苏教六年级下册期末数学必考知识点题目(比较难)解析.doc

（完整版）苏教六年级下册期末数学必考知识点题目(比较难)解析
一、选择题
1．在一幅地图上，图上距离4cm表示实际距离16km，这幅地图的比例尺是(　　)．
A．1∶4 B．1∶40 C．1∶400 D．1∶400000
2．如果用数对（x，3）表示小芳在教室里的位置，那么下列说法错误的是（ ）。
A．小芳的位置一定在第3行 B．小芳的位置一定在第3列
C．小芳的位置可能在第3列 D．小芳的位置可能在第5列
3．一种收音机，每台售价从120元降到100元，这种收音机的售价降低了百分之几？正确的算式是（ ）。
A．（120﹣100）÷120 B．100÷120 C．（120﹣100）÷100
4．一个三角形的三个内角度数的比是5∶2∶2这个三角形是（ ）。
A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形
5．六（1）班和六（2）班一共有学生84人，六（1）班的人数是六（2）班的，求六（2）班有多少人？解：设六（2）班有人。所列方程正确的是（ ）。
A．＝84 B．（1＋）＝84 C．（1－）＝84 D．－＝84
6．下面这个立体图形，灵灵从右面看到的是（ ）

A． B． C．
7．下列陈述中，错误的是（ ）。
A．直径是圆内最长的线段
B．31名生日在7月的学生中一定有2人的生日是同一天
C．同一钟表上时针与分针的速度比是
8．有下列四个说法：①0的倒数是0；②《中学生作文》的单价一定，总价与订阅的数量成反比例关系；③周长相等的两个圆面积相等；④圆锥的高是圆柱的高的倍，它们的体积一定相等，其中正确说法的个数是（ ）。
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
9．一件商品原价180元，先降价，再提价，现价比原价（ ）
A．没变 B．提高了 C．降低了 D．无法确定
10．如图所示，图①中的多边形（边数为12）是由等边三角形“扩展”而来的，图②中的多边形是由正方形“扩展”而来的，……，以此类推，则由正边行“扩展”而来的多边形的边数为（ ）。

A． B． C． D．
二、填空题
11．时＝（________）分 升＝（________）毫升 450克＝（________）千克（填分数）
12．。
13．如果A＝2×3×3，B＝3×3×3，那么A、B两数的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
14．如图，近似平行四边形的周长是16.56分米，这个圆的半径是（________）分米。

15．一个三角形内角度数的比是2∶5∶13，这个三角形最大的角是（________）度。
16．港珠澳大桥是一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，于2018年10月24日开通，桥隧全长55千米，在一幅地图上，量得桥隧全长11厘米，这幅地图的比例尺是（________）。在这幅地图上量得珠海到香港段桥隧的图上距离是8.5厘米，那么珠海到香港段桥隧的实际距离大约是（________）千米。
17．把一个高为5厘米的圆柱沿着底面直径往下切，表面积增加40平方厘米，这个圆柱的表面积是（________）平方厘米。
18．在计算一百个数的平均数时，将其中的100错看成了1000，则此时所算得的平均数比实际结果多（_____）．
19．豆豆骑车去郊游，去时平均每小时行12千米，小时到达，原路返回时只用了小时，返回时平均每小时行（________）千米。
20．如图，平行四边形被分成甲、乙、丙三个三角形，甲的面积比乙的面积多15平方厘米，乙的面积与丙的面积比是2∶3，这个平行四边形的面积是（______） 平方厘米。

三、解答题
21．直接写得数。

22．递等式计算（能简算的要简算）
2.8+5+7.2+3 9×4.25+4÷6 2.5×3.2×1.25
75.3×99+75.3 23.46―6.57―3.43 ×8.3―0.3×62.5%
23．解方程或比例。

24．六年级同学给灾区的小朋友捐款。六（1）班捐了600元，六（2）班捐的是六（1）班的，六（3）班捐的是六（2）班的。六（3）班捐了多少元？
25．“六．一”期间，小丽陪妈妈去逛街，在一家服装城看中了一件衣服，售货员对妈妈说：“我们这儿所有的衣服都是在进价基础上加50%的利润再标价的，这件衣服我按标价的八折卖给你，你只需要付180元，我只赚你10．”聪明的小丽思考后，发现售货员说的话并不可信．请你通过计算来说明．
26．妈妈买一件上衣和一条裤子，一共用去260元，裤子的价格是上衣的，上衣和裤子各多少元？
27．张村和王村之间有一条公路，这条公路中有一条长3800米的隧道，张村距隧道口一侧5000米，王村距隧道口另一侧6000米（如图）。

体育局在这条公路上组织了一次越野跑活动，甲运动员从张村，乙运动员从王村同时出发相向而行，因隧道内光线不足，在隧道内要跑的慢些，两个运动员在隧道内外的跑步速度如下：

隧道外速度
隧道内速度
甲运动员
200米/分
150米/分
乙运动员
300米/分
200米/分

两个运动员同时出发，多长时间相遇？（解答题，请写出主要解答过程）
28．将一个底面半径是10厘米，高为15厘米的圆锥体金属，全部浸入在一个底面直径是40厘米的圆柱形容器的水中，圆柱形容器里的水会上升多少厘米？（水不溢出）
29．甲、乙两种商品成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价。后来因市场需求，两种商品按定价打九折出售，结果可获利131元，问甲、乙两种商品成本各多少元？
30．如图是某商场2020年四个季度的冰箱销售图，请根据统计图解决问题。

（1）全年销售额为9880万元，则第二季度的销售额是多少万元？
（2）第四季度比第三季度下降了百分之几？
31．如图①、②、③、④四个图形都是平面图形，观察图②和表中对应数值，探究计数的方法并解答下面的问题．

（1）请完成下列表格：
图
①
②
③
④
顶点数（m）
4
7
8
10
边数（n）
6
9

区域数（f）
3
3
5
6

（2）根据表中的数值，写出平面图的 m、n、f 之间的关系；
（3）如果一个平面图形有 20 个顶点和 11 个区域，求这个平面图形的边数．
【参考答案】
一、选择题
1．D
解析：D
【详解】
略
2．B
解析：B
【分析】
根据数对表示物体位置的方法：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，数对（x，3）表示小芳在教室里的位置，小芳所在的行数已确定，列数待定，据此解答。
【详解】
由分析得，
数对（x，3）表示小芳在教室里的位置，小芳所在的行数已确定，列数待定只能用可能。
故选：B
【点睛】
此题考查的是数对表示物体位置的方法，掌握数对表示物体位置的方法：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数是解题关键。
3．A
解析：A
【分析】
把原价看成单位“1”，先用原价减去现价，求出降低的钱数，再用降低的钱数除以原价即可求解。
【详解】
（120﹣100）÷120
＝20÷120
≈16.7%
答：这种收音机的售价降低了16.7%。
故选：A
【点睛】
解决本题关键是找出单位“1”，然后根据（大数﹣小数）÷单位“1”进行求解。
4．A
解析：A
【分析】
把三角形内角和180度看作单位“1”，根据按比例分配方法，求出三个角的度数，再根据最大角的度数即可解答。
【详解】
5＋2＋2＝9
180°×＝100°
180°×＝40°
有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
故选：A
【点睛】
本题考查按比分配，明确总份数是关键。
5．B
解析：B
【分析】
设六（2）班有人，将六（2）班人数看作单位“1”， 六（1）班的人数是六（2）班的，总人数占六（2）班人数的1＋，根据六（2）班人数×两个班人数的对应分率＝两个班总人数，列方程即可。
【详解】
解：设六（2）班有人。根据分析列方程为：
（1＋）＝84
故答案为：B
【点睛】
本题考查了列方程解决问题，关键是找到等量关系。
6．B
解析：B
【详解】
略
7．B
解析：B
【分析】
A. 通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径。
B． 抽屉原则一：如果把（n＋1）个我要吐放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。
C． 钟面上时针转动1个大格，分针转动12个大格，根据比的意义写出速度比。
【详解】
A． 直径是圆内最长的线段，说法正确；
B． 7月有31天，31名生日在7月的学生中一定有2人的生日是同一天，说法错误；
C． 同一钟表上时针与分针的速度比是，说法正确。
故答案为：B
【点睛】
关键是熟悉圆和钟面指针转动特点，掌握抽屉问题解题方法。
8．A
解析：A
【分析】
根据所给说法，逐句分析，找出正确的。
【详解】
①乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数；
②两个相关联的量，如果乘积一定，则成反比例关系；如果商一定，则成正比例关系。《中学生作文》的单价一定，总价与订阅的数量成正比例关系，原题说法错误。
③周长相等的两个圆半径相等，半径相等的两个圆，面积相等；原题说法正确。
④圆锥的高是圆柱的高的倍，因为它们的底面积不知道，所以体积的大小关系无法确定，原题说法错误。
所以正确的是③。只有1个。
故选择：A
【点睛】
此题考查了知识面比较广泛，注意基础知识的积累与运用。
9．C
解析：C
【分析】
先降价，则降价后的价格相当于原价的1－＝，单位“1”是原价，单位“1”已知，用乘法，即180×＝162（元），再提价，是在162元基础上提高，则此时的价格相当于162元的1＋＝，单位“1”已知，用乘法，即162×，算出结果和180比较即可。
【详解】
180×（1－）×（1＋）
＝180××
＝162×
＝178.2（元）
178.2＜180
故答案为：C。
【点睛】
本题主要考查比一个数多几分之几（或少）几分之几的数是多少，用这个数×（1＋几分之几）或者用这个数×（1－几分之几），要注意找准单位“1”。
10．B
解析：B
【分析】
由题意可知：等边三角形“扩展”而来的多边形的边数为12＝3×（3＋1），正方形“扩展”而来的多边形的边数为20＝4×（4＋1），正五边形“扩展”而来的多边形的边数为30＝5×（5＋1），正六边形“扩展”而来的多边形的边数为42＝6×（6＋1），…所以正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n（n＋1），据此解答即可。
【详解】
根据分析可知，正n边形“扩展”而来的多边形的边数为：n（n＋1）。
故答案为：B．
【点睛】
本题主要考查了图形的变化规律，注意观察总结出规律，并能正确应用，解答此题的关键是判断出正n边形“扩展”而来的多边形的边数与n的关系。
二、填空题
11．320
【分析】
高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率，1时＝60分，1升＝1000毫升，1千克＝1000克，据此解答即可。
【详解】
由分析可知：
时＝（ 80 ）分 升＝（ 320 ）毫升 450克＝（ ）千克（填分数）
【点睛】
本题考查单位换算，明确级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率是关键。
12．12；15；75；36
【分析】
把0.75化为分数形式，0.75＝，然后根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系，再根据分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变。据此解答即可。
【详解】
由分析可知：
0.75＝9÷12＝＝75%＝27∶36
【点睛】
本题考查小数、分数、百分数、除法、比之间的关系进行转化。
13．A
解析：54
【分析】
对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，据此解答即可。
【详解】
A＝2×3×3；
B＝3×3×3；
A和B两数的最大公因数是3×3＝9；
A和B两数的最小公倍数是2×3×3×3＝54
【点睛】
熟练掌握两个数的最大公因数和最小公倍数的求法是解答本题的关键。
14．2
【分析】
由题意可知：圆的周长＋半径×2＝平行四边形的周长，带入数据求出半径即可。
【详解】
16.56÷（3.14×2＋2）
＝16.56÷8.28
＝2（分米）
【点睛】
理解圆的周长＋半径×2＝平行四边形的周长是解题的关键。
15．117
【分析】
由题意可知：把三角形的内角和平均分成2＋5＋13＝20份，哪个角占的份数多哪个角的度数就最大，然后根据分数除乘法的意义，用乘法计算即可。
【详解】
2＋5＋13＝20（份）
180
解析：117
【分析】
由题意可知：把三角形的内角和平均分成2＋5＋13＝20份，哪个角占的份数多哪个角的度数就最大，然后根据分数除乘法的意义，用乘法计算即可。
【详解】
2＋5＋13＝20（份）
180°×＝117°
则这个三角形最大的角是117度。
【点睛】
本题考查按比分配，明确每个角所占的份数是解题的关键。
16．1∶500000 42.5
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可；根据图上距离÷比例尺＝实际距离，带入数据计算即可。
【详解】
55千米＝5500000厘米
比例尺：
解析：1∶500000 42.5
【分析】
比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可；根据图上距离÷比例尺＝实际距离，带入数据计算即可。
【详解】
55千米＝5500000厘米
比例尺：11厘米∶5500000厘米＝1∶500000
实际距离：8.5÷＝4250000厘米＝42.5千米
【点睛】
本题主要考查比例尺的意义及图上距离与实际距离的换算。
17．92
【分析】
将一个高5厘米的圆柱沿底面直径垂直切成两部分，这时表面积比原来增加了两个面，这两个面是相等的长方形，宽等于圆柱的底面直径，长等于圆柱的高，据此求出底面直径；求出圆柱的底面直径，已知圆
解析：92
【分析】
将一个高5厘米的圆柱沿底面直径垂直切成两部分，这时表面积比原来增加了两个面，这两个面是相等的长方形，宽等于圆柱的底面直径，长等于圆柱的高，据此求出底面直径；求出圆柱的底面直径，已知圆柱的高，根据圆柱的表面积等于侧面积与两个底面积的和即可求解。
【详解】
底面直径： 40÷2÷5＝4（厘米）
表面积：3.14×4×5＋3.14×（4÷2）2×2
＝62.8＋25.12
＝87.92（平方厘米） .
【点睛】
本题考查圆柱的表面积，明确沿底面直径垂直切成两部分宽等于圆柱的底面直径，长等于圆柱的高是关键。
18．9
【详解】
把100错看成了1000，说明原来的总数多了1000-100=900，再把多出来的900平均分给原来的100个数，就是（1000-100）÷100=9，这样总的平均数就比原来100个数
解析：9
【详解】
把100错看成了1000，说明原来的总数多了1000-100=900，再把多出来的900平均分给原来的100个数，就是（1000-100）÷100=9，这样总的平均数就比原来100个数多了9.
故正确答案是9
19．16
【分析】
先利用乘法求出豆豆骑车的单边路程，再将其除以小时，求出返回时的速度。
【详解】
12×÷＝16（千米），所以，返回时豆豆平均每小时行16千米。
【点睛】
本题考查了分数乘除法的应用，
解析：16
【分析】
先利用乘法求出豆豆骑车的单边路程，再将其除以小时，求出返回时的速度。
【详解】
12×÷＝16（千米），所以，返回时豆豆平均每小时行16千米。
【点睛】
本题考查了分数乘除法的应用，灵活运用“速度×时间＝路程”是解题的关键。
20．50
【分析】
根据图可知甲的面积等于乙和丙面积的和，等于平行四边形面积的一半，乙的面积与丙的面积比是2∶3，乙的面积就是甲面积的，甲的面积为15÷（1－），再乘2即为这个平行四边形的面积。
【详解
解析：50
【分析】
根据图可知甲的面积等于乙和丙面积的和，等于平行四边形面积的一半，乙的面积与丙的面积比是2∶3，乙的面积就是甲面积的，甲的面积为15÷（1－），再乘2即为这个平行四边形的面积。
【详解】
15÷（1－）×2
＝15÷×2
＝50（平方厘米）
【点睛】
解答本题的关键是分析出甲的面积等于乙和丙面积的和，等于平行四边形面积的一半。
三、解答题
21．4；0.92；3；
2.34；24；；
25；1；；
；；；
；4；
【详解】
略
解析：4；0.92；3；
2.34；24；；
25；1；；
；；；
；4；
【详解】
略
22．19；42.5；10；
7530；13.46；5
【详解】
略
解析：19；42.5；10；
7530；13.46；5
【详解】
略
23．x＝40；x＝7.5；x＝16.8
【分析】
（1）先化简x＋x＝x，再根据等式的性质，等式两边同时除以即可；
（2）根据比例的基本性质，把原式等量转化为：2.8x＝12×，再根据等式的性质求解即可
解析：x＝40；x＝7.5；x＝16.8
【分析】
（1）先化简x＋x＝x，再根据等式的性质，等式两边同时除以即可；
（2）根据比例的基本性质，把原式等量转化为：2.8x＝12×，再根据等式的性质求解即可。
（3）先化简x－25%x＝0.75x，再根据等式的性质，等式两边同时除以0.75即可。
【详解】
（1）x＋x＝18
解：x＝18
x＝18×
x＝40
（2）x∶12＝∶2.8
解：2.8x＝12×
2.8x＝21
x＝21÷2.8
x＝7.5
（3）x－25%x＝12.6
解：0.75x＝12.6
x＝12.6÷0.75
x＝16.8
【点睛】
主要考查解方程和解比例，等式的性质和比例的基本性质是解题的依据，注意书写格式。
24．540元
【详解】
600××=540（元）
答：六(3)班捐了540元.
解析：540元
【详解】
600××=540（元）
答：六(3)班捐了540元.
25．设进价为x元，得150%x×80%﹣x=10，解得x=50．那么卖价为50×（1+50%）×80%=60（元）≠180（元），因此，只需付60元，而不是180元，故售货员说的话并不可信．
【详解】
解析：设进价为x元，得150%x×80%﹣x=10，解得x=50．那么卖价为50×（1+50%）×80%=60（元）≠180（元），因此，只需付60元，而不是180元，故售货员说的话并不可信．
【详解】
解：设进价为x元，得：
（1+50%）x×80%﹣x=10，
1.2x﹣x=10，
0.2x=10，
x=50．
卖价：
50×（1+50%）×80%，
=50×1.5×0.8，
=60（元）≠180（元）；
因此售货员说的话并不可信．
26．上衣156元，裤子104元
【分析】
把上衣的价格看成单位“1”，它的就是裤子的价格，那么一套衣服的价格就是上衣的（1＋），它对应的数量是260元，由此根据分数除法的意义求出上衣的价格，进而求出裤子
解析：上衣156元，裤子104元
【分析】
把上衣的价格看成单位“1”，它的就是裤子的价格，那么一套衣服的价格就是上衣的（1＋），它对应的数量是260元，由此根据分数除法的意义求出上衣的价格，进而求出裤子的价格。
【详解】
260÷（1＋）
＝260÷
＝156（元）
260﹣156＝104（元）
答：上衣156元，裤子104元。
【点睛】
找准单位“1”是解题关键。求单位“1”用除法。
27．33分钟
【分析】
先求出在隧道外跑的时间，求出时间差，时间差乘以先进入人的速度求出两人都进入隧道到相遇的时间，再加上后进入隧道人在隧道外的时间即可。
【详解】
甲在隧道外跑的时间：5000÷200
解析：33分钟
【分析】
先求出在隧道外跑的时间，求出时间差，时间差乘以先进入人的速度求出两人都进入隧道到相遇的时间，再加上后进入隧道人在隧道外的时间即可。
【详解】
甲在隧道外跑的时间：5000÷200＝25（分钟）
乙在隧道外跑的时间：6000÷300＝20（分钟）
当甲进入隧道时，乙在隧道跑的距离是：200×（25－20）＝1000（米）；
两人相遇时，甲在隧道跑的时间：
（3800－1000）÷（150＋200）
＝2800÷350
＝8（分钟）
两人的相遇时间：25＋8＝33（分钟）
答：两个运动员同时出发，33分钟相遇。
【点睛】
本题主要考查简单的相遇问题，求出两人都进入隧道到相遇的时间是解题的关键。
28．25厘米
【分析】
根据题意可知，浸入物体体积＝容器底面积×水面上升或下降高度，根据圆锥体积公式：和圆柱底面积公式：即可解答。
【详解】
浸入物体体积：3.14×10×15×
＝314×15×
＝1
解析：25厘米
【分析】
根据题意可知，浸入物体体积＝容器底面积×水面上升或下降高度，根据圆锥体积公式：和圆柱底面积公式：即可解答。
【详解】
浸入物体体积：3.14×10×15×
＝314×15×
＝1570（立方厘米）
容器底面积：3.14×（40÷2）
＝3.14×400
＝1256（平方厘米）
水面上升高度：1570÷1256＝1.25（厘米）
答：圆柱形容器里的水会上升1.25厘米。
【点睛】
本题主要考查了学生对浸入物体体积的解题思路，即浸入物体体积＝容器底面积×水面上升或下降高度，需要注意在计算圆锥体积时，不要忘记乘。
29．甲商品：1200元；乙商品1000元
【分析】
设甲成本为x元，则乙为2200－x元，分别把甲、乙商品定价后的价钱求出，然后根据一个数乘分数的意义，求出后来都按定价的90%打折出售的总价钱，继而根据
解析：甲商品：1200元；乙商品1000元
【分析】
设甲成本为x元，则乙为2200－x元，分别把甲、乙商品定价后的价钱求出，然后根据一个数乘分数的意义，求出后来都按定价的90%打折出售的总价钱，继而根据“按定价的90%打折出售的总价钱－成本价＝获利钱数（131）”列出方程，解答即可。
【详解】
（1＋20%）x×90%＋（1＋15%）（2200－x）×90%－2200＝131
1.08x＋1.035×2200－1.035x－2200＝131
0.045x＝131＋2200－2277
x＝54÷0.045
x＝1200
2200－1200＝1000（元）
答：甲商品成本是1200元，乙商品成本是1000元。
【点睛】
解答此题的关键是先设出要求的量，进而判断出单位“1”，根据题意，找出数量间的相等关系式，然后根据关系式，进行解答即可。
30．（1）3458万元
（2）20%
【分析】
（1）用全年的销售总额乘第二季度占的百分比，即9880×35%，即可解答；
（2）把全年销售总额看作单位“1”，求出第四季度销售额占的百分比，（第三季度销
解析：（1）3458万元
（2）20%
【分析】
（1）用全年的销售总额乘第二季度占的百分比，即9880×35%，即可解答；
（2）把全年销售总额看作单位“1”，求出第四季度销售额占的百分比，（第三季度销售额的百分比－第四季度销售额的百分比）÷第四季度销售额的百分比×100%，即可解答。
【详解】
（1）9880×35%＝3458（万元）
答：第二季度的销售额是3458万元。
（2）第四季度销售额：
1－20%－35%－25%
＝80%－35%－25%
＝45%－25%
＝20%
（25%－20%）÷25%×100%
＝5%÷25%×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：第四季度比第三季度下降了20%。
【点睛】
本题考查扇形统计图的应用；求一个数的百分之几是多少以及求一个数比另一个数少百分之几。
31．（1）12，15；
（2）m+f-1=n；
（3）20+11-1=30
【详解】
略
解析：（1）12，15；
（2）m+f-1=n；
（3）20+11-1=30
【详解】
略