2022年上海市高考数学真题（原卷版）.docx

2022年上海市高考数学试卷一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第16题每题4分，第712题每题5分）1. 双曲线x29-y2=1的实轴长为 2. 函数fx=cos2x-sin2x+1的周期为 3. 已知aR，行列式a132的值与行列式a041的值相等，则a 4. 已知圆柱的高为4，底面积为9，则圆柱的侧面积为 5. xy0，x+y10，求zx+2y的最小值 6. 二项式3+xn的展开式中，x2项的系数是常数项的5倍，则n 7. 若函数fx=a2x-1x00x=0，为奇函数，求参数a的值为 8. 为了检测学生的身体素质指标，从游泳类1项，球类3项，田径类4项共8项项目中随机抽取4项进行检测，则每一类都被抽到的概率为 9. 已知等差数列an的公差不为零，Sn为其前n项和，若S5=0，则Sii=0,1,2,100中不同的数值有 个 10. 若平面向量a=b=c=，且满足ab=0，ac=2，bc=1，则 11. 设函数fx满足fx=f11+x对任意x0,+)都成立，其值域是Af，已知对任何满足上述条件的fx都有y|y=fx,0xa=Af，则a的取值范围为 二、选择题（本题共有4题，满分20分，每题5分）每题有且只有一个正确选项.1. 若集合A1,2)，BZ，则AB（ ） A.2,1,0,1B.1,0,1C.1,0D.12. 若实数a、b满足ab0，下列不等式中恒成立的是（ ） A.a+b2abB.a+b2abD.a2+2b0后，图像经过3,0，5,0，求实数a，m的值 （2）若a3且a0，求解不等式fxf6x3. 如图，在同一平面上，ADBC6，AB20，O为AB中点，曲线CD上任一点到O距离相等，DABABC120，P，Q关于OM对称，MOAB； （1）若点P与点C重合，求POB的大小； （2）P在何位置，求五边形MQABP面积S的最大值4. 设有椭圆方程:x2a2+y2b2=1ab0，直线l:x+y-42=0，下端点为A，M在l上，左、右焦点分别为F1-2,0、F22,0 （1）a2，AM中点在x轴上，求点M的坐标； （2）直线l与y轴交于B，直线AM经过右焦点F2，在ABM中有一内角余弦值为35，求b； （3）在椭圆上存在一点P到l距离为d，使PF1+PF2+d=6，随a的变化，求d的最小值5. 数列an对任意nN*且n2，均存在正整数i1,n1，满an+1=2an-ai，a1=1，a2=3 （1）求a4可能值； （2）命题p：若a1,a2,a8成等差数列，则a930，证明p为真，同时写出p逆命题q，并判断命题q是真是假，说明理由； （3）若a2m=3m，mN*成立，求数列an的通项公式