北师大六年级下册期末数学重点小学题目及解析.doc

（完整版）北师大六年级下册期末数学重点小学题目及解析一、选择题1下列各式中（、均不为0），和成反比例关系的是（ ）。ABCD29：30时，钟面上时针和分针所夹的角是（ ）。A锐角B钝角C直角D平角3有一根钢材长10m，第一次用去全长的，第二次用去m，还剩下多少米，正确的算式是（ ）。ABCD4一个三角形三个内角的度数比是，这个三角形按角分是（ ）。A等腰三角形B锐角三角形C直角三角形D钝角三角形5服装厂用107米蓝布做大人服装20套，儿童服装25套，已知每套儿童服装用布2.2米，每套大人服装用布多少米？解：设每套大人服装用布x米列出方程正确的是（）A20x+2.2107Bx+2.525107C20x+2.225107Dx+2.2107256观察由小正方体组成的立体图形,从左面看到的是,从右面看到的一定是()ABCD7一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要12天完成。下面说法有错误的是（ ）。A甲每天可以完成这项工程的B两队合作每天可以完成这项工程的C甲的工作效率比乙的工作效率低D甲乙两队合作一共需要天8圆柱的底面半径是a厘米，高是3厘米，把它平均分成三个小圆柱，三个小圆柱的表面积之和增加（ ）平方厘米。A3aB3.14aC12.56a2D18.84a29某城市的士票价为：租单程3km以内8元，超过3km的部分每千米2.5元；如果租往返每千米2元下面的图（）表示租单程时路程与收费的关系，（）表示租往返时路程与收费的关系ABCD10下图是按一定规律连续拼摆制作的图案，按此规律处的图案应是（ ）ABCD二、填空题11时（_）时（_）分；50克（_）千克。12的分数单位是（_），再加（_）个这样的分数单位就是最小的质数。13一个两位数“2”是3和4的公倍数，里的数是（_），这个两位数与12的最大公因数是（_）。14小娟要剪一个面积是12.56cm2的圆形纸片，她至少要准备一张边长是（_）cm的正方形纸。15甲仓库存粮的与乙仓库存粮的相等，甲、乙两个仓库存粮的比是（_），如果两个仓库共存粮360吨，那么乙仓库存粮（_）吨。16在比例尺是1300的设计图上，一个长方体游泳池长10厘米，宽8厘米，深1厘米，这个游泳池实际占地（_）平方米。17一个圆柱体木块，底面半径是10厘米，高是9厘米，把它削成一个最大的圆锥，应削去（_）立方厘米。18有两组数，第一组数的平均数是20，第二组数的平均数是12，而这两组数的总的平均数是18，那么，第一组数的个数与第二组数的个数的比是（_）。19一辆轿车以每小时行驶80千米的速度从无锡驶往苏州，行a小时后距苏州还有40千米，这辆车从无锡到苏州一共需要行驶（_）千米。按这样的速度，这辆车还需要行驶（_）小时才能到达苏州。20一根圆柱形木料长1.5米，体积是79599立方厘米，把它沿底面直径平均锯成两半，表面积增加了（_）平方厘米。三、解答题21直接写得数。 1.27.8 100.1 0.10.1 1.20.6 22用递等式计算，能简算的要简算。49202417120.256.749.43（1.741.43）23求未知数的值。（1） （2） （3）24中百超市运来黄瓜和西红柿350千克，其中黄瓜的重量占全部的，运来的黄瓜多少千克？25商场卖一款运动鞋，如果每双售价250元，那么售价的是进价，售价的就是赚的钱。元旦节要搞促销活动，为保证一双运动鞋赚的钱不少于50元，应该怎样确定折扣？26李明看一本书故事书，第一天看了 ，第二天看了全书的 ，还剩24页没有看，这本书共有多少页？27甲、乙两车分别从A、B两地相向开出，甲的速度是乙速度的，两车第一次相遇后继续按原来方向前进，各自到达终点后立即返回，第二次相遇时甲车离B地80千米，A、B两地相距多少千米？28仓库里有以下几种规格的铁皮，王叔叔想从中选择两张铁皮正好制成一个无盖的圆柱形水桶。（焊接处忽略不计）（1）王叔叔应该选择（ ）号和（ ）号规格的铁皮。（在括号里填上正确答案的序号）（2）请通过计算说明。29下面是A、B两个医疗器械公司同种防护服的促销方式。原价均为480元/套。A公司B公司八折促销每满200元优惠40元如果要买这样的一套防护服，在A、B两个公司买，各应付多少钱？选择哪个公司更省钱？30（福州）用同样规格的黑白两种颜色的正方形，按如图的方式拼图，请根据图中的信息完成下列的问题（1）图中用了 块黑色正方形，图中用了 块黑色正方形；（2）按如图的规律继续铺下去，那第n个图形要用 块黑色正方形；（3）如果有足够多的白色正方形，能不能恰好用完90块黑色正方形，拼出具有以上规律的图形？如果可以请明它是第几个图形；如果不能，说明你的理由【参考答案】一、选择题1D解析：D【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此逐项分析后再选择。【详解】A因为0.7（一定），是比值一定，符合正比例的意义，所以a和b成正比例；B1.2a8b，可得ab（一定），是比值一定，符合正比例的意义，所以a和b成正比例；C因为5a b，可知ab （一定），是比值一定，符合正比例的意义，所以a和b成正比例；Dab3（一定），是乘积一定，符合反比例的意义，所以a和b成反比例故答案为：D。【点睛】此题考查了判断两种相关联量成正比例还是成反比例的关系，熟练掌握两种比例的判断方法，并灵活运用。2B解析：B【分析】钟面上一个大格的度数为30，9：30时，时针指在9与10之间，分针指着6，时针和分钟之间有3个大格多一些，所以时针和分钟之间的夹角大于90，小于180；根据角的分类标准可知，是钝角。【详解】根据分析可知，9：30时，钟面上时针和分针所夹的角是钝角。故答案为：B【点睛】此题考查的是对钟面指针的认识，以及钝角、锐角角的认识，要熟练掌握。3C解析：C【分析】将全长看作单位“1”，第一次用去全长的，此时还剩全长的1，还剩多少米，还剩10（1）米，第二次用去米，是具体的数量，用第一次剩下的长度减去第二次用去的长度，即得还剩多少米。【详解】根据分析可知，有一根钢材10m，第一次用去全长的，还剩：10（1）米第二次用去m还剩：10（1）。故答案选：C【点睛】解答本题的关键是区分两个，第一个表示占全长的分率，第二个表示具体长度。4B解析：B【分析】三角形内角和为180度，三个内角的度数比是，根据比的意义可知，三个角分别占内角和的，据此可求出答案。【详解】三角形的三个角分别为：（度）90度；度；（度）90度。即该三角形三个角都为锐角，因此这个三角形是锐角三角形。故答案选择B。【点睛】本题主要考查的是三角形的内角和及比的应用，解题中需要掌握比的实际应用，再根据三角形内角和为180度求解。5C解析：C【详解】略6A解析：A【详解】略7C解析：C【分析】把总工作量看作“1”，根据“工作量工作效率工作时间”判断即可。【详解】A甲的工作效率：110，正确；B乙工作效率：112，两队合作工作效率为：，所以正确；C因为，所以甲的工作效率高于乙的工作效率，所以错误；D甲乙两队合作一共需要时间：1（）（天），所以正确。故选：C【点睛】此题属于工程问题，掌握“工作量工作效率工作时间”是解题关键。8C解析：C【分析】根据题意可知，平均分成三个小圆柱，则需要截两次，增加4个底面，用底面积乘4即可求出三个小圆柱的表面积之和增加多少平方厘米。【详解】3.14a2412.56a2；故答案为：C。【点睛】明确平均分成三个小圆柱，总共增加4个底面是解答本题的关键。9A解析：AC【解析】试题分析：（1）因为租单程3km以内8元，超过3km的部分每千米2.5元，所以图象应该分为两段，随着收费标准不同，图象的倾斜程度也不同；（2）因为租往返每千米2元，所以图象是一条直线解：（1）3千米以内无论远近，都收费8元，图象应是平行于x轴的一条线段；超过3km的部分每千米2.5元，所以随着路程的增加，收费也不断增加，所以是一条直线；所以图象C是正确的；（2）因为租往返每千米2元，所以随着路程的增加，收费也不断增加，所以是一条直线；所以图象A是正确的；故选C、A点评：本题需注意的知识点为：在租单程3km以内都收费8元，图象应是平行于x轴的一条线段；但随着路程的增加，收费也随之增加，表现在图象上是一条直线10B解析：B【分析】规律不唯一，可以横着观察，竖着观察，或斜着观察，斜着观察所有图案是相同的，据此选择。【详解】如图，斜线上小正方形上的图案是相同的，按此规律处的图案应是。故答案为：B【点睛】发现规律是解答这类题的关键。要善于分析问题，仔细观察数列或图形的特征。二、填空题1140 0.05 【分析】高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此解答。【详解】高级单位时化低级单位分乘进率60。6040分所以：时1时40分低级单位克化高级单位千克除以进率1000。5010000.05千克所以：50克0.05（或）千克【点睛】本题主要考查常用单位间的换算，熟记常用单位之间的进率是解决本题的关键。12【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位；最小的质数是2，把2化成分母是8的假分数，再减去；得到的分子是几，就是再加几个这样的分数单位，即可解答。【详解】的分数单位是；最小的质数是22再加上11个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一。1312 【分析】求出3和4的最小公倍数，列出最小公倍数的倍数，根据这个数在20至29之间，由此确定个位上的数字；求两个数的最大公因数，首先把这两个数分别分解质因数，公有质因数的积就是它们的最大公因数。【详解】因为3和4是互质数，所以3和4的最小公倍数是12。12的倍数：12，24，36即里的数是4。2422231222324和12的最大公因数：22312。【点睛】掌握求两个数最小公倍数和最大公因数的方法，这是解决此题的关键。144【分析】根据题意可知，正方形的边长等于圆的直径，已知圆的面积，先求出圆的半径，进而求出直径，就是正方形的边长，据此解答。【详解】12.563.144（平方厘米），224（平方厘米），圆的半径是2厘米所以正方形的边长是224（厘米）【点睛】此题考查了有关圆的面积的问题，掌握圆的面积计算公式，明确圆和正方形之间的关系是解题关键。1545 200 【分析】根据题干描述，写成甲乙，两边同时乙4即可得到甲、乙两个仓库存粮的比；第二个空，根据求出的比，确定总份数，先求出一份数，用一份数乙仓库存粮对应份数即可。解析：45 200 【分析】根据题干描述，写成甲乙，两边同时乙4即可得到甲、乙两个仓库存粮的比；第二个空，根据求出的比，确定总份数，先求出一份数，用一份数乙仓库存粮对应份数即可。【详解】甲乙甲乙甲乙45360（45）536095200（吨）【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比，将比的前后项看成份数。16720【分析】游泳池的占地面积就是底面积，根据图上距离比例尺实际距离，求出游泳池的实际长和宽，根据长方体底面积长宽，计算即可。【详解】103003000（厘米）30（米）8解析：720【分析】游泳池的占地面积就是底面积，根据图上距离比例尺实际距离，求出游泳池的实际长和宽，根据长方体底面积长宽，计算即可。【详解】103003000（厘米）30（米）83002400（厘米）24（米）3024720（平方米）【点睛】关键是理解比例尺的意义，掌握图上距离与实际距离的换算方法。171884【分析】把圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的，所以应削去圆柱体积的（1），即可列式解答问题。【详解】3.141029（1）3.141009188解析：1884【分析】把圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的，所以应削去圆柱体积的（1），即可列式解答问题。【详解】3.141029（1）3.1410091884（立方厘米）【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式，关键是理解把圆柱削成最大的圆锥，它们体积之间的关系。1831【详解】把总个数当作“1”，设第一组为x，则20x12（1x）1820x1212x188x12188x6x1431所以第一组数的个数与第解析：31【详解】把总个数当作“1”，设第一组为x，则20x12（1x）1820x1212x188x12188x6x1431所以第一组数的个数与第二组数的个数的比是31【点睛】找准等量关系式，依据等量关系式设未知数并列出方程是解题的关键，掌握总数量、份数和平均数之间的关系。1980a40 0.5 【分析】先根据：速度时间路程，求出行a小时后行的路程，然后加上距苏州还有40千米，即可求出无锡到苏州的路程；求轿车到苏州还需要走几小时，根据：路程速度时解析：80a40 0.5 【分析】先根据：速度时间路程，求出行a小时后行的路程，然后加上距苏州还有40千米，即可求出无锡到苏州的路程；求轿车到苏州还需要走几小时，根据：路程速度时间，解答即可。【详解】80a4080a4（千米）；40800.5（小时）；故答案为：80a4；0.5【点睛】明确速度、时间和路程三者之间的关系，是解答此题的关键。207800【分析】先进行单位换算：1.5米150厘米；根据圆柱的体积底面积高，可求出底面积。把它沿底面直径平均锯成两半，增加两个完全一样的长方形面积，长是圆柱的高，宽是圆柱的直径。【详解】解析：7800【分析】先进行单位换算：1.5米150厘米；根据圆柱的体积底面积高，可求出底面积。把它沿底面直径平均锯成两半，增加两个完全一样的长方形面积，长是圆柱的高，宽是圆柱的直径。【详解】1.5米150厘米，底面积：79599150530.66（平方厘米），530.663.14169（厘米），169131313，即半径为13厘米。直径：13226（厘米）增加表面积：150262300267800（平方厘米）【点睛】此题考查圆柱体的体积和表面积，能熟练掌握并正确换算单位是解题的关键。三、解答题219；9.9；1；0.72；【详解】略解析：9；9.9；1；0.72；【详解】略221；6.7；6.26；35；【分析】（1）先算除法和乘法，再算减法；（2）根据乘法交换律进行简算；（3）根据乘法分配律进行简算；（4）根据减法的性质简算；（5）根据乘法分配律进行简算；解析：1；6.7；6.26；35；【分析】（1）先算除法和乘法，再算减法；（2）根据乘法交换律进行简算；（3）根据乘法分配律进行简算；（4）根据减法的性质简算；（5）根据乘法分配律进行简算；（6）先算加法，再算乘法，最后算除法。【详解】（1）49202417122052041（2）0.256.740.2546.716.76.7（3）（）2（4）9.43（1.741.43）9.431.431.7481.746.26（5）（）72727282735（6）（）22【点睛】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。23（1）（2）（3）【分析】（1），先算出153得45，两边同时加45后两边再同时除以4，使方程得解。（2），先合并左边的未知数，再利用方程的性质2，求得方程的解。（3），利用比例的基本性质解析：（1）（2）（3）【分析】（1），先算出153得45，两边同时加45后两边再同时除以4，使方程得解。（2），先合并左边的未知数，再利用方程的性质2，求得方程的解。（3），利用比例的基本性质进行解答。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：24150千克【详解】略解析：150千克【详解】略25打八折【解析】【详解】（25060%+50）250=0.8=80%=八折解析：打八折【解析】【详解】（25060%+50）250=0.8=80%=八折2690页【解析】【详解】解：24（1 ）=24 =90（页）答：这本书共有90页解析：90页【解析】【详解】解：24（1 ）=24 =90（页）答：这本书共有90页27256千米【分析】由于两车第二次相遇时，两车行驶的总路程为3个全程，又因为甲的速度是乙速度的，所以第二次相遇时，甲行了两车共行路程的，根据分数乘法的意义可知，此时甲车行驶了3个全程，又第二次解析：256千米【分析】由于两车第二次相遇时，两车行驶的总路程为3个全程，又因为甲的速度是乙速度的，所以第二次相遇时，甲行了两车共行路程的，根据分数乘法的意义可知，此时甲车行驶了3个全程，又第二次相遇时甲车离B地80千米，所以这80千米占全程的1，根据分数除法的意义，全程是80256千米；据此解答。【详解】3380（1）80256（千米）答：A、B两地相距256千米。【点睛】本题考查了行程问题，关键是要找出题目中的单位“1”以及等量关系。28（1）；（2）不能【分析】（1）圆柱的底面周长等于侧面展开图长方形的长，据此解答。（2）根据圆柱的体积Vr2h，代入数据计算即可。【详解】（1）3.14412.56（分米）；解析：（1）；（2）不能【分析】（1）圆柱的底面周长等于侧面展开图长方形的长，据此解答。（2）根据圆柱的体积Vr2h，代入数据计算即可。【详解】（1）3.14412.56（分米）；23.14425.12（分米），所以王叔叔应该选择号和号规格的铁皮。（2）3.14（42）2612.56675.36（立方分米）75.36（升）75.3680答：不能。【点睛】此题考查了圆柱的展开图和体积计算，牢记底面和侧面之间的关系以及体积公式是解题关键。29A公司应付384元；B公司应付400元；选择选择A公司更省钱。【分析】A公司打八折代表示现价是原价的百分之八十；B公式每满200元优惠40元，原价480元里有2个200元，所以共优惠80元，据此解析：A公司应付384元；B公司应付400元；选择选择A公司更省钱。【分析】A公司打八折代表示现价是原价的百分之八十；B公式每满200元优惠40元，原价480元里有2个200元，所以共优惠80元，据此解答即可。【详解】A：48080%384（元）B：4804040400（元）384400，选择A公司更省钱。答：A公司应付384元；B公司应付400元；选择选择A公司更省钱。【点睛】本题考查折扣问题，解答本题的关键是理解打几折表示现价是原价的百分之几十。30（1）7，10；（2）3n+1;（3）3n+1【解析】分析：（1）观察如图可直接得出答案；（2）认真观察题目中给出的图形，结合问题（1），通过分析，即可找到规律，得出答案；（3）根据问题（解析：（1）7，10；（2）3n+1;（3）3n+1【解析】分析：（1）观察如图可直接得出答案；（2）认真观察题目中给出的图形，结合问题（1），通过分析，即可找到规律，得出答案；（3）根据问题（2）中总结的规律，列出算式3n+1=90，如果结果是整数，则能够拼出具有以上规律的图形，否则，不能解答：解：（1）观察如图可以发现，图中用了7 块黑色正方形，在图中用了10 块黑色正方形；故答案为：7；10；（2）在图中，需要黑色正方形的块数为31+1=4；在图中，需要黑色正方形的块数为32+1=7；在图中，需要黑色正方形的块数为33+1=10；由此可以发现，第几个图形，需要黑色正方形的块数就等于3乘以几，然后加1所以，按如图的规律继续铺下去，那么第n个图形要用3n+1块黑色正方形；故答案为：3n+1（3）假设第n个图形恰好能用完90块黑色正方形，则3n+1=90，解得：n=，因为n不是整数，所以不能故答案为：3n+1点评：此题主要考查了图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，通过分析、思考，总结出图形变化的规律，属于难题