苏教六年级下册期末数学模拟题目(比较难)及答案解析.doc

苏教六年级下册期末数学模拟题目(比较难)及答案解析
一、选择题
1．一个零件的实际长度是7毫米，但在图上量得长是3.5厘米。这幅图的比例尺是（ ）。
A．1∶2 B．1∶5 C．5∶1 D．2∶1
2．一个钟图，在9：30时，时针与分针的最小夹角是（ ）度。
A．60 B．90 C．105 D．120
3．光明村今年每百户拥有电脑96台，比去年增加了32台，今年比去年增加了百分之多少？正确的算式是（ ）．
A．32÷96×100%
B．32÷（96-32）×100%
C．96÷32×100%
4．一个等腰三角形中，一个底角和顶角度数的比是，这个三角形又是（ ）三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定
5．两根2米长的绳子，第一根剪去 ，第二根剪去 米，剩下的部分相比较，结果是（   ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较
6．从前面、右面和上面观察下面的三个物体，从（ ）看到的图形不同．

A．前面 B．右面 C．上面
7．水果店购进100千克苹果共花了400元。水果店出售这些苹果时，标价合理的是（ ）。
A．4元/千克 B．4千克/元 C．6元/千克 D．6千克/元
8．一个圆柱和一个圆锥，底面积的比是4∶9，它们的体积比是5∶6，圆柱和圆锥的高的最简整数比是（ ）。
A．8∶5 B．12∶5 C．5∶8 D．5∶12
9．一件商品提价15%后，又降价15%，现价（ ）原价．
A．等于 B．低于 C．高于
10．观察图中每一个大三角形中白色的三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色的三角形有（ ）

A．82个 B．154 C．83个 D．121个
二、填空题
11．广东省是目前全国人口最多的省份，最新人口普查显示：广东人口约为126013000人，这个数读作（______），省略“万”后面的尾数约是（______）万人。
12．（填小数）。
13．两个数的最大公约数是15，是这两个数的最小公倍数的，已知一个数是30，另一个数是　 　．
14．周长是25.12cm的圆的直径是（________）cm，面积是（________）cm²，在这个圆内剪去一个半径为2cm的圆，剩下图形的面积是（________）cm²。
15．一个三角形的三个内角度数比是2∶3∶4，按角分，这是一个（________）三角形，它最大的角是（________）度。
16．在一幅比例尺为1∶100000的地图上，量得A和B两地的线段长是23.55cm，它的实际长度是（________）km，实际距离3km在这幅图上画（________）cm。
17．一个圆锥的体积是9.9立方分米,和它等底同高的圆柱的体积应是（_______）．
18．
小明期末考试的成绩表如上图所示，其中有一块破损了。根据这张成绩表推算，可知小明期末考试的英语成绩是______分。
19．甲、乙、丙三入进行百米赛跑，甲到终点时，乙离终点5米，丙离终点10米，乙到终点时，丙离终点还有（________）米。
20．两个等底等高的圆柱与圆锥，如果它们的体积相差18立方分米，则圆柱的体积是（______）立方分米，如果它们的体积和是18立方分米，则圆柱的体积是（______）立方分米。
三、解答题
21．直接写出计算结果。

22．计算，能简算的要简算。
101×93 137×－137× 37.2×48＋372×5.1＋37.2 ÷
23．解方程。

24．水果店运来210筐水果，第一天卖出总数的，第二天卖出的相当于第一天的．第二天卖出多少筐水果？
25．小强的爸爸准备在路口上沪蓉高速，他以75千米/时的车速在汉长线上行驶，前方出现限速60千米/时的标志．如果他保持原速度继续行驶，那么他将受到扣几分的处罚？

26．甲数是乙数、丙数、丁数之和的，乙数是甲数、丙数、丁数之和的，丙数是甲数、乙数、丁数之和的，已知丁数是260，求甲、乙、丙、丁数的和．
27．环形跑道400米，小百小合背向而行，小百6米/秒，小合4米/秒，当小百正面和小合相遇时，立刻转向跑。当小百追上小合时，小合立即转向跑，两人第11次碰头时离起点多少米？（按较短计算）
28．仓库里有以下几种规格的铁皮，王叔叔想从中选择两张铁皮正好制成一个无盖的圆柱形水桶。（焊接处忽略不计）

（1）王叔叔应该选择（ ）号和（ ）号规格的铁皮。（在括号里填上正确答案的序号）
（2）
请通过计算说明。
29．陆羽茶叶店运到一级茶和二级茶一批，其中一级茶的数量是二级茶的数量的，一级茶的买进价每千克24元；二级茶的买进价是每千克16元，现在按照买进价加价出售，当二级茶全部售完，一级茶剩下时，除去全部购买成本还盈利460元，那么运到的一级茶有多少千克？
30．如图，堆三角形积木。

①如果下层放6个，一共需要多少个三角形？
②如果有169个三角形积木块，下层应放几个？
31．商场为了庆祝开业10周年，在商场的广场上放了1000个新气球。其中10%在一周内损坏，30%在第二周损坏，60%在第三周损坏。为了保证广场上气球的数量，每个周末商场都会将损坏的气球换成新气球。问：第三周周末一共要换上多少个新气球？
【参考答案】
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
图上距离与实际距离的比即为比例尺，将数据统一单位后，即可求得这幅图的比例尺。
【详解】
3.5厘米＝35毫米，
35∶7＝5∶1；
答：这幅图的比例尺是5∶1.
因而选：C。
【点睛】
此题主要考查比例尺的意义，关键是要统一单位后再求比例尺。
2．C
解析：C
【分析】
因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可；
【详解】
钟表上在9：30时，时针指向9和10的中间，分针指向6，每相邻两个数字之间的夹角为30°，则表的时针与分针之间的夹角是3个半大格：3.5×30＝105°；
故答案为：C。
【点睛】
本题是一个钟表夹角问题，要注意每两个数字之间的度数是30度。
3．B
解析：B
【分析】
今年比去年增加了百分之几=今年比去年增加的台数÷（今年拥有电脑的台数-今年比去年增加的台数）×100%，据此列式作答即可．
【详解】
光明村今年每百户拥有电脑96台，比去年增加了32台，问今年比去年增加了百分之多少，可以列式为32÷（96-32）×100%．
故答案为B．
4．B
解析：B
【分析】
一个底角和顶角度数的比是1∶2，底角是1份，顶角是2份，三个角相当于是4份，可以求出一份是多少度，再计算每个角的度数，然后进行判断。
【详解】

（度）
（度）
所以这个三角形又是直角三角形，故答案选：B。
【点睛】
由于两个底角都是1份，顶角是2份，可以发现三角形中有两个角的和等于第三个角，那么一定是直角三角形。
5．B
解析：B
【解析】
【分析】
把第一根绳子看作单位“1”，减去， 则剩下（1-），单位“1”已知，则用绳长乘（1-）即可求出第一根绳剩下部分的长度；第二根减去米，则用绳总长减去就是剩下部分的长度；然后对两根绳剩下部分的长度进行比较即可。
【详解】
2×（1-）=2×=（米）；
2-=（米）；
米<米；
故答案为：B。
6．A
解析：A
【详解】
这三个立体图形从上面看到的都是3和行3个正方形．从右面看到的都是一列3个正方形．只有从前面看到的形状不同，从前面看，图1是5个正方形，分三列，左列3个，中列、右列各1个，下齐；图2是5个正方形，分三列，左列1个，中列3个、右列1个，下齐；图3是5个正方形，分三列，左、中列各1个、右列各3个，下齐．
7．C
解析：C
【分析】
根据“总价÷数量＝单价”求出每千克苹果的成本价，再确定标价即可。
【详解】
400÷100＝4（元/千克）；
每千克苹果的成本价为4元/千克，则标价应该为6元/千克；
故答案为：C。
【点睛】
解答本题的关键是要明确标价一定要高于成本价。
8．C
解析：C
【分析】
圆柱高＝体积÷底，圆锥高＝体积×3÷底，根据比的意义，将圆柱底面积看作4，圆锥底面积看作9，圆柱体积看作5，圆锥体积看作6，表示出圆柱和圆锥的高，写出比，化简即可。
【详解】
（5÷4）∶（6×3÷9）＝∶2＝5∶8
故答案为：C
【点睛】
关键是理解比的意义，掌握圆柱和圆锥体积公式，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高×。
9．B
解析：B
【详解】
1×（1+15%）×（1﹣15%），
=1×1.15×0.85，
=0.9775＜1；
答：现价低于原价．
故选B．
10．D
解析：D
【详解】
略
二、填空题
11．一亿两千六百零一万三千 12601
【分析】
整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零；
省略“万”后面的尾数求它的近似数，要看万位的下一位千位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“万”字。
【详解】
126013000人，这个数读作（一亿两千六百零一万三千），省略“万”后面的尾数约是（12601）万人。
【点睛】
本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
12．20；8；25；12；80；0.8
【分析】
根据比与分数和除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，分数化小数，直接用分子÷分母，再将小数化成百分数即可。
【详解】
16÷4×5＝20；10÷5×4＝8；20÷4×5＝25；15÷5×4＝12；4÷5＝0.8＝80%

【点睛】
分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项。
13．45
【解析】
试题分析：先求出最小公倍数，然后用最大公因数乘最小公倍数得两个数的积，再用积除以30求出另一个数．
解：15÷=90，
15×90÷30，
=45，
答：另一个数是45．
故答案为45．
点评：此题主要考查根据两个数的最大公因数和最小公倍数确定两个数是多少，还考查分数除法的应用．
14．50.24 37.68
【分析】
根据“d＝c÷π”、“s＝πr²”求出圆的直径、面积即可；用大圆的面积减去减掉半径是2cm的圆的面积即可。
【详解】
25.12÷3.14＝8（厘米）
8÷2＝4（厘米）；
3.14×4²＝50.24（平方厘米）；
50.24－3.14×2²
＝50.24－12.56
＝37.68（平方厘米）
【点睛】
熟练掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键。
15．锐角 80
【分析】
三角形的内角和是180°，这个三角形三个角度数的比是2∶3∶4，其中最大角的度数占内角和的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出最大角的度数，再根据三角形按照角的大
解析：锐角 80
【分析】
三角形的内角和是180°，这个三角形三个角度数的比是2∶3∶4，其中最大角的度数占内角和的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出最大角的度数，再根据三角形按照角的大小分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，根据最大角的度数确定这个三角形属于哪种三角形。
【详解】
180°
＝180°
＝80°
80度的角是锐角，所以这个三角形是锐角三角形，最大的角是80度。
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握三角形分类、按比例分配的方法及应用。
16．55 3
【分析】
实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，据此代入数据解答即可。
【详解】
23.55÷＝2355000（cm），2355000cm＝23.55km。
解析：55 3
【分析】
实际距离＝图上距离÷比例尺，图上距离＝实际距离×比例尺，据此代入数据解答即可。
【详解】
23.55÷＝2355000（cm），2355000cm＝23.55km。
3km＝300000cm，300000×＝3（cm）
【点睛】
掌握实际距离、图上距离、比例尺三者之间的关系是解题的关键。
17．7立方分米
【分析】
根据圆锥的体积等于和它等底同高的圆柱的体积的，也就是说圆柱的体积是与它等底同高的圆锥体积的3倍，由此解答即可．
【详解】
由题意知，圆柱的体积是它等底同高的圆锥体积的3倍，
所
解析：7立方分米
【分析】
根据圆锥的体积等于和它等底同高的圆柱的体积的，也就是说圆柱的体积是与它等底同高的圆锥体积的3倍，由此解答即可．
【详解】
由题意知，圆柱的体积是它等底同高的圆锥体积的3倍，
所以：9.9×3=29.7（立方分米）
故答案为29.7立方分米．
18．89
【解析】
【详解】
89×5＝445（分）
2＋8＋6＋0＝16（分）
15－6＝9（分）
解析：89
【解析】
【详解】
89×5＝445（分）
2＋8＋6＋0＝16（分）
15－6＝9（分）
19．【分析】
根据速度×时间＝路程可知，时间一定时，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比，甲到终点时，乙和丙跑的路程分别是100－5＝95米，100－10＝90米，则甲乙的速度之比＝95∶90，因为速
解析：
【分析】
根据速度×时间＝路程可知，时间一定时，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比，甲到终点时，乙和丙跑的路程分别是100－5＝95米，100－10＝90米，则甲乙的速度之比＝95∶90，因为速度比是不变的，所以可以设乙到终点时，丙离终点还有x米，则乙跑了5米的时间内，丙跑了10－x米，进而求出乙、丙的速度比＝5∶10－x，据此列出方程：（100－5）∶（100－10）＝5∶（10－x），再依据比例的基本性质求出x的值即可。
【详解】
解：设乙到终点时，丙离终点还有x米
（100－5）∶（100－10）＝5∶（10－x）
95∶90＝5∶（10－x）
950－95x＝450
95x＝500
x＝
所以乙到终点时，丙离终点还有米。
【点睛】
依据速度之比不变的规律，找准等量关系式并依据等量关系式列出方程是解题的关键，时间一定时，路程和速度成正比，速度之比＝路程之比。
20．13.5
【分析】
等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，因此他们的体积差是圆锥体积的2倍，体积和是圆锥体积的4倍，据此求解。
【详解】
18÷（3－1）×3
＝18÷2×3
＝9×3
＝2
解析：13.5
【分析】
等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，因此他们的体积差是圆锥体积的2倍，体积和是圆锥体积的4倍，据此求解。
【详解】
18÷（3－1）×3
＝18÷2×3
＝9×3
＝27（立方分米）
18÷（3＋1）×3
＝18÷4×3
＝4.5×3
＝13.5（立方分米）
故答案为27；13.5。
【点睛】
本题考查等底等高的圆柱和圆锥体积的关系及和倍与差倍问题，关键是理解题意并掌握公式：和÷（倍数＋1）＝小数；差÷（倍数－1）＝小数。
三、解答题
21．358；3.3；0.1；5.6
；；；9
16；1
【分析】
本题涵盖了整数、小数、分数的四则运算，其中这道题把25%化为分数计算比较简便；这道题可以应用乘法交换律、结合律简算。
【详解】
289＋
解析：358；3.3；0.1；5.6
；；；9
16；1
【分析】
本题涵盖了整数、小数、分数的四则运算，其中这道题把25%化为分数计算比较简便；这道题可以应用乘法交换律、结合律简算。
【详解】
289＋69＝358 6.1－2.8＝3.3 0.01÷0.1＝0.1 3.5×1.6＝5.6

＝0.125×16×8
＝0.128×8×16
＝1×16
＝16
【点睛】
竖式计算整数、小数的加、减法，乘、除法，要将数位对齐，分数乘除法约分成最简分数；对于能凑整的一对对的数字，如：25和4、125和8，要做到心中有数。
22．9393；137；3720；19
【分析】
将101×93变为（100＋1）×93，然后利用乘法分配律进行计算即可；将137×－137×利用乘法分配律逆运算变为137×，再进行计算即可；将37.2×
解析：9393；137；3720；19
【分析】
将101×93变为（100＋1）×93，然后利用乘法分配律进行计算即可；将137×－137×利用乘法分配律逆运算变为137×，再进行计算即可；将37.2×48＋372×5.1＋37.2变为37.2×48＋37.2×51＋37.2×1，然后利用乘法分配律逆运算进行计算即可；将变为，然后提取分子38的公因数19，最后变为19×÷，即可进行计算。
【详解】
101×93
＝（100＋1）×93
＝100×93＋1×93
＝9300＋93
＝9393
137×－137×
＝137×
＝137×
＝137
37.2×48＋372×5.1＋37.2
＝37.2×48＋37.2×51＋37.2×1
＝37.2×（48＋51＋1）
＝37.2×100
＝3720
÷
＝÷
＝19×÷
＝19×1
＝19
【点睛】
此题主要考查学生的整数、分数、小数的四则简便运算，其中主要利用了乘法分配律的逆运算，即a×c＋b×c＝（a＋b）×c。
23．；；x＝45；x＝100
【分析】
第一题方程左右两边同时除以即可；
第二题方程左右两边同时乘即可；
第三题方程左右两边同时加上3，将其转化为，再左右两边同时除以即可；
第四题将方程简化为，再左右两
解析：；；x＝45；x＝100
【分析】
第一题方程左右两边同时除以即可；
第二题方程左右两边同时乘即可；
第三题方程左右两边同时加上3，将其转化为，再左右两边同时除以即可；
第四题将方程简化为，再左右两边同时除以即可。
【详解】

解：
；

解：
；

解：

x＝45；

解：

x＝100
24．50筐
【详解】
210××
＝70×
＝50（筐）
答：第二天卖出50筐水果．
解析：50筐
【详解】
210××
＝70×
＝50（筐）
答：第二天卖出50筐水果．
25．6分
【解析】
【详解】
(75 -60) ÷60 = 25% 20%‹25%‹50%，所以将被扣6分．
解析：6分
【解析】
【详解】
(75 -60) ÷60 = 25% 20%‹25%‹50%，所以将被扣6分．
26．1200
【详解】
260÷（1﹣﹣﹣）
＝260÷（1﹣）
＝260÷（1﹣﹣﹣）
＝260÷
＝1200；
答：四个数的和是1200．
解析：1200
【详解】
260÷（1﹣﹣﹣）
＝260÷（1﹣）
＝260÷（1﹣﹣﹣）
＝260÷
＝1200；
答：四个数的和是1200．
27．160米
【解析】
【详解】
略
解析：160米
【解析】
【详解】
略
28．（1）①；④
（2）不能
【分析】
（1）圆柱的底面周长等于侧面展开图长方形的长，据此解答。
（2）根据圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】
（1）3.14×4＝12.56（分米）；
解析：（1）①；④
（2）不能
【分析】
（1）圆柱的底面周长等于侧面展开图长方形的长，据此解答。
（2）根据圆柱的体积V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】
（1）3.14×4＝12.56（分米）；
2×3.14×4＝25.12（分米），
所以王叔叔应该选择①号和④号规格的铁皮。
（2）3.14×（4÷2）2×6
＝12.56×6
＝75.36（立方分米）
＝75.36（升）
75.36＜80
答：不能。
【点睛】
此题考查了圆柱的展开图和体积计算，牢记底面和侧面之间的关系以及体积公式是解题关键。
29．115千克
【分析】
根据题意，可设购进二级茶叶X千克，一级茶叶X千克，可得到等量关系式：二级茶叶卖出的钱数＋一级茶叶卖出的钱数一购买成本＝460，一级茶叶进价每千克24元，售价为24×（1＋25%
解析：115千克
【分析】
根据题意，可设购进二级茶叶X千克，一级茶叶X千克，可得到等量关系式：二级茶叶卖出的钱数＋一级茶叶卖出的钱数一购买成本＝460，一级茶叶进价每千克24元，售价为24×（1＋25%），二级茶叶进价每千克16元，售价为16×（1＋25%）元，二级茶叶全部售出，一级茶叶售出了一级茶叶全部的（1－），可用公式单价×数量＝总价分别计算出一级、二级售出的钱数，然后再代入等量关系式进行解答即可。
【详解】
解：设购进二级茶叶X千克，一级茶叶X千克。
一级茶的售价：24×（1＋25%）
＝24×1.25
＝30（元）
二级茶的售价：16×（1＋25%）
＝16×1.25
＝20（元）
（1－）×X×30＋20X－（16X＋24×X）＝460
×X×30＋20X－（16X＋12X）＝460
10X＋20X－28X＝460
2X＝460
X＝460÷2
X＝230
230×＝115（千克）
答：运到的一级茶有115千克。
【点睛】
此题考查的用方程解决问题，找出等量关系式才是解题的解题的关键。
30．①36个
②13个
【分析】
①根据题图可知，第一个图形下层放2个，有4个三角形，第二个图形下层放3个，有9个三角形，第三个图形下层放4个，有16个三角形，据此可知，三角形的个数是下层放的个数的平方
解析：①36个
②13个
【分析】
①根据题图可知，第一个图形下层放2个，有4个三角形，第二个图形下层放3个，有9个三角形，第三个图形下层放4个，有16个三角形，据此可知，三角形的个数是下层放的个数的平方，当下层放6个时，则有6×6＝36个小三角形；
②因为13×13＝169，所以如果有169个三角形积木块，下层应放了13个，据此解答即可。
【详解】
①6×6＝36个；
答：如果下层放6个，一共需要36个三角形。
②13×13＝169；
答：如果有169个三角形积木块，下层应放了13个。
【点睛】
根据已知图形找到底层个数与三角形总个数的关系是解答本题的关键。
31．433个
【分析】
第三周周末一共要换上的气球分为三类：
第一类是最初剩下的气球，经过三周损坏率是60%；
第二类是第一周补充的气球，经过两周损坏率是30%；
第三类是第二周补充的气球，经过一周损坏
解析：433个
【分析】
第三周周末一共要换上的气球分为三类：
第一类是最初剩下的气球，经过三周损坏率是60%；
第二类是第一周补充的气球，经过两周损坏率是30%；
第三类是第二周补充的气球，经过一周损坏率是10%，据此依次计算求出这三类气球损坏的数量，三者相加即可求出要换的新气球。
【详解】
第一周末：
没坏的：
1000×（1－10%）
＝1000×90%
＝900（个）
换新：1000×10%＝100（个）；
第二周末：
没坏的：
900×（1－30%）
＝900×70%
＝630（个）
100×（1－10%）
＝100×90%
＝90（个）
换新：
900×30%＋100×10%
＝270＋10
＝280（个）；
第三周末换新：
630×60%＋90×30%＋280×10%
＝378＋27＋28
＝433（个）
答：第三周周末一共要换上433个新气球。
【点睛】
解答此题的关键是读懂题，分析出第三周周末一共要换上的气球分为三类。