，由此用除法求出原来定价。
【详解】
定价为：（70+8
解析：1000元
【分析】
九折就是原价的90%，七五折就是原价的75%．把原价看为单位1，那么它的（90%－75%）对应的数量就是（70+80）元，由此用除法求出原来定价。
【详解】
定价为：（70+80）÷（90%－75%）=150÷15%=1000（元）
答：这台洗衣机的定价是1000元。
【点睛】
本题解题关键是，一个需要得到两个折扣之间的差值，另一个是赔和赚两者钱数之间的差值，然后利用除法的意义进行求解。
25．360棵
【分析】
把三种果树的总量看作单位“1”，则梨树占总数的，由“苹果树与其它两种树的比是1：5”可知，苹果树占总数的=，再据“梨树占总数的，与苹果树的和是180棵”即可列方程求解．
【详解】
解析：360棵
【分析】
把三种果树的总量看作单位“1”，则梨树占总数的，由“苹果树与其它两种树的比是1：5”可知，苹果树占总数的=，再据“梨树占总数的，与苹果树的和是180棵”即可列方程求解．
【详解】
解：设果树的总数为x棵，
则苹果树占总数的=，
x+x=180，
x=180，
x=360（棵）；
答：三种果树共有360棵．
26．300千米
【分析】
设原来的速度为x千米/时，则提速后的速度为（1＋）x千米/时，提速后行驶时间为（6－－1），根据原计划时间×速度＝150＋提速后的速度×提速后行驶时间，列出方程解答即可。
【详
解析：300千米
【分析】
设原来的速度为x千米/时，则提速后的速度为（1＋）x千米/时，提速后行驶时间为（6－－1），根据原计划时间×速度＝150＋提速后的速度×提速后行驶时间，列出方程解答即可。
【详解】
解：设原来的速度为x千米/时，则提速后的速度为（1＋）x千米/时。
（1＋）x×（6－－1）＋150＝6x
7.5x－225＋150＝6x
7.5x－6x＝75
1.5x＝75
x＝50
甲乙两地相距：50×6＝300（千米）
答：甲乙两地相距300千米。
【点睛】
本题考查行程问题、列方程解决问题、百分数，解答本题的关键是找到题目中的等量关系，列出方程解答。
27．（1）314立方米
（2）235.5立方米
（3）188.4吨
【分析】
（1）根据圆柱的容积（体积）公式V＝πr2h，把数据代入公式解答。
（2）把这个圆柱体储料罐的容积看作单位“1”，根据一个数
解析：（1）314立方米
（2）235.5立方米
（3）188.4吨
【分析】
（1）根据圆柱的容积（体积）公式V＝πr2h，把数据代入公式解答。
（2）把这个圆柱体储料罐的容积看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
（3）用允许储料的容积乘每立方米储料的质量即可。
【详解】
（1）3.14×（10÷2）2×4
＝3.14×25×4
＝314（立方米）；
答：这个储料罐的容积是314立方米。
（2）314×75%
＝314×0.75
＝235.5（立方米）；
答：允许储料的容积是235.5立方米。
（3）235.5×0.8＝188.4（吨）；
答：最多允许储料188.4吨。
【点睛】
此题主要考查圆柱的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
28．超市
【分析】
分别求出三家超市的实际花费，进行比较即可。
【详解】
A超市：
4×10＋（4－1）×2.5
＝40＋7.5
＝47.5（元）
B超市：
（4×10＋4×2.5）×85%
＝（40＋
解析：超市
【分析】
分别求出三家超市的实际花费，进行比较即可。
【详解】
A超市：
4×10＋（4－1）×2.5
＝40＋7.5
＝47.5（元）
B超市：
（4×10＋4×2.5）×85%
＝（40＋10）×0.85
＝50×0.85
＝42.5（元）
C超市： 4×10＋4×2.5
＝40＋10
＝50（元）
50－12＝38（元）
47.5＞42.5＞38
答：去C超市买花钱最少。
【点睛】
本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。
29．50元
【解析】
【详解】
解：每千克的运费是1.50×400÷1000=0.60（元）
每千克的成本：（1.20＋0.60）÷（1-10%）=2.00（元）
售价=成本×（1+利润率）
零售价为:
解析：50元
【解析】
【详解】
解：每千克的运费是1.50×400÷1000=0.60（元）
每千克的成本：（1.20＋0.60）÷（1-10%）=2.00（元）
售价=成本×（1+利润率）
零售价为:2.00×（25%+1）=2.50（元）
答：零售价应是每千克2.50元。
【点睛】
本题的关键是搞清楚成本、利润、售价、利润率这几个量的概念以及它们之间的关系。