苏教六年级下册期末数学专题资料题目经典套题及解析.doc

苏教六年级下册期末数学专题资料题目经典套题及解析
一、选择题
1．在一幅地图上，量得、两地之间的距离是，已知、两地之间的实际距离是，这幅地图的比例尺是（ ）。
A． B． C． D．
2．用同样大小的正方体木块拼成一个大正方形，下面小正方体的块数不能拼成大正方体的是（ ）．
A．24块 B．27块 C．64块
3．一条公路全长50 km，李老师骑车行了一段路程后，发现还有全程的才能到达中点，求李老师骑车行了多少千米．正确的算式是( )．
A．50× B．50×（1-） C．50×（-） D．50×（+）
4．下面错误的说法是（ ）。
A．一个比，它的前项乘4，后项除以，这个比的比值不变
B．非零自然数的倒数不一定比它本身小
C．一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是钝角三角形
D．在同一个圆内或等圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等
5．六年级学生参加科技小组有31人，比文艺小组人数的2倍还多3人，文艺小组有多少人？下列方程正确的是（ ）。
A．2x＋3＝31 B．2x－3＝31 C．x÷2＋3＝31 D．x÷2－3＝31
6．下图是一个正方体的展开图，和b面相对的面是（ ）面．

A．a B．d C．e D．f
7．下图是将一个圆柱体切拼成一个近似的长方体，比较二者，下面说法中错误的是（ ）。

A．底面积相等 B．高相等 C．表面积相等 D．体积相等
8．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A．14 B．28 C．42 D．84
9．停车场对小汽车的收费标准是这样的：半小时内（含半小时）免费，半小时以上，每过1小时收费8元，不足1小时按1小时算。一辆汽车付停车费24元，那么它的停车时长可能是（ ）。
A．8：15－12：00 B．12：30－14：30 C．11：25－14：45 D．9：55－12：25
10．下图是按一定规律连续拼摆制作的图案，按此规律处的图案应是（ ）

A． B． C． D．
二、填空题
11．据统计，绿色出行为社会减少碳排放量超过二百一十六万吨，相当于节约六亿五千万升汽油。横线上的数写作（________），省略“亿”位后面的尾数约是（________）亿。
12．＝0.4＝（ ）÷20＝（ ）∶15＝（ ）%。
13．如果x＝7y（x、y都是非0自然数），那么x与y的最大公因数是（______），最小公倍数是（______），x与y成（______）比例。
14．在边长4厘米的正方形纸上画一个最大的圆，这个圆的半径是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。
15．如图，三角形EFC的面积是24平方厘米，AE＝CE，BF＝FC，则三角形ABC的面积为________平方厘米。

16．从一幅比例尺是1∶2000的地图上量得两地距离是15厘米，这两地实际距离是（________）米。
17．一个圆锥的体积是141.3cm3，与它等底等高的圆柱的体积是（________）cm3。
18．甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元，7.5元，7元。现把甲种糖果5千克，乙种糖果4千克，丙种糖果3千克混合在一起，那么用10元可买（________）千克这种混合糖果。
19．1张桌子和8把椅子的总价1800元。椅子的单价是桌子的 ，1800元如果全买椅子，能买（_____）把；如果全买桌子，能买（_____）张。
20．下图是某广告公司为某种商品设计的商标，若每个小正方形的面积是1平方厘米，则阴影部分面积是（______） 平方厘米，若要使阴影部分和空白部分的面积是5∶1，还需再把（______） 个空白的小正方形涂上阴影。

三、解答题
21．直接写出得数。

22．下面各题．怎样算简便就怎样算．
1050÷7﹣24×4
+
4.37﹣3.9+4.63﹣1.1
[（﹣）]
23．解方程。

24．新庄茶场去年种茶树的面积是公顷，今年种茶树的面积比去年增加了。今年种茶树的面积比去年增加多少公顷？
25．服装店销售某款服装，每件标价是540元，若按标价的8折出售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是多少元？
26．甲、乙两队合作，18天可以完成一项工程．现在先由甲队独做6天，再由乙队独做10天，还剩这项工程的．乙队单独完成这项工程需要多少天？
27．如图是一辆货车从A城经B城再到C城送货，最后从C城原路返回A城的“路程——时间”关系图象，

请看图回答和计算：
（1）这辆货车全程共停留了　 　小时。
（2）请计算货车从C城启程返回A城，汽车行驶的平均速度。
（3）A——B、B——C、C——A，这三段路程中，汽车在　 　段行驶时的平均速度最快。（停留时间除外）（请写出思考过程）
28．一个酒瓶里面深30cm，底面内直径是10cm，瓶里面酒深15cm。把瓶口塞紧后使其瓶口向下倒立，这时酒深25cm。求酒瓶的容积。

29．陆羽茶叶店运到一级茶和二级茶一批，其中一级茶的数量是二级茶的数量的，一级茶的买进价每千克24元；二级茶的买进价是每千克16元，现在按照买进价加价出售，当二级茶全部售完，一级茶剩下时，除去全部购买成本还盈利460元，那么运到的一级茶有多少千克？
30．用小棒按照如下方式摆图形．

（1）摆1个八边形需要8根小棒，摆2个八边形需要（______）根小棒，摆3个八边形需要（______）根小棒，摆20个八边形需要（______）根小棒．
（2）如果想摆a个八边形，需要（_______________）根小棒．
（3）有2010根小棒，可以摆（_______）个这样的八边形．
31．数与形。
（1）仔细观察每幅图和它下面的算式之间的关系，根据发现的规律，接着画出后面的两个图形，并完成图形下面的算式。

（2）根据上面的规律，完成下面的算式。
1002－992＝（ ）＋（ ）＝（ ）
20202－20192＝（ ）＋（ ）＝（ ）
【参考答案】
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
通过比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据即可求解。注：1千米＝100000厘米。
【详解】
250km＝25000000cm，比例尺＝5∶25000000＝（5÷5）∶（25000000÷5）＝1∶5000000。
故答案选择：D。
【点睛】
熟练掌握图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，需额外注意计算时单位需统一。
2．A
解析：A
【分析】
小正方体拼成一个大正方体至少需要8个，那么要想继续可以拼成大正方体，需要的小正方体用总数必须是一个数的完全立方数才可以．
【详解】
24不是完全立方数，不符合；
27=3³符合；64=4³符合．
正确答案选A．
【点睛】
本题考查小正方体拼组大正方体的方法以及正方体体积的计算方法及其运用．
3．C
解析：C
【详解】
略
4．C
解析：C
【分析】
A.比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
B．乘积是1的两个数互为倒数；
C．三角形内角和180°，两个数相除也叫两个数的比；
D．根据圆的特征进行分析。
【详解】
A． 一个比，它的前项乘4，后项除以，相当于后项乘4，这个比的比值不变，说法正确；
B． 1的倒数等于1，非零自然数的倒数不一定比它本身小，说法正确；
C． 一个三角形三个内角度数的比是1∶2∶3，这个三角形是直角三角形，选项说法错误；
D． 在同一个圆内或等圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，说法正确。
故答案为：C
【点睛】
本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
5．A
解析：A
【分析】
首先读懂题意，找出本题的等量关系式：文艺小组的人数×2＋3＝科技小组的人数，据此列方程求解即可。
【详解】
解：设文艺小组有x人
2x＋3＝31
2x＝28
x＝14
故答案为：A
【点睛】
列方程解应用问题，最关键的步骤就是正确找出数量关系式列出方程。
6．D
解析：D
【详解】
略
7．C
解析：C
【分析】
抓住立体图形的切拼方法，分别得出切割前后它们的体积与表面积的变化特点即可解答。
【详解】
根据立体图形的切拼方法可知：圆柱体切拼成一个长方体后，底面积相等，高相等，体积大小不变，表面积增加了两个以圆柱的高和底面半径为边长的长方形的面积，所以表面积变大了。所以：
A．底面积相等，说法正确；
B．高相等，说法正确；
C．表面积不变，说法错误；
D．体积相等，说法正确；
故答案为：C。
【点睛】
此题考查了圆柱切拼长方体的方法的灵活应用。
8．A
解析：A
【分析】
等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，圆锥体积是1份，那么圆柱的体积就是3份，圆柱比圆锥多2份，所以用多的28立方厘米除以2即可求出圆锥的体积。
【详解】
28÷（3－1）
＝28÷2
＝14（立方厘米）
故答案为：A
【点睛】
灵活利用圆柱的体积与它等底等高的圆锥的体积关系是解答本题的关键。
9．D
解析：D
【分析】
用24÷8求出停车的时长，再与每个选项中的时长比较即可。
【详解】
24÷8＝3小时；
A．12：00－ 8：15＝3小时45分≈4小时；
B．14：30－12：30＝2小时；
C．14：45－11：25＝1小时20分≈2小时；
D．9：55－12：25＝2小时25分≈3小时；
故答案为：D。
【点睛】
解答本题的关键是理解“半小时以上，每过1小时收费8元”，也就是说1小时收费8元。
10．B
解析：B
【分析】
规律不唯一，可以横着观察，竖着观察，或斜着观察，斜着观察所有图案是相同的，据此选择。
【详解】
如图，斜线上小正方形上的图案是相同的，按此规律处的图案应是。
故答案为：B
【点睛】
发现规律是解答这类题的关键。要善于分析问题，仔细观察数列或图形的特征。
二、填空题
11．7
【分析】
大数的写法：从高位写起，这一位上是几就写几，哪一位上什么都没有就写0；省略亿位后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】
六亿五千万 写作：650000000；
650000000省略“亿”位后面的尾数约是7亿。
【点睛】
熟练掌握大数的的读写以及大数求近似数的方法是解答本题的关键。
12．2；8；6；40
【分析】
从0.4入手，把0.4化成分数，0.4＝ ，根据分数与除法的关系，以及商不变的性质，＝2÷5＝（2×4）÷（5×4）＝8÷20；根据分数与比的关系以及比的性质可知，＝2∶5＝（2×3）∶（5×3）＝6∶15；把小数化成百分数，0.4＝40%，据此填空。
【详解】
由分析可知：＝0.4＝8÷20＝6∶15＝40%。
【点睛】
此题考查了分数、小数、除法、比和百分数的互化，找准对应关系，认真计算即可。
13．y x 正
【详解】
根据条件可知x是y的7倍，所以最大公因数就是那个较小的数，最小公倍数是那个较大的数。X和y的比值一定，所以x和y成正比例关系。
14．12.56
【分析】
正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，已知正方形的边长是4厘米，直径就是4厘米，半径＝直径，再根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】
直径：4×＝2（厘米）
面积：3.14×2＝3.14×4＝12.56（平方厘米）
【点睛】
本题考查圆的面积公式的应用，关键是明确正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
15．40
【分析】
BF＝FC，则BF∶FC＝1∶3，△EFB和△EFC的高相等，所以△EFB和△EFC的面积比是1∶3，也就是把△EFC的面积看作3份，△EFB的面积是1份，则△EBC的面积是4份；
解析：40
【分析】
BF＝FC，则BF∶FC＝1∶3，△EFB和△EFC的高相等，所以△EFB和△EFC的面积比是1∶3，也就是把△EFC的面积看作3份，△EFB的面积是1份，则△EBC的面积是4份；
AE＝CE，则AE∶CE＝1∶4，△EBA和△EBC的高相等，所以△EBA和△EBC的面积比是1∶4，也就是把△EBC的面积看作4份，△EBA的面积是1份，△ABC的面积是5份。
【详解】
24÷3×（1＋3）
＝8×4
＝32（平方厘米）
32÷4×（1＋4）
＝8×5
＝40（平方厘米）
故答案为：40。
【点睛】
当两个三角形的高相等时，面积之比等于底之比。
16．300
【分析】
根据比例尺的公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入即可求解，最后再进行单位换算。
【详解】
15÷＝30000（厘米）
30000厘米＝300米
【点睛】
本题主要考查比例尺的
解析：300
【分析】
根据比例尺的公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入即可求解，最后再进行单位换算。
【详解】
15÷＝30000（厘米）
30000厘米＝300米
【点睛】
本题主要考查比例尺的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。
17．9
【分析】
等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由此即可计算。
【详解】
141.3×3＝423.9（立方厘米）
答：圆柱的体积是423.9立方厘米。
故答案为：423.9。
【点睛】
此题考
解析：9
【分析】
等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由此即可计算。
【详解】
141.3×3＝423.9（立方厘米）
答：圆柱的体积是423.9立方厘米。
故答案为：423.9。
【点睛】
此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积的倍数关系的灵活应用。
18．25
【分析】
先求出混合糖果的总价值，再用总价值÷混合糖果总质量，求出平均价格，用10元钱÷平均价格即可。
【详解】
9×5＋7.5×4＋7×3
＝45＋30＋21
＝96（元）
96÷（5＋4＋
解析：25
【分析】
先求出混合糖果的总价值，再用总价值÷混合糖果总质量，求出平均价格，用10元钱÷平均价格即可。
【详解】
9×5＋7.5×4＋7×3
＝45＋30＋21
＝96（元）
96÷（5＋4＋3）
＝96÷12
＝8（元）
10÷8＝1.25（千克）
【点睛】
关键是灵活运用平均数去分析，将思维难度降低。
19．3
【详解】
略
解析：3
【详解】
略
20．5 6.5
【分析】
（1）最左边的阴影三角形部分的面积可以看成是底为1厘米、高位1厘米的三角形，利用三角形面积公式：三角形的面积＝底×高÷2求出；右边部分通过拼接正好是3个正方形，面
解析：5 6.5
【分析】
（1）最左边的阴影三角形部分的面积可以看成是底为1厘米、高位1厘米的三角形，利用三角形面积公式：三角形的面积＝底×高÷2求出；右边部分通过拼接正好是3个正方形，面积为3厘米，求总和即是阴影部分面积。（2）图中一共有12个正方形，若使阴影部分和空白部分面积之比为5∶1，即阴影部分面积占总面积的，12×＝10，需要把（10－3.5）个空白正方形涂上阴影。
【详解】
（1）1×1÷2＋3
＝0.5＋3
＝3.5（平方厘米）
（2）12×＝10
10－3.5＝6.5（平方厘米）
【点睛】
解答此题要掌握三角形面积的计算，分析题意，认真计算。
三、解答题
21．15；；523；0.12；
；；0.6；1
【详解】
略
解析：15；；523；0.12；
；；0.6；1
【详解】
略
22．（1）54
（2）
（3）4
（4）
【详解】
解：（1）1050÷7﹣24×4
＝150﹣96
＝54
（2）+
＝×（+）
＝×2
＝
（3）4.37﹣3.9+4.63﹣1.1
＝（4.37+4
解析：（1）54
（2）
（3）4
（4）
【详解】
解：（1）1050÷7﹣24×4
＝150﹣96
＝54
（2）+
＝×（+）
＝×2
＝
（3）4.37﹣3.9+4.63﹣1.1
＝（4.37+4.63）﹣（3.9+1.1）
＝9﹣5
＝4
（4）[（﹣）]
＝[]
＝÷
＝
23．x＝16；x＝13
【分析】
根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此解方程。
解析：x＝16；x＝13
【分析】
根据等式的性质：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；据此解方程。
【详解】
（1）
解：

（2）
解：

24．公顷
【详解】
×=（公顷）
解析：公顷
【详解】
×=（公顷）
25．360元
【详解】
540×80%÷（1+20%）=360（元）
答：这款服装每件的进价是360元
解析：360元
【详解】
540×80%÷（1+20%）=360（元）
答：这款服装每件的进价是360元
26．48天
【解析】
【分析】
先由甲队独做6天，再由乙队独做10天，可以看作是甲乙两队合作干了6天，乙又干了4天，6天就完成了这项工程的，那么乙4天干的就是（1﹣﹣），根据工作效率=工作量÷工作时间，
解析：48天
【解析】
【分析】
先由甲队独做6天，再由乙队独做10天，可以看作是甲乙两队合作干了6天，乙又干了4天，6天就完成了这项工程的，那么乙4天干的就是（1﹣﹣），根据工作效率=工作量÷工作时间，可求出乙的工作效率，再根据工作时间=工作量÷工作效率，可列式解答．
【详解】
解：1，
=1，
=1，
=1，
=48（天）；
答：乙队单独完成这项工程需要48天．
【点评】
本题综合考查了学生对工作时间、工作量、工作效率三者之间的关系．
27．（1）4
（2）每小时81千米
（3）C——A
【分析】
（1）纵轴表示距离，横轴表示时间，折线统计图的线上升表示一直在行驶，如果线是水平的则表示在休息，据此回答即可；
（2）根据速度＝路程÷时间，
解析：（1）4
（2）每小时81千米
（3）C——A
【分析】
（1）纵轴表示距离，横轴表示时间，折线统计图的线上升表示一直在行驶，如果线是水平的则表示在休息，据此回答即可；
（2）根据速度＝路程÷时间，返回A城的路程是486千米，时间是19－13＝6小时，据此代入数据解答即可；
（3）根据速度＝路程÷时间，求出各段的速度，再比较即可解答。
【详解】
（1）由图看出：在B城停留5－4＝1小时，到C城后停留13－10＝3小时，
1＋3＝4（小时）；
答：这辆货车全程共停留了 4小时。
（2）486÷（19－13）
＝486÷6
＝81（千米）；
答：汽车行驶的平均速度是每小时81千米。
（3）216÷4＝54（千米），
（486－216）÷（10－5）
＝270÷5
＝54（千米），
81千米＞54千米＝54千米；
答：汽车在 C——A段行驶时的平均速度最快。
故答案为：4；C——A。
【点睛】
本题考查折线统计图的有关知识，看明白折线统计图的每个地方表示的意思是关键。
28．57升
【分析】
据题意可知瓶中空气的体积不变，酒的体积不变，当把瓶口向下倒立时，这时酒瓶的容积应是酒的体积加上面空气的体积,酒的体积是底面直径为10厘米，高为15厘米的圆柱的体积，空气的体积是底面
解析：57升
【分析】
据题意可知瓶中空气的体积不变，酒的体积不变，当把瓶口向下倒立时，这时酒瓶的容积应是酒的体积加上面空气的体积,酒的体积是底面直径为10厘米，高为15厘米的圆柱的体积，空气的体积是底面直径为10厘米，高是30-25=5厘米的圆柱的体积，据此解答.
【详解】
3.14×(10÷2)²×(30-25+15)
=3.14×25×20
=78.5×20
=1570（立方厘米）
=1.57（升）
答：酒瓶的容积是1.57升。
【点睛】
本题重点考查学生分析问题，逆推问题的能力，注意空气体积的推导。
29．115千克
【分析】
根据题意，可设购进二级茶叶X千克，一级茶叶X千克，可得到等量关系式：二级茶叶卖出的钱数＋一级茶叶卖出的钱数一购买成本＝460，一级茶叶进价每千克24元，售价为24×（1＋25%
解析：115千克
【分析】
根据题意，可设购进二级茶叶X千克，一级茶叶X千克，可得到等量关系式：二级茶叶卖出的钱数＋一级茶叶卖出的钱数一购买成本＝460，一级茶叶进价每千克24元，售价为24×（1＋25%），二级茶叶进价每千克16元，售价为16×（1＋25%）元，二级茶叶全部售出，一级茶叶售出了一级茶叶全部的（1－），可用公式单价×数量＝总价分别计算出一级、二级售出的钱数，然后再代入等量关系式进行解答即可。
【详解】
解：设购进二级茶叶X千克，一级茶叶X千克。
一级茶的售价：24×（1＋25%）
＝24×1.25
＝30（元）
二级茶的售价：16×（1＋25%）
＝16×1.25
＝20（元）
（1－）×X×30＋20X－（16X＋24×X）＝460
×X×30＋20X－（16X＋12X）＝460
10X＋20X－28X＝460
2X＝460
X＝460÷2
X＝230
230×＝115（千克）
答：运到的一级茶有115千克。
【点睛】
此题考查的用方程解决问题，找出等量关系式才是解题的解题的关键。
30．（1）15 22 141 （2）7a+1 （3）287
【详解】
略
解析：（1）15 22 141 （2）7a+1 （3）287
【详解】
略
31．（1）
＝5＋4
＝9；
＝6＋5
＝11
（2）100；99；199
2020；2019；4039
【分析】
观察可知，大正方形和空白正方形的边长依次增加1，相邻两个数的平方的差等于这两个数的
解析：（1）
＝5＋4
＝9；
＝6＋5
＝11
（2）100；99；199
2020；2019；4039
【分析】
观察可知，大正方形和空白正方形的边长依次增加1，相邻两个数的平方的差等于这两个数的和，据此分析。
【详解】
（1）

（2）根据上面的规律，完成下面的算式。
1002－992＝100＋99＝199
20202－20192＝2020＋2019＝4039
【点睛】
数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。