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14.2 乘法公式乘法公式 （第（第2课时）课时）八年级八年级 上册上册1 课件说明课件说明本课是在学生已经学习了平方差公式的基础上，研本课是在学生已经学习了平方差公式的基础上，研 究第二个乘法公式，究第二个乘法公式，它是具有特殊形式的两个多项它是具有特殊形式的两个多项 式相乘得到的一种特殊形式，也是后续学习因式分式相乘得到的一种特殊形式，也是后续学习因式分 解、分式运算的重要基础解、分式运算的重要基础22024/6/17 周一课件说明课件说明学习目标：学习目标：1理解完全平方公式，能用公式进行计算理解完全平方公式，能用公式进行计算2经历探索完全平方公式的过程，进而感受特殊经历探索完全平方公式的过程，进而感受特殊 到一般、数形结合思想，发展符号意识和几何到一般、数形结合思想，发展符号意识和几何 直观观念直观观念学习重点：学习重点：完全平方公式完全平方公式32024/6/17 周一导入新知导入新知你能发现什么规律你能发现什么规律？问题问题1计计算下列各式算下列各式:（1）（2）42024/6/17 周一完全平方公式：完全平方公式：问题问题3你能用文字语言表述完全平方公式吗？你能用文字语言表述完全平方公式吗？两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍归纳总结归纳总结问题问题2 你能用式子表示发现的规律吗？你能用式子表示发现的规律吗？52024/6/17 周一归纳总结归纳总结公式特点：公式特点：（1）积为积为二次三二次三项项式；式；（2）积积中两中两项为项为两数的平方和；两数的平方和；（3）另一）另一项项是两数是两数积积的的2倍，且与乘式中倍，且与乘式中间间的符的符号相同；号相同；（4）公式中的字母）公式中的字母a，b 可以表示数，可以表示数，单项单项式和式和多多项项式式.“首首”平方平方,“尾尾”平方平方,“首首”“尾尾”两倍中间放两倍中间放62024/6/17 周一 改正：改正：（1）判定正误判定正误练习下面各式的计算是否正确？如果不正确，应练习下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？当怎样改正？（1）（2）（3）（4）72024/6/17 周一 改正：改正：（2）判定正误判定正误练习下面各式的计算是否正确？如果不正确，应练习下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？当怎样改正？（1）（2）（3）（4）82024/6/17 周一 改正：改正：（3）判定正误判定正误练习下面各式的计算是否正确？如果不正确，应练习下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？当怎样改正？（1）（2）（3）（4）92024/6/17 周一 改正：改正：（4）判定正误判定正误练习下面各式的计算是否正确？如果不正确，应练习下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？当怎样改正？（1）（2）（3）（4）102024/6/17 周一数形结合数形结合 问题问题4能根据图能根据图1和图和图2中的面积说明完全平方公中的面积说明完全平方公式吗？式吗？bbaa图图1图图2baaDEAHMCGBFb112024/6/17 周一例题解析例题解析解解：（1）（2）例例1运用完全平方公式运用完全平方公式计计算：算：（1）；（2）122024/6/17 周一变式训练变式训练练习练习1计算：计算：（1）；（2）；（3）；（4）132024/6/17 周一练习：练习：运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：(1)(x+2y)(1)(x+2y)2;2;(2)(2a-5)(2)(2a-5)2 2;(3)(-2s+t)(3)(-2s+t)2 2;(4)(-3x-4y);(4)(-3x-4y)2 2.解：解：（1 1）原式）原式=x=x2 2+2+2x x2y+2y+（2y2y）2 2 =x=x2 2+4xy+4y+4xy+4y2 2（2 2）原式）原式=（2a2a）2 2-2-22a2a5+55+52 2=4a=4a2 2-20a+25-20a+25（3 3）原式）原式=（-2s-2s）2 2+2+2（-2s-2s）t+tt+t2 2=4s=4s2 2-4st+t-4st+t2 2（4 4）原式）原式=（-3x-3x）2 2-2-2（-3x-3x）4y+4y+（4y4y）2 2 =9x =9x2 2+24xy+16y+24xy+16y2 2142024/6/17 周一 （2）例题解析例题解析例例2运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：（1）；（2）解：解：（1）152024/6/17 周一练习：利用完全平方公式计算：练习：利用完全平方公式计算：(1)0.982 (2)10012解：解：(1)原式原式=（1 0.020.02）2 2=1=12 2 2 1 10.02+0.020.02+0.022 2=1 0.04+0.0004=0.9604（2）原式）原式=（1000 +1）2=10002 [phone]+11+12 2=1000000+2000 +1=1002001162024/6/17 周一思考辨析思考辨析问题问题5思考思考:（1）与与 相等吗？相等吗？（2）与与 相等吗？相等吗？（3）与与 相等吗？为什么？相等吗？为什么？172024/6/17 周一 下列等式是否成立下列等式是否成立?说明理由说明理由(1)(1)(4a4a+1)1)2 2=(1=(14a)4a)2 2；(2)(2)(4a4a1)1)2 2=(4a=(4a+1)1)2 2；(3)(3)(4a(4a1)(11)(14a)4a)(4a(4a1)(4a1)(4a1)1)(4a(4a1)1)2 2；(4)(4)(4a(4a1)(1)(1 14a)4a)(4a(4a1)(4a1)(4a+1).1).182024/6/17 周一(1)化简化简:(2m+1)2 -(2m)2(3)已知已知(a+b)2=11,ab=1,求求(a-b)2的值的值.做一做：做一做：192024/6/17 周一变式训练变式训练练习练习2计算：计算：（1）；（2）；（3）；（4）202024/6/17 周一变式训练变式训练练习练习 在下列多项式中，哪些可以写成完全平方在下列多项式中，哪些可以写成完全平方的形式？的形式？（1）；（2）；（3）；（4）；）；（5）212024/6/17 周一3.3.在横线上填入适当的整式在横线上填入适当的整式:14x14x12x12x1 1222024/6/17 周一(4)(4)如果如果x x2 2+ax+36+ax+36是一个完全平方式是一个完全平方式,那么那么a=_a=_(6)(6)已知已知(a+b)(a+b)2 2=11,ab=1,=11,ab=1,求求(a-b)(a-b)2 2的值的值.做一做：做一做：(5)(5)如果如果x x2 2+6x+b+6x+b2 2是一个完全平方式是一个完全平方式,那么那么b=b=；12123 3232024/6/17 周一（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）完全平方公式结构有什么特点？）完全平方公式结构有什么特点？归纳小结归纳小结242024/6/17 周一教材习题教材习题14.2第第2、4、6、7题题布置作业布置作业 252024/6/17 周一