【6套】安徽当涂县第一中学2020中考提前自主招生数学模拟试卷附解析【冲刺实验班】.docx

中学自主招生数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1（3分）的倒数是（）A2B2CD2（3分）如图所示，m和n的大小关系是（）AmnBm1.5nCmnDmn3（3分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A等边三角形B平行四边形C正五边形D正方形4（3分）据有关部门统计，2019年春节期间，广东各大景点的游客总数约25200000人次，将数25200000用科学记数法表示为（）A2.52107B2.52108C0.252107D0.2521085（3分）如图，直线l1l2，将等边三角形如图放置若25，则等于（）A35B30C25D206（3分）某公司销售部有7个职员，他们5月份的工资分别是5300元、5800元、5300元、5500元、5800元、6500元和5800元，那么他们5月份工资的众数是（）A5300元B5500元C5800元D6500元7（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，x2+1）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8（3分）如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为M（，2），那么cos的值是（）ABCD9（3分）已知代数式a2b+7的值是13，那么代数式2a4b的值是（）A6B12C15D2610（3分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABCD，B60，AD2，BC8，点P从点B出发沿折线BAADDC匀速运动，同时，点Q从点B出发沿折线BCCD匀速运动，点P与点Q的速度相同，当二者相遇时，运动停止，设点P运动的路程为x，BPQ的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（）ABCD二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11（4分）因式分解：x2yy3 12（4分）81的平方根等于 13（4分）不等式组的解集是 14（4分）如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，3）、B（1，0）、C（0，1），将ABC绕点B顺时针旋转90，得到A1B1C1，点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1，则点A1的坐标为 15（4分）如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，AC4，菱形ABCD的面积为4，E为AD的中点，则OE的长为 16（4分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A（，0）、B（0，），以AB为边作正方形ABCB1，延长CB1交x轴于点A1，以A1B1为边作正方形A1B1C1B2，延长C1B2交x轴于点A2，以A2B2为边作正方形A2B2C2B3，延长C2B3交x轴于点A3，以A3B3为边作正方形A3B3C3B4，依此规律，则A6B7A7的周长为 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17（6分）计算：|3|（2019+sin45）0+118（6分）先化简，再求值：，其中x19（6分）如图，在RtABC中，C90，AB8（1）作ABC的内角CAB的平分线，与边BC交于点D（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）若ADBD，求CD的长度四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20（7分）某旅游团于早上8：00从某旅行社出发，乘大巴车前往“珠海长隆”旅游，“珠海长隆”离该旅行社有100千米，导游张某因有事情，于8：30从该旅行社自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比该旅游团提前20分钟到达“珠海长隆”（1）大巴与小车的平均速度各是多少？（2）导游张某追上大巴的地点到“珠海长隆”的路程有多远？21（7分）如图，在ABC中，ACB90，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，点F在DE的延长线上，且AFCEAE（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）当B30时，试猜想四边形ACEF是什么图形，并说明理由22（7分）为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容），整理调查结果，绘制统计图如下：请根据统计图提供的信息回答以下问题：（1）这一调查属于 （选填“抽样调查”或“普查”），抽取的学生数为 名；（2）估计喜欢收听易中天品三国的学生约占全校学生的 %（精确到小数点后一位）；（3）已知该校女学生共有1800名，则该校喜欢收听刘心武评红楼梦的女学生大约有多少名？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数yax+b的图象与反比例函数y（k为常数，k0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点点A的坐标为（m，3），点B与点A关于yx成轴对称，tanAOC（1）求k的值；（2）直接写出点B的坐标，并求直线AB的解析式；（3）P是y轴上一点，且SPBC2SAOB，求点P的坐标24（9分）如图，在RtABC中，ACB90，BAC的平分线AO交BC于点O，以O为圆心，OC长为半径作O，O交AO所在的直线于D、E两点（点D在BC左侧）（1）求证：AB是O的切线；（2）连接CD，若ACAD，求tanD的值；（3）在（2）的条件下，若O的半径为5，求AB的长25（9分）如图，在矩形ABCD中，CD3cm，BC4cm，连接BD，并过点C作CNBD，垂足为N，直线l垂直BC，分别交BD、BC于点P、Q直线l从AB出发，以每秒1cm的速度沿BC方向匀速运动到CD为止；点M沿线段DA以每秒1cm的速度由点D向点A匀速运动，到点A为止，直线1与点M同时出发，设运动时间为t秒（t0）（1）线段CN ；（2）连接PM和QN，当四边形MPQN为平行四边形时，求t的值；（3）在整个运动过程中，当t为何值时PMN的面积取得最大值，最大值是多少？参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1（3分）的倒数是（）A2B2CD【分析】利用倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数，进而得出答案【解答】解：2（）1，的倒数是2故选：B【点评】此题主要考查了倒数的定义，正确把握定义是解题关键2（3分）如图所示，m和n的大小关系是（）AmnBm1.5nCmnDmn【分析】根据数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，可得：mn【解答】解：根据图示，可得：m0n，mn故选：C【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握3（3分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A等边三角形B平行四边形C正五边形D正方形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形故错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形故正确故选：D【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合4（3分）据有关部门统计，2019年春节期间，广东各大景点的游客总数约25200000人次，将数25200000用科学记数法表示为（）A2.52107B2.52108C0.252107D0.252108【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为整数，据此判断即可【解答】解：252000002.52107故选：A【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，确定a与n的值是解题的关键5（3分）如图，直线l1l2，将等边三角形如图放置若25，则等于（）A35B30C25D20【分析】过点B作BDl1，如图，根据平行线的性质可得ABD根据平行线的传递性可得BDl2，从而得到DBC35再根据等边ABC可得到ABC60，就可求出DBC，从而解决问题【解答】解：过点B作BDl1，如图，则ABDl1l2，BDl2，DBC35ABC是等边三角形，ABC60，ABDABCDBC602535故选：A【点评】本题主要考查了平行线的性质、平行线的传递性、等边三角形的性质等知识，当然也可延长BA与l2交于点E，运用平行线的性质及三角形外角的性质解决问题6（3分）某公司销售部有7个职员，他们5月份的工资分别是5300元、5800元、5300元、5500元、5800元、6500元和5800元，那么他们5月份工资的众数是（）A5300元B5500元C5800元D6500元【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数【解答】解：他们5月份工资的众数是5800元，故选：C【点评】此题考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数7（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，x2+1）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据非负数的性质确定出点P的纵坐标是正数，然后根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：x20，x2+11，点P（2，x2+1）在第二象限故选：B【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）8（3分）如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为M（，2），那么cos的值是（）ABCD【分析】如图，作MHx轴于H利用勾股定理求出OM，即可解决问题【解答】解：如图，作MHx轴于HM（，2），OH，MH2，OM3，cos，故选：D【点评】本题考查解直角三角形的应用，勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型9（3分）已知代数式a2b+7的值是13，那么代数式2a4b的值是（）A6B12C15D26【分析】首先根据a2b+713，求出a2b的值是多少；然后把求出的a2b的值代入，求出代数式2a4b的值是多少即可【解答】解：a2b+713，a2b1376，2a4b2（a2b）2612故选：B【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值题型简单总结以下三种：已知条件不化简，所给代数式化简；已知条件化简，所给代数式不化简；已知条件和所给代数式都要化简10（3分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABCD，B60，AD2，BC8，点P从点B出发沿折线BAADDC匀速运动，同时，点Q从点B出发沿折线BCCD匀速运动，点P与点Q的速度相同，当二者相遇时，运动停止，设点P运动的路程为x，BPQ的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（）ABCD【分析】当点P在AB上运动时（0x6），yBQBPsinBx2，当x6时，y9；6t8，y为常数；当x8时，点PC6+2+6t14t，QCt8，则PQ222t，而BPQ的高常数，即可求解【解答】解：由题意得：四边形ABCD为等腰梯形，如下图，分别过点A、D作梯形的高AM、DN交BC于点M、N，则MNAD2，BMNC（BCAD）3，则AB2BM6，当点P在AB上运动时（0x6），yBQBPsinBx2，当x6时，y9，图象中符合条件的有B、D；6t8，y为常数；当x8时，点PC6+2+6t14t，QCt8，则PQ222t，而BPQ的高常数，故y的表达式为一次函数，故在B、D中符合条件的为B，故选：B【点评】本题考查的是动点图象问题，涉及到二次函数、一次函数、解直角三角形等知识，此类问题关键是，要弄清楚不同时间段，图象和图形的对应关系，进而求解二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11（4分）因式分解：x2yy3y（x+y）（xy）【分析】先提公因式，再利用平方差公式分解因式即可；【解答】解：x2yy3y（x2y2）y（x+y）（xy）故答案为y（x+y）（xy）【点评】本题考查因式分解提公因式法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法，属于中考常考题型、12（4分）81的平方根等于9【分析】一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，据此求解即可【解答】解：81的平方根等于：9故答案为：9【点评】此题主要考查了平方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根13（4分）不等式组的解集是2x3【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可【解答】解：解不等式x11，得：x2，解不等式3+2x4x3，得：x3，所以不等式组的解集为2x3，故答案为：2x3【点评】本题考查了不等式组的解法，求不等式组中每个不等式的解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到14（4分）如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，3）、B（1，0）、C（0，1），将ABC绕点B顺时针旋转90，得到A1B1C1，点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1，则点A1的坐标为（2，1）【分析】正确画出图形解决问题即可【解答】解：观察图象可知：点A1的坐标为（2，1）故答案为（2，1）【点评】本题考查坐标与图形变化的性质，解题的关键是理解题意，学会正确画出图形解决问题15（4分）如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，AC4，菱形ABCD的面积为4，E为AD的中点，则OE的长为【分析】直接利用菱形的面积和性质得出AO，DO的长，再利用勾股定理得出菱形的边长，进而利用直角三角形中线的性质得出答案【解答】解：菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC4，菱形ABCD的面积为4，AO2，DO，AOD90，AD3，E为AD的中点，OE的长为：AD故答案为：【点评】此题主要考查了菱形的性质，正确得出AD的长是解题关键16（4分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A（，0）、B（0，），以AB为边作正方形ABCB1，延长CB1交x轴于点A1，以A1B1为边作正方形A1B1C1B2，延长C1B2交x轴于点A2，以A2B2为边作正方形A2B2C2B3，延长C2B3交x轴于点A3，以A3B3为边作正方形A3B3C3B4，依此规律，则A6B7A7的周长为27（3+）【分析】利用相似三角形的性质，探究规律，利用规律解决问题即可【解答】解：由题意：A1B1A2B2，AA1B1A1A2B2，AB1A1A1B2A290，AB1C1A1B2C2，AB1A1的周长为3+，A1B2A2的周长为（3+），A2B3A3的周长为（3+）（）2，AnBn+1An+1的周长为（3+）（）n，A6B7A7的周长为（3+）（）627（3+）故答案为：27（3+）【点评】本题考查相似三角形的判定和性质，规律型问题等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17（6分）计算：|3|（2019+sin45）0+1【分析】直接利用绝对值的性质以及负指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案【解答】解：原式3131【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键18（6分）先化简，再求值：，其中x【分析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题【解答】解：2x，当x时，原式2（1）22【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法19（6分）如图，在RtABC中，C90，AB8（1）作ABC的内角CAB的平分线，与边BC交于点D（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）若ADBD，求CD的长度【分析】（1）利用基本作图作BAC的平分线；（2）利用等腰三角形的性质和三角形内角和计算出CADB30，在RtACB中利用含30度的直角三角形三边的关系得到AC4，然后在RtACD中求CD【解答】解：（1）如图，AD为所作；（2）ADBD，DABB，AD平分BAC，DABCAD，DABCADB，而DAB+CAD+B90，CADB30，在RtACB中，ACAB4，在RtACD中，tanCAD，CD4tan304【点评】本题考查了作图基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）也考查了角平分线的性质四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20（7分）某旅游团于早上8：00从某旅行社出发，乘大巴车前往“珠海长隆”旅游，“珠海长隆”离该旅行社有100千米，导游张某因有事情，于8：30从该旅行社自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比该旅游团提前20分钟到达“珠海长隆”（1）大巴与小车的平均速度各是多少？（2）导游张某追上大巴的地点到“珠海长隆”的路程有多远？【分析】（1）设大巴的平均速度为x千米/时，则小车的平均速度为1.5x千米/时，根据题意列出方程，求出方程的解得到结果；（2）设导游张某追上大巴的地点到“珠海长隆”的路程为y千米，根据题意列出方程，求出方程的解得到结果【解答】解：（1）设大巴的平均速度为x千米/时，则小车的平均速度为1.5x千米/时，根据题意得：+，解得：x40，经检验x40是分式方程的解，且1.54060，则大巴与小车的平均速度各是40千米/时，60千米/时；（2）设导游张某追上大巴的地点到“珠海长隆”的路程为y千米，由题意得：+，解得：y40，经检验y40是分式方程的解，且符合题意，则导游张某追上大巴的地点到“珠海长隆”的路程有40千米【点评】此题考查了分式方程的应用，弄清题意是解本题的关键21（7分）如图，在ABC中，ACB90，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，点F在DE的延长线上，且AFCEAE（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）当B30时，试猜想四边形ACEF是什么图形，并说明理由【分析】（1）易知DE是ABC的中位线，则FEAC，BEEACEAF；因此AFE、AEC都是等腰三角形，可得F512，即FAEAEC，由此可证得AFEC，即可得出结论；（2）证出ACCE，即可得出结论【解答】（1）证明：四边形ACEF是平行四边形；DE垂直平分BC，D为BC的中点，EDBC，又ACBC，EDAC，E为AB中点，ED是ABC的中位线BEAE，FDACBDCD，RtABC中，CE是斜边AB的中线，CEAEAFF512FAEAECAFEC又AFEC，四边形ACEF是平行四边形；（2）解：当B30时，四边形ACEF为菱形；理由：ACB90，B30，ACAB，由（1）知CEAB，ACCE又四边形ACEF为平行四边形四边形ACEF为菱形【点评】本题考查了平行四边形的判定，菱形的判定，垂直平分线的性质，本题中熟练掌握含30的直角三角形的性质是解题的关键22（7分）为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容），整理调查结果，绘制统计图如下：请根据统计图提供的信息回答以下问题：（1）这一调查属于抽样调查（选填“抽样调查”或“普查”），抽取的学生数为300名；（2）估计喜欢收听易中天品三国的学生约占全校学生的35.3%（精确到小数点后一位）；（3）已知该校女学生共有1800名，则该校喜欢收听刘心武评红楼梦的女学生大约有多少名？【分析】（1）男女生所有人数之和；（2）听品三国的学生生人数除以总人数（3）求出抽取的样本中收听品红楼梦的女学生所占的比例，乘1800即可求解；【解答】解：（1）这一调查属于抽样调查，抽查的人数为：20+10+30+15+30+38+64+42+6+45300人；故答案为：抽样调查，300；（2）（64+42）30035.3%；故答案为：35.3；（3）1800540人该校喜欢收听刘心武评红楼梦的女学生大约有540名【点评】本题考查条形统计图、用样本估计总体以及从统计表中获取信息的能力，及统计中用样本估计总体的思想五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数yax+b的图象与反比例函数y（k为常数，k0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点点A的坐标为（m，3），点B与点A关于yx成轴对称，tanAOC（1）求k的值；（2）直接写出点B的坐标，并求直线AB的解析式；（3）P是y轴上一点，且SPBC2SAOB，求点P的坐标【分析】（1）作ADy轴于D，根据正切函数，可得AD的长，得到A的坐标，根据待定系数法，可得k的值；（2）根据题意即可求得B点的坐标，然后根据待定系数法即可求得直线AB的解析式；（3）先根据SAOBSAOC+SBOC求得AOB的面积为4，然后设P（0，t），得出SPBC|t2|3|t2|，由SPBC2SAOB列出关于t的方程，解得即可【解答】解：（1）作ADy轴于D，点A的坐标为（m，3），OD3，tanAOC，即，AD1，A（1，3），在反比例函数y（k为常数，k0）的图象上，k133；（2）点B与点A关于yx成轴对称，B（3，1），A、B在一次函数yax+b的图象上，解得，直线AB的解析式为yx+2；（3）连接OC，由直线AB为yx+2可知，C（0，2），SAOBSAOC+SBOC21+234，P是y轴上一点，设P（0，t），SPBC|t2|3|t2|，SPBC2SAOB，|t2|24，t或t，P点的坐标为（0，）或（0，）【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，三角形的面积，利用待定系数法是解题关键24（9分）如图，在RtABC中，ACB90，BAC的平分线AO交BC于点O，以O为圆心，OC长为半径作O，O交AO所在的直线于D、E两点（点D在BC左侧）（1）求证：AB是O的切线；（2）连接CD，若ACAD，求tanD的值；（3）在（2）的条件下，若O的半径为5，求AB的长【分析】（1）过点O作OFAB，由角平分线到性质可得OCOF，即可证AB是O的切线；（2）通过证明ACEADC，可得，即可求tanD的值；（3）由相似三角形的性质可得，即可求AD18，AC12AF，通过证明OBFABC，可得，可得关于OB，BF的方程组，即可求BF的长，即可求AB的长【解答】证明：（1）如图，过点O作OFAB，AO平分BAC，OFAB，ACB90OCOF，OF为O半径，且OFABAB是O切线（2）连接CEDE是直径DCE90ACB90DCEACBDCOACEOCODDDCOACED，且AAACEADCtanD（3）ACEADCAC2AD（AD10），且ACADAD18AC12AOAO，OCOFRtAOFRtAOC（HL）AFAC12BB，OFBACB90OBFABC即BFABFA+BF12+【点评】本题是圆的综合题，考查了圆的有关知识，相似三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，利用方程的思想求BF的长度是本题的关键25（9分）如图，在矩形ABCD中，CD3cm，BC4cm，连接BD，并过点C作CNBD，垂足为N，直线l垂直BC，分别交BD、BC于点P、Q直线l从AB出发，以每秒1cm的速度沿BC方向匀速运动到CD为止；点M沿线段DA以每秒1cm的速度由点D向点A匀速运动，到点A为止，直线1与点M同时出发，设运动时间为t秒（t0）（1）线段CN；（2）连接PM和QN，当四边形MPQN为平行四边形时，求t的值；（3）在整个运动过程中，当t为何值时PMN的面积取得最大值，最大值是多少？【分析】（1）由矩形的性质和勾股定理可求BD的长，由三角形的面积公式可求CN的长；（2）由勾股定理可求DN的长，通过证明DMNDAB，可得，可得DM的值，即可求t的值；（3）分两种情况讨论，利用三角形面积公式列出PMN的面积与t的关系式，可求PMN的面积的最大值【解答】解：（1）四边形ABCD是矩形BCAD4cm，BCD90A，BD5cm，SBCDBCCDBDCNCN故答案为：（2）在RtCDN中，DN四边形MPQN为平行四边形时PQMN，且PQBC，ADBCMNADMNABDMNDAB即DMcmts（3）BD5，DNBN如图，过点M作MHBD于点H，sinMDHsinBDAMHt当0tBQt，BPt，PNBDBPDN5ttSPMNPNMHt（t）t2+t当ts时，SPMN有最大值，且最大值为，当ts时，点P与点N重合，点P，点N，点M不构成三角形；当t4时，如图，PNBPBNtSPMNPNMHt（t）t2t当t4时，SPMN随t的增大而增大，当t4时，SPMN最大值为，综上所述：t4时，PMN的面积取得最大值，最大值为【点评】本题是四边形综合题，考查了矩形的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，利用分类讨论思想解决问题是本题关键中学自主招生数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1（3分）的倒数是（）A2B2CD2（3分）如图所示，m和n的大小关系是（）AmnBm1.5nCmnDmn3（3分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A等边三角形B平行四边形C正五边形D正方形4（3分）据有关部门统计，2019年春节期间，广东各大景点的游客总数约25200000人次，将数25200000用科学记数法表示为（）A2.52107B2.52108C0.252107D0.2521085（3分）如图，直线l1l2，将等边三角形如图放置若25，则等于（）A35B30C25D206（3分）某公司销售部有7个职员，他们5月份的工资分别是5300元、5800元、5300元、5500元、5800元、6500元和5800元，那么他们5月份工资的众数是（）A5300元B5500元C5800元D6500元7（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，x2+1）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8（3分）如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为M（，2），那么cos的值是（）ABCD9（3分）已知代数式a2b+7的值是13，那么代数式2a4b的值是（）A6B12C15D2610（3分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABCD，B60，AD2，BC8，点P从点B出发沿折线BAADDC匀速运动，同时，点Q从点B出发沿折线BCCD匀速运动，点P与点Q的速度相同，当二者相遇时，运动停止，设点P运动的路程为x，BPQ的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（）ABCD二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11（4分）因式分解：x2yy3 12（4分）81的平方根等于 13（4分）不等式组的解集是 14（4分）如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，3）、B（1，0）、C（0，1），将ABC绕点B顺时针旋转90，得到A1B1C1，点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1，则点A1的坐标为 15（4分）如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，AC4，菱形ABCD的面积为4，E为AD的中点，则OE的长为 16（4分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A（，0）、B（0，），以AB为边作正方形ABCB1，延长CB1交x轴于点A1，以A1B1为边作正方形A1B1C1B2，延长C1B2交x轴于点A2，以A2B2为边作正方形A2B2C2B3，延长C2B3交x轴于点A3，以A3B3为边作正方形A3B3C3B4，依此规律，则A6B7A7的周长为 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17（6分）计算：|3|（2019+sin45）0+118（6分）先化简，再求值：，其中x19（6分）如图，在RtABC中，C90，AB8（1）作ABC的内角CAB的平分线，与边BC交于点D（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）若ADBD，求CD的长度四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20（7分）某旅游团于早上8：00从某旅行社出发，乘大巴车前往“珠海长隆”旅游，“珠海长隆”离该旅行社有100千米，导游张某因有事情，于8：30从该旅行社自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比该旅游团提前20分钟到达“珠海长隆”（1）大巴与小车的平均速度各是多少？（2）导游张某追上大巴的地点到“珠海长隆”的路程有多远？21（7分）如图，在ABC中，ACB90，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，点F在DE的延长线上，且AFCEAE（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；（2）当B30时，试猜想四边形ACEF是什么图形，并说明理由22（7分）为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容），整理调查结果，绘制统计图如下：请根据统计图提供的信息回答以下问题：（1）这一调查属于 （选填“抽样调查”或“普查”），抽取的学生数为 名；（2）估计喜欢收听易中天品三国的学生约占全校学生的 %（精确到小数点后一位）；（3）已知该校女学生共有1800名，则该校喜欢收听刘心武评红楼梦的女学生大约有多少名？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数yax+b的图象与反比例函数y（k为常数，k0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与y轴交于C点点A的坐标为（m，3），点B与点A关于yx成轴对称，tanAOC（1）求k的值；（2）直接写出点B的坐标，并求直线AB的解析式；（3）P是y轴上一点，且SPBC2SAOB，求点P的坐标24（9分）如图，在RtABC中，ACB90，BAC的平分线AO交BC于点O，以O为圆心，OC长为半径作O，O交AO所在的直线于D、E两点（点D在BC左侧）（1）求证：AB是O的切线；（2）连接CD，若ACAD，求tanD的值；（3）在（2）的条件下，若O的半径为5，求AB的长25（9分）如图，在矩形ABCD中，CD3cm，B