北师大版小学五年级数学下册期末复习试卷应用题100道(全)-含答案.doc

北师大版小学五年级数学下册期末复习试卷应用题100道(全) 含答案

一、北师大小学数学解决问题五年级下册应用题
1．书架有两屠，上层的图书本数是下层的1.5倍，如果从上层拿10本书到下层， 那么两层的图书本数一样多。原来书架的上、下层各有多少本图书?
2．鱼缸里水深2.8分米，放入一块珊瑚石完全浸没在水中，水面上升到3分米珊瑚石的体积是多少立方分米？

3．一种盒装纸巾长20cm，宽10cm，高12cm。想要把2盒纸巾包装在一起，最少需要多少平方厘米包装纸？
4．如图所示：一个长方体的水槽，被一块玻璃隔板分成左、右两部分。A部分的底面积为25平方分米，B部分的底面积为15平方分米，水槽高为4分米。左边原来装满了水，现将隔板抽出，水槽里的水有多高？

5．现有空的长方体容器A和水深24厘米的长方体容器B（如图），要将容器B的水倒一部分给A，使两容器水的高度相同，这时水深是几厘米？

6．少年宫和学校相距800米。小童和小乐分别从少年宫和学校门口同时向相反方向走去（如下图），7分钟后两人相距1360米。小童每分钟走37米。小乐每分钟走多少米？（列方程解）

7．某公司订购400根方木，每根方木横截面的面积是25平方分米，长是4米，这些木料一共有多少方？（1方=1立方米）
8．如图所示，一个棱长8cm，的正方体切去一个长4cm、宽4cm、高5.5cm的长方体后，在剩下的部分表面全部涂上油漆。

（1）剩下部分的体积是多少？
（2）涂油漆部分的面积是多少？
9．一根方钢，长6米，横截面是一个边长为4厘米的正方形。
（1）这块方钢重多少吨？（1立方厘米钢重10克）
（2）一辆载重5吨的货车能否一次运载50根这样的方钢？
10．把棱长为1cm的小正方体按如下方式摆放，请看图找规律并填表。

摆放的层数
小正方体的个数
露在外面的面的个数
露在外面的面积
1

2

3

4

5

11．将四个大小相同的正方体粘成一个长方体（如图）后，表面积减少54平方厘米，求长方体的表面积和体积。

12．同学们摘桃子，一班比二班多摘28千克，一班有52人，平均每人摘4千克，二班有50人，平均每人摘多少千克？（列方程解答）
13．A、B两地相距320千米，甲、乙两辆汽车分别从A、B两地相向而行，经过2.5小时相遇，已知甲车每小时比乙车快12千米。求甲乙两车每小时各行多少千米？
14．某工厂用一批钢材做零件，每个零件用钢4.5kg，可做160个，改进技术后，每个零件节约用钢1.3kg，改进技术后，这批钢材可做多少个零件？（用方程解）

15．果园里有桃树和梨树共420棵，梨树的棵数比桃树的3倍还少20棵，果园里有桃树、梨树各多少棵？
16．甲、乙两人赛跑，甲的速度是7米/秒，乙的速度是5.5米/秒，甲在乙后面15米，两人同时同向起跑，问甲经过几秒追上乙？
17．李叔叔想要制作一个长20cm、宽15cm、高30cm的无盖长方体鱼缸。

（1）李叔叔至少需要买多少cm2的玻璃？
（2）为了提高观赏性，李叔叔在鱼缸里放了一块假山石，水面高度由原来的10cm上升到13cm。这块假山石头的体积是多少cm3？
18．一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高10厘米。
（1）在它的四周贴上商标纸，这张纸的面积至少是多少？（接缝处不计）
（2）小明打开罐头后吃了一些，现在盒内罐头只剩下2厘米高了，小明吃了多少立方厘米的罐头?（罐头盒厚度不计，食物装满状态）
19．一个长方体高24厘米，平行于底面截成三个长方体后，表面积比原来增加了120平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米?
20．将一块长10dm，宽8dm的长方形铁皮四个角各剪下一个边长为2dm的正方形（如图），然后焊成一个无盖的长方体水槽。这个水槽用了多少铁皮？水槽盛水多少升？（不计铁皮的厚度）

21．欣欣食品厂要做一个正方体广告箱，棱长0.8m。
（1）先用铝合金条做成正方体框架，共需多少米铝合金条？（不计接头和损耗）
（2）然后用广告布把它各面都包装起来，至少要用多少平方米的广告布？
22．学校要粉刷新教室的四周和屋顶，已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4平方米。如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？
23．求下图中大圆球的体积。

24．一个养殖场一共养鸡680只，其中母鸡的只数是公鸡的2.4倍。公鸡和母鸡各有多少只?
25．一个正方体容器，棱长为20厘米，放入一个土豆后（完全浸没水中），水面升高了3厘米，这个土豆的体积是多少？
26．一个长是8cm，宽是5cm的长方体木块，体积是120cm3。

（1）这个长方体的高是________cm。
（2）如果从这个长方体木块中截取一个最大的正方体，正方体的体积是原长方体体积的几分之几？
（3）这个长方体木块最多能截取（    ）个像上面（2）题中一样的正方体，截完后原来长方体剩余木块的表面积是多少平方厘米？
27．如图，一个棱长为5分米的正方体，在它6个面的正中和8个顶点处，分别挖去一个棱长为1分米的小正方体。剩下立体图形的体积和表面积分别是多少？

28．南湖小区准备修建一个长4m，宽2.5m，高3.6m的长方体小型蓄水池。
（1）给这个蓄水池的地面铺正方形地砖，要使铺的地砖都是整块，地砖的边长最长是多少？一共需要这样的地砖多少块？
（2）在蓄水池的四壁上贴2.4米高的瓷砖，需要多少平方米的瓷砖？
29．一个长方体水箱，从里面量长是40cm，宽是35cm，水箱中浸没一个钢球（水未溢出），水深15cm。取出钢球后，水深12cm。这个钢球的体积是多少立方厘米？
30．一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了96平方厘米，原来的长方体的体积是多少立方厘米?

31．一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长50厘米、宽40厘米、高30厘米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？
（2）在鱼缸里注入40升水，水深大约多少厘米？
（3）往水里放入鹅卵石，测得水面上升了2.5厘米，求放入物体的体积一共是多少立方厘米？
32．一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？
33．一个长方体水箱，长10dm，宽8dm，水深4.5dm，当把一块石块浸入水箱后，水位上升到6.5dm，这块石块的体积是多少？
34．挖一个长50m、宽30m、深3m的水池。
（1）水池占地多少平方米？
（2）在水池底部和四壁抹上水泥，如果每平方米需要3.5kg水泥，至少需要多少千克水泥？
35．要测量一块不规则的岩石标本的体积，实验小组的同学先将1L水倒进一个长方体水箱，量得水深8cm，然后将岩石标本完全浸没在水中，这时水深13cm。请你利用观察到的数据计算岩石标本的体积。

36．下图是一个长方体纸盒的展开图，计算立体图形的表面积和体积。（单位：cm）

37．一个无水观赏鱼缸中放有一块高为28cm，体积为4200cm³的假石山（如图），如果水管以每分钟7dm³的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多少分钟才能将假石山完全淹没?

38．姐妹俩同时从家出发去少年宫，妹妹步行每分钟走65米，姐姐骑车每分钟行155米。姐姐到达少年宫立即返回，途中与妹妹相遇，她们从出发到相遇共用了5分钟。她们家距少年宫有多少米？
39．一次数学竞赛共有20道题，做对一道题得5分，做错或不做一道题倒扣3分，刘冬考了52分，刘冬做对了几道题。
40．有两个没有标识容积大小的杯子，如图。

（1）请你设计实验比较这两个杯子的容积大小，工具不限，写一写你的方法。
（2）奇思想知道①号杯子的容积是多少mL，他家有一个长方体的容器（足够大），刻度尺和适量水，你能帮助他利用以上工具测量一下吗？写一写你的方法。
（3）笑笑家里也有一个长方体的容器，它的长是2.2dm，宽是2dm，高是1.5dm，有一天她看到妈妈买了一些黄豆回来做饭，出于对知识的探究欲望，她想知道一颗黄豆体积大约是多少，你能帮助她设计一个实验测量一下吗？写一写你的方法。（可用工具：她家里的这个长方体容器，刻度尺和适量水）

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一、北师大小学数学解决问题五年级下册应用题

1． 解：设下层有x本图书，那么上层有1.5x本图书。
1.5x-10=x+10
0.5x=20
           x=40
40×1.5=60（本）
答：原来书架的上层有60本图书，下层有40本图书。
【解析】【分析】本题可以用方程作答，即设下层有x本图书，那么上层有1.5x本图书，那么题中存在的等量关系是：上层有图书的本数-上下两层一样多时上层拿到下层的图书的本数=下层有图书的本数+上下两层一样多时上层拿到下层的图书的本数，据此代入数据和字母作答即可。
2． 解： 6×5× （3-2.8）
=30×0.2
= 6（dm³） 
答：水面上升到3分米珊瑚石的体积是6立方分米。
【解析】【分析】珊瑚石的体积=底面积×（放入珊瑚石后水面高度-原来水深）。
3． 包装后的高：10+10=20（厘米）
包装后的表面积：（20×20+20×12+20×12）×2=880×2=1760（平方厘米）
答： 最少需要1760平方厘米包装纸 .
【解析】【分析】把最大的面叠放在一起，表面积最小，用的包装纸最少；（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体表面积，据此解答。
4． 解：25×4=100（立方分米）
100÷（15+25）
=100÷40
=2.5（分米）
答：水槽里的水高2.5分米。
【解析】【分析】由于前后水的体积不变，只需先求出水槽左边部分的容积，再除以这个水槽的底面积，就能求出现在水槽里水的高度，据此列式解答。
5． 解：30×20×24÷（40×30+30×20）
=30×20×24÷（1200+600）
=30×20×24÷1800
=600×24÷1800
=14400÷1800
=8（厘米）
答：这时水深是8厘米。
【解析】【分析】根据题意可知，先求出长方体容器B内水的体积，长方体容器B内水的体积=长×宽×水的深度，据此列式计算；
然后用长方体容器B内的体积÷两个长方体的底面积之和=水的深度，据此列式解答。
6． 解：设小乐每分钟走x米。
列方程，得：37×7+7x=1360-800
                     259+7x=560
                             7x=301
                               x=43
答：小乐每分钟走43米。
【解析】【分析】小童的速度×时间+小乐的速度×时间=两人在7分钟内一共走的距离，两人在7分钟内一共走的距离=两人相距的距离-少年宫和学校的距离，据此列出方程，解答即可。
7． 25平方分米=0.25平方米
0.25×4×400=400（立方米）=400（方）
答：这些木料一共有400方。
【解析】【分析】1根方木体积=方木横截面的面积×长，1根方木体积×400根=400根方木体积。
8． （1）解：8×8×8-4×4×5.5=424（立方厘米）
答：剩下部分的体积是424立方厘米。
（2）解：8×8×6=384（平方厘米）
答：涂油漆部分的面积是384平方厘米。
【解析】【分析】（1）正方体体积=棱长×棱长×棱长，长方体体积=长×宽×高，剩下部分的体积=正方体体积-长方体体积；
（2）把挖掉部分露出的三个面向右，向前，向上平移可以知道，涂油漆部分的面积就是正方体的表面积，正方体表面积=棱长×棱长×6，据此解答。
9． （1）解：6米=600厘米
4×4×600×10
=16×600×10
=9600×10
=96000（克）
96000÷1000÷1000=0.096（吨）
答：这块方钢重0.096吨。
（2）解：0.096×50=4.8（吨）
4.8＜5，所以能运完。
答：一辆载重5吨的货车能一次运载50根这样的方钢。
【解析】【分析】（1）方钢的体积=截面的面积（边长×边长）×长（方钢的长，注意将方钢长的单位化为厘米），再用方钢的体积×1立方厘米钢重的克数计算出一根方钢的克数，再将其化成吨数即可；
（2）用一根方钢的吨数×方钢的根数=50根方钢的吨数，再与货车载重的吨数比较即可。
10． 解：
摆放的层数
小正方体的个数
露在外面的面的个数
露在外面的面积
1
1
1×3=3
3 cm2
2
1+1+2=4
（1+2）×3=9
9 cm2
3
4+1+2+3=10
（1+2+3）×3=18
18 cm2
4
10+1+2+3+4=20
（1+2+3+4）×3=30
30 cm2
5
20+1+2+3+4+5=35
（1+2+3+4+5）×3=45
45 cm2
【解析】【分析】小正方体的个数：摆一层有1个小正方体，摆二层有1+1+2个正方体，摆三层有4+1+2+3个正方体，摆四层有10+1+2+3+4个正方体，摆五层有20+1+2+3+4+5个正方体；
露在外面的面的个数：摆一层有1×3个，摆2层有（1+2）×3，摆3层有（1+2+3）×3，摆4层有（1+2+3+4）×3，摆5层有（1+2+3+4+5）×3个；
露在外面的面积=露在外面的个数×每一个小正方形的面积（小正方形的面积=棱长×棱长），计算即可。
11． 解：每个正方形面的面积：54÷6=9（平方厘米），
长方体表面积：9×18=162（平方厘米），
3×3=9，所以正方体棱长是3厘米，
体积：3×3×3×4=27×4=108（立方厘米）
答：长方体的表面积是162平方厘米，体积是108立方厘米。
【解析】【分析】四个正方体拼成长方体后，表面积会减少6个正方形的面的面积，所以用54除以6即可求出一个正方形面的面积。长方体的表面积共有18个小正方形面的面积，由此计算长方体表面积。根据正方形面积公式确定正方体的棱长，然后用正方体体积乘4求出长方体的体积即可。
12． 解：设平均每人摘x千克。
52×4-50x=28
  208-50x=28
         50x=208-28
         50x=180
             x=180÷50
             x=3.6
答：平均每人摘3.6千克。
【解析】【分析】等量关系：一班摘的桃子重量-二班摘的桃子重量=一班比二班多摘重量，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
13． 解：设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行（x+12）千米，
     （x+12+x）×2.5=320
       （2x+12）×2.5=320
（2x+12）×2.5÷2.5=320÷2.5
                      2x+12=128
                2x+12-12=128-12
                            2x=116
                        2x÷2=116÷2
                              x=58
甲车每小时行：58+12=70（千米）
答：甲车每小时行70千米，乙车每小时行58千米。
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决相遇应用题，设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行（x+12）千米，（甲车的速度+乙车的速度）×相遇时间=总路程，据此列方程解答。
14． 解：设改进技术后，这批钢材可做x个零件。
（4.5-1.3）x=4.5×160
3.2x=720
                  x=720÷3.2
                  x=225
答： 改进技术后，这批钢材可做225个零件.
【解析】【分析】等量关系： 改进技术后，每个零件用钢的质量×做的零件个数=改进技术前，每个零件用钢的质量×做的零件个数，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
15． 解：设桃树有x棵，那么梨树有（3x-20）棵。
3x-20+x=420
           x=110
3x-20=3×110-20=310
答：果园里有桃树110棵，梨树310棵。
【解析】【分析】本题可以用方程作答，即设桃树有x棵，那么梨树有（3x-20）棵，题中存在的等量关系是：梨树的棵数+桃树的棵数=果园里一共有树的棵数，据此代入数据和字母作答即可。
16． 解：设甲经过几秒追上乙。
5.5x+15=7x
           x=10
答：甲经过10秒追上乙。
【解析】【分析】本题可以用方程作答，即设甲经过几秒追上乙，题中存在的等量关系是：乙的速度×甲追上乙用的时间+甲和乙之间的距离=甲的速度×甲追上乙用的时间，据此代入数据和字母作答即可。
17． （1）解：20×15+（20×30+15×30）×2
=20×15+（600+450）×2
=20×15+1050×2
=300+2100
=2400（cm2）
答： 李叔叔至少需要买2400cm2的玻璃。
（2）解：20×15×（13-10）
=20×15×3
=300×3
=900（cm3）
答： 这块假山石头的体积是900cm3。
【解析】【分析】（1）此题主要考查了长方体的表面积，无盖长方体的表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2，据此列式计算；
（2）观察图可知，假山石头的体积=长方体的底面积×上升的水位高度，据此列式解答。
18． （1）（12×10+10×8）×2
=（120+80）×2
=200×2
=400（平方厘米）
答：这张纸的面积至少是400平方厘米。
（2）12×8×（10-2）
=96×8
=768（立方厘米）
答：小明吃了768立方厘米的罐头。
【解析】【分析】（1）四周四个面都是长方形，分别是长12厘米、宽10厘米的面两个，长10厘米、宽8厘米的面两个；计算出四个面的面积就是这张纸的面积；
（2）小明吃罐头的高度是（10-2）厘米，根据长方体体积公式，用长乘宽再乘吃罐头的高度即可求出小明吃罐头的体积。
19． 解：120÷4×24
=30×24
=720（立方厘米）
答：原来长方体的体积是720立方厘米。
【解析】【分析】沿着平行于底面截成三个长方体后，表面积比原来增加了4个横截面的面积，平均每个横截面的面积（原来长方体的底面积）=表面积增加的总面积÷4，长方体的体积=底面积×高，代入数值计算，据此解答即可。
【解析】【分析】等量关系：我国省级行政区总数× =6个省级行政区；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
20． 解：10-2×2
=10-4
=6（dm）
8-2×2
=8-4
=4（dm）
6×4+（6×2+4×2）×2
=6×4+（12+8）×2
=6×4+20×2
=24+40
=64（平方分米）
6×4×2
=24×2
=48（立方分米）
=48（升）
答： 这个水槽用了64平方分米铁皮，水槽盛水48升。
【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个长方体的长、宽，要求制作这个水槽需要用的铁皮面积，就是求无盖长方体的表面积，无盖长方体的表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2，据此列式计算；
要求水槽盛水多少升，就是求长方体的容积，长方体的容积=长×宽×高，据此列式计算，根据1立方分米=1升，然后把立方分米化成升，据此列式解答。
21． （1）解：0.8×12=9.6（米）
答：共需9.6米铝合金条。
（2）解：0.8×0.8×6=3.84（平方米）
答：至少要用3.84平方米的广告布。
【解析】【分析】（1）正方体棱长和=正方体棱长×12；
（2）正方体表面积=棱长×棱长×6。
22． 解：（8×6+8×3×2+6×3×2-11.4）×6
=（48+48+36-11.4）×6
=120.6×6
=723.6（元）
答：粉刷这个教室需要花费723.6元。
【解析】【分析】要粉刷的面积=教室5个面的面积-门窗的面积，要粉刷的面积×6=粉刷这个教室需要花费的钱数。
23． 解：（24-12）÷3=4cm3
12-4=8cm3
答：大圆球的体积是8cm3。
【解析】【分析】从第二个图和第三个图可以看出，第三个图比第二个图多3个小球，所以每个小球的体积=第三个图比第二个图多流出水的体积÷3，那么大圆球的体积=第二个图流出水的体积-1个小球的体积，据此代入数据作答即可。
24． 解：设公鸡有x只，则母鸡有2.4x只，
   x+2.4x=680
3.4x=680
3.4x÷3.4=680÷3.4
            x=200
母鸡：200×2.4=480（只）
答：公鸡有200只，母鸡有480只。
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设公鸡有x只，则母鸡有2.4x只，公鸡的只数+母鸡的只数=养殖场一共养鸡的只数，据此列方程解答。
25． 解：20×20×3
=400×3
=1200（立方厘米）
答：这个土豆的体积为1200立方厘米。
【解析】【分析】水面升高部分水的体积就是土豆的体积，因此用容器的底面积乘水面升高的高度即可求出土豆的体积。
26． （1）3
（2）解：3×3×3=9×3=27（立方厘米）
27÷120=
答：正方体的体积是原长方体体积的。
（3）解：8÷3=2（个）……2（厘米）
5÷3=1（个）……2（厘米）
3÷3=1（个）
2×1×1=2（个）
（8×5+8×3+5×3）×2=79×2=158（平方厘米）
答： 这个长方体木块最多能截取2个像上面（2）题中一样的正方体，截完后原来长方体剩余木块的表面积是158平方厘米。
【解析】【解答】（1）120×（8×5）=120÷40=3（厘米），所以这个长方体的高是3cm。
【分析】（1）高=体积÷（长×宽）；
（2）根据正方体的特征，截取的最大的正方体的棱长是3厘米，正方体的体积=棱长3 ， 求一个数是另一个数的几分之几，用除法；
（3）长8厘米里面有2个3厘米，宽厘米5里面有1个3厘米，高3厘米里面有1个3厘米；据此可得能截取的正方体的个数为（2×1×1）个，平移割补后， 剩余木块的表面积与原来长方体的表面积相同，据此解答即可。
27． 解：剩下立体图形的体积：
5×5×5-1×1×1×（6+8）
=25×5-1×14
=125-14
=111（立方分米）
剩下立体图形的表面积：
5×5×6+1×1×4×6
=25×6+4×6
=150+24
=174（平方分米）
答：剩下立体图形的体积是111立方分米，表面积是174平方分米。
【解析】【分析】观察图可知，剩下立体图形的体积=原来正方体的体积-减少的14个小正方体的体积；
剩下立体图形的表面积=原来正方体的表面积+增加的24个正方形面的面积，据此列式解答。
28． （1）解：4m=40dm；2.5m=25dm，
因为40和25的最大公因数是5，所以地砖的边长最长是5dm，
所以一共需要这样的地砖的块数=（40÷5）×（25÷5）
=8×5
=40（块）
答：地砖的边长最长是0.5米；一共需要这样的地砖40块。
（2）解：需要瓷砖的面积=（4×2.4+2.5×2.4）×2
=（9.6+6）×2
=15.6×2
=31.2（平方米）
答：需要31.2平方米的瓷砖。
【解析】【分析】（1）将4m和2.5m转化成dm，即4m=40dm；2.5m=25dm，地砖的边长最长是40和25的最大公因数，40和25的最大公因数是5dm，所以一共需要地砖的块数=（蓄水池的长÷最大公因数）×（蓄水池的宽÷最大公因数），代入数值计算即可；
（2）需要瓷砖的面积=（蓄水池的长×四壁贴瓷砖的高度+蓄水池的宽×四壁贴瓷砖的高度）×2，代入数值计算即可。
29． 解：h=15-12=3 cm
40×35×3＝4200cm3
答：这个钢球的体积是4200立方厘米。
【解析】【分析】这个钢球的体积=水箱的长×水箱的宽×取出钢球后的高度差，其中取出钢球后的高度差=取出钢球前水的深度-取出钢球后水的深度，据此代入数据作答即可。
30． 解：设原长方体的长为x厘米，则它的宽也为x厘米。
    3x×4=96
       12x=96
12x÷12=96÷12
          x=8
8×8×（8-3）=64×5=320（立方厘米）
答：原来的长方体的体积是320立方厘米。
【解析】【分析】表面积增加数量=长方体的长×3×4，据此列出方程，求出原长方题的长；长方体体积=长×宽×高。
31． （1）解：50×40＋（50×30＋40×30）×2
=50×40＋（1500＋1200）×2
=50×40＋2700×2
=2000＋5400
=7400（平方厘米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃7400平方厘米。
（2）解：40×1000=40000（立方厘米）
40000÷（50×40）
=40000÷2000
=20（厘米）
答：水深大约20厘米。
（3）解：50×40×2.5
=2000×2.5
=5000（立方厘米）
答：放入物体的体积一共是5000立方厘米。
【解析】【分析】（1）无盖的长方体的表面积=长×宽＋（长×高＋宽×高）×2；
（2）水深就是水的高，高=容积÷底面积；
（3）求物体的体积就等于容器内水上升的体积=底面积×高。
32． 解：纯牛奶：
+×
=+
=（杯）
水喝了×=（杯）
答： 乐乐一共喝了杯纯牛奶，杯水。
【解析】【分析】根据题意可知，把这杯纯牛奶的总量看作单位“1”，先喝了半杯，则喝了杯纯牛奶，剩下杯纯牛奶；然后兑满了热水，他又喝了半杯，此时喝了剩下杯纯牛奶的一半，一共喝了+×杯纯牛奶；水则喝了杯的一半，据此解答。
33． 解：10×8×（6.5-4.5）
=10×8×2
=80×2
=160（dm3）
答：这块石块的体积是160dm3。
【解析】【分析】此题主要考查了不规则物体的体积计算，水位上升部分的体积就是石块的体积，长方体水箱的长×宽×水位上升的高度=这块石块的体积，据此列式解答。
34． （1）解：50×30=1500（m2）
答：水池占地1500平方米。
（2）解：50×30+（50×3+30×3）×2=1980（m2）
1980×3.5=6930（kg）
答：至少需要6930千克水泥。
【解析】【分析】（1）已知长方体水池的长、宽、高，要求水池的占地面积，依据长方体的底面积=长×宽，据此列式解答；
（2） 要求在水池底部和四壁抹上水泥，就是求无盖长方体的表面积，无盖长方体的表面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2，据此列式计算；
要求需要的水泥质量，每平方米需要的水泥质量×抹水泥的面积=需要的水泥总质量，据此列式解答。
35． 解：1L=1dm3=1000cm3
1000÷8=125（cm2）
125×（13-8）=625（cm3）
答：岩石标本的体积是625cm3。
【解析】【分析】根据1升=1立方分米=1000立方厘米，已知水的体积与水深，可以求出长方体水箱的底面积，水的体积÷深度=长方体水箱的底面积，然后用长方体水箱的底面积×上升的水的高度=这块岩石标本的体积，据此列式解答。
36． 解：（30-10×2）÷2=5（cm）
（10×20+20×5+10×5）×2=700（cm2）
10×20×5=1000（cm3）
【解析】【分析】长方体的长是20厘米，宽是10厘米，长方体的高=（30-2×宽）÷2；（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体表面积；长×宽×高=长方体体积。
37． 解：46×25×28-4200
=1150×28-4200
=32200-4200
=28000（cm3）
=28（dm3）
28÷7=4（分钟）
答： 至少需要4分钟才能将假石山完全淹没。
【解析】【分析】根据题意可知，先求出水的体积，长×宽×假山石的高-假山石的体积=注水的体积，然后把cm3化成dm3 ， 除以进率1000，最后用需要注水的体积÷水管每分钟的流量=需要的时间，据此列式解答。
38． 解：设她们家距少年宫有x米，则
2x=（65+155）×5
2x=220×5
2x=1100
2x÷2=1100÷2
       x=550
答：她们家距少年宫有550米。
【解析】【分析】设她们家距少年宫有x米，分析题意可得姐姐和妹妹两人行驶的总路程（两人的速度和×行驶的时间）=她们家距少年宫距离的2倍，则可列出方程2x=（65+155）×5，根据等式的基本性质求解即可。
39． 解：设刘冬做对了x道题，则做错了（20-x）道题，可得
5x-3×（20-x）=52
        5x-60+3x=52
       8x-60+60=52+60
                  8x=112
            8x÷8=112÷8
                  x=14
答：刘冬做对了14道题。
【解析】【分析】设刘冬做对了x道题，则做错了（20-x）道题，等量关系为“做对1道题的得分×做对的道数-做错一道题扣的分数×做错的道数=刘冬的得分”即可列出方程5x-3×（20-x）=52，根据方程的基本性质求解即可得出x的值。
40． （1）解：在①号杯子里面加满水，然后把①号杯子的水倒入②号容器，如果刚好加满，说明两个杯子容积相等；如果不能加满，说明②号杯子小于①号杯子的容积；如果加不完，说明①号杯子容积大于②号杯子容积。
（2）解：测量出长方体容器的长、宽、高分别是多少厘米。然后把①号杯子装满水，再把水倒入长方体容器中，测量出容器中水的高度，然后根据长方体体积公式计算出水的体积，就是①号杯子的容积。
（3）解：①在这个长方体容器里面倒入1dm高度的水；
②数出100粒黄豆，把这100颗黄豆倒数容器中，再测量出水面的高度；
③用长方体容器的底面积乘水面上升的高度即可求出100颗黄豆的体积；
④用100粒黄豆的体积除以100即可求出一颗黄豆的体积。
【解析】【分析】（1）容积是容器所能容纳物体的体积，可以采用倒水的方法来比较它们容积的大小；
（2）可以根据把①号杯子里面的水倒入长方体容器中，然后根据长方体体积公式计算杯子的容积；
（3）采用排水法求出100颗黄豆的体积，进而求出1颗黄豆的体积大约是多少即可。