华师大版数学七年级上册第五章-相交线与平行线-单元测试.doc

.?第5章 相交线与平行线?一、选择题1如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PBa，垂足是B，PAPC，那么以下不正确的语句是A线段PB的长是点P到直线a的距离BPA、PB、PC三条线段中，PB最短C线段AC的长是点A到直线PC的距离D线段PC的长是点C到直线PA的距离2在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多有A7个B6个C5个D4个3如下图，将含有30角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，假设1=35，那么2的度数为A10B20C25D304如图，直线a，b被直线c所截，1与2的位置关系是A同位角B内错角C同旁内角D对顶角5如图，ABEF，CDEF，BAC=50，那么ACD=A120B130C140D1506如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是A同位角相等，两直线平行B内错角相等，两直线平行C两直线平行，同位角相等D两直线平行，内错角相等7如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E，假设C=50，那么AED=A65B115C125D1308某商品的商标可以抽象为如下图的三条线段，其中ABCD，EAB=45，那么FDC的度数是A30B45C60D759如图，ABCD，FEDB，垂足为E，1=50，那么2的度数是A60B50C40D3010以下说法正确的选项是1如果1+2+3=180，那么1与2与3互为补角；2如果A+B=90，那么A是余角；3互为补角的两个角的平分线互相垂直；4有公共顶点且又相等的角是对顶角；5如果两个角相等，那么它们的余角也相等A1个B2个C3个D4个二、填空题11a，b，c为平面内三条不同直线，假设ab，cb，那么a与c的位置关系是12将一副直角三角板ABC和EDF如图放置其中A=60，F=45使点E落在AC边上，且EDBC，那么CEF的度数为13如图ABC中，A=90，点D在AC边上，DEBC，假设1=155，那么B的度数为14如图，与1构成同位角的是，与2构成内错角的是15如图，1=2，B=40，那么3=16如图，ABCD，BCDE假设A=20，C=120，那么AED的度数是17上午九点时分针与时针互相垂直，再经过分钟后分针与时针第一次成一条直线18如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于M，N两点，将一个含有45角的直角三角尺按如下图的方式摆放，假设EMB=75，那么PNM等于度三、解答题共46分19如图，在ABC中，B=46，C=54，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，求ADE的度数20小明到工厂去进展社会实践活动时，发现工人师傅生 产了一种如下图的零件，工人师傅告诉他：ABCD，BAE=45，1=60，小明马上运用已学的数学知识得出ECD的度数你能求出ECD的度数吗？如果能，请写出理由21如图，要测量两堵墙所形成的AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量请你写出两种不同的测量方法，并说明几何道理22如下图，直线AB、CD相交于O，OE平分AOD，FOC=90，1=40，求2和3的度数23如图，1和2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？1和3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？24将一副三角板拼成如下图的图形，过点C作CF平分DCE交DE于点F1求证：CFAB；2求DFC的度数25如图，直线ABCD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，EMB=50，MG平分BMF，MG交CD于G，求1的度数?第5章 相交线与平行线?参考答案与试题解析一、选择题1如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PBa，垂足是B，PAPC，那么以下不正确的语句是A线段PB的长是点P到直线a的距离BPA、PB、PC三条线段中，PB最短C线段AC的长是点A到直线PC的距离D线段PC的长是点C到直线PA的距离【考点】点到直线的距离【分析】利用点到直线的距离的定义、垂线段最短分析【解答】解：A、根据点到直线的距离的定义：即点到这一直线的垂线段的长度故此选项正确；B、根据垂线段最短可知此选项正确；C、线段AP的长是点A到直线PC的距离，应选项错误；D、根据点到直线的距离即点到这一直线的垂线段的长度故此选项正确应选C【点评】此题主要考察了点到直线的距离的定义，及垂线段最短的性质2在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多有A7个B6个C5个D4个【考点】相交线【专题】分类讨论【分析】在平面上画出4条直线，当这4条直线经过同一个点时，有1个交点；当3条直线经过同一个点，第4条不经过该点时，有4个交点；当4条直线不经过同一点时，有6个交点故可得出答案【解答】解：如下图：当4条直线经过同一个点时，有1个交点；当3条直线经过同一个点，第4条不经过该点时，有4个交点；当4条直线不经过同一点时，有6个交点综上所述，4条直线相交最多有6个交点应选B【点评】此题在相交线的根底上，着重培养学生的观察、实验能力3如下图，将含有30角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，假设1=35，那么2的度数为A10B20C25D30【考点】平行线的性质【分析】延长AB交CF于E，求出ABC，根据三角形外角性质求出AEC，根据平行线性质得出2=AEC，代入求出即可【解答】解：如图，延长AB交CF于E，ACB=90，A=30，ABC=60，1=35，AEC=ABC1=25，GHEF，2=AEC=25，应选C【点评】此题考察了三角形的内角和定理，三角形外角性质，平行线性质的应用，主要考察学生的推理能力4如图，直线a，b被直线c所截，1与2的位置关系是A同位角B内错角C同旁内角D对顶角【考点】同位角、内错角、同旁内角；对顶角、邻补角【分析】根据内错角的定义求解【解答】解：直线a，b被直线c所截，1与2是内错角应选B【点评】此题考察了同位角、内错角、同位角：三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线5如图，ABEF，CDEF，BAC=50，那么ACD=A120B130C140D150【考点】平行线的性质；垂线【分析】如图，作辅助线；首先运用平行线的性质求出DGC的度数，借助三角形外角的性质求出ACD即可解决问题【解答】解：如图，延长AC交EF于点G；ABEF，DGC=BAC=50；CDEF，CDG=90，ACD=90+50=140，应选C【点评】该题主要考察了垂线的定义、平行线的性质、三角形的外角性质等几何知识点及其应用问题；解题的方法是作辅助线，将分散的条件集中；解题的关键是灵活运用平行线的性质、三角形的外角性质等几何知识点来分析、判断、解答6如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是A同位角相等，两直线平行B内错角相等，两直线平行C两直线平行，同位角相等D两直线平行，内错角相等【考点】作图根本作图；平行线的判定【分析】由可知DPF=BAF，从而得出同位角相等，两直线平行【解答】解：DPF=BAF，ABPD同位角相等，两直线平行应选：A【点评】此题主要考察了根本作图与平行线的判定，正确理解题目的含义是解决此题的关键7如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E，假设C=50，那么AED=A65B115C125D130【考点】平行线的性质【分析】根据平行线性质求出CAB的度数，根据角平分线求出EAB的度数，根据平行线性质求出AED的度数即可【解答】解：ABCD，C+CAB=180，C=50，CAB=18050=130，AE平分CAB，EAB=65，ABCD，EAB+AED=180，AED=18065=115，应选B【点评】此题考察了角平分线定义和平行线性质的应用，注意：平行线的性质有：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补8某商品的商标可以抽象为如下图的三条线段，其中ABCD，EAB=45，那么FDC的度数是A30B45C60D75【考点】平行线的性质【专题】几何图形问题【分析】由邻补角的定义即可求得BAD的度数，又由ABCD，即可求得ADC的度数，那么问题得解【解答】解：EAB=45，BAD=180EAB=18045=135，ABCD，ADC=BAD=135，FDC=180ADC=45应选B【点评】此题考察了平行线的性质注意两直线平行，内错角相等9如图，ABCD，FEDB，垂足为E，1=50，那么2的度数是A60B50C40D30【考点】平行线的性质；垂线【分析】根据直角三角形的两锐角互余，求出D=40，再根据平行线的性质即可解答【解答】解：如下图，FEBD，FED=90，1+D=90，1=50，D=40，ABCD，2=D=40应选C【点评】此题主要考察平行线的性质、垂线及直角三角形的性质，解决此题时，根据直角三角形的性质求出D的度数是解决此题的关键10以下说法正确的选项是1如果1+2+3=180，那么1与2与3互为补角；2如果A+B=90，那么A是余角；3互为补角的两个角的平分线互相垂直；4有公共顶点且又相等的角是对顶角；5如果两个角相等，那么它们的余角也相等A1个B2个C3个D4个【考点】对顶角、邻补角；余角和补角【分析】根据定义及定理分别判断各命题，即可得出答案【解答】解：1互为补角的应是两个角而不是三个，故错误；2没说明A是B的余角，故错误；3互为邻补角的两个角的平分线互相垂直，故错误；4根据对顶角的定义可判断此命题错误5相等角的余角相等，故正确综上可得5正确应选A【点评】此题考察对顶角及邻补角的知识，难度不大，注意熟练掌握各定义定理二、填空题11a，b，c为平面内三条不同直线，假设ab，cb，那么a与c的位置关系是平行【考点】平行线的判定；垂线【分析】根据在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行可得答案【解答】解：ab，cb，ac，故答案为：平行【点评】此题主要考察了平行线的判定，关键是掌握在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行12将一副直角三角板ABC和EDF如图放置其中A=60，F=45使点E落在AC边上，且EDBC，那么CEF的度数为15【考点】平行线的性质【分析】根据直角三角形两锐角互余求出1，再根据两直线平行，内错角相等求出2，然后根据CEF=452计算即可得解【解答】解：A=60，F=45，1=9060=30，DEF=9045=45，EDBC，2=1=30，CEF=DEF2=4530=15故答案为：15【点评】此题考察了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质是根底题，熟记性质是解题的关键13如图ABC中，A=90，点D在AC边上，DEBC，假设1=155，那么B的度数为65【考点】平行线的性质；直角三角形的性质【专题】探究型【分析】先根据平角的定义求出EDC的度数，再由平行线的性质得出C的度数，根据三角形内角和定理即可求出B的度数【解答】解：1=155，EDC=180155=25，DEBC，C=EDC=25，ABC中，A=90，C=25，B=1809025=65故答案为：65【点评】此题考察的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等14如图，与1构成同位角的是B，与2构成内错角的是BDE【考点】同位角、内错角、同旁内角【分析】两个角分别在被截线的同一方，并且都在截线的同侧，具有这种位置关系的两个角叫做同位角，与1构成同位角的是B；两个角都在被截线之间，并且都在截线的两侧，具有这种位置关系的两个角，叫做内错角，与2构成内错角的是BDE【解答】解；根据同位角、内错角的定义，与1构成同位角的是B，与2构成内错角的是BDE【点评】正确记忆同位角以及内错角的定义是解决此题的关键15如图，1=2，B=40，那么3=40【考点】平行线的判定与性质【专题】计算题【分析】由1=2，根据“内错角相等，两直线平行得ABCE，再根据两直线平行，同位角相等即可得到3=B=40【解答】解：1=2，ABCE，3=B，而B=40，3=40故答案为40【点评】此题考察了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等16如图，ABCD，BCDE假设A=20，C=120，那么AED的度数是80【考点】平行线的性质【分析】延长DE交AB于F，根据平行线的性质得到AFE=B，B+C=180，根据三角形的外角的性质即可得到结论【解答】解：延长DE交AB于F，ABCD，BCDE，AFE=B，B+C=180，AFE=B=60，AED=A+AFE=80，故答案为：80【点评】此题考察了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键17上午九点时分针与时针互相垂直，再经过16分钟后分针与时针第一次成一条直线【考点】钟面角【专题】计算题【分析】9点后分针与时针第一次成一条直线，那么分针再3与4之间，时针在9与10之间，设9点时x分时，分针与时针第一次成一条直线，根据分针每分钟转动6，时针每分钟转动0.5，那么x6330=x0.5，然后解方程即可【解答】解：9点时x分时，分针与时针第一次成一条直线，根据题意得x6330=x0.5，解得x=16，即9时16分钟时分针与时针第一次成一条直线故答案为【点评】此题考察了钟面角：钟面被分成12大格，每大格为30；分针每分钟转动6，时针每分钟转动0.518如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于M，N两点，将一个含有45角的直角三角尺按如下图的方式摆放，假设EMB=75，那么PNM等于30度【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质得到DNM=BME=75，由等腰直角三角形的性质得到PND=45，即可得到结论【解答】解：ABCD，DNM=BME=75，PND=45，PNM=DNMDNP=30，故答案为：30【点评】此题考察了平行线的性质，等腰直角三角形的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键三、解答题共46分19如图，在ABC中，B=46，C=54，AD平分BAC，交BC于D，DEAB，交AC于E，求ADE的度数【考点】平行线的性质；三角形内角和定理【分析】先根据三角形内角和定理求出BAC的度数，再由角平分线的性质求出BAD的度数，根据平行线的性质即可得出结论【解答】解：在ABC中，B=46，C=54，BAC=1804654=80AD平分BAC，BAD=BAC=40DEAB，ADE=BAD=40【点评】此题考察的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等208分小明到工厂去进展社会实践活动时，发现工人师傅生 产了一种如下图的零件，工人师傅告诉他：ABCD，BAE=45，1=60，小明马上运用已学的数学知识得出ECD的度数你能求出ECD的度数吗？如果能，请写出理由【考点】平行线的性质【分析】首先过点E作EFAB，又由ABCD，可得EFABCD，然后由两直线平行，内错角相等，求得FEA的度数与C=FEC，又由AEC=60，即可求得C的度数【解答】解：ECD=15理由：如图，过点E作EFAB，ABCD，EFABCD，BAE=AEF=45，ECD=FEC，CEF=AECAEF=6045=15，ECD=15【点评】此题主要考察了平行线的性质，注意掌握两直线平行，内错角相等与辅助线的添加方法是解此题的关键21如图，要测量两堵墙所形成的AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量请你写出两种不同的测量方法，并说明几何道理【考点】对顶角、邻补角【专题】应用题【分析】根据平角的定义以及对顶角相等的性质进展设计方案【解答】解：方法一：延长AO到C，测量BOC，利用邻补角的数量关系求AOBAOB=180BOC方法二：延长AO到C，延长BO到D，测量DOC，利用对顶角相等求AOBAOB=DOC【点评】能够运用数学知识解决生活中的问题，提高数学知识的应用能力22如下图，直线AB、CD相交于O，OE平分AOD，FOC=90，1=40，求2和3的度数【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义【专题】计算题【分析】由FOC=90，1=40结合平角的定义，可得3的度数，又因为3与AOD互为邻补角，可求出AOD的度数，又由OE平分AOD可求出2【解答】解：FOC=90，1=40，AB为直线，3+FOC+1=180，3=1809040=503与AOD互补，AOD=1803=130，OE平分AOD，2=AOD=65【点评】此题主要考察邻补角的概念以及角平分线的定义23如图，1和2是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？1和3是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们是什么角？【考点】同位角、内错角、同旁内角【分析】根据同位角的概念作答准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截也就是说，在区分这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线【解答】解：1和2是直线EF、DC被直线AB所截形成的同位角，1和3是直线AB、CD被直线EF所截形成的同位角【点评】同位角，即位置一样，两个角都在第三条直线的同旁，同在被截两条直线的上方或下方在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两旁找内错角要结合图形，熟记同位角、内错角、同旁内角的位置特点，比拟它们的区别与联系24将一副三角板拼成如下图的图形，过点C作CF平分DCE交DE于点F1求证：CFAB；2求DFC的度数【考点】平行线的判定；角平分线的定义；三角形内角和定理【专题】证明题【分析】1首先根据角平分线的性质可得1=45，再有3=45，再根据内错角相等两直线平行可判定出ABCF；2利用三角形内角和定理进展计算即可【解答】1证明：CF平分DCE，1=2=DCE，DCE=90，1=45，3=45，1=3，ABCF内错角相等，两直线平行；2D=30，1=45，DFC=1803045=105【点评】此题主要考察了平行线的判定，以及三角形内角和定理，关键是掌握内错角相等，两直线平行25如图，直线ABCD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，EMB=50，MG平分BMF，MG交CD于G，求1的度数【考点】平行线的性质；角平分线的定义；对顶角、邻补角【专题】计算题【分析】根据角平分线的定义，两直线平行内错角相等的性质解答即可【解答】解：EMB=50，BMF=180EMB=130MG平分BMF，BMG=BMF=65，ABCD，1=BMG=65【点评】主要考察了角平分线的定义及平行线的性质，比拟简单下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。