人教版七年级下册数学期末考试试卷(附答案).doc

人教版七年级下册数学期末考试试卷（附答案）一、选择题14的算术平方根是（）ABC2D2下列图中的“笑脸”，是由上面教师寄语中的图像平移得到的是（ ）ABCD3如果点P（12m，m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列命题是假命题的是（ ）A同一平面内，两直线不相交就平行B对顶角相等C互为邻补角的两角和为180D相等的两个角一定是对顶角5如图，直线，则的度数为（ ）ABCD6下列说法不正确的是（）A的平方根是B9是81的平方根C0.4的算术平方根是0.2D37如图，直线AB，CD被BC所截，若ABCD，150，240，则3等于（ ）A80B70C90D1008如图，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(1，1)，A4(1，1)，A5(2，1)则点A2021的坐标为（ ）A(505，504)B(506，505)C(505，505)D(506，506)九、填空题99的算术平方根是 十、填空题10已知点A（2a+3b，2）和点B（8，3a+1）关于y轴对称，那么a+b_十一、填空题11若点A（9a，3a）在第二、四象限的角平分线上，则A点的坐标为_十二、填空题12如图，点在上，点在上，则的度数等于_十三、填空题13如图，将一条对边互相平行的长方形纸带进行两次折叠，折痕分别为、，若，且，则_十四、填空题14如图，按照程序图计算，当输入正整数时，输出的结果是，则输入的的值可能是_十五、填空题15在平面直角坐标系中，若在轴上，则线段长度为_十六、填空题16在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位；其行走路线如图所示则点的坐标为_十七、解答题17计算：(1) (2)十八、解答题18求下列各式中的x值.（1） （2）十九、解答题19阅读并完成下列的推理过程如图，在四边形ABCD中，E、F分别在线段AB、AD上，连结ED、EF，已知AFECDF，BCD+DEF180证明BCDE；证明：AFECDF（已知）EFCD （ ）DEFCDE（ ）BCD+DEF180（ ） （ ）BCDE（ ）二十、解答题20如图，在平面直角坐标系中，中任意一点经平移后对应点为，将作同样的平移得到（1）请画出并写出点，的坐标；（2）求的面积；（3）若点在轴上，且的面积是1，请直接写出点的坐标二十一、解答题21例如即，的整数部分为2，小数部分为，仿照上例回答下列问题；（1）介于连续的两个整数a和b之间，且ab，那么a ，b ；（2）x是的小数部分，y是的整数部分，求x ，y ；（3）求的平方根二十二、解答题22如图，用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形（1）则大正方形的边长是_；（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为5：4，且面积为？二十三、解答题23直线ABCD，点P为平面内一点，连接AP，CP（1）如图，点P在直线AB，CD之间，当BAP60，DCP20时，求APC的度数；（2）如图，点P在直线AB，CD之间，BAP与DCP的角平分线相交于K，写出AKC与APC之间的数量关系，并说明理由；（3）如图，点P在直线CD下方，当BAKBAP，DCKDCP时，写出AKC与APC之间的数量关系，并说明理由二十四、解答题24已知射线射线CD，P为一动点，AE平分，CE平分，且AE与CE相交于点E（注意：此题不允许使用三角形，四边形内角和进行解答）（1）在图1中，当点P运动到线段AC上时，直接写出的度数；（2）当点P运动到图2的位置时，猜想与之间的关系，并加以说明；（3）当点P运动到图3的位置时，（2）中的结论是否还成立？若成立，请说明理由：若不成立，请写出与之间的关系，并加以证明二十五、解答题25如图，在中，是高，是角平分线，（）求、和的度数（）若图形发生了变化，已知的两个角度数改为：当，则_当，时，则_当，时，则_当，时，则_（）若和的度数改为用字母和来表示，你能找到与和之间的关系吗？请直接写出你发现的结论【参考答案】一、选择题1C解析：C【分析】根据算术平方根的计算方法求解即可；【详解】，4的算术平方根是2故答案选C【点睛】本题主要考查了算术平方根的计算，准确计算是解题的关键2D【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等【详解】解：A、B、C都不是由平移得到的，D是由平移得到的故选：D【点睛】解析：D【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等【详解】解：A、B、C都不是由平移得到的，D是由平移得到的故选：D【点睛】本题考查平移的基本性质是：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等3B【分析】互为相反数的两个数的和为0，求出m的值，再判断出所求点的横纵坐标的符号，进而判断点P所在的象限【详解】解：点P（1-2m，m）的横坐标与纵坐标互为相反数解得m=11-2m=1-21=-1，m=1点P坐标为（-1，1）点P在第二象限故选B【点睛】本题考查了点的坐标和相反数的定义，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的符号特点：第一象限(+，+)，第二象限(-，+)，第三象限(-，-)，第四象限(+，-)4D【分析】根据相交线、对顶角以及邻补角的有关性质对选项逐个判断即可【详解】解：A：同一平面内，两条不相交的直线平行，选项正确，不符合题意；B：对顶角相等，选项正确，不符合题意；C：互为邻补角的两角和为180，选项正确，不符合题意；D：相等的两个角不一定是对顶角，选项错误，符合题意；故答案选D【点睛】此题主要考查了相交线、对顶角以及邻补角的有关性质，熟练掌握相关基本性质是解题的关键5B【分析】记1顶点为A，2顶点为B，3顶点为C，过点B作BDl1，由平行线的性质可得3+DBC=180，ABD+(1801)=180，由此得到3+2+(1801)=360，再结合已知条件即可求出结果【详解】如图，过点B作BDl1，BDl1l2，3+DBC=180，ABD+(1801)=180，3+DBC+ABD+(1801)=360，即3+2+(1801)=360，又2+3=216，216+(1801)=360，1=36故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质，正确作出辅助线，熟练掌握平行线性质是解题的关键6C【分析】根据立方根与平方根的定义即可求出答案【详解】解：0.4的算术平方根为 ，故C错误，故选C【点睛】考查平方根与立方根，解题的关键是正确理解概念，本题属于基础题型7C【分析】根据ABCD判断出1=C=50，根据3是ECD的外角，判断出3=C+2，从而求出3的度数【详解】解：ABCD，1=C=50，3是ECD的外角，3=C+2，3=50+40=90故选：C【点睛】本题考查了平行线的性质和三角形的外角性质，灵活运用是解题的关键8B【分析】求在平面直角坐标系中的位置，经观察分析所有点，除外，其他所有点按一定的规律分布在四个象限，且每个象限的点满足：角标4循环次数余数，余数0，1，2，3确定相应的象限，由此确定点在第解析：B【分析】求在平面直角坐标系中的位置，经观察分析所有点，除外，其他所有点按一定的规律分布在四个象限，且每个象限的点满足：角标4循环次数余数，余数0，1，2，3确定相应的象限，由此确定点在第四象限，根据推导可得出结论；【详解】由题可知，第一象限的点：，角标除以4余数为2；第二象限的点：，角标除以4余数为3；第三象限的点：，角标除以4余数为0；第四象限的点：，角标除以4余数为1；由上规律可知：，点在第四象限，又，即横坐标为正数，数字为角标除以4的商加1；纵坐标为负数，数字为角标除以4的商，故选：B【点睛】本题主要考查了点的坐标规律，准确理解是解题的关键九、填空题9【分析】根据一个正数的算术平方根就是其正的平方根即可得出.【详解】，9算术平方根为3故答案为3【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键.解析：【分析】根据一个正数的算术平方根就是其正的平方根即可得出.【详解】，9算术平方根为3故答案为3【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键.十、填空题10-3【分析】关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变据此可得a，b的值【详解】解：点A（2a+3b，2）和点B（8，3a+1）关于y轴对称，解得，a+b解析：-3【分析】关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变据此可得a，b的值【详解】解：点A（2a+3b，2）和点B（8，3a+1）关于y轴对称，解得，a+b3，故答案为：3【点睛】本题考查的是关于轴对称的两个点的坐标关系，掌握以上知识是解题的关键十一、填空题11（3，3）【分析】根据第二、四象限角平分线上点的坐标特征得到9a+3a0，然后解方程即可【详解】点P在第二、四象限角平分线上，9a+3a0，a6，A点的坐标解析：（3，3）【分析】根据第二、四象限角平分线上点的坐标特征得到9a+3a0，然后解方程即可【详解】点P在第二、四象限角平分线上，9a+3a0，a6，A点的坐标为（3，3）故答案为：（3，3）【点睛】本题考查了坐标与图形性质：解题的关键是利用坐标特征判断线段与坐标轴的位置关系；记住坐标轴和第一、三象限角平分线、第二、四象限角平分线上点的坐标特征十二、填空题12180【分析】根据平行线的性质可得1=AFD，从而得到EFC=180-EFD，ECF=180-3，再根据2+ECF+EFC=180，即可得到答案【详解】解：AB解析：180【分析】根据平行线的性质可得1=AFD，从而得到EFC=180-EFD，ECF=180-3，再根据2+ECF+EFC=180，即可得到答案【详解】解：ABCD，1=AFD，EFC=180-EFD，ECF=180-3，2+ECF+EFC=180，2+360-1-3=180，1+3-2=180，故答案为：180【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，平行线的性质，补角的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解十三、填空题1368【分析】利用平行线的性质以及翻折不变性即可得到5=DCF=4=3=1=56，进而得出2=68【详解】解：如图，延长BC到点F，纸带对边互相平行，1=56，解析：68【分析】利用平行线的性质以及翻折不变性即可得到5=DCF=4=3=1=56，进而得出2=68【详解】解：如图，延长BC到点F，纸带对边互相平行，1=56，4=3=1=56，由折叠可得，DCF=5，CDBE，DCF=4=56，5=56，2=180-DCF-5=180-56-56=68，故答案为：68【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等十四、填空题14、【详解】解：y=3x+2，如果直接输出结果，则3x+2=161，解得：x=53；如果两次才输出结果：则x=(53-2)3=17；如果三次才输出结果：则x=(17-2)3=5；解析：、【详解】解：y=3x+2，如果直接输出结果，则3x+2=161，解得：x=53；如果两次才输出结果：则x=(53-2)3=17；如果三次才输出结果：则x=(17-2)3=5；如果四次才输出结果：则x=(5-2)3=1；则满足条件的整数值是：53、17、5、1故答案为53、17、5、1点睛：此题的关键是要逆向思维它和一般的程序题正好是相反的十五、填空题155【分析】先根据在轴上，计算出m的值，根据纵坐标的绝对值即是线段长度可得到答案【详解】在轴上，横坐标为0，即，解得：，故，线段长度为，故答案为：5【点睛】本题只要考查解析：5【分析】先根据在轴上，计算出m的值，根据纵坐标的绝对值即是线段长度可得到答案【详解】在轴上，横坐标为0，即，解得：，故，线段长度为，故答案为：5【点睛】本题只要考查了再y轴的点的特征（横坐标为零），在计算线段的长度时，注意线段长度不为负数十六、填空题16（1010，1）【分析】根据图象先计算出A4和A8的坐标，进而得出点A4n的坐标为（2n，0），再用20204=505，可得出点A2021的坐标【详解】解：由图可知A4，A8都在x轴上，解析：（1010，1）【分析】根据图象先计算出A4和A8的坐标，进而得出点A4n的坐标为（2n，0），再用20204=505，可得出点A2021的坐标【详解】解：由图可知A4，A8都在x轴上，蚂蚁每次移动1个单位，OA4=2，OA8=4，A4（2，0），A8（4，0），OA4n=4n2=2n，点A4n的坐标为（2n，0）20204=505，点A2020的坐标是（1010，0）点A2021的坐标是（1010，1）故答案为：（1010，1）【点睛】本题考查了规律型问题在点的坐标问题中的应用，数形结合并正确得出规律是解题的关键十七、解答题17(1)-1；(2)-1【分析】（1）根据乘方及二次根式的化简即可求解；（2）根据乘法的分配率计算即可.【详解】（1）（2）【点睛】本题考查的是实数的运算，掌握运算法则及乘法的分配率是解析：(1)-1；(2)-1【分析】（1）根据乘方及二次根式的化简即可求解；（2）根据乘法的分配率计算即可.【详解】（1）（2）【点睛】本题考查的是实数的运算，掌握运算法则及乘法的分配率是关键.十八、解答题18（1）；（2）x=5.【详解】分析：（1）先移项，然后再求平方根即可； （2）先求x-1立方根，再求x即可详解：（1），；（2），x1=4， x=5点睛：本题考查了立方解析：（1）；（2）x=5.【详解】分析：（1）先移项，然后再求平方根即可； （2）先求x-1立方根，再求x即可详解：（1），；（2），x1=4， x=5点睛：本题考查了立方根和平方根的定义和性质，解题时牢记定义是关键，此题比较简单，易于掌握十九、解答题19同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；BCD+CDE180；等量代换；同旁内角互补，两直线平行【分析】根据平行线的性质与判定填空即可【详解】证明：AFECD解析：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；BCD+CDE180；等量代换；同旁内角互补，两直线平行【分析】根据平行线的性质与判定填空即可【详解】证明：AFECDF（已知）EFCD （同位角相等，两直线平行）DEFCDE（ 两直线平行，内错角相等）BCD+DEF180（已知）BCD+CDE180（ 等量代换）BCDE（ 同旁内角互补，两直线平行）故答案为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；BCD+CDE180；等量代换；同旁内角互补，两直线平行【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，掌握平行线的性质与判定是解题的关键二十、解答题20（1）图见解析，；（2）3.5；（3）点的坐标为或【分析】（1）依据点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x01，y02），可得平移的方向和距离，将ABC作同样的平移即可得到A1B解析：（1）图见解析，；（2）3.5；（3）点的坐标为或【分析】（1）依据点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x01，y02），可得平移的方向和距离，将ABC作同样的平移即可得到A1B1C1；（2）利用割补法进行计算，即可得到A1B1C1的面积；（3）设P（0，y），依据A1B1P的面积是1，即可得到y的值，进而得出点P的坐标【详解】解：（1）如图所示，即为所求；，；（2）的面积为：；（3）设，则，的面积是1，解得，点的坐标为或【点睛】本题主要考查了利用平移变换作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形二十一、解答题21（1），;（2）；（3）【分析】（1）根据的范围确定出、的值；（2）求出，的范围，即可求出、的值，代入求出即可；（3）将代入中即可求出【详解】解：（1），故答案是：，；（解析：（1），;（2）；（3）【分析】（1）根据的范围确定出、的值；（2）求出，的范围，即可求出、的值，代入求出即可；（3）将代入中即可求出【详解】解：（1），故答案是：，；（2），的小数部分为：，的整数部分为：3；故答案是：；（3），的平方根为：【点睛】本题考查了估算无理数的大小的应用、求平方根，解题的关键是读懂题意及求出二十二、解答题22（1）；（2）不能剪出长宽之比为5：4，且面积为的大长方形，理由详见解析【分析】（1）根据已知得到大正方形的面积为400，求出算术平方根即为大正方形的边长；（2）设长方形纸片的长为，宽为，根据解析：（1）；（2）不能剪出长宽之比为5：4，且面积为的大长方形，理由详见解析【分析】（1）根据已知得到大正方形的面积为400，求出算术平方根即为大正方形的边长；（2）设长方形纸片的长为，宽为，根据面积列得，求出，得到，由此判断不能裁出符合条件的大正方形.【详解】（1）用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形，大正方形的面积为400，大正方形的边长为故答案为：20cm；（2）设长方形纸片的长为，宽为，解得：，答：不能剪出长宽之比为5：4，且面积为的大长方形.【点睛】此题考查利用算术平方根解决实际问题，利用平方根解方程，正确理解题意是解题的关键.二十三、解答题23（1）80；（2）AKCAPC，理由见解析；（3）AKCAPC，理由见解析【分析】（1）先过P作PEAB，根据平行线的性质即可得到APEBAP，CPEDCP，再根据解析：（1）80；（2）AKCAPC，理由见解析；（3）AKCAPC，理由见解析【分析】（1）先过P作PEAB，根据平行线的性质即可得到APEBAP，CPEDCP，再根据APCAPE+CPEBAP+DCP进行计算即可；（2）过K作KEAB，根据KEABCD，可得AKEBAK，CKEDCK，进而得到AKCAKE+CKEBAK+DCK，同理可得，APCBAP+DCP，再根据角平分线的定义，得出BAK+DCKBAP+DCP（BAP+DCP）APC，进而得到AKCAPC；（3）过K作KEAB，根据KEABCD，可得BAKAKE，DCKCKE，进而得到AKCBAKDCK，同理可得，APCBAPDCP，再根据已知得出BAKDCKBAPDCPAPC，进而得到BAKDCKAPC【详解】（1）如图1，过P作PEAB，ABCD，PEABCD，APEBAP，CPEDCP，APCAPE+CPEBAP+DCP60+2080；（2）AKCAPC理由：如图2，过K作KEAB，ABCD，KEABCD，AKEBAK，CKEDCK，AKCAKE+CKEBAK+DCK，过P作PFAB，同理可得，APCBAP+DCP，BAP与DCP的角平分线相交于点K，BAK+DCKBAP+DCP（BAP+DCP）APC，AKCAPC；（3）AKCAPC理由：如图3，过K作KEAB，ABCD，KEABCD，BAKAKE，DCKCKE，AKCAKECKEBAKDCK，过P作PFAB，同理可得，APCBAPDCP，BAKBAP，DCKDCP，BAKDCKBAPDCP（BAPDCP）APC，AKCAPC【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，解题的关键是作出平行线构造内错角相等计算二十四、解答题24（1）；（2），证明见解析；（3），证明见解析【分析】（1）过点作，先根据平行线的性质、平行公理推论可得，从而可得，再根据平行线的性质可得，然后根据角平分线的定义可得，最后根据角的和差即可得；解析：（1）；（2），证明见解析；（3），证明见解析【分析】（1）过点作，先根据平行线的性质、平行公理推论可得，从而可得，再根据平行线的性质可得，然后根据角平分线的定义可得，最后根据角的和差即可得；（2）过点作，过点作，先根据（1）可得，再根据（1）同样的方法可得，由此即可得出结论；（3）过点作，过点作，先根据（1）可得，再根据平行线的性质、平行公理推论可得，然后根据角的和差、等量代换即可得出结论【详解】解：（1）如图，过点作，又，且点运动到线段上，平分，平分，；（2）猜想，证明如下：如图，过点作，过点作，由（1）已得：，同理可得：，；（3），证明如下：如图，过点作，过点作，由（1）已得：，即，即，即，即【点睛】本题考查了平行线的性质、平行公理推论、角平分线的定义等知识点，熟练掌握平行线的性质是解题关键二十五、解答题25（1）30，70，20；（2）15，5，0，5；（3）当时，；当时，【分析】（1）先利用三角形内角和定理求出的度数，再根据角平分线和高的性质分别得出和的度数，进而可求和的度数；解析：（1）30，70，20；（2）15，5，0，5；（3）当时，；当时，【分析】（1）先利用三角形内角和定理求出的度数，再根据角平分线和高的性质分别得出和的度数，进而可求和的度数；（2）先利用三角形内角和定理求出的度数，再根据角平分线和高的性质分别得出和的度数，则前三问利用即可得出答案，第4问利用即可得出答案；（3）按照（2）的方法，将相应的数换成字母即可得出答案【详解】（1）， 平分，是高， ， ， ， （2）当，时， 平分，是高， ， ， ；当，时， 平分，是高， ， ， ；当，时， 平分，是高， ， ， ；当，时， 平分，是高， ， ， （3）当 时，即时， 平分，是高， ， ， ；当 时，即时， 平分，是高， ， ， ；综上所述，当时，；当时，【点睛】本题主要考查三角形内角和定理和三角形的角平分线，高，掌握三角形内角和定理和直角三角形两锐角互余是解题的关键