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人教五年级下册数学期末解答复习试卷（附答案）1五（1）班同学们采集树种，第一小组采集了千克，第二小组比第一小组少采集千克。两个小组一共采集树种多少千克？2一台拖拉机耕地，第一天耕这块地的，第二天耕这块地的，还剩下这块地的几分之几没有耕？3明明买了2千克的苹果，第一天吃了这些苹果的，第二天吃了这些苹果的，还剩下这些苹果的几分之几？4学校购进一批书，其中是文艺书，是科技书，其余为故事书。（1）故事书的本数占这批书的几分之几？（2）科技书比文艺书多的本数占这批图书的几分之几？5甲、乙两人同时开车从相距720千米的两地相向而行，经过4小时相遇，甲每小时比乙慢4.8千米，甲、乙的速度分别是多少？（用方程解）6小明今年比爷爷小42岁，爷爷的年龄是小明的4.5倍。爷爷今年多少岁？（用方程解）7一支钢笔比一支圆珠笔贵6.5元，钢笔的单价是圆珠笔的3.5倍。请你提出一个数学问题，并用方程解答。8一个书架有上、下两层，上层书的本数是下层的3倍。若从上层拿走36本书，则两层书的本数相等，原来上、下两层各有多少本书？9为了布置教室，小华将一张长24厘米、宽16厘米的彩纸裁成同样大小的正方形，如果要求彩纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？10一张长方形的彩纸长36厘米，宽24厘米，要把它剪成若干个相同大小的等腰直角三角形，每个等腰直角三角形腰最长是多少厘米？这张彩纸至少可以剪多少个这样的等腰直角三角形？11花店挑选了15朵红花、25朵黄花搭配花篮，每篮两种花朵数分别相同，要使这些花刚好分完。最多可以配多少篮？每篮至少有多少朵花？12一块正方形布料，既可以都做成边长是16cm的方巾，也可以都做成边长是12cm的方巾都没有剩余。这块正方形布料的边长至少是多少cm？13截止到2017年末，我国的公路里程是477万公里。根据下面提供的信息，求出截止到1978年末我国的公路里程是多少万公里。（列方程解答，得数保留整数）14装配组要装230辆自行车，已经装好了95辆，剩下的如果每天装9辆，多少天可以装完？（列方程解决问题）15已知一个长方形的周长是3m，长是宽的1.5倍。这个长方形的面积是多少？（用方程解决问题）16校园里的杨树和松树一共有40棵，杨树的棵数是松树的3倍。杨树和松树各有多少棵？17A、B两港口相距210千米，甲、乙两船同时从A、B两个港口出发，相向而行，3小时后相遇。甲船每小时航行38千米，乙船每小时航行多少千米？（请先画线段图分析，再进行解答）18两列火车从相距570km的两地同时相向开出。甲车每小时行110km，乙车每小时行80km。经过几个小时后两车相遇？19两地相距630千米，甲、乙两车同时从两地相对开出。甲车的速度是乙车的1.1倍，3小时后两车相遇。乙车每小时行多少千米？（列方程解答）20客车和货车同时从相距360千米的两地相对开出，客车每小时行80千米，经过2.4小时两车相遇，货车每小时行多少千米？21有一个圆片，半径为2厘米，绕着长方形外面滚动一周（如图），圆扫过的面积是多少平方厘米？22板蓝根、车前草和蒲公英是常见的中草药，它们都具有清热解毒的作用，希望小学五年级学生要在一块长方形地里种植这三种中草药（如下图）。种植板蓝根的面积是多少平方米？23公园里一个圆形花坛的半径是5米，在它的周围有一条3米的环形鹅卵石小路。小路的面积是多少平方米？24一个养鱼池周长是113.04米，中间有一个圆形小岛，半径是6米，这个养鱼池的水域面积是多少平方米？25下图是莲花商场和宏伟商场在20172020年的利润统计图。（1）20172020年，（ ）商场利润增长更快。 （2）（ ）年两个商场利润相差最大，相差（ ）万元。 （3）莲花商场利润的变化趋势是怎样的？预计2021年该商场在第一商场的利润情况会怎样？26王林和李丽准备参加学校一分钟跳绳比赛，提前10天进行训练，每天测试成绩如下表（单位：次）姓名天数12345678910王林152155158160157159162165165167李丽153154159155160164158162160165（1）请根据以上数据绘制成折线统计图。 （2）王林和李丽第一天的成绩相差（ ）次，第十天的成绩相差（ ）次。 （3）王林和李丽跳绳的成绩呈现什么变化趋势？谁的进步更大？ （4）你能预测两个人的比赛成绩吗？27“志愿者”是指自愿进行社会公共利益服务而不获取任何报酬的人。某小区今年上半年志愿者报名人数统计如下：（单位：人）一月份二月份三月份四月份五月份六月份18岁至40岁1282437427840岁以上141222365365（1）根据统计表，完成下面复式折线统计图。（注意补充图例）（2）上图中，18岁至40岁的报名者在（ ）月（ ）月人数增加最多，上半年（ ）月份报名人数达到最高值。（3）结合这个统计图，你有什么想法？请写下来。28下面是淘气和笑笑踢毽子训练成绩统计图，请看图回答问题。（1）第（ ）次训练，两人成绩相差最大。（2）笑笑5次踢毽子的平均成绩是多少下？（3）算一算，淘气第四次成绩比第三次提高了几分之几？（4）如果你是教练，你会选谁去参赛？说明你的理由。1千克【分析】先求出第二小组采集的质量，将两个小组采集的质量加起来即可。【详解】（千克）答：两个小组一共采集树种千克。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。解析：千克【分析】先求出第二小组采集的质量，将两个小组采集的质量加起来即可。【详解】（千克）答：两个小组一共采集树种千克。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。2【分析】将这块地看作单位“1”，用1第一天耕这块地的几分之几第二天耕这块地的几分之几还剩这块地的几分之几。【详解】11答：还剩下这块地的没有耕。【点睛】异分母分数解析：【分析】将这块地看作单位“1”，用1第一天耕这块地的几分之几第二天耕这块地的几分之几还剩这块地的几分之几。【详解】11答：还剩下这块地的没有耕。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。3【分析】将苹果质量看作单位“1”，用1第一天吃了苹果的几分之几第二天吃了苹果的几分之几剩下这些苹果的几分之几。【详解】11答：还剩下这些苹果的。【点睛】异分母分数解析：【分析】将苹果质量看作单位“1”，用1第一天吃了苹果的几分之几第二天吃了苹果的几分之几剩下这些苹果的几分之几。【详解】11答：还剩下这些苹果的。【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。4（1）；（2）【分析】（1）把这批书看作单位“1”，1文艺书的分率科技书的分率即为故事书的本数占这批书的几分之几；（2）科技书的分率文艺书的分率即为科技书比文艺书多的本数占这批图书的几分解析：（1）；（2）【分析】（1）把这批书看作单位“1”，1文艺书的分率科技书的分率即为故事书的本数占这批书的几分之几；（2）科技书的分率文艺书的分率即为科技书比文艺书多的本数占这批图书的几分之几。【详解】（1）1答：故事书的本数占这批书的。（2）科技书比文艺书多的本数占这批图书的。【点睛】异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。5甲的速度为92.4千米/时，乙的速度为87.6千米/时【分析】根据题意可知，“甲乙两车的速度和相遇时间总路程”，据此列方程解答即可。【详解】解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为（x解析：甲的速度为92.4千米/时，乙的速度为87.6千米/时【分析】根据题意可知，“甲乙两车的速度和相遇时间总路程”，据此列方程解答即可。【详解】解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为（x4.8）千米/时；4x（x4.8）72042x4.8 7202x4.8180x87.6；87.64.892.4（千米/时）答：甲的速度为92.4千米/时，乙的速度为87.6千米/时。【点睛】熟练掌握路程、速度、时间之间的关系，进而确定题目中存在的数量关系是解答本题的关键。654岁【分析】爷爷的年龄是小明的4.5倍，把小明今年的年龄设为未知数，则爷爷今年的年龄小明今年的年龄4.5；等量关系式：爷爷今年的年龄小明今年的年龄42岁，据此列方程解答。【详解】解析：54岁【分析】爷爷的年龄是小明的4.5倍，把小明今年的年龄设为未知数，则爷爷今年的年龄小明今年的年龄4.5；等量关系式：爷爷今年的年龄小明今年的年龄42岁，据此列方程解答。【详解】解：设今年小明的年龄是x岁，则爷爷的年龄是4.5x岁。爷爷今年的年龄：4.51254（岁）答：爷爷今年54岁。【点睛】设出未知数找准题目中的等量关系式是用方程解决问题的关键。7圆珠笔的单价是多少元？2.6元【分析】可以提圆珠笔的单价是多少元，再根据钢笔单价圆珠笔单价6.5元列出方程解答即可。【详解】问题：圆珠笔的单价是多少元？解：设：圆珠笔的单价是x元，则解析：圆珠笔的单价是多少元？2.6元【分析】可以提圆珠笔的单价是多少元，再根据钢笔单价圆珠笔单价6.5元列出方程解答即可。【详解】问题：圆珠笔的单价是多少元？解：设：圆珠笔的单价是x元，则钢笔单价是3.5x元。3.5xx6.52.5x6.5x2.6答：圆珠笔的单价是2.6元。【点睛】本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是掌握列方程解决问题的方法。8上层54本、下层18本【分析】设下层有x本书，则上层有3x本书，从上层拿走36本书，则两层书的本数相等，说明上层比下层多36本书，根据上层本数下层本数36本，列出方程求出x的值是下层本数，下解析：上层54本、下层18本【分析】设下层有x本书，则上层有3x本书，从上层拿走36本书，则两层书的本数相等，说明上层比下层多36本书，根据上层本数下层本数36本，列出方程求出x的值是下层本数，下层本数3上层本数。【详解】解：设下层有x本书，上层有3x本书。3xx362x2362x1818354（本）答：原来上层有54本、下层有18本书。【点睛】用方程解决问题的关键是找到等量关系。98厘米；6个【分析】根据题意可知，裁出的正方形边长最大是多少，是求24和16的最大公因数；由于是把这个长方形的彩纸正好裁完，没有剩余，即可以用这张纸的面积除以正方形面积，由此即可解答。【详解】解析：8厘米；6个【分析】根据题意可知，裁出的正方形边长最大是多少，是求24和16的最大公因数；由于是把这个长方形的彩纸正好裁完，没有剩余，即可以用这张纸的面积除以正方形面积，由此即可解答。【详解】24222316222224和16的最大公因数：222428（厘米）2416（88）384646（个）答：裁出的正方形的边长最大是8厘米，一共可以裁出6个这样的正方形。【点睛】此题主要考查求两个数的最大公因数，能够根据求最大公因数的方法解决有关的实际问题。1012厘米；12个【分析】36和24的最大公因数就是等腰直角三角形的腰的最长值，然后再计算每边可以截成的段数，每边截的段数相乘再乘以2，据此解答。【详解】36和24的最大公因数是12，（36解析：12厘米；12个【分析】36和24的最大公因数就是等腰直角三角形的腰的最长值，然后再计算每边可以截成的段数，每边截的段数相乘再乘以2，据此解答。【详解】36和24的最大公因数是12，（3612）（2412）232212（个）答：每个等腰直角三角形腰最长是12厘米，这张彩纸至少可以剪12个这样的等腰直角三角形。【点睛】此题考查的是最大公因数的实际运用。115篮，8朵【分析】求15和25的最大公因数，1553，2555，15和25的最大公因数是5，就是最多可以配5篮，此时每篮里朵数最少，红花3朵，黄花5朵，一共358（朵）。【详解】解析：5篮，8朵【分析】求15和25的最大公因数，1553，2555，15和25的最大公因数是5，就是最多可以配5篮，此时每篮里朵数最少，红花3朵，黄花5朵，一共358（朵）。【详解】1553255515和25的最大公因数是5，155255358（朵）答：最多可以配5篮，每篮至少有8朵花。【点睛】此题是有关求最大公因数的应用题，关键是要理解15朵红花、25朵黄花的最大公因数就是最多配的篮数。1248cm【分析】正方形布料能做边长是16cm的方巾和边长是12cm的方巾，且都没有剩余，说明正方形布料的边长一定是16和12的公倍数，要求正方形布料边长至少是多少，即是求16和12的最小公倍数，解析：48cm【分析】正方形布料能做边长是16cm的方巾和边长是12cm的方巾，且都没有剩余，说明正方形布料的边长一定是16和12的公倍数，要求正方形布料边长至少是多少，即是求16和12的最小公倍数，据此可解出答案。【详解】，则16和12的最小公倍数为； ，即它的边长至少是48cm。答：这块正方形布料的边长至少是48cm。【点睛】本题主要考查的是最小公倍数的应用，解题的关键是理解正方形布料的最小边长就是12和16的最小公倍数。1389万公里【分析】根据1978年末我国的公路里程的（14.36）倍等于2017年末我国的公路里程477万公里，列出方程解答即可。【详解】.解：设截止到1978年末我国的公路里程是x万公里。解析：89万公里【分析】根据1978年末我国的公路里程的（14.36）倍等于2017年末我国的公路里程477万公里，列出方程解答即可。【详解】.解：设截止到1978年末我国的公路里程是x万公里。（14.36）x477x89答：到1978年末我国的公路里程是89万公里。【点睛】 本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是找到等量关系式。1415天【分析】分析题意找出等量关系：已经装好的辆数剩下的辆数230辆自行车，剩下的辆数每天装9辆天数；据此列出方程解答即可。【详解】解：设x天可以装完。959x2309x2解析：15天【分析】分析题意找出等量关系：已经装好的辆数剩下的辆数230辆自行车，剩下的辆数每天装9辆天数；据此列出方程解答即可。【详解】解：设x天可以装完。959x2309x230959x135x1359x15答：每天装9辆，15天可以装完。【点睛】列方程解决问题关键是找出等量关系，再依据等式的性质解方程。1554平方米【分析】设长方形的宽为x米，则长是1.5x米。（长宽）2长方形的周长，据此列方程解答求出长方形的长和宽，再根据“长方形的面积长宽”求出面积。【详解】解：设长方形的宽为x米解析：54平方米【分析】设长方形的宽为x米，则长是1.5x米。（长宽）2长方形的周长，据此列方程解答求出长方形的长和宽，再根据“长方形的面积长宽”求出面积。【详解】解：设长方形的宽为x米，那么长为1.5x米。2（x1.5x）322.5x35x3x0.6长：0.61.50.9（米）面积：0.60.90.54（平方米）答：这个长方形的面积是0.54平方米。【点睛】本题含有两个未知数，设长方形的宽是x米，用含有x的式子表示长方形的长，再根据长方形的周长公式即可列出方程。16松树：10棵；杨树：30棵【分析】根据题目可知，杨树的棵树是松树的3倍，可以设松树的棵树为x棵，则杨树的棵树是3x棵，由于松树杨树40，由此即可列方程，解出x即可。【详解】解：设松树的棵解析：松树：10棵；杨树：30棵【分析】根据题目可知，杨树的棵树是松树的3倍，可以设松树的棵树为x棵，则杨树的棵树是3x棵，由于松树杨树40，由此即可列方程，解出x即可。【详解】解：设松树的棵树有x棵；杨树的棵树有3x棵。x3x404x40x404x1010330（棵）答：松树有10棵，杨树有30棵。【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。17图见详解；32千米【分析】由于相向而行，即是相遇问题，画出A和B两港口距离，再画出甲船和乙船相向而行即可；可以设乙船的速度为x千米/小时，根据公式：速度和时间路程，由此即可列方程，再根据等解析：图见详解；32千米【分析】由于相向而行，即是相遇问题，画出A和B两港口距离，再画出甲船和乙船相向而行即可；可以设乙船的速度为x千米/小时，根据公式：速度和时间路程，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可；【详解】解：设乙船每小时航行x千米（38x）321038x210338x70x7038x32答：乙船每小时航行32千米。【点睛】本题主要考查列方程解应用题以及相遇问题的公式，熟练掌握相遇问题的公式并灵活运用。183个小时【分析】用路程速度和相遇时间，据此列式解答。【详解】570（11080）5701903（小时）答：经过3个小时后两车相遇。【点睛】关键是理解速度、时间和路程之解析：3个小时【分析】用路程速度和相遇时间，据此列式解答。【详解】570（11080）5701903（小时）答：经过3个小时后两车相遇。【点睛】关键是理解速度、时间和路程之间的关系。19100千米【分析】相遇问题中，距离甲的路程乙的路程，已知甲车的速度是乙车的1.1倍，可设乙车的速度为x，则甲车速度为1.1x，再根据路程速度时间，据此可列出方程得出答案。【详解】解：解析：100千米【分析】相遇问题中，距离甲的路程乙的路程，已知甲车的速度是乙车的1.1倍，可设乙车的速度为x，则甲车速度为1.1x，再根据路程速度时间，据此可列出方程得出答案。【详解】解：设乙车的速度为x，则甲车速度为1.1x；则可列方程：答：乙车每小时行100千米。【点睛】本题主要考查的是相遇问题及列方程求解问题，解题的关键是现设乙车速度未知数，再根据已知条件列出方程进行解答。2070千米【分析】利用乘法先求出客车行驶的路程，再用360千米减去客车行的路程，求出货车行的路程。最后，将货车行的路程除以2.4小时，求出货车的速度即可。【详解】（360802.4）2.解析：70千米【分析】利用乘法先求出客车行驶的路程，再用360千米减去客车行的路程，求出货车行的路程。最后，将货车行的路程除以2.4小时，求出货车的速度即可。【详解】（360802.4）2.4（360192）2.41682.470（千米）答：货车每小时行70千米。【点睛】本题考查了相遇问题，两车相遇时，两车行驶的路程和恰好等于两地的距离。2124平方厘米【解析】【详解】略解析：24平方厘米【解析】【详解】略2287平方米【分析】根据题意可知，板蓝根的面积长方形面积两个半径为3米圆的面积的，长方形的长是336米，宽是3米，根据长方形面积公式：长宽；圆的面积公式：半径2，代入数据，即可解答。解析：87平方米【分析】根据题意可知，板蓝根的面积长方形面积两个半径为3米圆的面积的，长方形的长是336米，宽是3米，根据长方形面积公式：长宽；圆的面积公式：半径2，代入数据，即可解答。【详解】（33）33.14322633.14921828.262187.06521814.133.87（平方米）答：种植板蓝根的面积是3.87平方米。【点睛】本题考查圆的面积公式、长方形面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。2346平方米【分析】这条小路的面积是圆环的面积，等于外圆面积减去内圆面积，代入数据计算即可。【详解】3.14（53）23.14523.14（6425）3.143912解析：46平方米【分析】这条小路的面积是圆环的面积，等于外圆面积减去内圆面积，代入数据计算即可。【详解】3.14（53）23.14523.14（6425）3.1439122.46（平方米）答：小路的面积是122.46平方米。【点睛】本题主要考查圆环面积公式的实际应用。2432平方米【分析】根据鱼池周长求出鱼池的半径，再根据圆的面积Sr2，分别求出鱼池和小岛的面积，再用鱼池的面积减去小岛的面积，得出圆环的面积，就是所求养鱼池的水域面积。【详解】鱼池半径：11解析：32平方米【分析】根据鱼池周长求出鱼池的半径，再根据圆的面积Sr2，分别求出鱼池和小岛的面积，再用鱼池的面积减去小岛的面积，得出圆环的面积，就是所求养鱼池的水域面积。【详解】鱼池半径：113.043.14218（米）水域面积：3.141823.14623.14（18262）3.14288904.32（平方米）【点睛】本题考查圆的面积的应用，关键是理解题意，得出圆环的面积就是所求水域面积，题目涉及较多小数运算，需细心计算。25（1）莲花（2）2018；30 （3）莲花商场的利润持续增长。2021年该商场的利润可能会达到140万元。【分析】分析折线统计图后可知：（1）20172020年，莲花商场利润增长更快。（解析：（1）莲花（2）2018；30 （3）莲花商场的利润持续增长。2021年该商场的利润可能会达到140万元。【分析】分析折线统计图后可知：（1）20172020年，莲花商场利润增长更快。（2）2018年莲花商场利润是30万，宏伟商场利润是60万，两者相差30万。是利润相差最大的一年。（3）莲花商场的利润将持续增长。2021年该商场的利润可能会达到140万元。【详解】（1）20172020年，莲花商场利润增长更快。（2）2018年两个商场利润相差最大，相差30万元。 （3）莲花商场的利润将持续增长。2021年该商场的利润可能会达到140万元。（答案不唯一）【点睛】能按要求从折线统计图中找到相关的信息进行数据的分析、处理、计算是解答本题的关键。26（1）见详解（2）1；2（3）见详解（4）见详解【分析】（1）根据绘制折线统计图的方法，先描点，然后连线即可，要注意王林和李丽一个用实线一个用虚线表示；（2）用李丽第一天跳的次数减去李丽解析：（1）见详解（2）1；2（3）见详解（4）见详解【分析】（1）根据绘制折线统计图的方法，先描点，然后连线即可，要注意王林和李丽一个用实线一个用虚线表示；（2）用李丽第一天跳的次数减去李丽第一天跳的次数，再用第10天王林跳的次数减去李丽跳的次数即可；（3）根据统计图中表示王林和李丽成绩的折线变化情况即可看出。（4） 根据统计图中表示王林和李丽成绩的折线变化情况即可预测两人的比赛成绩。【详解】（1）（2）1531521（次）；1671652（次）（3）通过统计图观察，王林和李丽的跳绳成绩都呈现上升趋势，王林的进步更大。（4）预测王林的成绩要比李丽的好。王林的成绩在第4天、第5天下降外，一直呈上升趋势，李丽的成绩虽然呈上升趋势，但波动性大，即不稳定。（说法合理即可）【点睛】此题主要考查的是如何根据复式统计表所提供的数据绘制复式折线统计图，观察折线统计图从图中获取信息，然后解决有关问题。27（1）见详解（2）五；六；六（3）“志愿者”的人数越来越多，大家都在为公共事业贡献自己的一份力量。（答案不唯一）【分析】（1）根据统计表完成统计图即可；（2）根据统计图可知，18岁至40岁解析：（1）见详解（2）五；六；六（3）“志愿者”的人数越来越多，大家都在为公共事业贡献自己的一份力量。（答案不唯一）【分析】（1）根据统计表完成统计图即可；（2）根据统计图可知，18岁至40岁的报名者在五月六月人数增加最多，上半年六月份报名人数达到最高值；（3）通过统计图可以发现，“志愿者”的人数越来越多，大家都在为公共事业贡献自己的一份力量。（答案不唯一，合理即可）【详解】（1）如图：（2）18岁至40岁的报名者在五月六月人数增加最多，上半年六月份报名人数达到最高值；（3）“志愿者”的人数越来越多，大家都在为公共事业贡献自己的一份力量。（答案不唯一）【点睛】本题较易，读懂统计图中的数学信息是解答本题的关键。28（1）三（2）78下（3）（4）笑笑；因为笑笑的成绩比较稳定，而且一直是上升趋势【分析】（1）根据折线统计图可知，第三次训练，两人成绩相差最大；（2）笑笑5次踢毽子的总成绩总次数；（解析：（1）三（2）78下（3）（4）笑笑；因为笑笑的成绩比较稳定，而且一直是上升趋势【分析】（1）根据折线统计图可知，第三次训练，两人成绩相差最大；（2）笑笑5次踢毽子的总成绩总次数；（3）求出淘气第四次成绩与第三次成绩的差，再除以第三次成绩；（4）因为笑笑的成绩比较稳定，而且一直是上升趋势，所以选笑笑参赛。【详解】（1）第三次训练，两人成绩相差最大。（2）（6570808590）5390578（下）答：笑笑5次踢毽子的平均成绩是78下。（3）（8872）721680答：淘气第四次成绩比第三次提高了。（4）选笑笑参赛，因为笑笑的成绩比较稳定，而且一直是上升趋势。【点睛】折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能反映出数量的变化情况。