南昌市2013-2014学年度第一学期高一年级期末考试数学(....doc

-南昌市20132014学年度第一学期高一年级期末考试数学（甲卷）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内）1已知角的终边经过点，则的值等于 （ ） ABC D2若，则 （ ） A. B. C. D. 3已知扇形的弧长8，半径是4，则扇形的中心角的弧度数是 （ ） A1B2C或2D4若函数，则它的图象的一个对称中心为 （ ） A B. C D. 5已知函数的零点为，且，那么的取值范围是 （ ） A B C D 6为了得到函数的图象，可以将函数的图象 （ ） A.向左平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向右平移个单位7某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表那么，各班可推选代表人数与该班人数之间的函数关系用取整函数（表示不大于的最大整数）可以表示为 （ ） A B C D8函数的递增区间是 （ ） A B C D 9. 若，且，则实数的值为（ ） A1 B. 1或 C D1或1010.已知函数是上的偶函数，且在区间是单调递增的，是锐角三角形的三个内角，则下列不等式中一定成立的是 （ ）A BC D二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将正确答案填空在答卷上）11 12若，则= 13. 若，则=_ 14的大小关系是 15若，对任意实数都有，且，则实数的值等于_ 三、解答题（本大题共5小题，共50分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分8分）计算：化简：17. （本小题满分10分）燕子每年秋天都要从北方飞向南方过冬，研究燕子的科学家发现，两岁燕子的飞行速度可以表示为函数，单位是m/s，其中Q表示燕子的耗氧量(1)试计算：燕子静止时的耗氧量是多少个单位？(2)当一只燕子的耗氧量是80个单位时，它的飞行速度是多少？18（本小题满分10分）已知函数一个周期的图象如图所示 （1）求函数的表达式；（2）若，且为ABC的一个内角，求的值19（本小题满分10分）已知（1）求的值； （2）若，且，求的值20（本小题满分12分） 已知，记（其中都为常数，且） （1）若，求的最大值及此时的值；（2）若，证明：的最大值是； 20132014学年度第一学期南昌市高一年级期末考试数学（甲卷）参考答案一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案CBBAACCABD二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，请将正确答案填写在横线上）11. ； 123； 13. 0； 14. ； 15或三、解答题（本大题共5小题，共50分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16解：原式=4分8分17解：(1)由题意知，当燕子静止时，它的速度为0，代入题目所给公式可得05log2，解得Q10， 即燕子静止时的耗氧量为10个单位5分(2)将耗氧量Q80代入公式得 v5log25log2815(m/s)，9分即当一只燕子耗氧量为80个单位时，它的飞行速度为15m/s. 10分18解：（1）从图知，函数的最大值为1，则A=11分函数f（x）的周期为所以=22分又时，。所以 而，则，3分函数f（x）的表达式为 5分（2）由，得即6分，8分0，为ABC的内角，sin0，cos0，即010分19. 解：（1）3分 5分（2）由（1）知 6分， 7分 8分10分20.解：（1）若时， 3分则，此时的； 5分（2）证明：6分令，记 7分则其对称轴当，即时， 9分当，即时， 11分故 12分精品文档考试教学资料施工组织设计方案-