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人教版七年级下册数学期末考试试卷(附答案).doc

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1、人教版七年级下册数学期末考试试卷(附答案)一、选择题14的算术平方根是()ABC2D2下列图中的“笑脸”,是由上面教师寄语中的图像平移得到的是( )ABCD3如果点P(12m,m)的横坐标与纵坐标互为相反数,则点P一定在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列命题是假命题的是( )A同一平面内,两直线不相交就平行B对顶角相等C互为邻补角的两角和为180D相等的两个角一定是对顶角5如图,直线,则的度数为( )ABCD6下列说法不正确的是()A的平方根是B9是81的平方根C0.4的算术平方根是0.2D37如图,直线AB,CD被BC所截,若ABCD,150,240,则3等于( )A80B7

2、0C90D1008如图,已知A1(1,0),A2(1,1),A3(1,1),A4(1,1),A5(2,1)则点A2021的坐标为( )A(505,504)B(506,505)C(505,505)D(506,506)九、填空题99的算术平方根是 十、填空题10已知点A(2a+3b,2)和点B(8,3a+1)关于y轴对称,那么a+b_十一、填空题11若点A(9a,3a)在第二、四象限的角平分线上,则A点的坐标为_十二、填空题12如图,点在上,点在上,则的度数等于_十三、填空题13如图,将一条对边互相平行的长方形纸带进行两次折叠,折痕分别为、,若,且,则_十四、填空题14如图,按照程序图计算,当输入

3、正整数时,输出的结果是,则输入的的值可能是_十五、填空题15在平面直角坐标系中,若在轴上,则线段长度为_十六、填空题16在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位;其行走路线如图所示则点的坐标为_十七、解答题17计算:(1) (2)十八、解答题18求下列各式中的x值.(1) (2)十九、解答题19阅读并完成下列的推理过程如图,在四边形ABCD中,E、F分别在线段AB、AD上,连结ED、EF,已知AFECDF,BCD+DEF180证明BCDE;证明:AFECDF(已知)EFCD ( )DEFCDE( )BCD+DEF180( ) ( )B

4、CDE( )二十、解答题20如图,在平面直角坐标系中,中任意一点经平移后对应点为,将作同样的平移得到(1)请画出并写出点,的坐标;(2)求的面积;(3)若点在轴上,且的面积是1,请直接写出点的坐标二十一、解答题21例如即,的整数部分为2,小数部分为,仿照上例回答下列问题;(1)介于连续的两个整数a和b之间,且ab,那么a ,b ;(2)x是的小数部分,y是的整数部分,求x ,y ;(3)求的平方根二十二、解答题22如图,用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形(1)则大正方形的边长是_;(2)若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形,能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为5:4,且面积为?二十三、解答

5、题23直线ABCD,点P为平面内一点,连接AP,CP(1)如图,点P在直线AB,CD之间,当BAP60,DCP20时,求APC的度数;(2)如图,点P在直线AB,CD之间,BAP与DCP的角平分线相交于K,写出AKC与APC之间的数量关系,并说明理由;(3)如图,点P在直线CD下方,当BAKBAP,DCKDCP时,写出AKC与APC之间的数量关系,并说明理由二十四、解答题24已知射线射线CD,P为一动点,AE平分,CE平分,且AE与CE相交于点E(注意:此题不允许使用三角形,四边形内角和进行解答)(1)在图1中,当点P运动到线段AC上时,直接写出的度数;(2)当点P运动到图2的位置时,猜想与之

6、间的关系,并加以说明;(3)当点P运动到图3的位置时,(2)中的结论是否还成立?若成立,请说明理由:若不成立,请写出与之间的关系,并加以证明二十五、解答题25如图,在中,是高,是角平分线,()求、和的度数()若图形发生了变化,已知的两个角度数改为:当,则_当,时,则_当,时,则_当,时,则_()若和的度数改为用字母和来表示,你能找到与和之间的关系吗?请直接写出你发现的结论【参考答案】一、选择题1C解析:C【分析】根据算术平方根的计算方法求解即可;【详解】,4的算术平方根是2故答案选C【点睛】本题主要考查了算术平方根的计算,准确计算是解题的关键2D【分析】根据平移的性质,不改变图形的形状和大小,

7、经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等【详解】解:A、B、C都不是由平移得到的,D是由平移得到的故选:D【点睛】解析:D【分析】根据平移的性质,不改变图形的形状和大小,经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等【详解】解:A、B、C都不是由平移得到的,D是由平移得到的故选:D【点睛】本题考查平移的基本性质是:平移不改变图形的形状和大小;经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等3B【分析】互为相反数的两个数的和为0,求出m的值,再判断出所求点的横纵坐标的符号,进而判断点P所在的象限【详解】解:点P(1-2m,m)的横坐标与纵坐标互为相反

8、数解得m=11-2m=1-21=-1,m=1点P坐标为(-1,1)点P在第二象限故选B【点睛】本题考查了点的坐标和相反数的定义,解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号特点:第一象限(+,+),第二象限(-,+),第三象限(-,-),第四象限(+,-)4D【分析】根据相交线、对顶角以及邻补角的有关性质对选项逐个判断即可【详解】解:A:同一平面内,两条不相交的直线平行,选项正确,不符合题意;B:对顶角相等,选项正确,不符合题意;C:互为邻补角的两角和为180,选项正确,不符合题意;D:相等的两个角不一定是对顶角,选项错误,符合题意;故答案选D【点睛】此题主要考查了相交线、对顶角以及

9、邻补角的有关性质,熟练掌握相关基本性质是解题的关键5B【分析】记1顶点为A,2顶点为B,3顶点为C,过点B作BDl1,由平行线的性质可得3+DBC=180,ABD+(1801)=180,由此得到3+2+(1801)=360,再结合已知条件即可求出结果【详解】如图,过点B作BDl1,BDl1l2,3+DBC=180,ABD+(1801)=180,3+DBC+ABD+(1801)=360,即3+2+(1801)=360,又2+3=216,216+(1801)=360,1=36故选:B【点睛】本题考查了平行线的性质,正确作出辅助线,熟练掌握平行线性质是解题的关键6C【分析】根据立方根与平方根的定义即

10、可求出答案【详解】解:0.4的算术平方根为 ,故C错误,故选C【点睛】考查平方根与立方根,解题的关键是正确理解概念,本题属于基础题型7C【分析】根据ABCD判断出1=C=50,根据3是ECD的外角,判断出3=C+2,从而求出3的度数【详解】解:ABCD,1=C=50,3是ECD的外角,3=C+2,3=50+40=90故选:C【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形的外角性质,灵活运用是解题的关键8B【分析】求在平面直角坐标系中的位置,经观察分析所有点,除外,其他所有点按一定的规律分布在四个象限,且每个象限的点满足:角标4循环次数余数,余数0,1,2,3确定相应的象限,由此确定点在第解析:B【分析

11、】求在平面直角坐标系中的位置,经观察分析所有点,除外,其他所有点按一定的规律分布在四个象限,且每个象限的点满足:角标4循环次数余数,余数0,1,2,3确定相应的象限,由此确定点在第四象限,根据推导可得出结论;【详解】由题可知,第一象限的点:,角标除以4余数为2;第二象限的点:,角标除以4余数为3;第三象限的点:,角标除以4余数为0;第四象限的点:,角标除以4余数为1;由上规律可知:,点在第四象限,又,即横坐标为正数,数字为角标除以4的商加1;纵坐标为负数,数字为角标除以4的商,故选:B【点睛】本题主要考查了点的坐标规律,准确理解是解题的关键九、填空题9【分析】根据一个正数的算术平方根就是其正的

12、平方根即可得出.【详解】,9算术平方根为3故答案为3【点睛】本题考查了算术平方根,熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键.解析:【分析】根据一个正数的算术平方根就是其正的平方根即可得出.【详解】,9算术平方根为3故答案为3【点睛】本题考查了算术平方根,熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键.十、填空题10-3【分析】关于y轴对称点的坐标特点:横坐标互为相反数,纵坐标不变据此可得a,b的值【详解】解:点A(2a+3b,2)和点B(8,3a+1)关于y轴对称,解得,a+b解析:-3【分析】关于y轴对称点的坐标特点:横坐标互为相反数,纵坐标不变据此可得a,b的值【详解】解:点A(2a+3b,2)和点B(

13、8,3a+1)关于y轴对称,解得,a+b3,故答案为:3【点睛】本题考查的是关于轴对称的两个点的坐标关系,掌握以上知识是解题的关键十一、填空题11(3,3)【分析】根据第二、四象限角平分线上点的坐标特征得到9a+3a0,然后解方程即可【详解】点P在第二、四象限角平分线上,9a+3a0,a6,A点的坐标解析:(3,3)【分析】根据第二、四象限角平分线上点的坐标特征得到9a+3a0,然后解方程即可【详解】点P在第二、四象限角平分线上,9a+3a0,a6,A点的坐标为(3,3)故答案为:(3,3)【点睛】本题考查了坐标与图形性质:解题的关键是利用坐标特征判断线段与坐标轴的位置关系;记住坐标轴和第一、

14、三象限角平分线、第二、四象限角平分线上点的坐标特征十二、填空题12180【分析】根据平行线的性质可得1=AFD,从而得到EFC=180-EFD,ECF=180-3,再根据2+ECF+EFC=180,即可得到答案【详解】解:AB解析:180【分析】根据平行线的性质可得1=AFD,从而得到EFC=180-EFD,ECF=180-3,再根据2+ECF+EFC=180,即可得到答案【详解】解:ABCD,1=AFD,EFC=180-EFD,ECF=180-3,2+ECF+EFC=180,2+360-1-3=180,1+3-2=180,故答案为:180【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理,平行线的性质,

15、补角的定义,解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解十三、填空题1368【分析】利用平行线的性质以及翻折不变性即可得到5=DCF=4=3=1=56,进而得出2=68【详解】解:如图,延长BC到点F,纸带对边互相平行,1=56,解析:68【分析】利用平行线的性质以及翻折不变性即可得到5=DCF=4=3=1=56,进而得出2=68【详解】解:如图,延长BC到点F,纸带对边互相平行,1=56,4=3=1=56,由折叠可得,DCF=5,CDBE,DCF=4=56,5=56,2=180-DCF-5=180-56-56=68,故答案为:68【点睛】本题考查平行线的判定和性质,解题的关键是熟练掌握:两直线

16、平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等十四、填空题14、【详解】解:y=3x+2,如果直接输出结果,则3x+2=161,解得:x=53;如果两次才输出结果:则x=(53-2)3=17;如果三次才输出结果:则x=(17-2)3=5;解析:、【详解】解:y=3x+2,如果直接输出结果,则3x+2=161,解得:x=53;如果两次才输出结果:则x=(53-2)3=17;如果三次才输出结果:则x=(17-2)3=5;如果四次才输出结果:则x=(5-2)3=1;则满足条件的整数值是:53、17、5、1故答案为53、17、5、1点睛:此题的关键是要逆向思维它和一般的程序题正好是相反的十五、填空题155【

17、分析】先根据在轴上,计算出m的值,根据纵坐标的绝对值即是线段长度可得到答案【详解】在轴上,横坐标为0,即,解得:,故,线段长度为,故答案为:5【点睛】本题只要考查解析:5【分析】先根据在轴上,计算出m的值,根据纵坐标的绝对值即是线段长度可得到答案【详解】在轴上,横坐标为0,即,解得:,故,线段长度为,故答案为:5【点睛】本题只要考查了再y轴的点的特征(横坐标为零),在计算线段的长度时,注意线段长度不为负数十六、填空题16(1010,1)【分析】根据图象先计算出A4和A8的坐标,进而得出点A4n的坐标为(2n,0),再用20204=505,可得出点A2021的坐标【详解】解:由图可知A4,A8都

18、在x轴上,解析:(1010,1)【分析】根据图象先计算出A4和A8的坐标,进而得出点A4n的坐标为(2n,0),再用20204=505,可得出点A2021的坐标【详解】解:由图可知A4,A8都在x轴上,蚂蚁每次移动1个单位,OA4=2,OA8=4,A4(2,0),A8(4,0),OA4n=4n2=2n,点A4n的坐标为(2n,0)20204=505,点A2020的坐标是(1010,0)点A2021的坐标是(1010,1)故答案为:(1010,1)【点睛】本题考查了规律型问题在点的坐标问题中的应用,数形结合并正确得出规律是解题的关键十七、解答题17(1)-1;(2)-1【分析】(1)根据乘方及二

19、次根式的化简即可求解;(2)根据乘法的分配率计算即可.【详解】(1)(2)【点睛】本题考查的是实数的运算,掌握运算法则及乘法的分配率是解析:(1)-1;(2)-1【分析】(1)根据乘方及二次根式的化简即可求解;(2)根据乘法的分配率计算即可.【详解】(1)(2)【点睛】本题考查的是实数的运算,掌握运算法则及乘法的分配率是关键.十八、解答题18(1);(2)x=5.【详解】分析:(1)先移项,然后再求平方根即可; (2)先求x-1立方根,再求x即可详解:(1),;(2),x1=4, x=5点睛:本题考查了立方解析:(1);(2)x=5.【详解】分析:(1)先移项,然后再求平方根即可; (2)先求

20、x-1立方根,再求x即可详解:(1),;(2),x1=4, x=5点睛:本题考查了立方根和平方根的定义和性质,解题时牢记定义是关键,此题比较简单,易于掌握十九、解答题19同位角相等,两直线平行;两直线平行,内错角相等;已知;BCD+CDE180;等量代换;同旁内角互补,两直线平行【分析】根据平行线的性质与判定填空即可【详解】证明:AFECD解析:同位角相等,两直线平行;两直线平行,内错角相等;已知;BCD+CDE180;等量代换;同旁内角互补,两直线平行【分析】根据平行线的性质与判定填空即可【详解】证明:AFECDF(已知)EFCD (同位角相等,两直线平行)DEFCDE( 两直线平行,内错角

21、相等)BCD+DEF180(已知)BCD+CDE180( 等量代换)BCDE( 同旁内角互补,两直线平行)故答案为:同位角相等,两直线平行;两直线平行,内错角相等;已知;BCD+CDE180;等量代换;同旁内角互补,两直线平行【点睛】本题考查了平行线的性质与判定,掌握平行线的性质与判定是解题的关键二十、解答题20(1)图见解析,;(2)3.5;(3)点的坐标为或【分析】(1)依据点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x01,y02),可得平移的方向和距离,将ABC作同样的平移即可得到A1B解析:(1)图见解析,;(2)3.5;(3)点的坐标为或【分析】(1)依据点P(x0,y0)经平移后对应

22、点为P1(x01,y02),可得平移的方向和距离,将ABC作同样的平移即可得到A1B1C1;(2)利用割补法进行计算,即可得到A1B1C1的面积;(3)设P(0,y),依据A1B1P的面积是1,即可得到y的值,进而得出点P的坐标【详解】解:(1)如图所示,即为所求;,;(2)的面积为:;(3)设,则,的面积是1,解得,点的坐标为或【点睛】本题主要考查了利用平移变换作图,作图时要先找到图形的关键点,分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后,再顺次连接对应点即可得到平移后的图形二十一、解答题21(1),;(2);(3)【分析】(1)根据的范围确定出、的值;(2)求出,的范围,即可求出、的

23、值,代入求出即可;(3)将代入中即可求出【详解】解:(1),故答案是:,;(解析:(1),;(2);(3)【分析】(1)根据的范围确定出、的值;(2)求出,的范围,即可求出、的值,代入求出即可;(3)将代入中即可求出【详解】解:(1),故答案是:,;(2),的小数部分为:,的整数部分为:3;故答案是:;(3),的平方根为:【点睛】本题考查了估算无理数的大小的应用、求平方根,解题的关键是读懂题意及求出二十二、解答题22(1);(2)不能剪出长宽之比为5:4,且面积为的大长方形,理由详见解析【分析】(1)根据已知得到大正方形的面积为400,求出算术平方根即为大正方形的边长;(2)设长方形纸片的长为

24、,宽为,根据解析:(1);(2)不能剪出长宽之比为5:4,且面积为的大长方形,理由详见解析【分析】(1)根据已知得到大正方形的面积为400,求出算术平方根即为大正方形的边长;(2)设长方形纸片的长为,宽为,根据面积列得,求出,得到,由此判断不能裁出符合条件的大正方形.【详解】(1)用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形,大正方形的面积为400,大正方形的边长为故答案为:20cm;(2)设长方形纸片的长为,宽为,解得:,答:不能剪出长宽之比为5:4,且面积为的大长方形.【点睛】此题考查利用算术平方根解决实际问题,利用平方根解方程,正确理解题意是解题的关键.二十三、解答题23(1)80;(2)A

25、KCAPC,理由见解析;(3)AKCAPC,理由见解析【分析】(1)先过P作PEAB,根据平行线的性质即可得到APEBAP,CPEDCP,再根据解析:(1)80;(2)AKCAPC,理由见解析;(3)AKCAPC,理由见解析【分析】(1)先过P作PEAB,根据平行线的性质即可得到APEBAP,CPEDCP,再根据APCAPE+CPEBAP+DCP进行计算即可;(2)过K作KEAB,根据KEABCD,可得AKEBAK,CKEDCK,进而得到AKCAKE+CKEBAK+DCK,同理可得,APCBAP+DCP,再根据角平分线的定义,得出BAK+DCKBAP+DCP(BAP+DCP)APC,进而得到A

26、KCAPC;(3)过K作KEAB,根据KEABCD,可得BAKAKE,DCKCKE,进而得到AKCBAKDCK,同理可得,APCBAPDCP,再根据已知得出BAKDCKBAPDCPAPC,进而得到BAKDCKAPC【详解】(1)如图1,过P作PEAB,ABCD,PEABCD,APEBAP,CPEDCP,APCAPE+CPEBAP+DCP60+2080;(2)AKCAPC理由:如图2,过K作KEAB,ABCD,KEABCD,AKEBAK,CKEDCK,AKCAKE+CKEBAK+DCK,过P作PFAB,同理可得,APCBAP+DCP,BAP与DCP的角平分线相交于点K,BAK+DCKBAP+DC

27、P(BAP+DCP)APC,AKCAPC;(3)AKCAPC理由:如图3,过K作KEAB,ABCD,KEABCD,BAKAKE,DCKCKE,AKCAKECKEBAKDCK,过P作PFAB,同理可得,APCBAPDCP,BAKBAP,DCKDCP,BAKDCKBAPDCP(BAPDCP)APC,AKCAPC【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的定义,解题的关键是作出平行线构造内错角相等计算二十四、解答题24(1);(2),证明见解析;(3),证明见解析【分析】(1)过点作,先根据平行线的性质、平行公理推论可得,从而可得,再根据平行线的性质可得,然后根据角平分线的定义可得,最后根据角的和差即

28、可得;解析:(1);(2),证明见解析;(3),证明见解析【分析】(1)过点作,先根据平行线的性质、平行公理推论可得,从而可得,再根据平行线的性质可得,然后根据角平分线的定义可得,最后根据角的和差即可得;(2)过点作,过点作,先根据(1)可得,再根据(1)同样的方法可得,由此即可得出结论;(3)过点作,过点作,先根据(1)可得,再根据平行线的性质、平行公理推论可得,然后根据角的和差、等量代换即可得出结论【详解】解:(1)如图,过点作,又,且点运动到线段上,平分,平分,;(2)猜想,证明如下:如图,过点作,过点作,由(1)已得:,同理可得:,;(3),证明如下:如图,过点作,过点作,由(1)已得

29、:,即,即,即,即【点睛】本题考查了平行线的性质、平行公理推论、角平分线的定义等知识点,熟练掌握平行线的性质是解题关键二十五、解答题25(1)30,70,20;(2)15,5,0,5;(3)当时,;当时,【分析】(1)先利用三角形内角和定理求出的度数,再根据角平分线和高的性质分别得出和的度数,进而可求和的度数;解析:(1)30,70,20;(2)15,5,0,5;(3)当时,;当时,【分析】(1)先利用三角形内角和定理求出的度数,再根据角平分线和高的性质分别得出和的度数,进而可求和的度数;(2)先利用三角形内角和定理求出的度数,再根据角平分线和高的性质分别得出和的度数,则前三问利用即可得出答案,第4问利用即可得出答案;(3)按照(2)的方法,将相应的数换成字母即可得出答案【详解】(1), 平分,是高, , , , (2)当,时, 平分,是高, , , ;当,时, 平分,是高, , , ;当,时, 平分,是高, , , ;当,时, 平分,是高, , , (3)当 时,即时, 平分,是高, , , ;当 时,即时, 平分,是高, , , ;综上所述,当时,;当时,【点睛】本题主要考查三角形内角和定理和三角形的角平分线,高,掌握三角形内角和定理和直角三角形两锐角互余是解题的关键

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