北师大六年级下册期末数学题目(比较难)及解析.doc

（完整版）北师大六年级下册期末数学题目(比较难)及解析一、选择题1如果a2b0（a、b均不为0），那么a和b（ ）。A成正比例B成反比例C不成比例D无法确定2下面物体中，体积相等的是（ ）。A和B和C和D和3一桶油用去35千克，还剩15千克，剩下的比用去的少百分之几？正确的算式是（ ）。ABCD4一个三角形，最小的一个内角是50，这个三角形按角分类是（ ）。A直角三角形B钝角三角形C锐角三角形D以上三种都有可能5已知六年级女生有135人，比男生少10。求“六年级男生有多少人的方程正确的是( )。(设男生有x人)A10%x=135B(1+10%)x=135C(1-10%)x=1356如图，从右面看到的图形是（ ）。ABCD7下列说法错误的是（ ）。A把7.8%的百分号去掉，这个数就扩大到原数的100倍B的分数单位比的分数单位大C真分数一定比假分数小D两位小数表示百分之几8曹冲称象的故事：聪明的曹冲先把大象赶上船，看船被水淹到什么位置，然后刻上记号，把大象赶上岸，再往船里装石头，当船被水淹没到记号的位置时，就停止装石头，最后把船上的石头称一称，石头共重7.5吨，大象就重7.5吨。曹冲称象运用了的的数学策略是（ ）。A列举B假设C画图D转化9一种手机原来的售价是820元，降价10%后，再提价10%现在的价格和原来相比( )A没变B提高了C降低了D无法确定10将正方形纸片对折三次（如图所示），再沿AB剪去一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（ ）。ABC二、填空题11世界上最大的海洋是太平洋，面积是一亿七千九百九十六万八千平方千米。这个数写作（_），改写成用“万”作单位的数是（_），省略亿位后面的尾数约是（_）亿。12的分数单位是（_），再加（_）个这样的分数单位就是最小的质数。13阳光小学有图书4000册，希望小学有图书5000册，阳光小学的图书比希望小学的图书少（_）%。14图中两个正方形面积之差是400cm2，那么两圆面积之差是（_）cm2。15甲、乙两包糖的质量比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的质量比变成7：8，那么两包糖的质量和是（_）克16在比例尺千米的地图上量得甲、乙两地的距离为20cm，两列客车同时从甲、乙两地相对开出，A车每小时行55km，B车每小时行45km，（_）时后两车相遇。17把一段圆柱形的钢材垂直放入一个圆柱形的水桶中，如果钢材露出水面10厘米，则水面上升6厘米；如果再把钢材全部浸入水中，那么水面又上升2厘米。钢材的底面半径是5厘米，这段钢材的体积是_立方厘米。18甲班有51人，乙班有49人，某次考试两班平均成绩是81分，乙班平均成绩比甲班平均成绩高7分，那么，乙班平均成绩是_分。19小明和爸爸到电器商场买一种家用电器，发现甲品牌售价1200元，使用中，每小时用电0.5度，使用寿命为5000小时，而乙品牌售价甲1300元，使用中，每小时用电0.4度，使用寿命为5000小时，每度电的价格是0.4元，在相同的使用寿命期限内，你认为小明的爸爸买_种品牌电器最省钱20把一个底面周长是18.84厘米、高10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这时表面积增加了（_）平方厘米，这个近似的长方体的体积是（_）立方厘米。三、解答题21直接写出计算结果。2006619 820 7.060.06 6 22计算。（能简算的要简算，并写出主要的简算过程） 23解方程（1）0.4：0.3=（6x）：1.5； （2）2（6+x）=4x+624儿童的负重最好不要超过体重的,如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼生长，书包重5kg，王明的书包（超重，不超重）。（请把正确答案圈起来）25李庄要修筑一条长1200米的道路，前2天完成了40%照这样计算，修筑这条路一共要用多少天？26实验小学举行庆“六一”男女生大合唱，原计划合唱队中女生人数占合唱队总人数的，后来考虑到合唱效果，将增加5名男生，这时女生与男生人数的比是65。合唱队原有女生多少名？27甲、乙两人从A地去B地，乙比甲提前2小时出发，甲走了6小时后与乙同时到达B地，随后，两人同时从B地出发返回A地，甲的速度减小了10%，乙的速度提高了30%，当甲还差全程的到A地时，乙距A地42千米。（1）甲、乙两人从A地到B地所用时间的最简整数比是（ ）；（2）甲、乙两人从B地到A地速度的最简整数比是（ ）；（3）求A、B两地的距离。28一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长30米，横截面是一个直径为4米的半圆形 （1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜? （2）大棚内的空间大约有多大?29一玩具商从批发行购进两种大小不同的玩具熊100个，共花了3600元。在零售时，其中70个大号玩具熊以每个54元卖出。（1）如果余下的小号玩具熊以每个15元售出，求玩具商在这次买卖中的盈利率。（2）如果在大号玩具熊卖完后，每个小号玩具熊应定价多少元，才能使盈利率达到25%。30仔细观察下面的点子图，根据每个图中点子的排列规律，想一想，可以怎样计算每个图中点子的总个数？请你把下表填写完整。序号12345表示点子数的算式114点子的总个数1观察表中数据，如果用A表示第n个图形中点子的总个数，A和n之间的关系可以表示成A_。【参考答案】一、选择题1A解析：A【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例。【详解】因为a2b0，所以a2b即ab2（比值一定），所以a和b成正比例。故答案为：A【点睛】此题重点考查正比例、反比例的意义和比例尺的意义，牢记定义是解题的关键。2B解析：B【分析】根据题图可知，每个小正方体的体积相等，分别数出每个物体含有小正方体的个数，再进行判断即可。【详解】里面含有6个小正方体；里面含有7个小正方体；里面含有9个小正方体；里面含有9个小正方体；故答案为：B。【点睛】本题较易，关键是数清每个物体含有小正方体的个数。3A解析：A【分析】用用去的量减去剩下的量，再除以用去的量即可。【详解】（3515）35；故答案为：A。【点睛】明确“剩下的比用去的少百分之几”是以用去的量为单位“1”是解答本题的关键。4C解析：C【分析】三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形；根据三角形的内角和是180可知，另外两个角的和为18050130，再根据假设法，进行分类即可。【详解】假设一个角是90，则另一个角是1309040，则最小的一个内角是40，与原题不符；假设一个角是100，则另一个角是13010030，则最小的一个内角是30，与原题不符；假设一个角是80，则另一个角是1308050，则最小的一个内角是50，与原题相符，所以这个三角形是锐角三角形；故答案为：C。【点睛】明确三角形的分类和内角和是解答本题的关键5C解析：C【详解】略6A解析：A【分析】从右面看到两层，上层1个正方形下层1个正方形；据此解答。【详解】由分析可知：选项A符合题意。故答案为：A【点睛】本题主要考查物体三视图的认识同时也考查学生的空间想象能力。7B解析：B【分析】A一个数去掉百分号，就会扩大到原来的100倍，据此解答即可；B的分数单位是，的分数单位是，再比较和的大小即可；C真分数是指小于1的分数，假分数是指大于或等于1的分数，所以真分数都比假分数小；D一位小数表示十分之几的数，两位小数表示百分之几的数。【详解】A把7.8%的百分号去掉，这个数就扩大到原数的100倍，原题说法正确； B的分数单位比的分数单位小，原题说法错误； C真分数一定比假分数小，原题说法正确；D两位小数表示百分之几，原题说法正确；故答案为：B。【点睛】本题综合性较强，熟练掌握有关百分数、分数单位、真分数和假分数、小数的基础知识是关键。8D解析：D【分析】聪明的曹冲知道大象的体重不能直接去称，所以他把大象的重量转化成石头的重量，这是一种转化的思想。【详解】由分析可知，他把大象的重量转化成称石头的重量，这是一种转化的思想。故答案为：D。【点睛】此题主要考查了解决问题的策略，研究数学问题时我们通常是将未知问题转化为已知问题，将抽象问题转化为具体问题来解答。9C解析：C【详解】略10A解析：A【分析】严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可很直观的呈现出来；也可以观察图形的特点，把最后的三角形一次一次的打开，利用对称性即可知道打开是一个斜着的正方形，由此也可判断。【详解】由分析可知，自己动手实际操作下，得到图形。故答案为：A。【点睛】本题主要考查学生动手能力以及空间想象能力，对于此类问题，学生只要学会动手操作，答案会很直观地呈现。二、填空题1117996.8万 2 【分析】整数的写法：从高位起，一级一级往下写。几在什么数位，就在那个数位上写几。哪个数位没有数字，就在那个数位上写“0”；整数的改写：非整亿数的改写，在亿位数字的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再在小数的后面加写“亿”字作单位；求近似数：要求精确到某一位的后一位数，如果是4或比4小，就把尾数舍去；如果是5或比5大，就把尾数舍去，再向前一位进一。【详解】一亿七千九百九十六万八千：可以看出共有三级。亿级上是1，万级上是7996，个级上是8000，合起来就是写作：179968000；改写成用万做单位的数：在万位数字6的右下角点上小数点，去掉小数末尾的3个0，再在小数17996.8的后面加写“万”字作单位；省略亿后面的尾数，看千万位上的数字7，比5大，把尾数舍去，向前一位进1，就是2亿。【点睛】大数的读写、改写、近似数，方法叙述起来有些冗长，应用起来也不容易掌握。需要我们在不断的练习中熟能生巧。12【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位；最小的质数是2，把2化成分母是8的假分数，再减去；得到的分子是几，就是再加几个这样的分数单位，即可解答。【详解】的分数单位是；最小的质数是22再加上11个这样的分数单位就是最小的质数。【点睛】根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一。1320【分析】先利用减法求出阳光小学的图书比希望小学的图书少多少本，再将其除以希望小学的图书数量，求出阳光小学的图书比希望小学的图书少百分之几即可。【详解】（50004000）50001000500020%所以，阳光小学的图书比希望小学的图书少20%。【点睛】本题考查了百分数，求一个数比另一个数少百分之几，用除法。14314【分析】根据题图可知，两个圆的直径为两个正方形的边长，假设两个正方形的边长分别为2a和2b，则（2a）（2b）400，据此求出ab；两圆面积之差即ab（ab），再进一步解答即可。【详解】假设两个正方形的边长分别为2a和2b；（2a）（2b）4004（ab）400ab100；两圆面积之差：ab（ab）3.14100314（cm2）【点睛】解答本题的关键根据两个正方形面积之差求出两圆半径的平方差。1530【分析】本题考查比的应用问题先根据质量比设甲、乙两包糖的质量为4x和x，变化之后再用式子表示出来，列成比例，解比例即可【详解】解：设原来甲乙两包糖分别是4x克和x克后来甲变为（4x解析：30【分析】本题考查比的应用问题先根据质量比设甲、乙两包糖的质量为4x和x，变化之后再用式子表示出来，列成比例，解比例即可【详解】解：设原来甲乙两包糖分别是4x克和x克后来甲变为（4x-10）克，乙变为（x+10）克，则=8（4x-10）=7（x+10）32x-80=7x+7032x-7x=70+8025x=150x=6两包糖的质量和是4x+x=5x=56=30168【分析】根据线段比例尺求出甲、乙两地的距离，再根据：相遇时间距离速度和，据此解答。【详解】4020（5545）8001008（小时）【点睛】本题考查比例尺的意义以及解析：8【分析】根据线段比例尺求出甲、乙两地的距离，再根据：相遇时间距离速度和，据此解答。【详解】4020（5545）8001008（小时）【点睛】本题考查比例尺的意义以及应用，再根据：距离、速度、时间三者关系，进行解答。173140【分析】水桶中2厘米水的体积就是10厘米钢材的体积，先根据：圆柱的体积r2h求出10厘米钢材的体积，然后除以2即水桶中1厘米水的体积，因为钢材的体积等于（62）厘米的水的体积，所解析：3140【分析】水桶中2厘米水的体积就是10厘米钢材的体积，先根据：圆柱的体积r2h求出10厘米钢材的体积，然后除以2即水桶中1厘米水的体积，因为钢材的体积等于（62）厘米的水的体积，所以用水桶中1厘米水的体积乘8即可。【详解】3.1452102（62）3.14250283.1410003140（立方厘米）故答案为：3140【点睛】此题考查了圆柱的体积计算公式的应用，明确水桶中2厘米水的体积就是10厘米钢材的体积，是解答此题的关键。1857【分析】首先根据总数平均数人数，代入数据求出甲乙两个班总成绩，再假设甲乙两班平均成绩相同，则应多考（517）分，再用总成绩加上多考的分数，求出和再除以两个班的总人数即可解答。【详解】解析：57【分析】首先根据总数平均数人数，代入数据求出甲乙两个班总成绩，再假设甲乙两班平均成绩相同，则应多考（517）分，再用总成绩加上多考的分数，求出和再除以两个班的总人数即可解答。【详解】（5149）81517（5149）845710084.57（分）【点睛】假设法是解决实际问题的重要方法，平均数总数量总份数。19乙【解析】【详解】略解析：乙【解析】【详解】略20282.6 【详解】把圆柱切成若干等份后拼成的近似的长方体，表面积增加了长方体的两个侧面，都是长方形，长是圆柱的半径，宽是圆柱的高，根据长方形的面积公式计算出面积再乘2.近似的长方体的体积解析：282.6 【详解】把圆柱切成若干等份后拼成的近似的长方体，表面积增加了长方体的两个侧面，都是长方形，长是圆柱的半径，宽是圆柱的高，根据长方形的面积公式计算出面积再乘2.近似的长方体的体积就是圆柱的体积。三、解答题211387；0.4；7； 0.12； ；5 ；【分析】小数相加减，相同数位要对齐；分数相乘分子乘分子做分子，分母乘分母做分母，能约分的要约分；一个数除以分数等于乘这个分数的倒数。按照整数、小数、解析：1387；0.4；7； 0.12； ；5 ；【分析】小数相加减，相同数位要对齐；分数相乘分子乘分子做分子，分母乘分母做分母，能约分的要约分；一个数除以分数等于乘这个分数的倒数。按照整数、小数、分数的加减乘除计算法则计算即可。【详解】20066191387 8200.4 7.060.067 0.12 65 【点睛】此题考查基本计算能力，看准符号和数字认真计算即可。225；44；【分析】，将10.1拆成100.1，利用乘法分配律进行简算；，利用乘法分配律进行简算；，先算乘法，再利用乘法分配律进行简算。【详解】【点睛】本题考查了分数和小数的简便解析：5；44；【分析】，将10.1拆成100.1，利用乘法分配律进行简算；，利用乘法分配律进行简算；，先算乘法，再利用乘法分配律进行简算。【详解】【点睛】本题考查了分数和小数的简便计算，整数的简便方法同样适用于分数和小数。23（1）x=4；（2）x=3【分析】（1）先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加上0.3x，再两边减去0.6，最后再同时除以0.3求解；（2）先解析：（1）x=4；（2）x=3【分析】（1）先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时加上0.3x，再两边减去0.6，最后再同时除以0.3求解；（2）先化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时减去2x，再同时减去6，最后再同时除以2求解。【详解】（1）0.4：0.3=（6X）：1.5解：0.6=1.80.3x06+0.3x=1.80.3x+0.3x0.6+0.3x=1.80.6+0.3x0.6=1.80.6 0.3x=1.20.3x0.3=1.20.3x=4；（2）2（6+x）=4x+6解：12+2x=4x+612+2x62x=4x+62x66=2x62=2x2x=3【点睛】本题主要考查学生运用等式的性质、比例的基本性质解方程的能力。24【详解】略解析：【详解】略256天【详解】解：1（40%2）=120%=5（天）答：修筑这条路一共要用6天.解析：6天【详解】解：1（40%2）=120%=5（天）答：修筑这条路一共要用6天.2630人【解析】【详解】(5-3)3= 5( )=30（人）解析：30人【解析】【详解】(5-3)3= 5( )=30（人）27（1）34（2）1213（3）120千米【分析】（1）由题意可知，甲从A地到B地用了6小时，乙从从A地到B地用了628（小时），据此写出甲、乙两人从A地到B地所用时间的最简整数比即可。解析：（1）34（2）1213（3）120千米【分析】（1）由题意可知，甲从A地到B地用了6小时，乙从从A地到B地用了628（小时），据此写出甲、乙两人从A地到B地所用时间的最简整数比即可。（2）把A地到B地的距离看作单位“1”，则A地去B地，甲的速度是 ，乙的速度是 ，两人同时从B地出发返回A地，甲的速度减小了10%，则甲的速度是 （110%），乙的速度提高了30%，则乙的速度是 （130%），据此表示出甲、乙两人从B地到A地速度的最简整数比即可。（3）当甲还差全程的到A地时，说明甲已经行驶了全程的 ，根据第二问求出的甲、乙两人从B地到A地速度的最简整数比，也就是甲乙所行的路程比，据此求出乙行的路程，根据分数除法的意义，求出A、B两地的距离。【详解】（1）甲、乙两人从A地到B地所用时间比是6（62），化简得：34。（2）由分析可知甲、乙两人从B地到A地速度比是 （110%） （130%）化简得：1213。（3）乙行驶了全程的（1 ）1213 1213 两地相距42（1 ）42 120（千米）答：A、B两地相距120千米。【点睛】此题属于百分数、比和分数除法的综合应用，认真分析题目中的数量关系，能够表示出甲、乙的速度，并明确甲乙的速度比就是两人行驶是的路程比是解题关键。28（1）200.96平方米（2）188.4m3【分析】（1）观察图形可知，要求搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜，就是求这个圆柱侧面积和底面积的一半是多少，据此列式解答；（2）要求大棚内解析：（1）200.96平方米（2）188.4m3【分析】（1）观察图形可知，要求搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜，就是求这个圆柱侧面积和底面积的一半是多少，据此列式解答；（2）要求大棚内的空间大约有多大，就是求这个圆柱体积的一半是多少，用公式：V=r2h2，据此列式解答.【详解】（1）3.14（42）2=3.144=12.56（m2）3.144302=12.56302=376.82=188.4（m2）12.56+188.4=200.96（m2）答：搭建这个大棚大约要用200.96平方米的塑料薄膜（2）3.14（42）2302=3.144302=12.56302=376.82=188.4（m3）答：大棚内的空间大约有188.4m329（1）17.5%；（2）24元【分析】（1）根据单价数量总价分别求出大号玩具和小号玩具一共能卖多少钱，再用卖得的价格减去进价，就是利润；盈利率利润成本100%，据此解答；（2）假设每解析：（1）17.5%；（2）24元【分析】（1）根据单价数量总价分别求出大号玩具和小号玩具一共能卖多少钱，再用卖得的价格减去进价，就是利润；盈利率利润成本100%，据此解答；（2）假设每个小号玩具熊应定价x元，根据（大号玩具和小号玩具一共卖的价钱成本）成本100%25%列方程解答即可。【详解】（1）37804504230（元）（42303600）3600100%6303600100%0.175100%17.5%答：玩具商在这次买卖中的盈利率是17.5%。（2）解：设小号玩具熊应定价元。1007030（个）（547030x3600）3600100%25%378030x3600360025%18030x90030x90018030x720x24答：每个小号玩具熊应定价24元，才能使盈利率达到25%。【点睛】认真审题，看清条件和问题，解答此题用到的数量关系式是：盈利率利润成本100%。30124 134 144 5 9 13 17 4n3 【分析】通过观察发现，第一个图的点子数是1，第二个图的点子数是145，第三个解析：124 134 144 5 9 13 17 4n3 【分析】通过观察发现，第一个图的点子数是1，第二个图的点子数是145，第三个图的点子数是1249，第4个图的点子数是13413，第五个图的点子数是14417，由此可知用A表示第n个图形中点子的总个数，A和n之间的关系可以表示成A4n3，据此解答即可。【详解】如图：序号12345表示点子数的算式114124134144点子的总个数1591317由分析可得：A14（n1）4n3【点睛】此题主要考查学生根据图形规律，归纳出规律关系式，然后进行代数解答。