七年级小升初数学期末试卷测试题（Word版-含解析）.doc

七年级小升初数学期末试卷测试题（Word版 含解析）
一、选择题
1．如图甲、乙两个图形都是由大小相等的小正方体组成的，他们的表面积相比，（ ）。

A．甲的表面积大 B．乙的表面积大 C．甲乙的表面积一样大 D．无法比较
2．把一段圆柱形钢材削成一个最大的圆锥体，切掉的部分重12千克，求原钢材重多少千克？正确的算式是（　　）
A．12÷ B．12×3 C．12÷ D．12×2
3．一个三角形三内角的度数的比为2∶2∶3，这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
4．用5千克棉花的和1千克铁的相比较，结果是（    ）．
A．5千克棉花的重 B．1千克铁的重 C．一样重 D．无法比较
5．下图是一个正方体的展开图，在这个正方体中，和“美”相对的面是（ ）。

A．建 B．晋 C．丽 D．城
6．铁路提速后，从甲地到乙地时间由16小时缩短到10小时，下列说法错误的是（ ）。
A．速度比原来提高60% B．时间比原来减少37.5%
C．现在速度是原来的62.5% D．现在与原来速度比是8∶5
7．办公室有一种圆柱纸杯和一种圆锥纸杯（如下图A杯和B杯），它们的杯口的大小相等，杯子的高度也相等。使用A纸杯，周老师的一壶奶茶刚好可以倒满12杯；如果使用B纸杯，这壶奶茶可以倒满（ ）杯。

A．4 B．24 C．36 D．48
8．水果店老板进了两箱樱桃，第一箱因为热销提价20%售出，第二箱突然滞销，老板不得不将热销价格降价20%出售，第二箱价格与成本价相比，（ ）。
A．等于成本价 B．低于成本价 C．高于成本价
9．用小棒按照下面的方式摆图形，第（ ）个图形刚好用了2021根小棒。

A．337 B．338 C．404 D．405
二、填空题
10．“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称。一带一路旨在借用古代丝绸之路的历史符号，发展与沿线国家的经济合作伙伴关系。2021年1－3月，我国企业在“一带一路”沿线对52个国家非金融类直接投资二百八十六亿六千万元人民币。横线上的数写作（________），改写成以“亿”作单位的数是（________）亿。
11．的分数单位是（________），再加上（________）个这样的分数单位是最小的质数。
12．红星小学六年级的人数在100——200之间，其中有的人参加阅读兴趣小组，有的人参加了数学兴趣小组，参加了数学兴趣小组有（________）。
13．靠在墙的一面围成一个半圆形鸡舍，如图所示，鸡舍的直径为6m，篱笆长（________）m，鸡舍面积是（________）m2。

14．巧巧帮妈妈包韭菜鸡蛋馅饺子，韭菜与鸡蛋的质量比2∶1，270g的馅中，韭菜（________）克，鸡蛋（________）克。
15．有一条长2.5千米的飞机跑道，如果把它画在比例尺为1∶100000的图纸上，这条飞机跑道应该画（________）厘米。
16．一个圆柱的底面半径是2cm，高是3cm，与它等底等高的圆锥的体积是（________）cm3。
17．有 13 个自然数，小红计算它们的平均数精确到百分位是 12.56，老师说最后一个数字写错了，那么正确答案应该是______。
18．小明和爸爸到电器商场买一种家用电器，发现甲品牌售价1200元，使用中，每小时用电0.5度，使用寿命为5000小时，而乙品牌售价甲1300元，使用中，每小时用电0.4度，使用寿命为5000小时，每度电的价格是0.4元，在相同的使用寿命期限内，你认为小明的爸爸买______种品牌电器最省钱．
19．妈妈给圆柱形的玻璃杯（底面直径10cm，高20cm）做了一个布套（包住侧面）。至少用布料（______）cm²，这个杯子最多可以盛水（______）mL。
三、解答题
20．直接等结果。
3.5÷0.07＝ 10÷10%＝ 10－10%＝

21．下面各题怎样简便就怎样算．
256－199 360÷15－2.5×1.4 －＋－
6÷－÷6 ×〔÷（－）〕 7.2÷1.25＋0.82
22．解方程或比例。

23．一个家用电器厂生产的冰箱定价是2400元，洗衣机的定价比冰箱少1680元。现在两种电器都按定价的出售，买这种冰箱、洗衣机各1台，需要多少钱？
24．猪猪侠用20000买了一套产品，一年后将其中价值75%的产品委托喜洋洋商店标价12000元寄售，并按寄售价的5%付了手续费，其余产品自己留用，后来寄售的这部分产品按寄售价卖了30%，损坏了10%，喜洋洋商店按寄售价赔偿了损失，猪猪侠留用的部分也损坏了20%，最后他把两处剩下的产品全部按原价的70%卖出，猪猪侠最后损失多少元？
25．甲、乙两个仓库库存化肥的质量比是12：11，后来乙仓库又运来24吨，这时甲仓库存化肥比乙仓库少．乙仓库原来存化肥多少吨？
26．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，在距A、B两地的中点20千米处相遇，已知甲车的速度是乙车的，A、B两地间的路程是多少千米？（只列综合式不计算）
27．一个圆柱形油桶的底面直径是40厘米，高是50厘米。
（1）做一个这样的油桶至少需要多少平方厘米的铁皮？
（2）它的容积是多少升？
（3）如果1升柴油重0.85千克，这个油桶可装多少千克柴油？
28．甲、乙两个商店都在促销同一款标价为900元的运动服。甲商店打九折，乙商店每满200元返还现金25元。在哪个商店买更便宜？最少要付多少钱？
29．如图，堆三角形积木。

①如果下层放6个，一共需要多少个三角形？
②如果有169个三角形积木块，下层应放几个？
【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
此题可以根据示意图进行分析：正方体木块，从顶点上挖去一个小正方体后，甲图在中间挖去，与原正方体的表面各相比增加了两个小正方体的面，所以比原正体的表面积大；乙图在顶点上挖去，挖去小正方体后，其实剩下的图形的表面积与原正方体的面表积是相等的；由此判断即可。
【详解】
根据分析可得：乙图在顶点上挖去的小正方体后表面积不变，甲图从顶点上挖去一个小正方体后的面积变大，所以表面积相比甲＞乙；
故选：A
【点睛】
本题主要考查了正方体的截面；关键是要理解挖去的正方体中相对的面的面积都相等。
2．C
解析：C
【解析】
试题分析：根据题干可知，此圆锥与原来圆柱等底等高，把圆柱的体积看作单位“1”，则圆锥的体积是圆柱的体积的，也就是圆锥的重量是圆柱的重量的，则切掉部分是圆柱的重量的1﹣=，而切掉的部分重12千克，由此利用分数除法即可解答问题．
解：由分析可得：圆锥的重量是圆柱的重量的，则切掉部分是圆柱的重量的1﹣=，
而切掉的部分重12千克，所以圆柱的体积是：12÷；
故选C．
点评：此题考查了圆柱内切割最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，此题关键是找准单位“1”，以及切掉部分所占的相应的分率．
3．A
解析：A
【分析】
用三角形内角和除以总份数求出每份是多少度，再乘最大角对应的份数，求出最大角的度数，再进行判断选择即可。
【详解】
180°÷（2＋2＋3）×3
＝180°÷7×3
≈77°；
最大角是77°，是锐角三角形；
故答案为：A。
【点睛】
解答本题的关键是根据按比例分配的知识点求出每份是多少度，进而求出最大角的度数。
4．C
解析：C
【详解】
5×=（千克） 1×=（千克）
则用5千克棉花的和1千克铁的相比较，结果是一样重.
故答案为C
5．D
解析：D
【分析】
根据正方体的表面展开图有11中情况，图中涉及到“231”型，由此可进行折叠验证，得出结论。
【详解】
折叠后，“设”与“丽”相对；“建”与“晋”相对；“美”与“城”相对。
故答案选：D
【点睛】
此题考查了正方体的展开图，培养空间想象能力，一般情况下，相对的两个面中间隔有一格。
6．C
解析：C
【分析】
A．时间差÷较少时间＝速度提高百分之几；
B．时间差÷较多时间＝时间比原来减少百分之几；
C．较多时间÷较少时间＝现在速度是原来的百分之几；
D．将时间比反过来是速度比。
【详解】
A．（16－10）÷10
＝6÷10
＝60%，选项说法正确；
B．（16－10）÷16
＝6÷16
＝37.5%，选项说法正确；
C．16÷10＝160%，选项说法错误；
D．16∶10＝8∶5，选项说法正确。
故答案为：C
【点睛】
关键是理解百分数和比的意义，求一个数占另一个数的百分之几用除法。
7．C
解析：C
【分析】
由“它们的杯口的大小相等，杯子的高度也相等”可知：A杯和B杯是等底等高的圆柱与圆锥，等底等高时圆柱的体积是圆锥的3倍。所以使用倒满B纸杯的数量是A纸杯的3倍，即12×3解答。
【详解】
12×3＝36（杯）
故选：C。
【点睛】
掌握“等底等高时圆柱的体积是圆锥的3倍”是解题的关键。
8．B
解析：B
【分析】
把樱桃的成本价看作单位“1”，提价20%后的价格就是成本价的1＋20%，第二箱销售时又降了20%，是把第一箱提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是（1＋20%）×（1－20%）＝1.2×0.8＝0.96＝96%，比成本价降了。
【详解】
（1＋20%）×（1－20%）
＝1.2×0.8
＝0.96
＝96%
96%＜1
第二箱价格与成本价相比，低于成本价。
故答案为：B。
【点睛】
解答此题的关键是理解两个20%的单位“1”不同，提价20%是把成本价看作单位“1”，当降20%时是把提价后的价格看作单位“1”。
9．C
解析：C
【分析】
摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1＋1；摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2＋1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3＋1；…由此可以推理得出一般规律解答问题。
【详解】
根据题干分析可得：摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：5×1＋1；
摆2个需要11根小棒，可以写作：5×2＋1；
摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3＋1；…
所以摆n个六边形需要 5n＋1根小棒；
5n＋1＝2021
解：5n＝2021－1
5n＝2020
n＝404
故答案为：C。
【点睛】
根据题干中已知的图形的排列特点及其数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是此类问题的关键。
二、填空题
10．286.6
【分析】
整数的写法：从高位写起，这一位上是几就写几，哪一位上什么都没有就写0；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】
二百八十六亿六千万 写作：28660000000；
改写成以“亿”作单位的数是286.6亿
【点睛】
本题主要考查了大数的写法和改写，改写时要注意带计数单位。
11．
【分析】
的分数单位是，最小的质数是2，2－＝，所以还需要加上11个这样的分数单位。
【详解】
的分数单位是；
2－＝
则还需要加上11个这样的分数单位，才能是最小的质数。
【点睛】
本题主要考查了对分数单位的认识，把单位“1”平均分成若干份取其中一份的数，叫做分数单位。
12．56人
【分析】
根据题意可知，参加阅读兴趣小组的人数为：总人数×，参加数学兴趣小组的人数为：总人数×，由此可知总人数即是7的倍数，也是13的倍数。并且在100到200之间。
【详解】
7×13＝91；91×2＝182；91×3＝273
100＜182＜200
所以六年级的人数是182人。
182×＝56（人）
参加了数学兴趣小组有56人。
【点睛】
明确求一个数的几分之几是多少用乘法。根据题意先求出六年级的总人数是解题关键。
13．C
解析：42 14.13
【分析】
由图可知，篱笆的长度就是直径是6米的圆周长的一半，鸡舍的面积就是直径是6米的圆面积的一半，根据圆的周长C＝πd，圆的面积S＝πr2，计算即可。
【详解】
3.14×6÷2
＝3.14×3
＝9.42（米），篱笆长9.42米。
3.14×（6÷2）2÷2
＝3.14×9÷2
＝14.13（平方米），鸡舍的面积是14.13平方米。
【点睛】
此题考查了有关圆的周长和面积的实际应用，需牢记公式并能灵活运用。
14．90
【分析】
韭菜与鸡蛋的质量比2∶1，韭菜的质量占饺子馅总质量的，鸡蛋的质量占饺子馅总质量的，据此解答。
【详解】
韭菜：270×＝180（克）
鸡蛋：270×＝90（克）
【点睛】
本
解析：90
【分析】
韭菜与鸡蛋的质量比2∶1，韭菜的质量占饺子馅总质量的，鸡蛋的质量占饺子馅总质量的，据此解答。
【详解】
韭菜：270×＝180（克）
鸡蛋：270×＝90（克）
【点睛】
本题考查了按比例分配在实际生活中的应用，掌握按比例分配的解题方法是解答题目的关键。
15．5
【分析】
图上距离等于实际距离乘比例尺，据此求出这条飞机跑道应该画几厘米即可。
【详解】
2.5千米＝250000厘米，250000×＝2.5（厘米）。
【点睛】
本题考查了比例尺，比例尺等于图
解析：5
【分析】
图上距离等于实际距离乘比例尺，据此求出这条飞机跑道应该画几厘米即可。
【详解】
2.5千米＝250000厘米，250000×＝2.5（厘米）。
【点睛】
本题考查了比例尺，比例尺等于图上距离比实际距离。
16．56
【分析】
这道题目学生可以将圆柱体积计算公式和圆锥体积计算公式结合起来，因为等底等高的圆锥是圆柱体积的三分之一。
【详解】
（立方厘米）
【点睛】
掌握圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的三分
解析：56
【分析】
这道题目学生可以将圆柱体积计算公式和圆锥体积计算公式结合起来，因为等底等高的圆锥是圆柱体积的三分之一。
【详解】

（立方厘米）
【点睛】
掌握圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的三分之一是解答本题的关键。
17．54
【详解】
略
解析：54
【详解】
略
18．乙
【解析】
【详解】
略
解析：乙
【解析】
【详解】
略
19．1570
【分析】
根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的容积（体积）公式：V＝πr²h，把数据代入公式解答。
【详解】
3.14×10×20＝628（平方厘米）
3.14×（10÷2）2
解析：1570
【分析】
根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的容积（体积）公式：V＝πr²h，把数据代入公式解答。
【详解】
3.14×10×20＝628（平方厘米）
3.14×（10÷2）2×20
＝3.14×25×20
＝78.5×20
＝1570（立方厘米）
1570立方厘米＝1570毫升
【点睛】
此题主要考查圆柱的侧面积公式、容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三、解答题
20．50；；9.9；0.65；
0.2；；；0.01；
【分析】
【详解】
略
解析：50；；9.9；0.65；
0.2；；；0.01；
【分析】
【详解】
略
21．57；20.5；0
9.9；4；6.4
【详解】
略
解析：57；20.5；0
9.9；4；6.4
【详解】
略
22．；；
【详解】
（1）0.5x－4.5×2＝0.5
解：0.5x－9＋9＝0.5＋9
0.5x÷0.5＝9.5÷0.5
x＝19
（2）
解：x＝0.375
x＝0.375÷
x＝0.375×4
x
解析：；；
【详解】
（1）0.5x－4.5×2＝0.5
解：0.5x－9＋9＝0.5＋9
0.5x÷0.5＝9.5÷0.5
x＝19
（2）
解：x＝0.375
x＝0.375÷
x＝0.375×4
x＝1.5
（3）
解：x＝×2
x＝
x＝÷
x＝×3
x＝
【点睛】
本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解答时注意对齐等号。
23．2600元
【详解】
略
解析：2600元
【详解】
略
24．6700元
【分析】
根据题意，先求出付手续费用：12000×5%=600元；再求出售出+损坏赔偿的部分：12000×（30%+10%）=4800元；然后求得余下部分：75%×（1-30%-10%）
解析：6700元
【分析】
根据题意，先求出付手续费用：12000×5%=600元；再求出售出+损坏赔偿的部分：12000×（30%+10%）=4800元；然后求得余下部分：75%×（1-30%-10%）+（1-75%）×（1-20%）=65%；最后求得出售部分所得：20000×65%×70%=9100元，那么总的收入：9100+4800-600=13300元．用进价减去总收入，即为损失的钱数。
【详解】
付手续费用：（元）
售出+损坏赔偿：（元）
余下部分：
最后出售部分所得：（元）
总收入：（元）
损失：（元）
答：猪猪侠最后损失6700元。
【点睛】
此题也可分以下步骤进行：
（1）寄售价12000元卖了30%收现金3600元，寄售商店赔偿12000元的10%收现金1200元，最后卖出原价13000元的70%收现金9100元；
（2）共收入3600+1200+9100=13900元，只支出了寄售12000元的5%手续费600元；
（3）损失13900-600=13300元，共损失20000-13300=6700元。
25．乙仓库原有105.6吨
【解析】
【分析】
原来甲、乙两个仓库库存化肥的质量比是12：11，即乙仓库是甲仓库的，后来乙仓库又运来24吨后，甲仓库存化肥比乙仓库少，即乙仓库是甲仓库的1÷（1﹣），则这
解析：乙仓库原有105.6吨
【解析】
【分析】
原来甲、乙两个仓库库存化肥的质量比是12：11，即乙仓库是甲仓库的，后来乙仓库又运来24吨后，甲仓库存化肥比乙仓库少，即乙仓库是甲仓库的1÷（1﹣），则这24吨占甲仓库的1÷（1﹣）﹣，所以甲仓库有24÷[1÷（1﹣）﹣]吨，乙仓库原有24÷[1÷（1﹣）﹣]×吨．
【详解】
24÷[1÷（1﹣）﹣]×
=24÷[1÷﹣]×，
=24÷[﹣]×，
=24÷×，
=105.6（吨）．
答：乙仓库原有105.6吨．
【点睛】
明确这一过程中甲为不变量，根据乙前后占甲的分率的变化求出先求出甲的吨数是完成本题的关键．
26．20×2÷（－）
【分析】
速度比是2∶3，时间一定，则路程比也是2∶3，即甲走了全程的：，乙走了全程的：。乙比甲多走了（－），是20×2＝40（千米），据此解答即可。
【详解】
20×2÷（－）
解析：20×2÷（－）
【分析】
速度比是2∶3，时间一定，则路程比也是2∶3，即甲走了全程的：，乙走了全程的：。乙比甲多走了（－），是20×2＝40（千米），据此解答即可。
【详解】
20×2÷（－）
＝40÷
＝200（千米）
答：A、B两地间的路程是200干米。
【点睛】
本题主要考查“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法”，注意理解“速度比是2∶3，时间一定，则路程比也是2∶3”
27．（1）8792平方厘米
（2）62.8升
（3）53.38千克
【解析】
【详解】
（1）3.14×40×50+3.14×（40÷2）2×2=8792（平方厘米）
（2）3.14×（40÷2）2×5
解析：（1）8792平方厘米
（2）62.8升
（3）53.38千克
【解析】
【详解】
（1）3.14×40×50+3.14×（40÷2）2×2=8792（平方厘米）
（2）3.14×（40÷2）2×50=62800（立方厘米）=62.8（升）
（3）62.8×0.85=53.38（千克）
28．乙商店买更便宜；最少要付800元
【分析】
现价是原价的百分之几十，就是打几折；“每满200元返还现金25元”就是要看原价里有几个200元，就会返回几份相应的现金。
【详解】
甲商店：（元）
乙商店
解析：乙商店买更便宜；最少要付800元
【分析】
现价是原价的百分之几十，就是打几折；“每满200元返还现金25元”就是要看原价里有几个200元，就会返回几份相应的现金。
【详解】
甲商店：（元）
乙商店：（个）……100（元）
（元）

答：在乙商店买更便宜，最少要付800元钱。
【点睛】
两种优惠方式，两种计算方式。其中第二种方式理解起来有难度，计算起来也复杂些。
29．①36个
②13个
【分析】
①根据题图可知，第一个图形下层放2个，有4个三角形，第二个图形下层放3个，有9个三角形，第三个图形下层放4个，有16个三角形，据此可知，三角形的个数是下层放的个数的平方
解析：①36个
②13个
【分析】
①根据题图可知，第一个图形下层放2个，有4个三角形，第二个图形下层放3个，有9个三角形，第三个图形下层放4个，有16个三角形，据此可知，三角形的个数是下层放的个数的平方，当下层放6个时，则有6×6＝36个小三角形；
②因为13×13＝169，所以如果有169个三角形积木块，下层应放了13个，据此解答即可。
【详解】
①6×6＝36个；
答：如果下层放6个，一共需要36个三角形。
②13×13＝169；
答：如果有169个三角形积木块，下层应放了13个。
【点睛】
根据已知图形找到底层个数与三角形总个数的关系是解答本题的关键。