八年级下册数学期末试卷检测题(Word版含答案).doc

八年级下册数学期末试卷检测题（Word版含答案）一、选择题1下列式子一定是二次根式的是（）ABCD2若以下列各组数值作为三角形的三边长，则不能围成直角三角形的是（ ）A4、6、8B3、4、5C5、12、13D1、3、3如图，在ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是（ ）ABFBBBCFCACCFDADCF4红河州博物馆拟招聘一名优秀讲解员，其中小华笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为90分、94分、92分综合成绩中笔试占30%、试讲占50%、面试占20%，那么小华的最后得分为（ ）A分B分C分D分5如图所示，B=C=90，E是BC的中点，AE平分DAB，则下列说法正确的个数是（ ）（1）DE平分CDA；（2）EBAEDA；（3）EBADCE；（4）AB+CD=AD；（5）AE2+DE2=AD2A4个B3个C2个D1个6如图是两个全等的三角形纸片，其三边长之比为，按图中方法分别将其对折，使折痕（图中虚线）过其中的一个顶点，且使该顶点所在两边重合，记折叠后不重叠部分面积分别为，已知，则纸片的面积是（ ）A102B104C106D1087如图，点P表示的数是1，点A表示的数是2，过点A作直线l垂直于PA，在直线l上取点B，使AB1，以点P为圆心，PB为半径画弧交数轴于点C，则点C所表示的数为（ ）ABCD8甲乙两人在同一条笔直的公路上步行从A地去往B地，已知甲、乙两人保持各自的速度匀速步行，且甲先出发，甲乙两人的距离（千米）与甲步行的时间（小时）的函数关系图像如图所示，下列说法：乙的速度为千米/时；乙到终点时甲、乙相距千米；当乙追上甲时，两人距地千米；两地距离为千米其中错误的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个二、填空题9使式子有意义的x的取值范围是_10菱形的对角线与相交于点O，若，则菱形的面积是_11如图，小正方形边长为，连接小正方形的三个顶点，可得. 则边上的高长度为_.12如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O若AB5，AD12，则OC_13已知一次函数的图象经过，两点，则该一次函数解析式是_14如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在对角线BD上，请你添加一个条件_，使四边形AECF是菱形15如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，点是直线：上的一个动点，若，则点的坐标是_16如图，矩形纸片中，点、在矩形的边、上运动，将沿折叠，使点在边上，当折痕移动时，点在边上也随之移动则的取值范围为_三、解答题17（1）计算：（2）计算：18如图，在甲村到乙村的公路一旁有一块山地正在开发现A处需要爆破，已知点A与公路上的停靠站B，C的距离分别为400 m和300 m，且ACAB为了安全起见，如果爆破点A周围半径260 m的区域内不能有车辆和行人，问在进行爆破时，公路BC段是否需要暂时封闭？为什么?19图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上（1）在图1中画出一个以AB为一边正方形ABCD，使点C、D在小正方形的顶点上；（2）在图2中画出一个以AB为一边，面积为6的ABEF，使点E、F均在小正方形的顶点上，并直接写出ABEF周长20如图，在矩形中，将矩形折叠，折痕为，使点C与点A重合，点D与点G重合，连接（1）判断四边形的形状，并说明理由；（2）求折痕的长21阅读下列材料，然后回答问题：在进行类似于二次根式的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简：方法一：方法二：（1）请用两种不同的方法化简：；（2）化简：22杆称是我国传统的计重工具，如图1，可以用秤砣到秤纽的水平距离x（厘米），来得出秤钩上所挂物体的重量y（斤）如表中为若干次称重时所记录的一些数据 x（厘米）124711y（斤）0.751.001.502.253.25（1）请在图2平面直角坐标系中描出表中五组数据对应的点；（2）秤钩上所挂物体的重量y是否为秤纽的水平距离的函数？如果是，请求出符合表中数据的函数解析式；（3）当秤钩所挂物重是4.5斤时，秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为多少厘米？23在中，将沿方向平移得到，的对应点分别是、，连接交于点（1）如图1，将直线绕点顺时针旋转，与、分别相交于点、，过点作交于点求证：若，求的长；（2）如图2，将直线绕点逆时针旋转，与线段、分别交于点、，在旋转过程中，四边形的面积是否发生变化？若不变，求出四边形的面积，若变化，请说明理由；（3）在（2）的旋转过程中，能否为等腰三角形，若能，请直接写出的长，若不能，请说明理由24如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴正半轴上（），把线段绕点顺时针旋转得到线段，过点分别向轴，轴作垂线，垂足为，（1）求四边形的面积；（2）若，求直线的表达式；（3）在（2）的条件下，点为延长线上一点，连接，作的平分线，交轴于点，若为等腰三角形，求点的坐标25已知正方形与正方形（点C、E、F、G按顺时针排列），是的中点，连接，.（1）如图1，点在上，点在的延长线上， 求证：=ME，.ME简析： 由是的中点，ADEF，不妨延长EM交AD于点N，从而构造出一对全等的三角形，即 .由全等三角形性质，易证DNE是 三角形,进而得出结论.（2）如图2， 在的延长线上，点在上，（1）中结论是否成立？若成立,请证明你的结论；若不成立，请说明理由.（3）当AB=5，CE=3时，正方形的顶点C、E、F、G按顺时针排列.若点在直线CD上，则DM= ;若点E在直线BC上，则DM= .【参考答案】一、选择题1C解析：C【分析】一般地，我们把形如（a0）的式子叫做二次根式直接利用二次根式的定义分别分析得出答案【详解】（A）当时，此时原式无意义，故A不一定是二次根式；（B）当时，此时原式无意义，故B不一定是二次根式；（C）0恒成立，故C一定是二次根式；（D）当时，此时原式无意义，故D不一定是二次根式；故选：C【点睛】本题主要考查了二次根式的定义，理解二次根式中被开方数是非负数是解决问题的关键2A解析：A【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形如果没有这种关系，这个就不是直角三角形【详解】解：A、42+6282，不符合勾股定理的逆定理，故本选项符合题意；B、32+42=52，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；C、52+122=132，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；D、12+32=，符合勾股定理的逆定理，故本选项符合题意故选：A【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断3B解析：B【解析】【分析】根据已知条件可以得到，对选项判断即可求出解【详解】解：D，E分别是AB，BC的中点，A：根据BF得不出四边形ADFC为平行四边形，选项不符合题意；B：BBCF，四边形ADFC为平行四边形，选项符合题意；C：根据ACCF得不出四边形ADFC为平行四边形，选项不符合题意；D：根据ADCF得不出四边形ADFC为平行四边形，选项不符合题意；故答案为B【点睛】此题考查了中位线的性质以及平行四边形的判定，熟练掌握有关性质即判定方法是解题的关键4B解析：B【解析】【分析】根据加权平均数的定义列式计算即可【详解】解：小华的最后得分为9030%+9450%+9220%=92.4（分），故选：B【点睛】本题主要考查了加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义5B解析：B【分析】作EFAD于F，证明EBAEFA，故（2）不正确；证明RtDCEDFE，得到DE平分CDA；故（1）正确；当EBADCE时，得到AB=CD，与原图矛盾，故（3）不正确；根据EBAEFA，RtDCEDFE，得到AB=AF，DC=DF，得到AB+CD=AF+DF=AD，故（4）正确；证明AED=90，得到AE2+DE2=AD2，故（5）正确问题得解【详解】解：如图，作EFAD于F，则AFE=DFE=90，B=C=90，B=AFE=90，AE平分DAB，FAE=BAE，AE=AE，EBAEFA，故（2）不正确；EBAEFA，EB=EF，E是BC的中点，CE=BE，EF=EC，又DE=DE，RtDCEDFE，CDE=FDE，DE平分CDA；故（1）正确；当EBADCE时，AB=EC，BE=CD，由题意得BE=CE，可得AB=CD，与原图矛盾，故（3）不正确；EBAEFA，RtDCEDFE，AB=AF，DC=DF，AB+CD=AF+DF=AD，故（4）正确；B=C=90，B+C=180，ABCD，BAD+CDA=180，FAE=BAE，CDE=FDE，EDA+EAD=90，AED=90，AE2+DE2=AD2，故（5）正确故选：B【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，勾股定理等知识，根据题意添加辅助线，证明EBAEFA、RtDCEDFE是解题关键6D解析：D【解析】【分析】设，则，根据勾股定理即可求得的长，利用表示出，同理表示出，根据，即可求得的值，进而求得三角形的面积【详解】解：设，则，设，则，在直角中，根据勾股定理可得：，解得：，则，同理可得：，解得：，纸片的面积是：，故选：D【点睛】本题主要考查了翻折变换（折叠问题），三角形面积的计算，根据勾股定理求得CD的长是解题的关键7D解析：D【解析】【分析】首先在直角三角形中，利用勾股定理可以求出线段PB的长度，然后根据PB=PC即可求出OC的长度，接着可以求出数轴上点C所表示的数【详解】解：，PB=PC，点C的数为，故选：D【点睛】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，首先正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断8A解析：A【分析】由函数图象数据可以求出甲的速度，再由追击问题的数量关系建立方程就可以求出乙的速度；由函数图象的数据由乙到达终点时走的路程-甲走的路程就可以求出结论；乙或甲行驶的路程就是乙追上甲时，两人距A地的距离；求出乙到达终点的路程就是A，B两地距离【详解】解：由题意，得甲的速度为：124=3千米/时；设乙的速度为a千米/时，由题意，得（7-4）a=37，解得：a=7即乙的速度为7千米/时，故正确；乙到终点时甲、乙相距的距离为：（9-4）7-93=8千米，故正确；当乙追上甲时，两人距A地距离为：73=21千米故正确；A，B两地距离为：7（9-4）=35千米，故错误综上所述：错误的只有故选：A【点睛】本题考查了从函数图象获取信息，行程问题的追击题型的等量关系的运用，一元一次方程的运用，解答时分析清楚函数图象的数据之间的关系是关键二、填空题9且【解析】【分析】根据分式的分母不能为0，二次根式的被开方数大于或等于0列出式子求解即可【详解】由题意得：3-5x0且x+10，解得 x且 x1 ，故答案为： x且 x1【点睛】本题考查了分式和二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练掌握分式和二次根式的定义10A解析：120【解析】【分析】在RtAOB中，AO2+BO2=AB2，从而求出BO，继而得出BD，根据菱形的面积等于对角线乘积的一半可得出答案【详解】解：四边形ABCD是菱形，AO=OC，BO=DO，ACBDAC=24，AO=AC=12，在RtAOB中，AO2+BO2=AB2，又AB=13，BO=5，BD=10，S菱形ABCD=ACBD1024120，菱形ABCD的面积为120故答案为：120【点睛】本题考查菱形的性质，属于中等难度的题目，解答本题关键是掌握菱形的对角线互相垂直且平分，菱形的面积等于底乘以底边上的高，还等于对角线乘积的一半11A解析：【解析】【分析】求出三角形ABC的面积，再根据三角形的面积公式即可求得AC边上的高【详解】解：三角形的面积等于正方形的面积减去三个直角三角形的面积，即=6，设AC上的高为h，则SABC=ACh=6，AC=，AC边上的高h=，故答案为：【点睛】本题考查三角形的面积公式、勾股定理，首先根据大正方形的面积减去三个直角三角形的面积计算，再根据勾股定理求得AC的长，最后根据三角形的面积公式计算12B解析：5【分析】根据勾股定理得出BD，进而利用矩形的性质得出OC即可【详解】解：四边形ABCD是矩形，BAD90，ACBD，OCOA，在RtABD中，BD，OCAC故答案为：6.5【点睛】此题考查矩形的性质和勾股定理，解答此题的关键是由矩形的性质和根据勾股定理得出BD解答13y=2x-4【分析】由一次函数的图象经过（2，0），（0，-4）两点，可设一次函数解析式为y=kx+b（k0）然后将点的坐标代入解析式，故得2k+b=0，b=-4进而推导出函数解析式为y=2x-4【详解】解：设该一次函数的解析式为：y=kx+b（k0）由题意得：，解得：，该一次函数的解析式为y=2x-4故答案为：y=2x-4【点睛】本题主要考查用待定系数法求一次函数解析式，熟练掌握用待定系数法求一次函数解析式是解决本题的关键14B解析：BE=DF【分析】根据正方形的性质，可得正方形的四条边相等，对角线平分对角，根据 SAS，可得ABF与CBF与CDE与ADE的关系，根据三角形全等，可得对应边相等，再根据四条边相等的四边形，可得证明结果【详解】添加的条件为：BE=DF，理由：正方形ABCD中，对角线BD，AB=BC=CD=DA，ABE=CBE=CDF=ADF=45BE=DF，ABECBEDCFDAF（SAS）AE=CE=CF=AF，四边形AECF是菱形；故答案为：BE=DF【点睛】本题考查了正方形的性质，菱形的判定，全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键15或【分析】分两种情况：当点P在y轴左侧时，由条件可判定APBO，容易求得P点坐标；当点P在y轴右侧时，可设P点坐标为（a，a4），过AP作直线交x轴于点C，可表示出直线AP的解析式，可表示解析：或【分析】分两种情况：当点P在y轴左侧时，由条件可判定APBO，容易求得P点坐标；当点P在y轴右侧时，可设P点坐标为（a，a4），过AP作直线交x轴于点C，可表示出直线AP的解析式，可表示出C点坐标，再根据勾股定理可表示出AC的长，由条件可得到ACBC，可得到关于a的方程，可求得P点坐标【详解】解：当点P在y轴左侧时，如图1，连接AP，PABABO，APOB，A（0，8），P点纵坐标为8，又P点在直线xy4上，把y8代入可求得x4，P点坐标为（4，8）；当点P在y轴右侧时，过A、P作直线交x轴于点C，如图2，设P点坐标为（a，a4），设直线AP的解析式为ykxb，把A、P坐标代入可得，解得，直线AP的解析式为yx8，令y0可得x80，解得x，C点坐标为（，0），AC2OC2OA2，即AC2（）282，B（4，0），BC2（4）2（）216，PABABO，ACBC，AC2BC2，即（）282（）216，解得a12，则a48，P点坐标为（12，8），综上可知，P点坐标为（4，8）或（12，8）故答案为：（4，8）或（12，8）【点睛】本题主要考查一次函数的综合应用，涉及待定系数法、平行线的判定和性质、等腰三角形的性质、分类讨论思想等知识点确定出P点的位置，由条件得到APOB或ACBC是解题的关键16【分析】根据矩形的性质得C=90，BC=AD=10cm，CD=AB=6cm，当折痕EF移动时点A在BC边上也随之移动，由此可以得到，当点E与B重合时，最小，当F与D重合时，最大，据此画图求解析：【分析】根据矩形的性质得C=90，BC=AD=10cm，CD=AB=6cm，当折痕EF移动时点A在BC边上也随之移动，由此可以得到，当点E与B重合时，最小，当F与D重合时，最大，据此画图求解即可.【详解】解：四边形ABCD是矩形C=90，BC=AD=10cm，CD=AB=6cm当点E与B重合时，最小，如图所示：此时当F与D重合时，最大，如图所示：此时的取值范围为：故答案为：.【点睛】本题主要考查了矩形与折叠，勾股定理等等，解题的关键在于确定E、F的位置.三、解答题17（1）2；（2）【分析】（1）先分别化简二次根式，再合并同类二次根式即可得到答案；（2）先计算乘方，同时化简二次根式，将除法化为乘法，计算乘除法，再化简结果【详解】解：（1）=10-9解析：（1）2；（2）【分析】（1）先分别化简二次根式，再合并同类二次根式即可得到答案；（2）先计算乘方，同时化简二次根式，将除法化为乘法，计算乘除法，再化简结果【详解】解：（1）=10-9+=2；（2）=【点睛】此题考查二次根式的加减法计算法则，及混合运算的计算法则，正确掌握二次根式的加减法法则、混合运算的法则、二次根式的化简方法是解题的关键18需要封闭，理由见解析【分析】过作于 先求解 再利用等面积法求解 再与260比较，可得答案.【详解】解：过作于 所以进行爆破时，公路BC段需要暂时封闭.【点睛】解析：需要封闭，理由见解析【分析】过作于 先求解 再利用等面积法求解 再与260比较，可得答案.【详解】解：过作于 所以进行爆破时，公路BC段需要暂时封闭.【点睛】本题考查的是勾股定理的应用，利用等面积法求解直角三角形斜边上的高，掌握“等面积法求解直角三角形斜边上的高”是解题的关键.19（1）见解析；（2）见解析；周长为4+2【解析】【分析】（1）直接利用网格结合正方形的性质得出符合题意的答案；（2）直接利用网格结合平行四边形的性质以及勾股定理得出答案【详解】（1）解析：（1）见解析；（2）见解析；周长为4+2【解析】【分析】（1）直接利用网格结合正方形的性质得出符合题意的答案；（2）直接利用网格结合平行四边形的性质以及勾股定理得出答案【详解】（1）如图1，将绕点逆时针旋转得,将绕点顺时针旋转得，连接,正方形ABCD即为所求（2）如图2所示，SABEF由题意可知：平行四边形ABEF即为所求周长为【点睛】本题考查作图、勾股定理、正方形的性质等知识，解题的关键是理解题意，学会利用数形结合的思想思考问题20（1）菱形，理由见解析；（2）【分析】（1）根据矩形的性质，可知，进而可得，根据折叠的性质可知，则，进而可得，又，根据四边相等的四边形是菱形即可判断；（2）连接，先根据折叠的性质，利用勾股定理解析：（1）菱形，理由见解析；（2）【分析】（1）根据矩形的性质，可知，进而可得，根据折叠的性质可知，则，进而可得，又，根据四边相等的四边形是菱形即可判断；（2）连接，先根据折叠的性质，利用勾股定理求得，进而勾股定理求得，根据菱形的面积即可求得【详解】（1）四边形是矩形，根据折叠的性质，可知，四边形是菱形；（2）连接，如图，四边形是矩形，折叠，设，则，在中，即，解得，【点睛】本题考查了矩形的性质，折叠的性质，勾股定理，菱形的性质与判定，灵活晕用勾股定理是解题的关键21（1）；（2）【解析】【分析】(1)首先理解题意，根据题目的解析，即可利用两种不同的方法化简求得答案；(2)结合题意，可将原式化为(-+-+-+-)，继而求得答案【详解】解：(1)解析：（1）；（2）【解析】【分析】(1)首先理解题意，根据题目的解析，即可利用两种不同的方法化简求得答案；(2)结合题意，可将原式化为(-+-+-+-)，继而求得答案【详解】解：(1)方法一：=-；方法二：=-；(2)原式=(-+-+-+)=()=-故答案为(1)-；(2)-【点睛】此题考查了分母有理化的知识此题难度较大，解题的关键是理解题意，掌握分母有理化的两种方法22（1）见解析；（2）秤钩上所挂物体的重量y是秤纽的水平距离的函数，解析式为yx；（3）当秤钩所挂物重是4.5斤时，秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米【分析】（1）利用描点法画出图形即可判解析：（1）见解析；（2）秤钩上所挂物体的重量y是秤纽的水平距离的函数，解析式为yx；（3）当秤钩所挂物重是4.5斤时，秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米【分析】（1）利用描点法画出图形即可判断（2）设函数关系式为ykxb，利用待定系数法解决问题即可；（3）把y4.5代入（2）中解析式，求出x即可【详解】解：（1）如图所示：（2）由（1）图形可知，秤钩上所挂物体的重量y是秤纽的水平距离的函数，设ykxb，把x1，y0.75，x2，y1代入可得：，解得：，yx；（3）当y4.5时，即4.5x，解得：x16，当秤钩所挂物重是4.5斤时，秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为16厘米【点睛】本题考查一次函数的应用，待定系数法等知识，解题的关键是在直角坐标系内描出表中数据对应的点，通过图形求函数解析23（1）见解析；2；（2）不变，12；（3）能，或6或【分析】（1）由平移的特征可以推出三角形全等的条件，证明IBCHCE；由得ICHE，再证明四边形ICHG是平行四边形，得I解析：（1）见解析；2；（2）不变，12；（3）能，或6或【分析】（1）由平移的特征可以推出三角形全等的条件，证明IBCHCE；由得ICHE，再证明四边形ICHG是平行四边形，得ICGH，再证明DFGCFI，得DGIC，于是得DGGHHEDEAC，可求出DG的长；（2）由平行四边形的性质可证明线段相等和角相等，证明AOPCOQ，将四边形ABQP的面积转化为ABC的面积，说明四边形ABQP的面积不变，求出ABC的面积即可；（3）按OPOA、PAOA、OPAP分类讨论，分别求出相应的PQ的长，其中，当PAOA时，作OLAP于点L，构造直角三角形，用面积等式列方程求OL的长，再用勾股定理求出OP的长即可【详解】（1）证明：如图1，是由平移得到的， ， 如图1，由可知： ，CIGH，CHGH，四边形是平行四边形， ， ， ， ， ， .（2）面积不变；如图2：由平移可知，四边形是平行四边形， ， ，四边形ABQP的面积不变. ， ，在中 ， ， （3）如图3，OPOA3，由（2）得，AOPCOQ，OQOP3，PQ336；如图4，PAOA3，作OLAP于点L，则OLAOLP90，由（2）得，四边形ABCD是平行四边形，OA3，AOB90，ODOB4，AOD180AOB90，AOBD，ODOB，AO垂直平分BD，ADAB5，由ADOLOAOD 得，5OL34，解得，OL ， ， ， ，PQ2OP；如图5，OPAP，ADAB，ACBD，DACBAC，POADACBAC，PQAB，APBQ，四边形ABQP是平行四边形，PQAB5，综上所述，或6或.【点睛】此题重点考查平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定、平移的特征、勾股定理以及根据面积等式列方程求线段的长度等知识与方法，解第（3）题时要进行分类讨论，求出所有符合条件的值，此题难度较大，属于考试压轴题24（1）；（2）；（3）或或【解析】【分析】（1）连接，作，交的延长线于点，可知，再根据，可得，又因为，得到，即可证明，所以可得，再计算的长度即可求解；（2）设，即可表示出、的长度，根据求解析：（1）；（2）；（3）或或【解析】【分析】（1）连接，作，交的延长线于点，可知，再根据，可得，又因为，得到，即可证明，所以可得，再计算的长度即可求解；（2）设，即可表示出、的长度，根据求出的值，即可得到点的坐标，再设直线的解析式为，将、两点的坐标代入即可；（3）设点坐标为，因为平分，所以，最后分三种情况进行讨论即可【详解】（1），连接，作，交的延长线于点，如图，即，在中， ，又，,，；（2） 设，由（1）可知，与都是直角三角形，且，解得，又，设直线的解析式为，则，解得，直线的解析式为；（3）设点坐标为，平分，当时，则，与重合，；当时，过点作，垂足为，则，又，在中，由勾股定理可求得，在中，在中，解得，；当时，延长交轴于点，且，过点作，垂足为，则，在中，由勾股定理可求得，设直线的解析式为，则，解得，直线解析式为，当时，解得，综上所述，当为等腰三角形时，点坐标为或或【点睛】本题是四边形的综合题，考查了矩形的性质、三角形内角和定理、全等三角形的性质和判定、勾股定理、待定系数法求函数解析式等知识点，解题要注意分类讨论的思想25（1）等腰直角；（2）结论仍成立，见解析；（3）或，.【分析】（1）结论：DMEM，DM=EM只要证明AMHFME，推出MH=ME，AH=EF=EC，推出DH=DE，因为EDH=90解析：（1）等腰直角；（2）结论仍成立，见解析；（3）或，.【分析】（1）结论：DMEM，DM=EM只要证明AMHFME，推出MH=ME，AH=EF=EC，推出DH=DE，因为EDH=90，可得DMEM，DM=ME；（2）结论不变，证明方法类似；（3）分两种情形画出图形，理由勾股定理以及等腰直角三角形的性质解决问题即可；【详解】解：（1） AMN FME ,等腰直角.如图1中，延长EM交AD于H四边形ABCD是正方形，四边形EFGC是正方形，AMHFME，DMEM，DM=ME（2）结论仍成立. 如图，延长EM交DA的延长线于点H,四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形,，,ADEF,.，,AMFFME(ASA), ，,.在DHE中，,，DMEM.（3）当E点在CD边上，如图1所示，由（1）的结论可得三角形DME为等腰直角三角形，则DM的长为,此时,所以；当E点在CD的延长线上时，如图2所示，由（2）的结论可得三角形DME为等腰直角三角形，则DM的长为，此时 ，所以 ；当E点在BC上是，如图三所示，同（1）、（2）理可得到三角形DME为等腰直角三角形，证明如下：四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形, 且点E在BC上AB/EF，M为AF中点，AM=MF在三角形AHM与三角形EFM中： ,AMHFME(ASA), ，,.在三角形AHD与三角形DCE中： ，AHDDCE(SAS),ADC=ADH+HDC=90，HDE=CDE+HDC=90,在DHE中，,三角形DME为等腰直角三角形，则DM的长为，此时在直角三角形DCE中 ，所以 【点睛】本题考查的是正方形的性质、全等三角形的判定定理和性质定理以及直角三角形的性质，灵活运用相关的定理、正确作出辅助线是解题的关键