中国苹果种植区的化肥投入技术效率与减施潜力测算_王辉娣.pdf

东岳论丛Jan，2023 Vol44 No12023 年 1 月(第 44 卷/第1期)(Dong Yue Tribune)农村发展研究 基金项目 国家社会科学基金项目“总量控制、替代补偿与果菜茶种植户有机肥替代行为研究”(项目编号:19BGL171)。作者简介 王辉娣(1988)，山东农业大学经济管理学院博士研究生，研究方向:农业资源与环境管理;周思思(1996)，山东大学经济研究院博士研究生，研究方向:产业经济学和经济技术开发区相关经济问题;张靖和(1999)，山东大学经济研究院博士研究生，研究方向:政治经济学。苏静萱，李宁辉:化肥施用量对苹果种植经济效益影响的实证研究 ，中国农业资源与区划，2020 年第 11 期。中国苹果种植区的化肥投入技术效率与减施潜力测算王辉娣1，周思思2，张靖和2(1山东农业大学 经济管理学院，山东 泰安 271018;2山东大学 经济研究院，山东 济南 250100)摘要 本文以我国 20042018 年七大苹果主产区为主要研究对象，运用随机前沿方法构建超越对数函数模型测算其化肥的投入技术效率，计算出最优化肥施用量。在此基础上，本文进一步探究苹果种植区的化肥减施潜力，找到化肥减施过程中存在的问题，为农业绿色高质量发展找寻有效路径。结果发现:样本期内，化肥投入技术效率的均值为 04902，整体上呈波动上升趋势，存在 5098%左右的提升空间;化肥过量施用程度呈波动下降趋势，其均值为 5602%。就具体区域来看，渤海湾地区的化肥过量施用程度较低，黄土高原区的化肥过量施用程度较高。将化肥和有机肥配合使用，充分发挥先进地区的辐射带动作用，才能给农户带来最大的生产效益，促进农业绿色高质量发展。关键词 苹果种植区;化肥投入技术效率;化肥减施潜力 中图分类号 F3261 文献标识码 A 文章编号 10038353(2023)0100738一、引言党的二十大指出，要加快发展方式绿色转型，实施全面节约战略，推进各类资源节约集约利用，加快构建废弃物循环利用体系。全面节约战略的提出，对我国农业生产中化肥、农药等投入要素的减量增效提出了更高要求。近年来，化肥过量施用造成的农业环境污染问题日趋严重，土地出现板结硬化，耕地质量不断下降，土壤受到严重污染，影响了农业的高质量发展。鉴于此，国家相继出台一系列政策条例推动化肥结构调整，促进化肥减量增效，2019 年 中共中央国务院关于坚持农业农村优先发展做好“三农”工作的若干意见 指出，推动农业农村绿色发展，需要加大农业面源污染治理力度，开展农业节肥节药行动，实现化肥农药使用量负增长。2021 年国务院印发“十四五”推进农业农村现代化规划 指出，要持续推进化肥农药减量增效，争取到 2025 年实现主要农作物的化肥、农药利用率到 43%以上。这表明我国在开展农业绿色发展、优化肥料投入结构等方面的重视程度不断提高，提高化肥的投入技术效率、为农业绿色高质量发展找寻有效路径十分必要。我国是世界上重要的苹果生产大国，苹果种植面积和产量均占世界 50%以上。多年来，我国积极发展特色农业，培育优势农产品集聚区，取得了显著成果，苹果生产集中度越来越高。随着苹果种植面积的不断扩大，化肥过量施用的负面效应逐渐显现，土壤板结硬化、养分失衡及农业面源污染等问题愈发严重，许多产区出现苹果含糖量低、果实外观欠佳等问题，肥料施用不合理以及土壤不健康等问题阻碍了苹果产业结构的调整和质量的提高(苏静萱和李宁辉，2020)。化肥施用效率较低是化肥施用量过度和增强的主要原因，为了在有限的耕地面积上实现苹果产量的最优化，给农户带来持续可观的收益，关键在于提高化肥投入技术效率，实现要素投入的粗放式发展向效率提高的内涵式发展转变。因此，分析苹果37DOI:10.15981/ki.dongyueluncong.2023.01.009产业的化肥投入现状，从提高化肥投入技术效率的角度研究如何提高苹果生产效率和农户效益显得尤为重要。我国苹果种植区域广泛，以河北、山东、辽宁为主的渤海湾地区和以山西、河南、甘肃、陕西为主的黄土高原地区是我国苹果生产的两大优势主产区，苹果种植面积和产量占全国 80%以上。七大苹果主产区作为我国苹果生产的主力军，提高其化肥利用率，能够有效缓解我国苹果单产低、成本高、质量差的问题。那么，现阶段七大苹果主产区的生产效率、化肥投入技术效率如何?七大主产区的生产效率和化肥投入技术效率是否存在差异?目前的化肥投入是否存在过量问题?有多大的化肥减施空间?要回答上述问题，需要对我国七大苹果主产区的化肥施用情况开展效率的测度与研究。已有文献关于技术效率的测度主要运用数据包络分析法(简称 DEA)和随机前沿法(简称 SFA)，DEA 模型作为一种非参数方法，基于观察到的信息构造所有样本的生产可能性集合，再用规划方法测算效率，无需设定模型的函数形式，但缺点是忽视了随机干扰和其他外界因素对模型的影响。由于在农业生产中，随机干扰和其他外界因素对产品产量有着至关重要的影响，因此在化肥或农药等农业投入要素效率的测度中，多使用 SFA 方法(Wang etal，2019;朱森林和李谷成，2022)。SFA 方法能够区分随机干扰和技术无效率，从而避免随机干扰因素对技术效率产生影响，同时可以对模型中的参数进行统计检验，在化肥投入技术效率测算方面更具有优势。因此，在本文中，主要采用 SFA 方法对我国七大苹果主产区的化肥投入技术效率进行测算分析。此外，已有文献较多关注小麦、玉米、水稻等粮食作物的化肥投入效率及影响因素(张永强等，2018;蔡啸宇等，2021;蔡荣和陈佩，2021)，对我国主要苹果生产区的化肥投入技术效率的研究较少。基于此，本文以20042018 年河北省、山西省、辽宁省、山东省、河南省、陕西省以及甘肃省七大苹果主产区为主要研究对象，选取科学合理的投入产出指标，运用随机前沿方法(SFA)测算化肥的投入技术效率，利用投入产出弹性计算能给农户带来最大收益的最优化肥施用量，进一步探究苹果种植区的化肥减施潜力，为实现农户经济利益最大化，找到化肥减施的有效路径提供正确方向。二、研究设计(一)相关概念定义化肥是提高农产品产量，保障农产品高产的重要投入要素，然而，许多研究表明我国化肥施用存在过量现象，已超过最优施用量，化肥的投入冗余导致产品边际产量递减(张卫峰等，2008;张云华等，2019)。化肥过量施用不仅增加了苹果生产成本，而且造成土壤污染严重，农产品中也残留大量有害物质。因此，化肥用量要控制到合理的范围，科学施肥、提高肥料利用效率才能充分发挥化肥的优势作用。测算化肥投入技术效率以及化肥过量施用程度都要基于化肥最优施用量做出科学分析，基于此，本文首先对化肥最优施用量做出合理界定，其次对化肥投入技术效率和化肥过量施用程度做出定义。有关化肥最优施用量的定义，农学、经济学和环境学三种角度下的最优施肥量有所不同(史常亮和朱俊峰，2016)。考虑到不能盲目追求苹果产量而忽视生产效益，也不能为了只追求环境保护致使生产供应不足，本文主要采用经济学角度下对化肥最优施肥量的界定。即在苹果生产中，农户作为理性经济人，目的是追求经济利益的最大化，在利润最大化的条件下农户做出投入生产经营决策，将生产要素进行合理有效的配置，使其达到帕累托最优。因此，农户不再一味追求产量，而更加注重自身的收益，此时的化肥最优施用量是给农户带来最大利润的化肥投入量。本文主要采用经济学角度下对化肥最优施肥量的界定，对七大苹果主产区的化肥减施潜力进行评价，即农户生产苹果不是为了追求苹果产出的最大化，而是Wang P，Zhang W，Li M“Does Fertilizer Education Program Increase the Technical Efficiency of Chemical FertilizerUse?Evidence from Wheat Production in China”，Sustainability，2019，11(2)，pp543朱森林，李谷成:教育能提高中国化肥利用效率吗?基于不同类型教育的实证 ，长江流域资源与环境，2022 年第 3 期。张永强，蒲晨曦，王珧，王荣，彭有幸:化肥投入效率测度及归因 来自 20 个玉米生产省份的面板证据 ，资源科学，2018 年第 7 期。蔡啸宇，张俊飚，王璇:耕地细碎化、耕地质量认知与化肥施用效率 基于湖北省水稻种植户的调查数据 ，农业现代化研究，2021 年第 5 期。蔡荣，陈佩:农业机械化有助于化肥投入效率提升吗?以小麦为例 ，中国农业大学学报，2021 年第 8 期。张卫峰，季玥秀，马文奇，王利，王雁峰，张福锁:中国化肥资源供需矛盾及调控策略 ，自然资源学报，2008 年第5 期。张云华，彭超，张琛:氮元素施用与农户粮食生产效率:来自全国农村固定观察点数据的证据 ，管理世界，2019年第 4 期。史常亮，朱俊峰:我国粮食生产中化肥投入的经济评价和分析 ，干旱区资源与环境，2016 年第 9 期。农学角度的化肥最优施用量是指，在除化肥以外的其他投入不变的条件下，为达到最大苹果产量所需要的最少的化肥投入量;环境学角度的化肥最优施用量考虑到化肥投入引起的外部成本后，能给农户带来最大利润的化肥投入量。47东岳论丛Jan，2023 Vol44 No12023 年 1 月(第 44 卷/第1期)(Dong Yue Tribune)经济利益的最大化。化肥投入技术效率是指，在除化肥以外的其他投入和产出不变的情况下，化肥最优施用量与化肥实际施用量的比值，其侧面反映了在既定产出条件下，化肥投入的最大减施潜力。而有关化肥过量施用程度的衡量，由化肥实际施用量减去化肥最优施用量与化肥实际施用量的比值表示，反映化肥投入是否存在冗余现象。(二)投入产出指标体系本文以 20042018 年苹果的七大主产区为主要研究对象，以 2004 年为样本研究初始点，是因为在这一时期后国家颁布多项政策文件来规范化肥市场的发展，化肥的价格也逐渐由市场机制决定，在该政策背景下化肥的投入技术效率如何变化就愈发值得关注。本文选取化肥投入、劳动投入、机械动力投入以及其他投入作为投入指标，以苹果的每亩主产品产量作为产出指标，其中化肥投入用每亩化肥折纯用量表示，包含氮肥、磷肥、钾肥以及复合肥;劳动投入用每亩人工成本表示，包含家庭用工折价和雇工费用;机械动力投入用每亩机械作业费表示;其他投入则用除化肥费和燃料动力费以外的其他物质与服务费用表示。由于本文使用的指标均为亩均变量，因此不考虑土地这一投入要素。有关投入产出指标的定义和描述性统计如表 1 所示，数据来源于 20052019 年 全国农产品成本收益汇编。表 1投入产出变量的描述性统计指标类型指标指标含义样本量均值标准差最小值最大值投入指标化肥投入每亩化肥折纯用量(公斤/亩)12066592333262613436劳动投入每亩人工成本(元/亩)12020666613310539751571851投入指标机械动力投入每亩机械作业费(元/亩)120402724630009524其他投入除化肥费和燃料动力费以外的其他物质与服务费用(元/亩)120736003210920080147617产出指标苹果产量每亩主产品产量(公斤/亩)12020014439768121289301772(三)模型设定SFA 方法测算出的效率结果与生产函数形式密切相关，不同的生产函数形式所得到的效率结果存在显著差异。因此，对生产函数形式的选择非常重要，在有关农业的相关研究中，柯布道格拉斯生产函数(CD 函数)和超越对数函数是常用的两种形式(张永强等，2018)。在实际经济系统中，各种投入对产出的影响不仅受自身的影响，还受其他投入要素的影响，同时，各种投入要素的技术进步是不同的，超越对数生产函数模型是一种容易估计和包容性很强的变弹性生产函数模型，函数形式更加灵活，可以较好地研究生产函数中各种投入的相互影响、各种投入技术进步的差异以及技术进步的动态变化等。基于此，本文采用 SFA 方法对苹果生产的化肥投入技术效率进行测算，假定苹果生产的随机前沿生产函数的具体形式为如下的超越对数生产函数:lnYit=0+1lnFit+2lnLit+3lnMit+4lnOit+5T+6(lnFit)2+7(lnLit)2+8(lnMit)2+9(lnOit)2+10(T)2+11lnFit lnLit+12lnF*it lnMit+13lnFit lnOit+14lnFit T+15lnLit lnMit+16lnLit lnOit+17lnLit T+18lnMit lnOit+19lnMit T+20lnOit T+(itit)(1)其中，i 表示每个生产单元，这里指苹果七大主产区;t表示时间，这里指 20042018 年;Yit表示苹果的每亩主产品产量;Fit、Lit、Mit、Oit为投入要素指标，分别为每亩化肥施用折纯量、每亩人工成本、每亩机械作业费以及除化肥费和燃料动力费以外的其他物质与服务费用;T 为时间趋势项;it表示在产品生产中不受控制的随机因素，例如测量误差、极端天气、自然灾害、经济波动等因素，服从均值为 0，方差为 2的正态分布;it为非负的技术无效率，假定其服从 Battese 和 Coelli(1995)的设定形式:itN+(mit，2)，mit代表技术效率损失项，it和 it相互独立。令=2/(2+2)，的取值在 0 到 1 之间，代表技术无效率项对整体技术效率的解释力度，若 越趋向于 1，则说明技术无效率是误差项的主要来源，SFA 模型越适用。假设不存在技术无效率项，即 it=0，此时生产函数位于最优生产前沿面上。因此，可以构造每个苹果主产区不同年份的苹果生产技术效率，如下式所示:TEit=E(Y)itE(Yit|it=0)=exp(it)(2)式(2)中 TEit衡量的是某地区所有投入的技术效率，TEit越接近于 1，苹果的生产技术效率越高，TEit越接近于张永强，蒲晨曦，王珧，王荣，彭有幸:化肥投入效率测度及归因 来自20 个玉米生产省份的面板证据 ，资源科学，2018 年第 7 期。57中国苹果种植区的化肥投入技术效率与减施潜力测算0，苹果的生产技术效率越低。为了得到本文所关注的化肥投入技术效率，假设除化肥投入以外的其他投入要素不变，苹果主产品的产量也不变，化肥的最优施用量为 F*it，此时化肥的投入技术效率计算公式为:FTEit=最优化肥施用量实际化肥施用量=F*itFit(3)对(3)式两边取对数得:lnFTEit=ln(F*itFit)=lnF*it lnFit(4)当生产位于最优边界，即 it=0 时，且化肥的最优施用量为 F*it时，(1)式可转化为:lnYit=0+1lnF*it+2lnLit+3lnMit+4lnOit+5T+6(lnF*it)2+7(lnLit)2+8(lnMit)2+9(lnOit)2+10(T)2+11lnF*it lnLit+12lnF*it lnMit+13lnF*it lnOit+14lnF*it T+15lnLit lnMit+16lnL*it lnOit+17lnLit T+18lnMit lnOit+19lnMit T+20lnOit T+it(5)式(5)减去式(1)，整理后得:1(lnF*it lnFit)+6(lnF*it lnFit)2+(26lnFit+11lnLit+12lnMit+13lnOit+14T)(lnF*it lnFit)+it=0(6)将(4)式代入(6)，并令 F为化肥的产出弹性，即 F=lnYit/lnFit=1+26lnFit+11lnLit+12lnMit+13lnOit+14T，得出:FTEit=exp(F2F 46it26)(7)通常认为生产处于有效率状态时，化肥的投入技术效率也是有效的，因此式(7)只取正根号，即化肥投入技术效率用下式表示:FTEit=expF+2F 46it26(8)三、实证结果分析(一)模型选择的估计结果由于随机前沿生产函数模型的最大缺点在于生产函数模型形式设定的不同会导致效率测算结果的不同，因此，为了检验模型(1)的形式是否合适，本文构造似然比检验统计量 L，L=2 lnL(H0)lnL(H1)，其中lnL(H0)是在原假设条件下，用最大似然估计法(MLE)得到的对数似然函数值，lnL(H1)则是备择假设条件下，用MLE得到的对数似然函数值。L服从2(n)分布，其中，n为受约束条件的个数，当 L 统计量的值大于广义似然比检验的临界值时，拒绝原假设，说明 SFA 模型使用超越对数生产函数形式较为合适，否则，则接受原假设，该函数形式不合适。表 2 列示了随机前沿生产函数形式假设检验的结果。检验 1 是对模型(1)中投入要素的二次项和交乘项的联合检验，检验结果表明投入要素的二次项和交乘项的联合检验在统计上是显著的，因此，拒绝传统的 CD 生产函数的模型设定。检验 2 和检验 3 也拒绝了原假设，表表 2随机前沿生产函数形式假设检验结果原假设 H0对数似然值L 值自由度 n临界值2005(n)结果检验 1:CD 生产函数 H0:6=7=20=075505396481525拒绝检验 2:技术无进步 H0:5=10=14=17=19=20=0862261820661259拒绝检验 3:技术非中性 H0:14=17=19=20=0905149634949拒绝检验 4:不存在技术无效率 H0:=087376159061271*拒绝检验 5:非技术效率效应 H0:1=2=8=0834012385681551拒绝注:*表示=0 时，L 服从混合卡方分布，其临界值参照 Kodde 等(1986)。明存在技术进步且技术效率具有时变性。检验 4 和检验5 通过了显著性检验，拒绝了原假设，表明存在技术无效率，模型的函数形式较为合适。可见，与这五种备选模型相比，本文选取的一般模型具有较强的解释力。本文使用 Frontier41 软件，对模型(1)进行估计，得到各参数的估计值。表 3 列示了随机前沿生产函数模型的最大似然估计结果。由结果可知，绝大多数参数的估计结果在统计意义上是显著的。由 的值为 099999 可知，技术无效率项占联合随机扰动项 itit的方差比重达 9999%以上，并且在 1%的显著水平上显著，说明在影67东岳论丛Jan，2023 Vol44 No12023 年 1 月(第 44 卷/第1期)(Dong Yue Tribune)响苹果主产品产量的各种随机因素中，9999%的来源是技术无效率，技术无效率项对苹果产出变动具有重要影响。从各个参数的估计值和显著性来看，化肥投入的一次项、二次项以及与时间趋势的交乘项均显著为负，即随着时间的变化，化肥施用量过多不利于苹果主产品产量的提高，边际效益递减规律表示在其他条件不变的情况下，一开始增加化肥投入量带来苹果产量增加，从而农户可以增加其生产收益，但随着化肥投入的不断增加，负面效应开始显现，土壤养分缺乏、农业面源污染等一系列问题导致苹果边际产量降低，农户的生产收益也不断降低。化肥投入的一次项显著为负可能是由于在本文研究的样本区间内，化肥投入的负面效应开始显现，化肥减量增效迫在眉睫。劳动力投入的一次项和与时间趋势的交乘项均显著为正，但劳动力投入的二次项显著为负，由于苹果生产的人工投入一开始不足，故起初增加人工投入有利于苹果生产，但随着该产业劳动力投入的不断增加，出现用工饱和状态，引起人力资源的过剩，此时再增加人工投入会产生人工浪费的情况，劳动效率也因此降低，从而不利于苹果产量的提高。机械投入的一次项系数为负，二次项系数为正，但在统计意义上不显著，而机械投入与时间趋势的交乘项显著为负，说明随着时间的变化机械投入不利于苹果生产，这可能是由于机械的长时间磨损和折旧引起的投入无法有效转换为产出。其他投入的一次项显著为正，二次项显著为负，说明合理的其他投入有利于苹果生产，而其他物质与服务费用的冗余对苹果的生产有消极影响。时间趋势项的一次项和二次项系数为负，二次项系数不显著，表明随着时间的变化，苹果的每亩主产品产量有减少的趋势，技术水平略有下降，但变化不明显。化肥投入与劳动投入和其他投入的交互项以及劳动投入与机械投入的交互项显著为正，说明它们之间有互补性，合理的投入配置比例有利于共同促进苹果生产。化肥投入与机械投入、劳动投入与其他投入、机械投入与其他投入的交互项系数不显著，但负向关系表明它们之间存在一定程度的替代性，一种投入的增加会代替另一种投入，从而对苹果产量产生影响。表 3随机前沿生产函数模型的估计结果模型(1)系数估计值t 值系数估计值t 值常数项 681175 660326lnF*lnO053357335241lnF 396739 367764lnF*T 005587 207353lnL473000584615lnL*lnM017579*191429lnM 053838 067412lnL*lnO 020109 126076lnO223620291941lnL*T011886302411T 058150 550414lnM*lnO 000557 009020lnF*lnF 025753*179701lnM*T 004884 240145lnL*lnL 044925 408053lnO*T000717030502lnM*lnM0011630739682004907674619lnO*lnO 022610*19595009999977093037T*T 000029 010734对数似然值9532857lnF*lnL048528244742L 值4020361lnF*lnM011831100724注:“”表示该项值不存在;*、分别代表 10%、5%、1%显著性水平下显著，下同。由于随机前沿生产函数测算出的是所有投入要素的产出弹性，若想了解化肥以及其他投入要素的产出弹性，需计算 it=lnYit/lnXit，其中，Xit代表化肥、劳动、机械以及其他投入要素。基于上述公式，计算得出每种投入要素的产出弹性，结果见表 4，F、L、M以及 O分别代表化肥的投入产出弹性、劳动的投入产出弹性、机械的投入产出弹性以及其他投入要素的产出弹性。由计算结果可知，化肥的投入产出弹性在 2006、2008 和 2009 年为负值，可能与该年度化肥施用的不合理有关，其余年份均为正值，2012 年的投入产出弹性最高，为 0.2707，化肥投入产出弹性均值为 0.1058，说明化肥投入对苹果生产的贡献率相对较低，单纯依靠增加化肥投入难以实质性提高苹果产量。劳动投入的产出弹性近年来呈不断上涨趋势，投入产出弹性均值为 0.3312，说明劳动投入对促进苹果生产有显著的积极影响，且作用较大，可能由于大部分劳动力从第一产业向二、三产业转移，从事苹果生产的劳动力欠缺，苹果生产需要充足的劳动力支撑。机械投入的产出弹性随着时间的变化逐渐从正值变为负值，弹性均值为0.0730，其他费用的产出弹性也逐渐从正值变为负值，弹性均值为 0.0609，两种投入对苹果增产的作用相对较小，近年来在机械投入和其他费用上的投入比例过高，存在不同程度的冗余现象。77中国苹果种植区的化肥投入技术效率与减施潜力测算表 4各种投入要素的产出弹性年份FLMO200400854009430119402381200500047020580073802745200600293029570036502851200700238031770007002158200800028039340000701619200900013042670035201610201001654029410057800535201101879028640069800067201202707016010054000712201302280021360088600483201401892028760122800482201501649035580171700417201601621041790200200920201701040054140244500899201800346067680288400924均值01058033120073000609(二)化肥投入技术效率的比较分析根据模型(1)至模型(8)计算得出苹果主产区每一年的苹果生产技术效率和化肥投入技术效率。将各产区每年的效率值进行平均，得到 20042018 年苹果生产技术效率和化肥投入技术效率的变化趋势，如图 1 所示。样本期间内，苹果生产技术效率均值为 0.8256，处于相对较高的水平，且呈波动上升趋势。2017 年技术效率达到最高值 0.9352，2004 年到 2018 年，苹 果 生 产 技 术 效 率 由0.7143 上升到 0.7901，上涨了 10.61%，变化趋势相对较为平稳。与相对较高的苹果生产技术效率相比，化肥投入技术效率均值为 0.4902，也就是说，在苹果产量和其他投入要素不变时，化肥投入效率还有 50.98%左右的空间可以提高，而目前的化肥投入存在冗余现象，有大部分的化肥投入是无效的。由图 1 可知，20042018 年间，化肥投入技术效率呈波动上升趋势，2012 年技术效率达到最高值 0.7458，2017 年技术效率达到另外一个峰值 0.6997，图 120042018 年苹果生产效率和化肥投入技术效率变化趋势87东岳论丛Jan，2023 Vol44 No12023 年 1 月(第 44 卷/第1期)(Dong Yue Tribune)2018 年出现明显下降，样本期间化肥投入技术效率由0.3689 上升到 0.4352，上涨了 17.98%。化肥投入技术效率一直低于苹果生产技术效率，并且两种效率的变化趋势基本一致，说明化肥投入技术效率对苹果生产技术效率有重要的影响，化肥投入技术效率的改善有利于苹果生产技术效率的提高。为了比较各个主产区的最新投入和技术效率情况，对2018 年的化肥投入技术效率和每亩化肥施用折纯量进行K 均值聚类，结果如表 5 所示。K 均值聚类分组计算得出以 0.4217 为基准将化肥投入技术效率划分为低效率和高效率组，以 73.3592 为基准将每亩化肥施用折纯量划分为低投入和高投入组，从而七大苹果主产区被划分为四个组，包括低效率低投入组、低效率高投入组、高效率低投入组以及高效率高投入组。对于低效率高投入组中的甘肃、河南省来说，化肥投入技术效率都在平均水平以下，但化肥投入过多，这一部分地区的化肥投入非常不合理，是急需提高化肥投入技术效率的重点地区。对于高效率低投入组中的辽宁、河北省来说，尽管化肥投入水平较低，但化肥投入技术效率高于平均水平，这一部分地区苹果生产经验丰富，产出效率较高，值得向其他地区推广经验。对于高效率高投入的山东省来说，资源丰富、条件优越，苹果产量水平较高，尽管化肥投入过多，但表现出了较高的化肥利用效率。对于低效率低投入的山西和陕西省来说，化肥投入不足可能是影响技术效率的部分原因，这部分地区需要改善生产条件、加大各种要素投入，以此提高生产效率。表 52018 年化肥投入技术效率类型低效率(004217)高效率(04217)低投入(0733592)山西、陕西辽宁、河北高投入(733592)甘肃、河南山东(三)化肥减施潜力的测算和比较分析化肥最优施用量是使农户利益最大化的化肥投入量，若想获得最大利益，农户必会满足化肥的边际产品价值与化肥价格相等的条件，即:VMPF=Pj MPF=PF(9)其中，VMPF为化肥的边际产品价值，Pj、PF分别代表苹果的产品价格和化肥的价格，分别用每公斤苹果的平均出售价格和每亩化肥费用表示，MPF为化肥投入的边际产量，由于前文计算出化肥的投入产出弹性 F，而投入产出弹性又可以看作是 MPFFQ，F 为化肥施用量，Q 为苹果的主产品产量。因此，MPF=FQF，式(9)可以进一步展开如下式:VMPF=PjFQF=PF(10)满足(10)式的化肥投入量 F 即为最优化肥施用量F*，考虑到化肥投入的多样性以及产品价格的动态变化，为了便 于 比 较，对(10)式 进 行 如 下 变 换，令=VMPF/PF，比较 值与1 的大小，若 1 说明化肥投入带来的边际产品价值大于化肥投入的成本，化肥投入仍有不足;若 1 说明化肥投入带来的边际产品价值小于化肥投入的成本，化肥投入冗余，此时不应再增加化肥投入;只有=1 时才说明化肥投入正好处于最优状态。由(10)式可计算得到最优化肥施用量 F*:F*=PjF QPF(11)化肥施用过量程度则为:FOD=F F*F*100%(12)由上述计算公式可知，比较边际产品价值 VMPF与化肥价格 PF的大小，可知化肥投入是否存在冗余现象，若边际产品价值 VMPF大于化肥价格 PF则说明化肥投入量较少，若边际产品价值VMPF小于化肥价格PF则说明化肥投入存在冗余，只有边际产品价值VMPF等于化肥价格PF才说明化肥投入处于最优状态。已知化肥的投入产出弹性F均值为 0.1508，每公斤苹果的平均出售价格 Pj为2.9813元，每亩地的苹果产出Q的均值为2001.4381公斤，每亩化肥折纯用量 F 的均值为 66.5928 公斤，因此，由式(10)计算得到边际产品价值 VMPF的均值为 14.0467，而化肥价格 PF的均值为444.9187元，可得值为0.0379，小于 1。同时，对 值与 1 进行独立样本 t 检验，比较两者是否存在显著差异，统计结果显示 p 值为 0.0000，值 在 1%的水平上与 1 存在显著差异，苹果生产确实存在化肥投入过量的问题。由式(11)和式(12)，计算得出化肥最优施用量和化肥施用过量程度，表 6 列示了 20042018 年七大苹果主产区和全国平均的化肥施用趋势变化情况。表 620042018 年化肥施用趋势变化最优施用量(公斤/亩)实际施用量(公斤/亩)化肥过量施用程度%20041976454256492005204846605606200620965676630720072776607854342008250359165770200928316902589820103369731953962011260872446399201234387099515720133466748753702014365975685165201529027890632220162894729660332017321868815323201842557333419797中国苹果种植区的化肥投入技术效率与减施潜力测算由表 6 可以看出，20042018 年苹果产区的最优施用量和实际施用量均呈波动上升趋势，这与我国苹果生产面积不断扩大密切相关，化肥过量施用程度呈波动下降趋势，下降了 1452%，与近年来化肥施用从增量增产向减量增效转变的生产趋势一致。样本期间，化肥过量施用程度均值为 5602%，说明我国主要苹果种植区存在较为严重的化肥投入冗余问题，化肥减施潜力存在相当大的空间。考虑到农户对各种肥料的功效和用量等经验认识不充分，导致其盲目使用化肥，重视作物产量和产品收益，而忽视对土壤质量和环境污染的破坏，长期来看不利于效益提高。加之在施肥技术上，农户缺乏实践操作的指导和培训，无法掌握科学高效的施肥技术，导致肥料效果较差，这反过来进一步加剧农户的施肥用量。从表 7 列示的不同地区的化肥过量施用程度来看，山西、甘肃、陕西、河南化肥过量施用程度较高分别为 6945%、6713%、6625%、6360%，均高于全国平均的化肥过量施用程度 6352%，属于化肥减施潜力空间较大的地区。山东、辽宁、河北化肥过量施用程度较低，分别为 35.70%、42.13%、40.33%，均低于全国平均的化肥过量施用程度。其中，山东属于化肥过量施用程度最低的地区，相对于其他种植区来说化肥投入冗余程度最低，山西属于化肥过量施用程度最高的地区，相对于其他种植区来说化肥投入冗余程度最高，最高的省份化肥过量施用程度约是最低省份的 2 倍，地区间化肥减施潜力差异较大。整体来看，渤海湾地区的化肥过量施用程度较低，黄土高原区的化肥过量施用程度较高，究其原因，渤海湾地区经济社会发达，农业生产科技化水平高，生产技术人员充足，地区大力引入发达的施肥技术，采取更为合理的化肥施用方式，从而有效减少了地区的化肥投入冗余;而黄土高原区各项技术水平相对落后，较为依赖增加化肥投入量来达到增加产量的方式，导致化肥过量施用程度较高，减施潜力较大。表 7不同地区化肥施用均值情况最优施用量(公斤/亩)实际施用量(公斤/亩)化肥过量施用程度%平均211457956352甘肃190357916713陕西204660646625河南274575416360山东7052109683570辽宁322755774213河北362360724033山西167054676945四、结论与建议本文以河北省、山西省、辽宁省、山东省、河南省、陕西省以及甘肃省七大苹果主产区为主要研究对象，选取科学合理的投入产出指标，运用随机前沿方法(SFA)构建超越对数函数测算化肥的投入技术效率，利用投入产出弹性计算能给农户带来最大收益的最优化肥施用量，进一步探究苹果种植区的化肥减施潜力，找到化肥减施过程中存在的问题，为农业绿色高质量发展找寻有效路径。结果发现:(1)20042018 年化肥投入技术效率呈波动上升趋势，均值为 0.4902，也就是说，在苹果产量和其他投入要素不变时，化肥投入效率还有 50.98%左右的空间可以提高，而目前的化肥投入存在冗余现象，大部分的化肥投入是无效的;(2)K 均值聚类分析发现，甘肃、河南省属于低效率高投入组，辽宁、河北省属于高效率低投入组，山东省属于高效率高投入组，山西、陕西省属于低效率低投入组，低效率高投入组是亟需提高化肥投入技术效率的重点地区，高效率低投入组的化肥投入水平较低，但化肥投入技术效率高于平均水平，值得向其他地区推广经验;(3)样本期间，化肥过量施用程度均值为 56.02%，化肥过量施用程度呈波动下降趋势，下降了 14.52%，我国主要苹果种植区存在较为严重的化肥投入冗余问题，化肥减施潜力存在相当大的空间。渤海湾地区的化肥过量施用程度较低，黄土高原区的化肥过量施用程度较高，究其原因，渤海湾地区经济社会发达，农业生产科技化水平高，生产技术人员充足，地区采取更为合理的化肥施用方式，从而有效减少了化肥投入冗余，而黄土高原区各项技术水平相对落后，较为依赖增加化肥投入量来达到增加产量的方式，导致化肥过量施用程度较高，减肥潜力较大。基于上述研究结论，本文提出以下政策建议:第一，在化肥减施过程中，有机肥替代化肥是一项亟需大力推广的科学生产方式，将化肥和有机肥的投入比例控制在合理范围内，才能给农户带来最大的生产效益，促进农业绿色高质量发展。第二，在增加种植户减施化肥的动力时，也要充分发挥政府等有关部门的外生力量，多手段宣传化肥的科学施用方法，加大地方政府对化肥过量施用弊端的宣传教育，尽快落实化肥减施的激励措施，明确补偿措施，为农户减施化肥带来的损失提供合理的补偿。第三，化肥施用效率高的地区要同其他地区构建联结机制，充分发挥自身的辐射带动作用，组织带动更多效率较低地区按照更高标准进行种植、施肥等，科学规范苹果生产的各个环节，整体提高我国苹果生产的技术效率，保障苹果生产的高产量和高质量。责任编辑:王波08东岳论丛Jan，2023 Vol44 No12023 年 1 月(第 44 卷/第1期)(Dong Yue Tribune)