项目八---相关与回归分析.docx

项目八 相关与回归分析
一、单项选择题
1．现象之间相互依存关系的程度越高，则相关系数值（ ）
①越接近于∞ ②越接近于－1
③越接近于1 ④越接近于－1或1
2．已知变量x与y之间存在着负相关，指出下列回归方程中哪一个肯定是错误的（ ）
①＝–10－0.8x ②＝100－1.5x
③＝–150+0.9x ④＝25－0.7x
3．当所有观察值y都落在回归直线＝a+bx上，则x与y之间的相关系数（ ）
①r=1 ②–1<r<0 ③r=1或r=–1 ④0<r<1
4．相关系数r=0，说明两个变量之间（ ）
①相关程度很低 ②不存在任何相关关系
③完全负相关 ④不存在直线相关关系
5．在回归方程＝a+bx中，回归系数b表示（ ）
①当x＝0时y的期望值
②x变动一个单位时y的变动总额
③y变动一个单位时x的平均变动量
④x变动一个单位时y的平均变动量
二、多项选择题
1．下列现象中属于相关关系的有（ ）
①压力与压强 ②现代化水平与劳动生产率
③圆的半径与圆的面积 ④身高与体重
⑤机械化程度与农业人口
2．销售额与流通费用率，在一定条件下存在相关关系，这种相关关系属于（ ）
①正相关 ②单相关 ③负相关
④复相关 ⑤完全相关
3．在直线相关和回归分析中（ ）
①据同一资料，相关系数只能计算一个
②据同一资料，相关系数可以计算两个
③据同一资料，回归方程只能配合一个
④据同一资料，回归方程随自变量与因变量的确定不同，可能配合两个
⑤回归方程和相关系数均与自变量和因变量的确定无关
4．确定直线回归方程必须满足的条件是（ ）
①现象间确实存在数量上的相互依存关系
②相关系数r必须等于1
③相关现象必须均属于随机现象
④现象间存在着较密切的直线相关关系
⑤相关数列的项数必须足够多
5．在回归分析中，确定直线回归方程的两个变量必须是（ ）
①一个自变量，一个因变量 ②均为随机变量
③对等关系 ④一个是随机变量，一个是可控变量
⑤不对等关系
三、简答题
1．相关分析与回归分析的区别和联系。
2．相关关系与函数关系的区别与联系。
四、计算题
1．某地高校教育经费（x）与高校学生人数（y）连续六年的统计资料如表1：
表1
教育经费x（万元）
316
343
373
393
418
455
在校学生数y（万人）
11
16
18
20
22
25
要求：
①建立回归直线方程
②估计教育经费为500万元的在校学生数。
2．在其他条件不变的情况下，某种商品的需求量（y）与该商品的价格（x）有关，现对给定时期内的价格与需求量进行观察，得到表2所示的一组数据。
表2
价格x（元）
10
6
8
9
12
11
9
10
12
7
需求量y（吨）
60
72
70
56
55
57
57
53
54
70
要求：
①计算价格与需求量之间的简单相关系数。
②拟合需求量对价格的回归直线。
③确定当价格为15元时，需求量的估计值
3．某公司所属8个企业的产品销售资料如下表3：
表3
企业编号
产品销售额（万元）
销售利润（万元）
1
2
3
4
5
6
7
8
170
220
390
430
480
650
950
1000
8.1
12.5
18.0
22.0
26.5
40.0
64.0
69.0
要求：
①计算产品销售额与利润额之间的相关系数。
②确定利润额对产品销售额的直线回归方程。
③确定产品销售额为1200万元时利润额的估计值。

参考答案
一、单项选择题
1、④ 2、③ 3、③ 4、④ 5、④
二、多项选择题
1、②④⑤ 2、②③ 3、①④ 4、①③④⑤ 5、①④⑤
三、计算题
1、（1）b=0.0955
a=-17.91
y=-17.91+0.0955x
（2）在教育经费为500万元时，在校学生数为y=-17.91+0.0955×500=29.84（万人）
2、（1）r=-0.8538
（2）b=-3.1209 a=89.74
（3）x=15 时，y=89.74-3.1209×15=42.93（吨）
3、（1）r=0.9934
（2）b=0.0742 a=-7.273
（3）x=1200时，y=-7.273+0.0742×1200=81.77（万元）