固体能带.pptx

18.2 18.2 固体能带理论基础固体能带理论基础一一.物态物态物质的聚集态：大量粒子在一定温度、压强等外界条件物质的聚集态：大量粒子在一定温度、压强等外界条件下聚集而成的稳定结构状态。下聚集而成的稳定结构状态。一定条件下，各种物态可以相互转化，有时还可以共存。一定条件下，各种物态可以相互转化，有时还可以共存。物态物态条条 件件结结 构构性性 质质对称性对称性气态气态液态液态固态固态热运动动能热运动动能分子相互作用分子相互作用势能势能完全无序完全无序无外场时自动趋向无外场时自动趋向稳定、均匀的平衡稳定、均匀的平衡态，无一定形状、态，无一定形状、体积。体积。最高最高热运动动能热运动动能分子相互作用分子相互作用势能势能“近程有序近程有序”（暂时、局部）（暂时、局部）流动性，有一定流动性，有一定体积，无一定形体积，无一定形状。状。降低降低热运动动能热运动动能分子间相互作分子间相互作用势能用势能非晶体：非晶体：短程有序短程有序晶体：晶体：长程有序长程有序各向同性各向同性晶面角守恒，晶面角守恒，各向异性各向异性 ，有确定熔点。有确定熔点。再降低再降低物质的固、液、气态比较物质的固、液、气态比较石英晶体的晶面角守恒石英晶体的晶面角守恒ab:ab:ca:ca:bc:bc:a ab bc ca aa aa aa ab bb bb bb bc cc cc cc c固体物理：固体物理：晶体有成熟理论，基础是晶体有成熟理论，基础是“能带理论能带理论”非晶体理论正迅速发展非晶体理论正迅速发展(a)(a)石英晶体石英晶体 (b)(b)石英玻璃石英玻璃非晶体：非晶体：晶格被破坏的固体；晶格被破坏的固体；被被“冻结冻结”的无序结构的无序结构“过冷过冷”液体液体势能函数举例：势能函数举例：价电子在钠离子场中价电子在钠离子场中单个钠离子：单个钠离子：两个靠近的钠离子两个靠近的钠离子多个钠离子多个钠离子(一维一维)固定离子势场与其它电子平均场，固定离子势场与其它电子平均场，总势能总势能 U：为周期性重复排列的势阱和势垒为周期性重复排列的势阱和势垒势能函数：势能函数：克朗尼克克朗尼克潘纳模型潘纳模型x xU U-d d o oc c解定态薛定谔方程得波函数解定态薛定谔方程得波函数 布洛赫波函数布洛赫波函数重要结论：重要结论：晶体中能级晶体中能级 能带能带三三.晶体的能带结构晶体的能带结构电子云重叠：电子云重叠：相邻原子的电子云重叠，重叠区域中出相邻原子的电子云重叠，重叠区域中出现的电子不能简单归属于某一特定母核，属于相邻原现的电子不能简单归属于某一特定母核，属于相邻原子或整个晶体共有。子或整个晶体共有。电子共有化电子共有化1 1）晶体中电子的状态）晶体中电子的状态1.1.形成能带的原因形成能带的原因隧道效应：隧道效应：一个原子中的电子有可能穿越势垒进入另一个原子中的电子有可能穿越势垒进入另一个原子，出现一批不受特定原子束缚的共有化电子。一个原子，出现一批不受特定原子束缚的共有化电子。外层电子共有化趋向比内层电子更显著。外层电子共有化趋向比内层电子更显著。E E1 1E E2 2E E3 3由于共有化电子彼此间量子数不能完全相同，于是由于共有化电子彼此间量子数不能完全相同，于是各原子中能量相同的能级分裂为各原子中能量相同的能级分裂为N个与原来能级接近个与原来能级接近的新能级，组成能带来容纳这些共有化电子。的新能级，组成能带来容纳这些共有化电子。1）能带由准连续的能带由准连续的N个子能级组成，能带之间用禁带个子能级组成，能带之间用禁带分开，原子数分开，原子数N变化时，能带宽度不变，密度变化。变化时，能带宽度不变，密度变化。解方程得出：解方程得出：自由电子能量曲线为抛物线，在一些位置断开。自由电子能量曲线为抛物线，在一些位置断开。能带能带能带能带能带能带禁带禁带禁带禁带N个个 子能级子能级2 2）能带宽度随能量增加而增加，随离子对电子约束能带宽度随能量增加而增加，随离子对电子约束程度增加而减少。程度增加而减少。3）每个角量子数一定的能带中最多容纳的电子数为：每个角量子数一定的能带中最多容纳的电子数为：2(2l+1)N价电子所处的能带价电子所处的能带价带价带可为满带可为满带可为导带可为导带例：例：ns带带 l=0，最多容纳最多容纳电子数为电子数为 2N np带带 l=1，最多容纳最多容纳电子数为电子数为 6N能带被电子填满：能带被电子填满：满带满带能带未被电子填满：能带未被电子填满：导带导带完全未被电子填充：完全未被电子填充：空带空带（激发态能级）（激发态能级）T 0K,无激发电子无激发电子,原子所占据的原子所占据的最大能级叫做最大能级叫做费米能级费米能级，此时满能，此时满能级与空能级的分界面级与空能级的分界面叫做叫做费米面费米面。5 5）不同能带有可能重叠，其间不同能带有可能重叠，其间禁带消失。禁带消失。6 6）晶体中有杂质或缺陷时，破坏了周期性结构，晶体中有杂质或缺陷时，破坏了周期性结构，禁带中可能出现杂质能级。禁带中可能出现杂质能级。导带中的电子运动可以导带中的电子运动可以形成电流形成电流电子运动电子运动 ,分布变化分布变化满带中的电子运动满带中的电子运动不产生电流不产生电流电子运动电子运动,分布不变分布不变以以 ，即每个子能级至多容纳，即每个子能级至多容纳 2 2 个电子为例：个电子为例：四四.导体，绝缘体，半导体的能带特征导体，绝缘体，半导体的能带特征1.1.导体的能带结构：导体的能带结构：价带为导带价带为导带价带为满带，与相邻空带价带为满带，与相邻空带紧密衔接或部分重叠紧密衔接或部分重叠价带为导带，又价带为导带，又与空带部分重叠与空带部分重叠例例 ：Li例：例：Mg例：例：Na每个原子一个价电每个原子一个价电子（子（2s 2s 态）态）N个原子共有个原子共有N个价电子个价电子N个个 Li 原子形成原子形成固体时，固体时，2s 能级能级分裂为能带，有分裂为能带，有N个子能级。可容纳个子能级。可容纳2N个电子，成为个电子，成为未满带：导带未满带：导带每个原子二个价电子，每个原子二个价电子，3s3s能带形成满带，能带形成满带，但与空带但与空带重叠，形成较宽导带。重叠，形成较宽导带。每个原子一个价电子，每个原子一个价电子，3s3s能带形成导带，能带形成导带，又又与空带重叠，形成更与空带重叠，形成更宽导带。宽导带。2.2.绝缘体的能带结构绝缘体的能带结构当外来激发使较多电子越过禁带当外来激发使较多电子越过禁带进入空带时，绝缘体击穿，原空进入空带时，绝缘体击穿，原空带成为导带。带成为导带。价带为满带，且与空带间的禁带较宽。价带为满带，且与空带间的禁带较宽。一般：一般：从满带到空带激发微不足从满带到空带激发微不足道，可以认为不存在导带。道，可以认为不存在导带。3.3.半导体半导体价带为满带，与空带间的禁带较窄。价带为满带，与空带间的禁带较窄。1 1）本征半导体（纯净半导体）本征半导体（纯净半导体）热运动足以使一些电子从满带进入空带，使空带成为热运动足以使一些电子从满带进入空带，使空带成为导带，满带中留下空穴。导带，满带中留下空穴。导导载流子载流子:“:“电子电子空穴空穴”对对 (数量较少，导电能力弱数量较少，导电能力弱)外场作用下外场作用下导带中电子逆电场方向运动导带中电子逆电场方向运动 电子导电电子导电原满带中电子填补空穴原满带中电子填补空穴满带中空穴沿电场方向运动满带中空穴沿电场方向运动 空穴导电空穴导电导带导带电子电子 多数载流子多数载流子杂质能级杂质能级 施主能级施主能级以电子导电为主以电子导电为主杂质能级接近导带底，其上电子容易受激发进入空带，杂质能级接近导带底，其上电子容易受激发进入空带，使其电子浓度增大。使其电子浓度增大。导带导带价带（满）价带（满）杂质能级杂质能级施主施主2)2)N型半导体（在四价元素中掺入五价元素）型半导体（在四价元素中掺入五价元素）空穴空穴多数载流子多数载流子杂质能级杂质能级受主能级受主能级以空穴导电为主以空穴导电为主杂质能级接近满带顶，满带中电子容易受激发进入杂质杂质能级接近满带顶，满带中电子容易受激发进入杂质能级，使满带中空穴浓度增大。能级，使满带中空穴浓度增大。导带导带价带（满）价带（满）杂质能级杂质能级受主受主3)P3)P型半导体（在四价元素中掺入三价元素）型半导体（在四价元素中掺入三价元素）空穴空穴比较比较本征本征半导体半导体N型型半导体半导体P型型半导体半导体导带导带价带（满）价带（满）杂质能级杂质能级受主受主导带导带价带（满）价带（满）杂质能级杂质能级施主施主导带导带能带结构能带结构载流子载流子“电子电子空穴空穴”对对(数量较少，导电能力弱数量较少，导电能力弱)空穴空穴多数载流子多数载流子杂质能级杂质能级受主能级受主能级以空穴导电为主以空穴导电为主电子电子多数载流子多数载流子杂质能级杂质能级施主能级施主能级以电子导电为主以电子导电为主4）P-N结及其单向导电性结及其单向导电性动态平衡，形成稳定的阻挡层势垒。动态平衡，形成稳定的阻挡层势垒。电子能带弯曲电子能带弯曲 ，电势高处，电势能低。电势高处，电势能低。P-N结的形成及其对扩散的阻挡作用结的形成及其对扩散的阻挡作用-+eVeV0 0V V0 0扩散运动扩散运动电子电子 N P空穴空穴 P N阻挡层电场方向阻挡层电场方向 NP漂移运动漂移运动电子电子 P N空穴空穴 N P P-N结的单向导电性结的单向导电性P:-P:-N:+N:+阻挡层加强，势垒升高阻挡层加强，势垒升高少数载流子导电少数载流子导电-+P PP:+P:+N:-N:-阻挡层减弱，势垒降低阻挡层减弱，势垒降低多数载流子导电多数载流子导电-+P-N 结的结的 VI 特性特性