北师大版小学五年级数学下册期末复习试卷应用题100道(全)-含答案.doc

北师大版小学五年级数学下册期末复习试卷应用题100道(全) 含答案一、北师大小学数学解决问题五年级下册应用题1书架有两屠，上层的图书本数是下层的1.5倍，如果从上层拿10本书到下层， 那么两层的图书本数一样多。原来书架的上、下层各有多少本图书? 2鱼缸里水深2.8分米，放入一块珊瑚石完全浸没在水中，水面上升到3分米珊瑚石的体积是多少立方分米？ 3一种盒装纸巾长20cm，宽10cm，高12cm。想要把2盒纸巾包装在一起，最少需要多少平方厘米包装纸？ 4如图所示：一个长方体的水槽，被一块玻璃隔板分成左、右两部分。A部分的底面积为25平方分米，B部分的底面积为15平方分米，水槽高为4分米。左边原来装满了水，现将隔板抽出，水槽里的水有多高？ 5现有空的长方体容器A和水深24厘米的长方体容器B（如图），要将容器B的水倒一部分给A，使两容器水的高度相同，这时水深是几厘米？ 6少年宫和学校相距800米。小童和小乐分别从少年宫和学校门口同时向相反方向走去（如下图），7分钟后两人相距1360米。小童每分钟走37米。小乐每分钟走多少米？（列方程解） 7某公司订购400根方木，每根方木横截面的面积是25平方分米，长是4米，这些木料一共有多少方？（1方=1立方米） 8如图所示，一个棱长8cm，的正方体切去一个长4cm、宽4cm、高5.5cm的长方体后，在剩下的部分表面全部涂上油漆。 （1）剩下部分的体积是多少？ （2）涂油漆部分的面积是多少？ 9一根方钢，长6米，横截面是一个边长为4厘米的正方形。 （1）这块方钢重多少吨？（1立方厘米钢重10克） （2）一辆载重5吨的货车能否一次运载50根这样的方钢？ 10把棱长为1cm的小正方体按如下方式摆放，请看图找规律并填表。 摆放的层数小正方体的个数露在外面的面的个数露在外面的面积1234511将四个大小相同的正方体粘成一个长方体（如图）后，表面积减少54平方厘米，求长方体的表面积和体积。 12同学们摘桃子，一班比二班多摘28千克，一班有52人，平均每人摘4千克，二班有50人，平均每人摘多少千克？（列方程解答） 13A、B两地相距320千米，甲、乙两辆汽车分别从A、B两地相向而行，经过2.5小时相遇，已知甲车每小时比乙车快12千米。求甲乙两车每小时各行多少千米？ 14某工厂用一批钢材做零件，每个零件用钢4.5kg，可做160个，改进技术后，每个零件节约用钢1.3kg，改进技术后，这批钢材可做多少个零件？（用方程解） 15果园里有桃树和梨树共420棵，梨树的棵数比桃树的3倍还少20棵，果园里有桃树、梨树各多少棵？ 16甲、乙两人赛跑，甲的速度是7米/秒，乙的速度是5.5米/秒，甲在乙后面15米，两人同时同向起跑，问甲经过几秒追上乙？ 17李叔叔想要制作一个长20cm、宽15cm、高30cm的无盖长方体鱼缸。 （1）李叔叔至少需要买多少cm2的玻璃？ （2）为了提高观赏性，李叔叔在鱼缸里放了一块假山石，水面高度由原来的10cm上升到13cm。这块假山石头的体积是多少cm3？ 18一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高10厘米。 （1）在它的四周贴上商标纸，这张纸的面积至少是多少？（接缝处不计） （2）小明打开罐头后吃了一些，现在盒内罐头只剩下2厘米高了，小明吃了多少立方厘米的罐头?（罐头盒厚度不计，食物装满状态） 19一个长方体高24厘米，平行于底面截成三个长方体后，表面积比原来增加了120平方厘米，原来长方体的体积是多少立方厘米? 20将一块长10dm，宽8dm的长方形铁皮四个角各剪下一个边长为2dm的正方形（如图），然后焊成一个无盖的长方体水槽。这个水槽用了多少铁皮？水槽盛水多少升？（不计铁皮的厚度） 21欣欣食品厂要做一个正方体广告箱，棱长0.8m。 （1）先用铝合金条做成正方体框架，共需多少米铝合金条？（不计接头和损耗） （2）然后用广告布把它各面都包装起来，至少要用多少平方米的广告布？ 22学校要粉刷新教室的四周和屋顶，已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4平方米。如果每平方米需要花6元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？ 23求下图中大圆球的体积。 24一个养殖场一共养鸡680只，其中母鸡的只数是公鸡的2.4倍。公鸡和母鸡各有多少只? 25一个正方体容器，棱长为20厘米，放入一个土豆后（完全浸没水中），水面升高了3厘米，这个土豆的体积是多少？ 26一个长是8cm，宽是5cm的长方体木块，体积是120cm3。 （1）这个长方体的高是_cm。 （2）如果从这个长方体木块中截取一个最大的正方体，正方体的体积是原长方体体积的几分之几？ （3）这个长方体木块最多能截取（ ）个像上面（2）题中一样的正方体，截完后原来长方体剩余木块的表面积是多少平方厘米？ 27如图，一个棱长为5分米的正方体，在它6个面的正中和8个顶点处，分别挖去一个棱长为1分米的小正方体。剩下立体图形的体积和表面积分别是多少？ 28南湖小区准备修建一个长4m，宽2.5m，高3.6m的长方体小型蓄水池。 （1）给这个蓄水池的地面铺正方形地砖，要使铺的地砖都是整块，地砖的边长最长是多少？一共需要这样的地砖多少块？ （2）在蓄水池的四壁上贴2.4米高的瓷砖，需要多少平方米的瓷砖？ 29一个长方体水箱，从里面量长是40cm，宽是35cm，水箱中浸没一个钢球（水未溢出），水深15cm。取出钢球后，水深12cm。这个钢球的体积是多少立方厘米？ 30一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了96平方厘米，原来的长方体的体积是多少立方厘米? 31一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长50厘米、宽40厘米、高30厘米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？ （2）在鱼缸里注入40升水，水深大约多少厘米？ （3）往水里放入鹅卵石，测得水面上升了2.5厘米，求放入物体的体积一共是多少立方厘米？ 32一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。他又喝了半杯，就出去玩了。乐乐一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？ 33一个长方体水箱，长10dm，宽8dm，水深4.5dm，当把一块石块浸入水箱后，水位上升到6.5dm，这块石块的体积是多少？ 34挖一个长50m、宽30m、深3m的水池。 （1）水池占地多少平方米？ （2）在水池底部和四壁抹上水泥，如果每平方米需要3.5kg水泥，至少需要多少千克水泥？ 35要测量一块不规则的岩石标本的体积，实验小组的同学先将1L水倒进一个长方体水箱，量得水深8cm，然后将岩石标本完全浸没在水中，这时水深13cm。请你利用观察到的数据计算岩石标本的体积。 36下图是一个长方体纸盒的展开图，计算立体图形的表面积和体积。（单位：cm） 37一个无水观赏鱼缸中放有一块高为28cm，体积为4200cm的假石山（如图），如果水管以每分钟7dm的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多少分钟才能将假石山完全淹没?38姐妹俩同时从家出发去少年宫，妹妹步行每分钟走65米，姐姐骑车每分钟行155米。姐姐到达少年宫立即返回，途中与妹妹相遇，她们从出发到相遇共用了5分钟。她们家距少年宫有多少米？ 39一次数学竞赛共有20道题，做对一道题得5分，做错或不做一道题倒扣3分，刘冬考了52分，刘冬做对了几道题。 40有两个没有标识容积大小的杯子，如图。 （1）请你设计实验比较这两个杯子的容积大小，工具不限，写一写你的方法。 （2）奇思想知道号杯子的容积是多少mL，他家有一个长方体的容器（足够大），刻度尺和适量水，你能帮助他利用以上工具测量一下吗？写一写你的方法。 （3）笑笑家里也有一个长方体的容器，它的长是2.2dm，宽是2dm，高是1.5dm，有一天她看到妈妈买了一些黄豆回来做饭，出于对知识的探究欲望，她想知道一颗黄豆体积大约是多少，你能帮助她设计一个实验测量一下吗？写一写你的方法。（可用工具：她家里的这个长方体容器，刻度尺和适量水） 【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、北师大小学数学解决问题五年级下册应用题1 解：设下层有x本图书，那么上层有1.5x本图书。1.5x-10=x+100.5x=20 x=40 401.5=60（本） 答：原来书架的上层有60本图书，下层有40本图书。 【解析】【分析】本题可以用方程作答，即设下层有x本图书，那么上层有1.5x本图书，那么题中存在的等量关系是：上层有图书的本数-上下两层一样多时上层拿到下层的图书的本数=下层有图书的本数+上下两层一样多时上层拿到下层的图书的本数，据此代入数据和字母作答即可。2 解： 65 （3-2.8） =300.2 = 6（dm） 答：水面上升到3分米珊瑚石的体积是6立方分米。 【解析】【分析】珊瑚石的体积=底面积（放入珊瑚石后水面高度-原来水深）。3 包装后的高：10+10=20（厘米）包装后的表面积：（2020+2012+2012）2=8802=1760（平方厘米）答： 最少需要1760平方厘米包装纸 . 【解析】【分析】把最大的面叠放在一起，表面积最小，用的包装纸最少；（长宽+长高+宽高）2=长方体表面积，据此解答。4 解：254=100（立方分米） 100（15+25） =10040 =2.5（分米） 答：水槽里的水高2.5分米。 【解析】【分析】由于前后水的体积不变，只需先求出水槽左边部分的容积，再除以这个水槽的底面积，就能求出现在水槽里水的高度，据此列式解答。5 解：302024（4030+3020） =302024（1200+600） =3020241800 =600241800 =144001800 =8（厘米） 答：这时水深是8厘米。 【解析】【分析】根据题意可知，先求出长方体容器B内水的体积，长方体容器B内水的体积=长宽水的深度，据此列式计算； 然后用长方体容器B内的体积两个长方体的底面积之和=水的深度，据此列式解答。6 解：设小乐每分钟走x米。 列方程，得：377+7x=1360-800 259+7x=560 7x=301 x=43 答：小乐每分钟走43米。 【解析】【分析】小童的速度时间+小乐的速度时间=两人在7分钟内一共走的距离，两人在7分钟内一共走的距离=两人相距的距离-少年宫和学校的距离，据此列出方程，解答即可。7 25平方分米=0.25平方米 0.254400=400（立方米）=400（方）答：这些木料一共有400方。【解析】【分析】1根方木体积=方木横截面的面积长，1根方木体积400根=400根方木体积。8 （1）解：888-445.5=424（立方厘米） 答：剩下部分的体积是424立方厘米。（2）解：886=384（平方厘米） 答：涂油漆部分的面积是384平方厘米。【解析】【分析】（1）正方体体积=棱长棱长棱长，长方体体积=长宽高，剩下部分的体积=正方体体积-长方体体积； （2）把挖掉部分露出的三个面向右，向前，向上平移可以知道，涂油漆部分的面积就是正方体的表面积，正方体表面积=棱长棱长6，据此解答。9 （1）解：6米=600厘米4460010=1660010=960010=96000（克）9600010001000=0.096（吨）答：这块方钢重0.096吨。（2）解：0.09650=4.8（吨）4.85，所以能运完。答：一辆载重5吨的货车能一次运载50根这样的方钢。 【解析】【分析】（1）方钢的体积=截面的面积（边长边长）长（方钢的长，注意将方钢长的单位化为厘米），再用方钢的体积1立方厘米钢重的克数计算出一根方钢的克数，再将其化成吨数即可；（2）用一根方钢的吨数方钢的根数=50根方钢的吨数，再与货车载重的吨数比较即可。10 解： 摆放的层数小正方体的个数露在外面的面的个数露在外面的面积1113=33 cm221+1+2=4（1+2）3=99 cm234+1+2+3=10（1+2+3）3=1818 cm2410+1+2+3+4=20（1+2+3+4）3=3030 cm2520+1+2+3+4+5=35（1+2+3+4+5）3=4545 cm2【解析】【分析】小正方体的个数：摆一层有1个小正方体，摆二层有1+1+2个正方体，摆三层有4+1+2+3个正方体，摆四层有10+1+2+3+4个正方体，摆五层有20+1+2+3+4+5个正方体； 露在外面的面的个数：摆一层有13个，摆2层有（1+2）3，摆3层有（1+2+3）3，摆4层有（1+2+3+4）3，摆5层有（1+2+3+4+5）3个； 露在外面的面积=露在外面的个数每一个小正方形的面积（小正方形的面积=棱长棱长），计算即可。11 解：每个正方形面的面积：546=9（平方厘米）， 长方体表面积：918=162（平方厘米）， 33=9，所以正方体棱长是3厘米， 体积：3334=274=108（立方厘米） 答：长方体的表面积是162平方厘米，体积是108立方厘米。 【解析】【分析】四个正方体拼成长方体后，表面积会减少6个正方形的面的面积，所以用54除以6即可求出一个正方形面的面积。长方体的表面积共有18个小正方形面的面积，由此计算长方体表面积。根据正方形面积公式确定正方体的棱长，然后用正方体体积乘4求出长方体的体积即可。12 解：设平均每人摘x千克。 524-50x=28 208-50x=28 50x=208-28 50x=180 x=18050 x=3.6 答：平均每人摘3.6千克。 【解析】【分析】等量关系：一班摘的桃子重量-二班摘的桃子重量=一班比二班多摘重量，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。13 解：设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行（x+12）千米， （x+12+x）2.5=320 （2x+12）2.5=320 （2x+12）2.52.5=3202.5 2x+12=128 2x+12-12=128-12 2x=116 2x2=1162 x=58 甲车每小时行：58+12=70（千米） 答：甲车每小时行70千米，乙车每小时行58千米。 【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决相遇应用题，设乙车每小时行x千米，则甲车每小时行（x+12）千米，（甲车的速度+乙车的速度）相遇时间=总路程，据此列方程解答。14 解：设改进技术后，这批钢材可做x个零件。（4.5-1.3）x=4.51603.2x=720 x=7203.2 x=225答： 改进技术后，这批钢材可做225个零件.【解析】【分析】等量关系： 改进技术后，每个零件用钢的质量做的零件个数=改进技术前，每个零件用钢的质量做的零件个数，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。15 解：设桃树有x棵，那么梨树有（3x-20）棵。3x-20+x=420 x=1103x-20=3110-20=310答：果园里有桃树110棵，梨树310棵。【解析】【分析】本题可以用方程作答，即设桃树有x棵，那么梨树有（3x-20）棵，题中存在的等量关系是：梨树的棵数+桃树的棵数=果园里一共有树的棵数，据此代入数据和字母作答即可。16 解：设甲经过几秒追上乙。5.5x+15=7x x=10答：甲经过10秒追上乙。【解析】【分析】本题可以用方程作答，即设甲经过几秒追上乙，题中存在的等量关系是：乙的速度甲追上乙用的时间+甲和乙之间的距离=甲的速度甲追上乙用的时间，据此代入数据和字母作答即可。17 （1）解：2015+（2030+1530）2 =2015+（600+450）2 =2015+10502 =300+2100 =2400（cm2） 答： 李叔叔至少需要买2400cm2的玻璃。（2）解：2015（13-10） =20153 =3003 =900（cm3） 答： 这块假山石头的体积是900cm3。 【解析】【分析】（1）此题主要考查了长方体的表面积，无盖长方体的表面积=长宽+（长高+宽高）2，据此列式计算； （2）观察图可知，假山石头的体积=长方体的底面积上升的水位高度，据此列式解答。18 （1）（1210+108）2 =（120+80）2 =2002 =400（平方厘米） 答：这张纸的面积至少是400平方厘米。（2）128（10-2） =968 =768（立方厘米） 答：小明吃了768立方厘米的罐头。 【解析】【分析】（1）四周四个面都是长方形，分别是长12厘米、宽10厘米的面两个，长10厘米、宽8厘米的面两个；计算出四个面的面积就是这张纸的面积； （2）小明吃罐头的高度是（10-2）厘米，根据长方体体积公式，用长乘宽再乘吃罐头的高度即可求出小明吃罐头的体积。19 解：120424 =3024 =720（立方厘米） 答：原来长方体的体积是720立方厘米。 【解析】【分析】沿着平行于底面截成三个长方体后，表面积比原来增加了4个横截面的面积，平均每个横截面的面积（原来长方体的底面积）=表面积增加的总面积4，长方体的体积=底面积高，代入数值计算，据此解答即可。【解析】【分析】等量关系：我国省级行政区总数 =6个省级行政区；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。20 解：10-22 =10-4 =6（dm） 8-22 =8-4 =4（dm） 64+（62+42）2 =64+（12+8）2 =64+202 =24+40 =64（平方分米） 642 =242 =48（立方分米） =48（升） 答： 这个水槽用了64平方分米铁皮，水槽盛水48升。 【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个长方体的长、宽，要求制作这个水槽需要用的铁皮面积，就是求无盖长方体的表面积，无盖长方体的表面积=长宽+（长高+宽高）2，据此列式计算； 要求水槽盛水多少升，就是求长方体的容积，长方体的容积=长宽高，据此列式计算，根据1立方分米=1升，然后把立方分米化成升，据此列式解答。21 （1）解：0.812=9.6（米） 答：共需9.6米铝合金条。（2）解：0.80.86=3.84（平方米） 答：至少要用3.84平方米的广告布。 【解析】【分析】（1）正方体棱长和=正方体棱长12； （2）正方体表面积=棱长棱长6。22 解：（86+832+632-11.4）6 =（48+48+36-11.4）6 =120.66 =723.6（元） 答：粉刷这个教室需要花费723.6元。 【解析】【分析】要粉刷的面积=教室5个面的面积-门窗的面积，要粉刷的面积6=粉刷这个教室需要花费的钱数。23 解：（24-12）3=4cm3 12-4=8cm3 答：大圆球的体积是8cm3。 【解析】【分析】从第二个图和第三个图可以看出，第三个图比第二个图多3个小球，所以每个小球的体积=第三个图比第二个图多流出水的体积3，那么大圆球的体积=第二个图流出水的体积-1个小球的体积，据此代入数据作答即可。24 解：设公鸡有x只，则母鸡有2.4x只， x+2.4x=6803.4x=6803.4x3.4=6803.4 x=200 母鸡：2002.4=480（只） 答：公鸡有200只，母鸡有480只。 【解析】【分析】此题主要考查了列方程解决问题，设公鸡有x只，则母鸡有2.4x只，公鸡的只数+母鸡的只数=养殖场一共养鸡的只数，据此列方程解答。25 解：20203 =4003 =1200（立方厘米） 答：这个土豆的体积为1200立方厘米。 【解析】【分析】水面升高部分水的体积就是土豆的体积，因此用容器的底面积乘水面升高的高度即可求出土豆的体积。26 （1）3（2）解：333=93=27（立方厘米） 27120= 答：正方体的体积是原长方体体积的。（3）解：83=2（个）2（厘米） 53=1（个）2（厘米） 33=1（个） 211=2（个） （85+83+53）2=792=158（平方厘米） 答： 这个长方体木块最多能截取2个像上面（2）题中一样的正方体，截完后原来长方体剩余木块的表面积是158平方厘米。 【解析】【解答】（1）120（85）=12040=3（厘米），所以这个长方体的高是3cm。 【分析】（1）高=体积（长宽）； （2）根据正方体的特征，截取的最大的正方体的棱长是3厘米，正方体的体积=棱长3 ， 求一个数是另一个数的几分之几，用除法； （3）长8厘米里面有2个3厘米，宽厘米5里面有1个3厘米，高3厘米里面有1个3厘米；据此可得能截取的正方体的个数为（211）个，平移割补后， 剩余木块的表面积与原来长方体的表面积相同，据此解答即可。27 解：剩下立体图形的体积： 555-111（6+8） =255-114 =125-14 =111（立方分米） 剩下立体图形的表面积： 556+1146 =256+46 =150+24 =174（平方分米） 答：剩下立体图形的体积是111立方分米，表面积是174平方分米。 【解析】【分析】观察图可知，剩下立体图形的体积=原来正方体的体积-减少的14个小正方体的体积； 剩下立体图形的表面积=原来正方体的表面积+增加的24个正方形面的面积，据此列式解答。28 （1）解：4m=40dm；2.5m=25dm， 因为40和25的最大公因数是5，所以地砖的边长最长是5dm， 所以一共需要这样的地砖的块数=（405）（255） =85 =40（块） 答：地砖的边长最长是0.5米；一共需要这样的地砖40块。（2）解：需要瓷砖的面积=（42.4+2.52.4）2 =（9.6+6）2 =15.62 =31.2（平方米） 答：需要31.2平方米的瓷砖。 【解析】【分析】（1）将4m和2.5m转化成dm，即4m=40dm；2.5m=25dm，地砖的边长最长是40和25的最大公因数，40和25的最大公因数是5dm，所以一共需要地砖的块数=（蓄水池的长最大公因数）（蓄水池的宽最大公因数），代入数值计算即可； （2）需要瓷砖的面积=（蓄水池的长四壁贴瓷砖的高度+蓄水池的宽四壁贴瓷砖的高度）2，代入数值计算即可。29 解：h=15-12=3 cm 403534200cm3答：这个钢球的体积是4200立方厘米。【解析】【分析】这个钢球的体积=水箱的长水箱的宽取出钢球后的高度差，其中取出钢球后的高度差=取出钢球前水的深度-取出钢球后水的深度，据此代入数据作答即可。30 解：设原长方体的长为x厘米，则它的宽也为x厘米。 3x4=96 12x=96 12x12=9612 x=8 88（8-3）=645=320（立方厘米） 答：原来的长方体的体积是320立方厘米。 【解析】【分析】表面积增加数量=长方体的长34，据此列出方程，求出原长方题的长；长方体体积=长宽高。31 （1）解：5040（50304030）2 =5040（15001200）2 =504027002 =20005400 =7400（平方厘米） 答：做这个鱼缸至少需要玻璃7400平方厘米。（2）解：401000=40000（立方厘米） 40000（5040） =400002000 =20（厘米） 答：水深大约20厘米。（3）解：50402.5 =20002.5 =5000（立方厘米） 答：放入物体的体积一共是5000立方厘米。 【解析】【分析】（1）无盖的长方体的表面积=长宽（长高宽高）2； （2）水深就是水的高，高=容积底面积； （3）求物体的体积就等于容器内水上升的体积=底面积高。32 解：纯牛奶： + =+ =（杯） 水喝了=（杯） 答： 乐乐一共喝了杯纯牛奶，杯水。 【解析】【分析】根据题意可知，把这杯纯牛奶的总量看作单位“1”，先喝了半杯，则喝了杯纯牛奶，剩下杯纯牛奶；然后兑满了热水，他又喝了半杯，此时喝了剩下杯纯牛奶的一半，一共喝了+杯纯牛奶；水则喝了杯的一半，据此解答。33 解：108（6.5-4.5） =1082 =802 =160（dm3） 答：这块石块的体积是160dm3。 【解析】【分析】此题主要考查了不规则物体的体积计算，水位上升部分的体积就是石块的体积，长方体水箱的长宽水位上升的高度=这块石块的体积，据此列式解答。34 （1）解：5030=1500（m2） 答：水池占地1500平方米。（2）解：5030+（503+303）2=1980（m2） 19803.5=6930（kg）答：至少需要6930千克水泥。【解析】【分析】（1）已知长方体水池的长、宽、高，要求水池的占地面积，依据长方体的底面积=长宽，据此列式解答； （2） 要求在水池底部和四壁抹上水泥，就是求无盖长方体的表面积，无盖长方体的表面积=长宽+（长高+宽高）2，据此列式计算； 要求需要的水泥质量，每平方米需要的水泥质量抹水泥的面积=需要的水泥总质量，据此列式解答。35 解：1L=1dm3=1000cm3 10008=125（cm2）125（13-8）=625（cm3）答：岩石标本的体积是625cm3。【解析】【分析】根据1升=1立方分米=1000立方厘米，已知水的体积与水深，可以求出长方体水箱的底面积，水的体积深度=长方体水箱的底面积，然后用长方体水箱的底面积上升的水的高度=这块岩石标本的体积，据此列式解答。36 解：（30-102）2=5（cm） （1020+205+105）2=700（cm2）10205=1000（cm3）【解析】【分析】长方体的长是20厘米，宽是10厘米，长方体的高=（30-2宽）2；（长宽+长高+宽高）2=长方体表面积；长宽高=长方体体积。37 解：462528-4200=115028-4200=32200-4200=28000（cm3）=28（dm3）287=4（分钟）答： 至少需要4分钟才能将假石山完全淹没。【解析】【分析】根据题意可知，先求出水的体积，长宽假山石的高-假山石的体积=注水的体积，然后把cm3化成dm3 ， 除以进率1000，最后用需要注水的体积水管每分钟的流量=需要的时间，据此列式解答。38 解：设她们家距少年宫有x米，则 2x=（65+155）5 2x=2205 2x=1100 2x2=11002 x=550 答：她们家距少年宫有550米。 【解析】【分析】设她们家距少年宫有x米，分析题意可得姐姐和妹妹两人行驶的总路程（两人的速度和行驶的时间）=她们家距少年宫距离的2倍，则可列出方程2x=（65+155）5，根据等式的基本性质求解即可。39 解：设刘冬做对了x道题，则做错了（20-x）道题，可得 5x-3（20-x）=52 5x-60+3x=52 8x-60+60=52+60 8x=112 8x8=1128 x=14 答：刘冬做对了14道题。 【解析】【分析】设刘冬做对了x道题，则做错了（20-x）道题，等量关系为“做对1道题的得分做对的道数-做错一道题扣的分数做错的道数=刘冬的得分”即可列出方程5x-3（20-x）=52，根据方程的基本性质求解即可得出x的值。40 （1）解：在号杯子里面加满水，然后把号杯子的水倒入号容器，如果刚好加满，说明两个杯子容积相等；如果不能加满，说明号杯子小于号杯子的容积；如果加不完，说明号杯子容积大于号杯子容积。（2）解：测量出长方体容器的长、宽、高分别是多少厘米。然后把号杯子装满水，再把水倒入长方体容器中，测量出容器中水的高度，然后根据长方体体积公式计算出水的体积，就是号杯子的容积。（3）解：在这个长方体容器里面倒入1dm高度的水； 数出100粒黄豆，把这100颗黄豆倒数容器中，再测量出水面的高度； 用长方体容器的底面积乘水面上升的高度即可求出100颗黄豆的体积； 用100粒黄豆的体积除以100即可求出一颗黄豆的体积。 【解析】【分析】（1）容积是容器所能容纳物体的体积，可以采用倒水的方法来比较它们容积的大小； （2）可以根据把号杯子里面的水倒入长方体容器中，然后根据长方体体积公式计算杯子的容积； （3）采用排水法求出100颗黄豆的体积，进而求出1颗黄豆的体积大约是多少即可。