石家庄市精英中学七年级数学上册期末压轴题汇编.doc

石家庄市精英中学七年级数学上册期末压轴题汇编一、七年级上册数学压轴题1如图，数轴上有三个点、，表示的数分别是、，请回答：（1）若使、两点的距离与、两点的距离相等，则需将点向左移动_个单位（2）若移动、三点中的两个点，使三个点表示的数相同，移动方法有 种，其中移动所走的距离和最小的是_个单位；（3）若在表示的点处有一只小青蛙，一步跳个单位长小青蛙第次先向左跳步，第次再向右跳步，然后第次再向左跳步，第次再向右跳步按此规律继续跳下去，那么跳第次时，应跳_步，落脚点表示的数是_（4）数轴上有个动点表示的数是，则的最小值是_2已知数轴上的A、B、C、D四点所表示的数分别是a、b、c、d，且(a+16)2+(d+12)2=|b8|c10|（1）求a、b、c、d的值；（2）点A，B沿数轴同时出发相向匀速运动，4秒后两点相遇，点B的速度为每秒2个单位长度，求点A的运动速度；（3）A，B两点以（2）中的速度从起始位置同时出发，向数轴正方向运动，与此同时，C点以每秒1个单位长度的速度向数轴正方向开始运动，若t秒时有2AB=CD，求t的值；（4）A，B两点以（2）中的速度从起始位置同时出发，相向而行当A点运动到C点时，迅速以原来速度的2倍返回，到达出发点后，保持改变后的速度又折返向C点运动；当B点运动到A点的起始位置后停止运动当B点停止运动时，A点也停止运动求在此过程中，A，B两点同时到达的点在数轴上对应的数3已知数轴上，M表示10，点N在点M的右边，且距M点40个单位长度，点P，点Q是数轴上的动点（1）直接写出点N所对应的数；（2）若点P从点M出发，以5个单位长度/秒的速度向右运动，同时点Q从点N出发，以3个单位长度/秒向左运动，设点P、Q在数轴上的D点相遇，求点D的表示的数；（3）若点P从点M出发，以5个单位长度/秒的速度向右运动，同时点Q从点N出发，以3个单位长度/秒向右运动，问经过多少秒时，P，Q两点重合？4数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式的二次项系数为a，常数项为b（1）线段AB的长= ；（2）如图，点P，Q分别从点A，B同时出发沿数轴向右运动，点P的速度是每秒2个单位长度，点Q的速度是每秒4个单位长度，当BQ2BP时，点P对应的数是多少？（3）在（2）的条件下，点M从原点与点P，Q同时出发沿数轴向右运动，速度是每秒x个单位长度（），若在运动过程中，2MPMQ的值与运动的时间t无关，求x的值5如图，图中数轴的单位长度为1，请回答下列问题：（1）如果点A，B表示的数是互为相反数，那么点C表示的数是_，在此基础上，在数轴上与点C的距离是3个单位长度的点表示的数是_（2）如果点D，B表示的数是互为相反数，那么点E表示的数是_（3）在第（1）问的基础上解答：若点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点B的方向匀速运动；同时，点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向点A的方向匀速运动则两个点相遇时点P所表示的数是多少？6已知：a是最大的负整数，且a、b满足|c-7|+(2a+b)2=0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值：a =_，b =_，c =_；（2）数a、b、c所对应的点分别为A、B、C，已知数轴上两点间的距离为这两点所表示的数的差的绝对值（或用这两点所表示的数中较大的数减去较小的数），若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，试计算此时BC-AB的值；（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，则经过t秒钟时，请问：BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由，若不变，请求其值7如图，已知点A距离数轴原点2个单位长度，且位于原点左侧，将点A先向右平移10个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到点B，点P是数轴上的一个动点（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离；（2）当点P在数轴上移动，满足时，求P点表示的数；（3）动点P从数轴上某一点出发，第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，若在原点处，按以上规律移动，则点P第n次移动后表示的数为_；若按以上规律移动了次时，点P在数轴上所表示的数恰是，则动点P的初始位置K点所表示的数是_8如图，一个电子跳蚤从数轴上的表示数a的点出发，我们把“向右运动两个单位或向左运动一个单位”作为一次操作，如：当时，则一次操作后跳蚤可能的位置有两个，所表示的数分别是2和5（1）若，则两次操作后跳蚤所在的位置表示的数可能是多少？（2）若，且跳蚤向右运动了20次，向左运动了n次它最后的位置所表示的数是多少？（用含n的代数式表示）若它最后的位置所表示的数为10，求n的值（3）若，跳蚤共进行了若干次操作，其中有50次是向左运动，且最后的位置所表示的数为260，求操作的次数9如图，在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c7）2=0（1）a=，b=，c=；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC则AB=，AC=，BC=（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC2AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值10阅读理解：定义：A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是它到点B的时距离的n（n为大于1的常数）倍，则称点C是（A，B）的n倍点，且当C是（A，B）的n倍点或（B，A）的n倍点时，我们也称C是A和B两点的n倍点例如，在图1中，点C是（A，B）的2倍点，但点C不是（B，A）的2倍点（1）特值尝试若，图1中，点_是（D，C）的2倍点（填A或B）若，如图2，M，N为数轴上两个点，点M表示的数是，点N表示的数是4，数_表示的点是（M，N）的3倍点（2）周密思考：图2中，一动点P从N出发，以每秒2个单位的速度沿数轴向左运动t秒，若P恰好是M和N两点的n倍点，求所有符合条件的t的值（用含n的式子表示）（3）拓展应用：数轴上两点间的距离不超过30个单位长度时，称这两点处于“可视距离”若（2）中满足条件的M和N两点的所有n倍点P均处于点N的“可视距离”内，请直接写出n的取值范围（不必写出解答过程）11（1）探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？在，中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是 ；（填序号）（2）在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种如图，他先用三角板画出了直线，然后将一副三角板拼接在一起，其中角（）的顶点与角（）的顶点互相重合，且边、都在直线上固定三角板不动，将三角板绕点按顺时针方向旋转一个角度，当边与射线第一次重合时停止当平分时，求旋转角度；是否存在？若存在，求旋转角度；若不存在，请说明理由12点A，B为数轴上的两点，点A对应的数为a，点B对应的数为3，a38（1）求A，B两点之间的距离；（2）若点C为数轴上的一个动点，其对应的数记为x，试猜想当x满足什么条件时，点C到A点的距离与点C到B点的距离之和最小请写出你的猜想，并说明理由；（3）若P，Q为数轴上的两个动点（Q点在P点右侧），P，Q两点之间的距离为m，当点P到A点的距离与点Q到B点的距离之和有最小值4时，m的值为 13如图，点、和线段都在数轴上，点、起始位置所表示的数分别为、0、2、14：线段沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度移动，移动时间为秒（1）当时，的长为_，当秒时，的长为_（2）用含有的代数式表示的长为_（3）当_秒时，当_秒时，（4）若点与线段同时出发沿数轴的正方向移动，点的速度为每秒3个单位，在移动过程中，是否存在某一时刻是的，若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由14已知，O为直线AB上一点，射线OC将分成两部分，若时，（1）如图1，若OD平分，OE平分，求的度数；（2）如图2，在（1）的基础上，将以每秒的速度绕点O顺时针旋转，同时射线OC以每秒的速度绕点O顺时针旋转，设运动时间为t为何值时，射线OC平分？t为何值时，射线OC平分？15已知，OC为内部的一条射线，（1）如图1，若OE平分，OD为内部的一条射线，求的度数；（2）如图2，若射线OE绕着O点从OA开始以15度/秒的速度顺时针旋转至OB结束、OF绕着O点从OB开始以5度/秒的速度逆时针旋转至OA结束，运动时间t秒，当时，求t的值16我们知道，从一个角的顶点出发把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线，类似的我们给出一些新的概念：从一个角的顶点出发把这个角分成度数为的两个角的射线，叫做这个角的三分线；从一个角的顶点出发把这个角分成度数为的两个角的射线，叫做这个角的四分线显然，一个角的三分线、四分线都有两条例如：如图，若，则是的一条三分线；若，则是的另一条三分线（1）如图，是的三分线，若，则 ；（2）如图，是的四分线，过点作射线，当刚好为三分线时，求的度数；（3）如图，射线、是的两条四分线，将绕点沿顺时针方向旋转，在旋转的过程中，若射线、中恰好有一条射线是其它两条射线组成夹角的四分线，请直接写出的值17已知点C在线段AB上，AC2BC，点D，E在直线AB上，点D在点E的左侧（1）若AB15，DE6，线段DE在线段AB上移动如图1，当E为BC中点时，求AD的长；点F（异于A，B，C点）在线段AB上，AF3AD，CF3，求AD的长；（2）若AB2DE，线段DE在直线AB上移动，且满足关系式，求的值18已知，OD为AOB内部的一条射线（1）如图（1），若，OD为AOB内部的一条射线，OE平分AOB，求DOE的度数；（2）如图（2），若OC、OD是AOB内部的两条射线，OM、ON分别平分AOD，BOC，且，求的值；（3）如图（3），C1为射线OB的反向延长线上一点，将射线OB绕点O顺时针以6/s的速度旋转，旋转后OB对应射线为OB1，旋转时间为t秒（0t35），OE平分AOB1，OF为C1OB1的三等分线，若，直接写出t的值为_19（阅读理解）射线OC是AOB内部的一条射线，若COABOC，则我们称射线OC是射线OA关于AOB的伴随线例如，如图1，若AOCBOC，则称射线OC是射线OA关于AOB的伴随线；若BOD COD，则称射线OD是射线OB关于BOC的伴随线（知识运用）如图2，AOB120（1）射线OM是射线OA关于AOB的伴随线则AOM_（2）射线ON是射线OB关于AOB的伴随线，射线OQ是AOB的平分线，则NOQ的度数是_（3）射线OC与射线OA重合，并绕点O以每秒2的速度逆时针旋转，射线OD与射线OB重合，并绕点O以每秒3的速度顺时针旋转，当射线OD与射线OA重合时，运动停止是否存在某个时刻t（秒），使得COD的度数是20，若存在，求出t的值，若不存在，请说明理由当t为多少秒时，射线OC、OD、OA中恰好有一条射线是其余两条射线组成的角的一边的伴随线20如图，在数轴上点表示数，点表示数，满足（1）求，的值；（2）若点与点之间的距离表示为，点与点之间的距离表示为，请在数轴上找一点，使，求点表示的数；（3）如图，一小球甲从点处以2个单位/秒的速度向左运动；同时另一个小球乙从点处以3个单位/秒的速度也向左运动，设运动的时间为（秒）分别表示出（秒）时甲、乙两小球在数轴上所表示的数（用含的代数式表示）；求甲、乙两小球相距两个单位时所经历的时间【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、七年级上册数学压轴题1（1）3；（2）3，7；（3）197，；（4）9【分析】（1）设需将点C向左移动x个单位，再根据数轴的定义建立方程，解方程即可得；（2）分为三种：移动点B、C；移动点A、C；移动点A、B，再解析：（1）3；（2）3，7；（3）197，；（4）9【分析】（1）设需将点C向左移动x个单位，再根据数轴的定义建立方程，解方程即可得；（2）分为三种：移动点B、C；移动点A、C；移动点A、B，再利用数轴的定义分别求出移动所走的距离和即可得；（3）先根据前4次归纳类推出一般规律，再列出运算式子，计算有理数的加减法即可得；（4）分，和数四种情况，再分别结合数轴的定义、化简绝对值即可得【详解】（1）设需将点C向左移动x个单位，由题意得：，解得，即需将点C向左移动3个单位，故答案为：3；（2），由题意，分以下三种情况：移动点B、C，把点B向左移动2个单位，点C向左移动7个单位，此时移动所走的距离和为；移动点A、C，把点A向右移动2个单位，点C向左移动5个单位，此时移动所走的距离和为；移动点A、B，把点A向右移动7个单位，点B向右移动5个单位，此时移动所走的距离和为；综上，移动方法有3种，其中移动所走的距离和最小的是7个单位，故答案为：3，7；（3）第次跳的步数为，第次跳的步数为，第次跳的步数为，第次跳的步数为，归纳类推得：第n次跳的步数为，其中n为正整数，则第99次跳的步数为，落脚点表示的数为，故答案为：197，；（4）由题意，分以下四种情况：当时，则；当时，则，；当时，则，；当时，则；综上，则的最小值是9，故答案为：9【点睛】本题考查了数轴、化简绝对值、一元一次方程的应用等知识点，熟练掌握数轴的定义是解题关键2（1）a=16，b=8，c=10，d=12；（2）点A的运动速度为每秒4个单位长度；（3）t的值是秒或秒；（4）A，B两点同时到达的点在数轴上表示的数为：0或9或10.2【分析】（1）根据解析：（1）a=16，b=8，c=10，d=12；（2）点A的运动速度为每秒4个单位长度；（3）t的值是秒或秒；（4）A，B两点同时到达的点在数轴上表示的数为：0或9或10.2【分析】（1）根据平方和绝对值的非负性即可求出结论；（2）设点A的运动速度为每秒v个单位长度，根据题意，列出一元一次方程即可求出结论；（3）根据题意，画出对称轴，然后用t表示点A、B、C表示的数，最后分类讨论列出方程即可求出结论；（4）求出B点运动至A点所需的时间，然后根据点A和点B相遇的情况分类讨论，列出方程求出t的值即可求出结论【详解】（1）(a+16)2+(d+12)2=|b8|c10|，(a+16)2+(d+12)2+|b8|+|c10|=0，a=16，b=8，c=10，d=12；（2）设点A的运动速度为每秒v个单位长度，4v+42=8+16，v=4，答：点A的运动速度为每秒4个单位长度；（3）如图1，t秒时，点A表示的数为：16+4t，点B表示的数为：8+2t，点C表示的数为：10+t2AB=CD，2(16+4t)(8+2t)=10+t+12，2(24+2t)=22+t，48+4t=22+t，3t=70，t；2(8+2t)(16+4t)=10+t+12，2(242t)=22+t，5t=26，t，综上，t的值是秒或秒；（4）B点运动至A点所需的时间为12(s)，故t12，由（2）得：当t=4时，A，B两点同时到达的点表示的数是16+44=0；当点A从点C返回出发点时，若与B相遇，由题意得：6.5(s)，3.25(s)，点A到C，从点C返回到出发点A，用时6.5+3.25=9.75(s)，则24(t6.5)=108+2t，t=99.75，此时A，B两点同时到达的点表示的数是892=10；当点A第二次从出发点返回点C时，若与点B相遇，则8(t9.75)+2t=16+8，解得：t=10.2；综上所述：A，B两点同时到达的点在数轴上表示的数为：0或9或10.2【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用、数轴与动点问题，掌握平方、绝对值的非负性、行程问题公式和分类讨论的数学思想是解决此题的关键3（1）30；（2）15；（3）20秒【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离得出结果；（2）利用时间=路程速度和算出相遇时间，再计算出点D表示的数；（3）利用时间=路程速度差算出相遇时间即解析：（1）30；（2）15；（3）20秒【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离得出结果；（2）利用时间=路程速度和算出相遇时间，再计算出点D表示的数；（3）利用时间=路程速度差算出相遇时间即可【详解】解：（1）-10+40=30，点N表示的数为30；（2）40（3+5）=5秒，-10+55=15，点D表示的数为15；（3）40（5-3）=20，经过20秒后，P，Q两点重合【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离，解题的关键是掌握相遇问题和追击问题之间的数量关系4（1）36；（2）6；（3）【分析】（1）根据多项式求出a，b的值，然后计算即可；（2）设运动时间为ts，根据题意列出方程，解方程即可，然后即可求出点P所对应的数；（3）首先根据题意得出2M解析：（1）36；（2）6；（3）【分析】（1）根据多项式求出a，b的值，然后计算即可；（2）设运动时间为ts，根据题意列出方程，解方程即可，然后即可求出点P所对应的数；（3）首先根据题意得出2MPMQ，然后根据2MPMQ的值与运动的时间t无关求解即可【详解】（1）多项式的二次项系数为a，常数项为b， ；（2）设运动的时间为ts，由BQ=2BP得：4t=2(362t)，解得：t=9，因此，点P所表示的数为：2912=6，答：点P所对应的数是6（3）由题意得：点P所表示的数为(12+2t)，点M所表示的数为xt，点Q所表示的数为(24+4t)，2MPMQ=2xt(12+2t)(24+4txt)=3xt8t=(3x8)t，结果与t无关，3x8=0，解得：x=【点睛】本题主要考查数轴与一元一次方程的结合，数形结合是解题的关键5（1）-1；-4或2；（2）；（3）-1【分析】（1）由的长度结合点，表示的数是互为相反数，即可得出点，表示的数，由且点在点的右边可得出点表示的数，再利用数轴上两点间的距离公式可求出在数轴上与点解析：（1）-1；-4或2；（2）；（3）-1【分析】（1）由的长度结合点，表示的数是互为相反数，即可得出点，表示的数，由且点在点的右边可得出点表示的数，再利用数轴上两点间的距离公式可求出在数轴上与点的距离是3个单位长度的点表示的数；（2）由的长度结合点，表示的数是互为相反数，即可得出点表示的数，由且点在点的右边可得出点表示的数；（3）当运动时间为秒时，点表示的数为，点表示的数为，由点，相遇可得出关于的一元一次方程，解之即可得出的值，再将其代入中即可得出两个点相遇时点所表示的数【详解】解：（1），且点，表示的数是互为相反数，点表示的数为，点表示的数为3，点表示的数为，在数轴上与点的距离是3个单位长度的点表示的数是或2故答案为：；或2（2），且点，表示的数是互为相反数，点表示的数为，点表示的数为故答案为：（3）当运动时间为秒时，点表示的数为，点表示的数为，答：两个点相遇时点所表示的数是【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴以及相反数，解题的关键是：（1）由线段的长度结合点，表示的数互为相反数，找出点表示的数；（2）由线段的长度结合点，表示的数互为相反数，找出点表示的数；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程6（1）-1，2，7；（2）2；（3）BC-AB的值不随着时间t的变化而改变，其值为2【分析】（1）根据a是最大的负整数，即可确定a的值，然后根据非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个数是0，即解析：（1）-1，2，7；（2）2；（3）BC-AB的值不随着时间t的变化而改变，其值为2【分析】（1）根据a是最大的负整数，即可确定a的值，然后根据非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个数是0，即可求得b，c的值；（2）根据两点间的距离公式可求BC、AB的值，进一步得到BC-AB的值；（3）先求出BC=3t+5，AB=3t+3，从而得出BC-AB，从而求解【详解】解：（1）a是最大的负整数，a=-1，|c-7|+（2a+b）2=0，c-7=0，2a+b=0，b=2，c=7故答案为：-1，2，7；（2）BC-AB=（7-2）-（2+1）=5-3=2故此时BC-AB的值是2；（3）BC-AB的值不随着时间t的变化而改变，其值为2理由如下：t秒时，点A对应的数为-1-t，点B对应的数为2t+2，点C对应的数为5t+7BC=（5t+7）-（2t+2）=3t+5，AB=（2t+2）-（-1-t）=3t+3，BC-AB=（3t+5）-（3t+3）=2，BC-AB的值不随着时间t的变化而改变，其值为2【点睛】此题考查有理数及整式的混合运算，以及数轴，正确理解AB，BC的变化情况是关键7（1）数轴见解析，A、B之间的距离为6；（2）2或10；（3）（-1）nn；4【分析】（1）根据数轴的定义得到点A和点B表示的数，从而得到A、B之间的距离；（2）设点P表示的数为x，表示解析：（1）数轴见解析，A、B之间的距离为6；（2）2或10；（3）（-1）nn；4【分析】（1）根据数轴的定义得到点A和点B表示的数，从而得到A、B之间的距离；（2）设点P表示的数为x，表示出PA和PB，令PA=2PB，得到方程，解之即可；（3）根据点P前几次表示的数找出规律即可得出结论；设动点P的初始位置K点所表示的数是m，根据中所得规律，列出方程即可求出m值【详解】解：（1）点A距离数轴原点2个单位长度，且位于原点左侧，点A表示的数为-2，将点A先向右平移10个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到点B，点B表示的数为：-2+10-4=4，数轴如下：A、B之间的距离为：4-（-2）=6；（2）设点P表示的数为x，PA=，PB=，PA=2PB，若点P在点A左侧，解得：x=10，不符合；若点P在A、B之间，解得：x=2；若点P在点B右侧，解得：x=10，综上：点P表示的数为2或10；（3）在原点处，第一次移动后点P表示的数为0-1=-1，第二次移动后点P表示的数为0-1+3=2，第三次移动后点P表示的数为0-1+3-5=-3，第四次移动后点P表示的数为0-1+3-5+7=4，.第n次移动后点P表示的数为：（-1）nn；设动点P的初始位置K点所表示的数是m，由可得：第n次移动后点P表示的数为：m+（-1）nn，移动了2n+1次时，点P在数轴上所表示的数恰是3-2n，m+（-1）2n+1（2n+1）=3-2n，即m-（2n+1）=3-2n，解得：m=4，即点P的初始位置K点所表示的数是4【点睛】本题考查了数轴，两点之间的距离，数字型规律，一元一次方程，解题的关键是注意分类讨论和数形结合思想的运用，同时要善于总结规律8（1）-2或1或4；（2）43-n；33；（3）210次【分析】（1）先得出一次操作后所可能表示的数，再得出第二次操作后的数；（2）根据题意列出代数式即可；令中代数式的值为10，求解析：（1）-2或1或4；（2）43-n；33；（3）210次【分析】（1）先得出一次操作后所可能表示的数，再得出第二次操作后的数；（2）根据题意列出代数式即可；令中代数式的值为10，求出n值即可；（3）设跳蚤向右运动了m次，根据题意列出方程，解出m值，再加上50即可【详解】解：（1）a=0，则一次操作后表示的数为-1或2，则两次操作后表示的数为-2或1或4；（2）由题意可得：a=3时，向右运动了20次，向左运动了n次，最后表示的数为：3+202-n=43-n；令43-n=10，则n=33；（3）设跳蚤向右运动了m次，根据题意可得：-10-50+2m=260，则m=160，操作次数为50+160=210【点睛】本题考查了数轴，一元一次方程，解题的关键是要理解“一次操作”的意义9（1）-2， 1，c=7；（2）4；（3）3t+3， 5t+9， 2t+6；（4）不变，3BC2AB=12【分析】（1）利用|a2|（c7）20，得a20，c70，解得a，c解析：（1）-2， 1，c=7；（2）4；（3）3t+3， 5t+9， 2t+6；（4）不变，3BC2AB=12【分析】（1）利用|a2|（c7）20，得a20，c70，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b1；（2）先求出对称点，即可得出结果；（3）AB原来的长为3，所以ABt2t33t3，再由AC9，得ACt4t95t9，由原来BC6，可知BC4t2t62t6；（4）由 3BC2AB3（2t6）2（3t3）求解即可【详解】（1）|a2|（c7）20，a20，c70，解得a2，c7，b是最小的正整数，b1；故答案为：2；1；7（2）（72）24.5，对称点为74.52.5，2.5（2.51）4；故答案为：4（3）依题意可得ABt2t33t3，ACt4t95t9，BC2t6；故答案为：3t3；5t9；2t6（4）不变 3BC2AB3（2t6）2（3t3）12【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用、数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离10（1）B ；或7；（2）或或；（3）【分析】（1）直接根据新定义的概念即可得出答案；根据新定义的概念列绝对值方程求解即可得出答案；（2）设点P所表示的数为，再根据新定义的概念列方程求解析：（1）B ；或7；（2）或或；（3）【分析】（1）直接根据新定义的概念即可得出答案；根据新定义的概念列绝对值方程求解即可得出答案；（2）设点P所表示的数为，再根据新定义的概念列方程求解即可；（3）分，三种情况分别表示出PN的值，再根据PN的范围列不等式组求解即可【详解】（1）由数轴可知，点A表示的数为，点B表示的数为2，点C表示的数为1，点D表示的数为0，数点A不是【D，C】的2倍点，点B是【D，C】的2倍点，故答案为：B若点C是点【M，N】的3倍点，设点C表示的数为，即或，解得或，数或7表示的点是【M，N】的3倍点（2）设点P所表示的数为，点P是M，N两点的倍点，当点P是【M，N】的n倍点时，或，解得或，当点P是【N，M】的n倍点时，或，解得或，符合条件的的值为或或（3），当时，当时，当时，点P均在点N的可视点距离之内，解得，的取值范围是【点睛】本题考查了倍点的概念，解题的关键是掌握倍点的两种不同情况11（1）；（2）15；存在，或【分析】（1）根据一副三角板中的特殊角，运用角的和与差的计算，只要是的倍数的角都可以画出来；（2）根据已知条件得到，根据角平分线的定义得到，于是得到结论解析：（1）；（2）15；存在，或【分析】（1）根据一副三角板中的特殊角，运用角的和与差的计算，只要是的倍数的角都可以画出来；（2）根据已知条件得到，根据角平分线的定义得到，于是得到结论；当在的左侧时，当在的右侧时，列方程即可得到结论【详解】解：（1），和不能写成、的和或差，故画不出；故选；（2），平分，；当在的左侧时，如图，则，；当在的右侧时如图，则，综上所述，当或时，存在【点睛】本题考查了角的计算，特殊角，角平分线的定义，正确的理解题意是解题的关键12（1）5；（2）当2x3时，点C到A点的距离与点C到B点的距离之和最小，最小值为5，见详解；（3）1或9【分析】（1）先根据立方根的定义求出a，再根据两点之间的距离公式即可求解；（2）当解析：（1）5；（2）当2x3时，点C到A点的距离与点C到B点的距离之和最小，最小值为5，见详解；（3）1或9【分析】（1）先根据立方根的定义求出a，再根据两点之间的距离公式即可求解；（2）当点C在数轴上A、B两点之间时，点C到A点的距离与点C到B点的距离之和最小，依此即可求解；（3）分两种情况：点P在点A的左边，点P在点B的右边，进行讨论即可求解【详解】解：（1）a38a2，AB|3（2）|5；（2）点C到A的距离为|x+2|，点C到B的距离为|x3|，点C到A点的距离与点C到B点的距离之和为|x+2|+|x3|，当距离之和|x+2|+|x3|的值最小，2x3，此时的最小值为3（2）5，当2x3时，点C到A点的距离与点C到B点的距离之和最小，最小值为5；（3）设点P所表示的数为x，PQm，Q点在P点右侧，点Q所表示的数为x+m，PA|x+2|，QB|x+m3|点P到A点的距离与点Q到B点的距离之和为：PA+QB|x+2|+|x+m3|当x在2与3m之间时，|x+2|+|x+m3|最小，最小值为|2（3m）|4，2（3m）4，解得，m9，（3m）（2）4时，解得，m1，故答案为：1或9【点睛】本题考查了数轴，绝对值的性质，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示是解题的关键13（1）1；5；（2）1+2t；（3）4，7；（4）t=5或t=【分析】（1）依据A、C两点间的距离求解即可；（2）t秒后点C运动的距离为2t个单位长度，从而点C表示的数；根据A、C两点间的距离解析：（1）1；5；（2）1+2t；（3）4，7；（4）t=5或t=【分析】（1）依据A、C两点间的距离求解即可；（2）t秒后点C运动的距离为2t个单位长度，从而点C表示的数；根据A、C两点间的距离求解即可（3）t秒后点C运动的距离为2t个单位长度，点B运动的距离为2t个单位长度，从而可得到点A、点D表示的数；根据两点间的距离=|a-b|表示出AC、BD，根据AC-BD=5和AC+BD=17得到关于t的含绝对值符号的一元一次方程，分别解方程即可得出结论；（4）假设能够相等，找出AC、BD，根据AC=2BD即可列出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论【详解】解：（1）当t=0秒时，AC=1+0=1；当t=2秒时，移动后C表示的数为4，AC=1+4=5故答案为：1；5（2）点A表示的数为-1，点C表示的数为2t；AC=1+2t故答案为1+2t（3）t秒后点C运动的距离为2t个单位长度，点B运动的距离为2t个单位长度，C表示的数是2t，B表示的数是2+2t，AC=1+2t，BD=|14-（2+2t）|，AC-BD=5，1+2t-|14-（2+2t）|=5，解得：t=4当t=4秒时AC-BD=5；AC+BD=17，1+2t+|14-（2+2t）|=17，解得：t=7；当t=7秒时AC+BD=17，故答案为4，7；（4）假设能相等，则点A表示的数为-1+3t，C表示的数为2t，B表示的数为2t+2，D表示的数为14，AC=|-1+3t-2t|=|-1+t|，BD=|2t+2-14|=|2t-12|，AC=2BD，|-1+t|=2|2t-12|，解得：t=5或t=【点睛】本题考查了数轴以及一元一次方程的应用，根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键14（1）90；（2）s；12s【分析】（1）由角平分线的定义结合平角的定义可直接求解；（2）结合角平分线的定义，平角的定义列方程，解方程结可求解；结合角平分线的定义，平角的定义列方程解析：（1）90；（2）s；12s【分析】（1）由角平分线的定义结合平角的定义可直接求解；（2）结合角平分线的定义，平角的定义列方程，解方程结可求解；结合角平分线的定义，平角的定义列方程，解方程结可求解【详解】解：（1）OD平分AOC，OE平分COB，COD=AOC，COE=BOC，AOC+BOC=180，DOE=COD+COE=90；（2）由题意得：