一种基于Wi-Fi_FTM...纹与测距的动态加权混合定位_徐生磊.pdf

第 卷第期 年月测绘科学 作者简介：徐生磊（），男，江苏灌云人，博士研究生，主要研究方向为室内外无缝智能定位。：收稿日期：基金项目：国家重点研发计划项目（）通信作者：汪云甲 教授 ：引文格式：徐生磊，王晓菲，司明豪，等 一种基于 指纹与测距的动态加权混合定位 测绘科学，（）：（，（）：）：一种基于 指纹与测距的动态加权混合定位徐生磊，王晓菲，司明豪，汪云甲，（中国矿业大学 自然资源部国土环境与灾害监测重点实验室，江苏 徐州 ；中国矿业大学 环境与测绘学院，江苏 徐州 ；苏州市测绘院有限责任公司，江苏 苏州 ）摘要：针对传统的指纹定位与测距定位混合需要提前确定两者权重的问题，该文提出了一种新的动态加权混合定位方法。该方法利用 精细时间测量（）协议同时返回接收信号强度（）与测距数据的条件，在分析指纹定位与测距定位原理的基础上，分别对两种定位方法生成的定位结果动态确定权值，最后根据间接平差原理对两种定位结果进行融合，得到最终定位结果。在相同的实验条件下，该文所提的动态加权混合定位方法的平均定位误差（）为 ，均方根误差（）为 ，与指纹定位、测距定位和确定性加权混合定位方法相比，分别减小了 、和 ，分别减小了 、和 。实验结果表明：与指纹定位、测距定位单种定位方法和确定性加权混合定位方法相比，该文提出的动态加权混合定位方法可以提高定位结果的精度和稳定性。关键词：室内定位；指纹定位；测距定位；动态加权定位【中图分类号】【文献标志码】【文章编号】（），（，；，；，）：，（）（），（）（），第期徐生磊，等 一种基于 指纹与测距的动态加权混合定位 ，：；引言随着基于位置服务（，）的发展和智能设备的普及，室内定位成为 领域的研究热点。国内外研究者已经对包括 、蓝牙、超宽带（，）、伪卫星、地磁等方 法 进 行 了 大 量 研 究，并 取 得 了 一 定 成果。其中，由于 设备广泛部署于各类室内环境，与 相关的定位技术应用最为广泛。传统的 定 位 技 术 按 照 定 位 原 理 可 以 分 为两类，一 类是基于信号 的指 纹 匹配定 位，另一类是基于信号反演距离的几何定位。指纹匹配定位方法具有定位结果稳定、抗多径效果好等优点，但是需耗费人力物力及周期性的更新和维护指纹库以保持定位精度。基于信号反演距离的几何定位具有计算简单、快速等优点，但是信号易受环境干扰造成定位结果出现粗差。针对这一问题，国际电气与电子工程师协会（，）在 年通过了一项 标准，提出了一项精细时间测量（，）协议支持 精确测距。该协议提供了一种新的方法估计发送端和接收端之间的往返时间（，）并且无需考虑时钟同步问题。文献 表明，在良好条件下，的测距精度在 左右，这为 提供米级的定位服务提供了技术基础。与其他无线信号类似，在室内环境下，也会受到多径、非视距（，）的影响，测距出现误差，造成定位结果偏离真实位置。文献 提出了一种基于信号强度阈值判断的视距（，）非视距识别模型，采用剔除 测距数据提高定位精度。文献 利用卡尔曼滤波融合 辅助 测距，实验表明，该融合方法能够提升 测距精度与稳定性。文献 在分析 测距误差基础上，提出了一种多项式测距误差补偿方法。然而，这些方法只适用于特定场景，模型的参数易随环境变换而变化，使得基于 的测距定位需要针对特定场景确定测距模型参数，降低了方案的通用性。为了弥补 测距定位方法的不足，众多学者采用了融合地图匹配、行人行位推算（，）、地磁定位等混合定位方法 。这些方法虽然提升了定位的精度和稳定性，但是需要其他传感器的配合，增大了系统实现的复杂性。另外，协议除了返回测距信 息 以 外，同 时 也 会返回 数 据。而 基 于 数据的指纹匹配定位方法在信源与定位终端之间非视距的情况下亦然可以达到较高的定位精度。因此，在充分利用信息和降低系统实现复杂性的基础上，融合 的指纹定位与测距定位可以提高定位结果的精度与稳定性。在此过程中，根据不同定位方法的性能，选取合适的权重进行优化组合是混合定位的核心问题。在处理不同定位方法的权重时，传统的处理方法主要分为切换法、平均加权法和自适应加权法类方法。这类方法能够根据不同定位方法的性能，分配以不同的权值，进行切换或者融合实现最佳的混合定位，但是需要提前各定位方法的权值系数。文献 基于因子图融合无线传感网络的指纹定位与多边定位，并通过仿真实验评估定位算法性能，实验表明，采用因子图融合定位算法能够提高定位精度；然而，此方法需要提前确定指纹定位与多边定位的精度，并且不同时序的定位结果高 度 依 赖，不 利 于实际应用。文献 提出了一种针对无线网络定位的多源融合框架实现了单一信号多种定位方法的混合定位，与单一定位方法相比，通过赋予不同定位方法权重提高了定位精度；然而，该不同定位方法的权重需要根据实验结果得出。文献 则是采用离线监督学习的方式确定各定位源的权重进行多源混合定位；由于室内环境的复杂性，确定性的权重只反映了各类定位方法在一个区域的平均定位性能，缺乏空间变化。因此，本文提出了一种新的动态加权混合定位方法，该方法在分析 指纹定位与测距定位原理的基础上，给出了两种定位方法的在不同空间位置的精度估计方案，能够实时动态估计两种定位方法权值，最后根据间接平差原理对两种定位结果进行融合，使得定位结果在更小的测绘科学第 卷空间尺度下得到优化，改进整体定位精度。混合定位方法 指纹定位 指纹定位主要分为两个阶段：离线数据训练阶段和在线定位阶段。图所示为指纹定位的两个阶段。在离线数据训练段，用户站在参考点采集各个 接入点（，）的 形成独特的指纹向量，并将这些向量存储构成指纹库。在线定位阶段则是利用实时的 指纹与指纹库匹配，按照特定的匹配算法返回定位结果。图 指纹定位原理 匹配算法有很多。考虑到实时定位的效率和实现的简单性，本文介绍的指纹定位匹配方法是经典的最邻近匹配（，）算法。算法的基本思想是将目标分类到特征空间 中 距 离 最 近 的个 样 本 类 中。对 于 指纹定位方法，特征空间是指纹数据库，目标是终端采集的 构成的实时指纹。然后利用实时指纹与指纹数据库中各样本的欧式距离，选出距离最近的个指纹样本，将这个指纹样本对应的位置进行平均得到最终的定位结果。定位结果表示见式（）。（，）（，）（）式中：（，）为指纹样本对应的位置坐标；（，）为定位结果。从式（）可以看出，估计点的位置完全由周围的个最邻近点的位置决定的。根据的原理可知，最邻近的点的选择依赖于实时指纹的准确性。图展示了两种情形下的 匹配定位结果。在图中，方块代表的是指纹数据库中的 指纹样本，每个样本与空间中的位置一一对应。其中，灰色方块 是 普 通 的 指 纹 样 本，蓝 色 方 块 是 经 过匹配算法计算得出的离估计点最近的个样本。红色圆圈代表估计点的位置。图两种情形下的 匹配定位结果 从图可以看出，如果实时指纹波动小，准确性高，匹配的最邻近点较为接近，最终得到的定位结果离真实位置近，精度高。如果实时指纹波动大，准确性低，匹配的最邻近点较为分散，最终得到的定位结果离真实位置远，精度低。因此，本文根据以上分析，提出一种利用最近邻点位置的信息动态定义估计点的位置精度的方法。估计点的位置精度定义见式（）。（，）（，）（）式中：（，）是经过算法匹配得到的估计点的坐标，即式（）的计算结果；（，）是与估计点距离最近的个最邻近的点坐标；为指纹定位的估计点的位置精度，该精度由估计点与最邻近点的坐标的平均误差方差定义。根据式（）和式（），在不增加算法复杂度的基础上，可以解算 指纹定位结果，同时返回估计点位置结果的精度。测距定位 测距定位是根据当前室内环境下的各个 与目标点的距离关系确定目标点位置的方法。要实现二维位置的解析，至少需要个不同 的 的距离测量值。图显示了二维平面 测距定位方法的原理。图 测距定位原理 第期徐生磊，等 一种基于 指纹与测距的动态加权混合定位假设目标点位置是（，），距离该环境下位置是（，）的第个 的距离为。目标点与各个 的距离表达见式（）。（）（）槡（）（）槡烍烌烎（）由于在距离观测值中存在误差，将式（）进行平方和化简成式（）的形式。熿燀燄燅（）（）（）（熿燀燄燅烍烌烎）（）式中：是方程的系数矩阵；是距离差分观测量；是距离测量噪声。当距离测量噪声平方和最小时，可以利用最小二乘法估算出目标点位置。最终目标点位置表示见式（）。（）（）在 测距定位过程中，估计点的位置精度受到各个 位置分布关系的影响。图显示了 对估计点的误差影响，图中红色箭头表示测距误差。当认为估计点位置为真实位置时，一个 对估计点的误差向量表示见式（）。（，）（）式中：是第个 与估计点之间的方位角；是测距误差。假设各个 到估计点的测距误相等都为 时，则各个 到估计点的总体误差等于各个误差向量的和。图各 对估计点的总体误差 因此，估计点的位置精度定义见式（）。（）（）（）式中：为测距定位的估计点的位置精度。根据式（），在已知各个 与估计点位置的基础上，可以动态求出测距定位估计点位置的精度。动态加权混合定位在 实时定位时，分别获取一组实时指纹和距离数据以后，通过式（）、式（）与式（）、式（）计算出指纹定位结果和测距定位结果以及对应的位置动态精度和。假设最终的定位结果为，根据间接平差原理，误差方程可以表示为式（）。（）式中：和是定位结果的随机误差；是待估的位置结果。式（）同样可以利用加权最小二乘法解析出最终的定位结果，见式（）。（）（）式中：是式（）两个误差方程的系数矩阵，形式为；是指纹定位结果与测距定位结果的组合，形式为，；是两者定位结果的权重组合，每种定位结果的权重是其精度的倒数，形式见式（）。熿燀燄燅（）根据式（），最终的混合定位结果解析见式（）。（）基于式（），根据误差传播定律，混合定位结果的方差为式（）。烍烌烎（）式中：是混合定位结果的方差。从式（）可知，混合定位结果的方差小于单种定位方法的方差。与确定性加权混合定位相比，动态加权混合定位中单种定位方法的位置点精度和可以随着空间位置的变化而变化，使得定位结果在更小的空间尺度下得到优化。因此，通过上述方法实现 指纹定位与测距定位的动态加权混合定位，提高定位的精度与稳定性。实验与数据分析本文的动态加权混合定位实验的测试环境如测绘科学第 卷图所示。该环境是一个典型的办公区室内环境，包括两个房间和一个走廊，房间中摆放多件桌椅、箱柜。每个房间长为 ，宽 ，走廊则是长 和 宽，测试环境面积约为 。在此环境下，一共部署了个 路由器，路由器位置在图中以红色五角星显示。路由器由 公司生产并配备了型号为 的英特尔的双频无线网卡用以支持 标准。该路由支持 协议并且默认运行频率为 。实验中使用系统为 的谷歌 手机用于采集各个 的信号强度和距离数据。图测试环境与实验配置 本文在此环境下一共提前规划了 个测试点，每个测试点的距离为 ，测试点的位置在图中以蓝色小方块表示。在每个测试点采集的数据，每秒数据频率为，并且将对应的距离数据与信号强度数据取平均值。为了验证所提方法的有效性，本文一共设计了指纹定位、测距定位、确定性加权混合定位与本文所提的动态加权混合定位种方法的定位实验，将种定位方法所估计的位置结果与真实值进行比较，并以空间误差分布、平均误差、均方误差等指标评作为评价标准。同时，为了验证所提方法在定位复杂度方面所带来的影响，统计了类方法在每个测试点的平均运行时间。首先，本文以误差空间分布图直观展示各类定位方法的空间分布情况。各方法的误差空间分布如图所示。本文中的信号强度指纹库已提前离线构建完毕用于指纹定位。并且指纹定位中使用的 匹配算法的值取。根据计算，本文中的指纹定位结果均方差为 ，测距定位的均方差为 。确定性的加权混合定位依据两种定位方法的方差倒数为权重进行加权平均获得定位结果。图中，黄色代表较大的定位误差，并且黄色越深代表定位误差越大。蓝色代表较小的定位误差，蓝色越深代表定位误差越小。黑色线是定位误差为 的等高线。从图（）中可以看出，测距定位的黄色分布较多，表示测距定位容易受距离误差的影响，会产生较大误差。并且黄色部分多出现在拐角或者场景边缘。而图（）中则是黄色分布较少，表明指纹定位抗多径效果较好。从图（）与图（）量图对比中可以看出，由于测距定位方差较大，因此指纹定位的结果对确定性加权混合定位影响较大，而动态加权混合定位的蓝色区域较多且颜色较深，代表动态加权混合定位效果较好。表从具体数据指标方面详细地展示了各定位方法的细节。表定位方法误差评价指标 定位方法 平均定位误差均方根误差测距定位 指纹定位 确定性加权混合定位 动态加权混合定位 从表可以发现，在定位误差前 、平均误差（，）和均方根误差（，）指标方面，动态加权混合定位的结果分别为 、和 ，这几个指标都要优于测距定位、指纹定位与确定性加权混合定位。与测距定位、指纹第期徐生磊，等 一种基于 指纹与测距的动态加权混合定位图不同定位方法的误差空间分布 定位和确定性加权混合定位方法相比，动态加权混合定 位 在 和 指标 方面分别提升了 、和 、。从结果中可以得出动态加权混合定位兼顾了测距定位与指纹定位的优点，不仅在定位精度方面得到了提升，定位的稳定性方面趋于最优。图则是不同定位方法的误差累计分布函数图。其中，最左边的绿色曲线是动态加权混合定位的误差累计分布结果，右边蓝色、洋红色、黄色曲线分别对应测距定位、指纹定位、确定性加权混合定位的误差累计分布结果。图中可以直观地看出所提的方法效果最优，能够提升定位的精度和稳定性。图误差累计分布图 表则从运行时间的角度统计了测距定位、指纹定位、确定性加权混合定位、动态加权混合定位种定位方法在每个测试点计算的平均时间，统计次数为 次。表定位方法平均运行时间 定位方法单个测试点平均运行时间测距定位 指纹定位 确定性加权混合定位 动态加权混合定位 从表中可以发现，测距定位方法运行时间最短，单个测试点的平均运行时间为 。动态加权混合定位运行时间最长，单个测试点的平均运行时间为 ，指纹定位与确定性加权混合定位运行时间较为接近，单个测试点的平均运行时间分别为 和 。可以得出本文所提的动态加权混合定位在提高定位精度和稳定性的同时，一定程度上增大了算法的复杂性，使算法的运行时间变长。但在此测试场环境下，单个测试点的平均运行时间远远小于，完全满足实时性的要求。结束语随着室内定位技术的快速发展，融合多源信息测绘科学第 卷进行混合定位成为趋势，针对目前最为常用 指纹定位与测距定位方法融合问题，本文提出了一种动态加权混合定位方法融合两种定位结果。与文献中常见的确定性加权方法相比，本文提出的方法可以在定位过程中实时确定两种定位方法的权重，并通过间接平差的方式对两种定位结果进行融合。实验结果表明，与测距和指纹单种定位方法相比，动态加权混合定位方法能够提升定位结果的精度和稳定性。参考文献 ，：，（）：，（）：，（，），（）：，（，），（）：，（）：，：，：，（）：，（，），（）：，：，：（）（）：，（）：，：，：，：，（）：，：，（）：赵龙，陶冶基于 指纹库的室内定位研究进展和展望导航定位与授时，（）：（，（）：）赵万龙 多源融合定位理论与方法研究 哈尔滨：哈尔滨工业大学，（：，），（）：，：，（）：黄维彬 近代平差理论及其应用 北京：解放军出版社，（：，）：，（责任编辑：程锦）