2018上高一数学期中考试试题答案.doc

2018学年第一学期期中考试卷高一年级数学学科
命题人：洪少萍 审核人：冯丽雪
考试时间： 90 分钟 满分：100分
题号
一
二
17
18
19
20
21
总分
得分

一.填空题（共12小题，每小题3分，共计36分）
1.方程组的解集用列举法表示为______.
2.设全集为，集合
3.已知集合若，则
4.设：≤，：，是的必要条件，则实数的取值范围是________.
5.关于的不等式的解集为，则实数
6.命题“若则或”的真假为____真__（填“真命题”或“假命题”）.
7.已知全集，.是的子集，若，，，求满足上述条件的集合=_{1,3,7}____.
8.关于的不等式的定义域为R，则实数的取值范围是_____.
9.已知则_______(用“”表示).
10.若，则符合条件的不同集合共有__9____对.
11.有四个命题：（1）若，则；（2）若，则；（3）若，则；
（4）且，则.其中真命题的序号是 （4） .
12.若，且，则有最小值___________________.
二.选择题（共4小题，每小题4分，共计16分）

13.下列四组函数中与表示同一函数的是 ( C ).
A., B. ,
C. , D.,

14. 已知，命题P：，命题Q：，那么（ A ）.
A．P是Q的充分非必要条件 B．Q是P的充分非必要条件
C．P是Q的充要条件 D．P是Q的非充分非必要条件

15.若A=，且，则的取值范围是( D )
A. B.
C. D.

16.在整数集Z中，被4除所得余数为的所有整数组成一个“类”，记为
,则下列命题正确的个数为（ A ）个
①；
②；
③；
④命题
A.3 B.1 C.2 D.4
三.解答题（共5个题，共48分）
17.已知集合A=，，且，求实数的取值范围。(8分)

18.已知三条抛物线，，中至少有一条与x轴有交点，求实数m的取值范围。(8分)

19.已知集合，
（1）若，求；
（2）若，求实数的取值范围.(10分)

20.一页书的面积为，要求书页的上方空出的边，下边、左边、右边都空出的边，为使中间部分的面积最大，这页书的宽和长分别为多少？（10分）
长
宽

21.（1）设，解关于的不等式；
（2）对于任意给定的，由（1）所确定的的解集（用区间表示）记为，我们规定：区间的长度为。如果的长度为，试求当取什么值时，取得最小值，并求的最小值及此时的。（12分）