高三数学期中考试必记知识点.docx

Word文档高三数学期中考试必记知识点 你手心里有交叉的曲线和无来由的茧，那是岁月留下的痕迹。你站在行驶在岁月河流的船头上，表情坚毅，你无悔的付出终会让一段旅程熠熠闪光。学习也是一样，有付出就会有回报的，下面是我给大家带来的高三数学期中考试必记学问点，希望能关怀到你! 高三数学期中考试必记学问点1 等差数列基本性质 公差为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍是等差数列，其公差仍为d. 公差为d的等差数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其公差为kd. 若anbn为等差数列，则anbn与kan+bn(k、b为非零常数)也是等差数列. 对任何m、n，在等差数列中有：an=am+(n-m)d(m、nN+)，特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式较等差数列的通项公式更具有一般性. 、一般地，当m+n=p+q(m，n，p，qN+)时，am+an=ap+aq. 公差为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公差为kd(k为取出项数之差). (7)下表成等差数列且公差为m的项ak.ak+m.ak+2m.(k,mN+)组成公差为md的等差数列。 在等差数列中，从第二项起，每一项(有穷数列末项除外)都是它前后两项的等差中项. 当公差d0时，等差数列中的数随项数的增大而增大;当d0时，等差数列中的数随项数的削减而减小;d=0时，等差数列中的数等于一个常数. 高三数学期中考试必记学问点2 1、基本概念： (1)必定事件：在条件S下，确定会发生的事件，叫相对于条件S的必定事件; (2)不行能事件：在条件S下，确定不会发生的事件，叫相对于条件S的不行能事件; (3)确定事件：必定事件和不行能事件统称为相对于条件S的确定事件; (4)随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫相对于条件S的随机事件; (5)频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观看某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数;称事件A出现的比例 fn(A)=为事件A出现的概率：对于给定的随机事件A，假如随着试验次数的增加，事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A的概率。 (6)频率与概率的区分与联系：随机事件的频率，指此事件发生的次数nA与试验总次数n的比值，它具有确定的稳定性，总在某个常数附近摇摆，且随着试验次数的不断增多，这种摇摆幅度越来越小。我们把这个常数叫做随机事件的概率，概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小。频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率 3.1.3概率的基本性质 1、基本概念： (1)事件的包含、并事件、交事件、相等事件 (2)若AB为不行能事件，即AB=，那么称事件A与事件B互斥; (3)若AB为不行能事件，AB为必定事件，那么称事件A与事件B互为对立事件; (4)当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(AB)=P(A)+P(B);若事件A与B为对立事件，则AB为必定事件，所以P(AB)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1P(B) 2、概率的基本性质： 1)必定事件概率为1，不行能事件概率为0，因此0P(A)1; 2)当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(AB)=P(A)+P(B); 3)若事件A与B为对立事件，则AB为必定事件，所以P(AB)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1P(B); 4)互斥事件与对立事件的区分与联系，互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中不会同时发生，其具体包括三种不同的情形：(1)事件A发生且事件B不发生;(2)事件A不发生且事件B发生;(3)事件A与事件B同时不发生，而对立事件是指事件A与事件B有且仅有一个发生，其包括两种情形;(1)事件A发生B不发生;(2)事件B发生事件A不发生，对立事件互斥事件的特殊情形。 3.2.13.2.2古典概型及随机数的产生 1、(1)古典概型的使用条件：试验结果的有限性和全部结果的等可能性。 (2)古典概型的解题步骤; 求出总的基本事件数; 求出事件A所包含的基本事件数，然后利用公式P(A) 3.3.13.3.2几何概型及均匀随机数的产生 1、基本概念： (1)几何概率模型：假如每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型; (2)几何概型的概率公式： P(A)= (3)几何概型的特点：1)试验中全部可能出现的结果(基本事件)有无限多个;2)每个基本事件出现的可能性相等. 高三数学期中考试必记学问点3 符合确定条件的动点所形成的图形，或者说，符合确定条件的点的全体所组成的集合，叫做满足该条件的点的轨迹. 轨迹，包含两个方面的问题：凡在轨迹上的点都符合给定的条件，这叫做轨迹的纯粹性(也叫做必要性);凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件，也就是符合给定条件的点必在轨迹上，这叫做轨迹的完备性(也叫做充分性). 【轨迹方程】就是与几何轨迹对应的代数描述。 一、求动点的轨迹方程的基本步骤 建立适当的坐标系，设出动点M的坐标; 写出点M的集合; 列出方程=0; 化简方程为最简形式; 检验。 二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。 直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。 定义法：假如能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。 相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。 参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先查找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。 交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。 _直译法：求动点轨迹方程的一般步骤 建系建立适当的坐标系; 设点设轨迹上的任一点P(x，y); 列式列出动点p所满足的关系式; 代换依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简; 证明证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。 高三数学期中考试必记学问点相关文章： 高三数学必考学问点复习总结 2021届高三数学复习必备学问点 高三年级数学必背学问点小结 高三数学重点学问总结大全 高三数学学问点考点总结大全 高三数学学问点大全 高三年级数学学问点整理总结 高三数学学问点梳理汇总 高三数学学问点总结 高三数学学问点总结归纳 3 / 3