人教版八年级下册数学宿迁数学期末试卷测试题(Word版含解析).doc

人教版八年级下册数学宿迁数学期末试卷测试题（Word版含解析）一、选择题1使式子有意义的的取值范围是（ ）ABCD2已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足（a3）2+|c5|0，则三角形的形状是（）A等腰三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形3如图，下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）A，B，C，D，4学校统计教师每周学习党史时间，随机抽查甲，乙和丙三位教师，他们的平均学习时间为80分钟，甲和乙的学习时间分别是75分钟、95分钟，则丙的学习时间为（ ）A70分钟B75分钟C80分钟D85分钟5下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（）A三条边的比为234B三条边满足关系a2b2c2C三条边的比为11D三个角满足关系B+CA6如图，将沿对角线折叠，使点落在处，若，则=() ABCD7如图，数轴上A点表示的数为，B点表示的数是1过点B作，且，以点A为圆心，的长为半径作弧，弧与数轴的交点D表示的数为（ ）ABCD8在平面直角坐标系中，定义：已知图形W和直线，如果图形W上存在一点Q，使得点Q到直线的距离小于或等于k，则称图形W与直线“k关联”已知线段AB，其中点，若线段AB与直线“关联”，则b的取值范围是( )A-1bB0b4C0b6Db6二、填空题9若式子有意义，则实数a的取值范围是_10菱形的对角线与相交于点O，若，则菱形的面积是_11如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为_12如图，在矩形ABCD中，AB6，对角线AC、BD相交于点O，AE垂直平分BO于点E，则BD的长为_13若函数y=kx+4的图象平行于直线y=3x，则此函数的表达式是_14若顺次连接四边形ABCD四边中点所得的四边形是菱形，则原四边形的对角线AC、BD所满足的条件是_15某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；甲、乙两地之间的距离为120千米； 图中点B的坐标为（，75）；快递车从乙地返回时的速度为90千米/时以上4个结论中正确的是 _16在矩形ABCD中，将沿对角线BD对折得到，DE与BC交于F，则EF等于_三、解答题17计算：（1）；（2）（+3）（3）18明朝数学家程大位在他的著作算法统宗中写了一首计算秋千绳索长度的词西江月：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地”翻译成现代文为：如图，秋千静止的时候，踏板离地高一尺（尺），将它往前推进两步（尺），此时踏板升高离地五尺（尺），求秋千绳索（或）的长度19图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上（1）在图1中画出一个以AB为一边正方形ABCD，使点C、D在小正方形的顶点上；（2）在图2中画出一个以AB为一边，面积为6的ABEF，使点E、F均在小正方形的顶点上，并直接写出ABEF周长20如图，已知平分，（1）求证：；（2）若点在上，且，求证：四边形是菱形21阅读材料：规定初中考试不能使用计算器后，小明是这样解决问题的：已知a=,求的值.他是这样分析与解的：a=，, , =2（=.请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）若a=,直接写出的值是 . （2）使用以上方法化简：22甲、乙两家采摘园的草莓品质相同，销售价格都是每千克50元，两家均推出了“周末”优惠方案，甲采摘园的优惠方案是：游客进园需购买100元的门票，采摘的草莓六折优惠；乙采摘园的优惠方案是：游客进园不需要购买门票，采摘的草莓超过6千克后，超过部分五折优惠优惠期间，设某游客的草莓采摘量为x（x6）千克，在甲采摘园所需总费用为y1元，在乙采摘园所需总费用为y2元（1）求y1、y2关于x的函数解析式；（2）如果你是游客你会如何选择采摘园？23社团活动课上，数学兴趣小组的同学探索了这样的一个问题：如图，点为边上一定点，点为边上一动点，以为一边在MON的内部作正方形，过点作，垂足为点（在点、之间），交与点，试探究的周长与的长度之间的等量关系该兴趣小组进行了如下探索：（动手操作，归纳发现）（1）通过测量图、中线段、和的长，他们猜想的周长是长的_倍请你完善这个猜想（推理探索，尝试证明）为了探索这个猜想是否成立，他们作了如下思考，请你完成后续探索过程：（2）如图，过点作，垂足为点则又四边形正方形，则在与中，（类比探究，拓展延伸）（3）如图，当点在线段的延长线上时，直接写出线段、与长度之间的等量关系为 24如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线AB交y轴于点A(0，3)，交x轴于点B(4，0)(1)求直线AB的函数表达式；(2)如图2，在线段OB上有一点C（点C不与点O、点B重合），将AOC沿AC折叠，使点O落在AB上，记作点D，在BD上方，以BD为斜边作等腰直角三角形BDF，求点F的坐标；(3)在(2)的条件下，如图3，在平面内是否存在一点E，使得以点A，B，E为顶点的三角形与ABC全等（点E不与点C重合），若存在，请直接写出满足条件的所有点E的坐标，若不存在，请说明理由25已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：AF=DE；AFDE成立试探究下列问题：（1）如图1，若点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE=DF，上述结论，是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明）（2）如图2，若点E，F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时，上述结论，是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；（3）如图3，在（2）的基础上，连接AE和BF，若点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并证明你的结论26如图，在RtABC中，ACB90，B30，AB20点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC向终点C运动，同时点M从点A出发，以每秒4个单位的速度沿AB向终点B运动，过点P作PQAB于点Q，连结PQ，以PQ、MQ为邻边作矩形PQMN，当点P运动到终点时，整个运动停止，设矩形PQMN与RtABC重叠部分图形的面积为S（S0），点P的运动时间为t秒（1）BC的长为 ；用含t的代数式表示线段PQ的长为 ；（2）当QM的长度为10时，求t的值；（3）求S与t的函数关系式；（4）当过点Q和点N的直线垂直于RtABC的一边时，直接写出t的值【参考答案】一、选择题1B解析：B【分析】根据被开方数大于等于0列不等式求解即可【详解】解：由题意得，解得故选：B【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是掌握二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义2B解析：B【分析】根据二次根式和绝对值的非负性，可得 ，然后再由勾股定理的逆定理，即可求解【详解】解：（a3）2+|c5|0， ，解得： ， ，该三角形的形状是直角三角形故选：B【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理，平方、算术平方根、绝对值的非负性，熟练掌握若一个三角形的两边的平方和等于第三边的平方，则该三角形为直角三角形是解题的关键3B解析：B【解析】【分析】根据平行四边形的判定定理进行分析即可【详解】解：根据两组对边分别相等的四边形为平行四边形，则B选项正确，故选：B【点睛】本题考查平行四边形的判定，熟记基本的判定方法是解题关键4A解析：A【解析】【分析】根据求一组数据的算术平均数计算即可求得【详解】依题意丙的学习时间为（分钟）故选A【点睛】本题考查了算术平均数，掌握求平均数的方法是解题的关键5A解析：A【分析】根据直角三角形的判定方法，对选项进行一一分析，排除错误答案【详解】A、三条边的比为2：3：4，22+3242，故不能判断一个三角形是直角三角形；B、三条边满足关系a2=b2-c2，即a2+c2=b2，故能判断一个三角形是直角三角形；C、三条边的比为1：1：，12+12=（）2，故能判断一个三角形是直角三角形；D、三个角满足关系B+C=A，则A为90，故能判断一个三角形是直角三角形故选：A【点睛】此题考查勾股定理的逆定理的应用解题关键在于掌握判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可；若已知角，只要求得一个角为90即可6D解析：D【解析】【分析】由平行线的性质可得DACBAB40，由折叠的性质可得BACBAC20，由三角形内角和定理即可求解【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，1BAB40，同理，2DAC40，将ABCD沿对角线AC折叠，BACBAC20，B1802BAC120，故选：D【点睛】本题考查了翻折变换的性质、平行四边形的性质以及三角形内角和定理；熟练掌握折叠的性质是解题的关键7C解析：C【解析】【分析】根据题意先求得的长，根据勾股定理求得的长，根据题意，进而求得点表示的数【详解】依题意，数轴上A点表示的数为，B点表示的数是1，数轴上A点表示的数为，D表示的数为故选C【点睛】本题考查了实数与数轴，勾股定理，勾股定理求得是解题的关键8C解析：C【分析】如图（见解析），先画出图形，再根据定义求出两个临界位置时b的值，由此即可得【详解】如图，过点B作直线的垂线，垂足为点D，连接OA，延长AB交直线于点C由题意，有以下两个临界位置：点A到直线的距离等于，当直线经过原点O时，即为点A到直线的距离，此时点B到直线的距离等于，即轴，且点C的纵坐标与点A的纵坐标相同，即为1是等腰直角三角形点C的横坐标为将点代入直线得：解得则b的取值范围是故选：C【点睛】本题考查了等腰直角三角形的判定与性质、一次函数的几何应用等知识点，理解新定义，求出两个临界位置时b的值是解题关键二、填空题9a2且a1【解析】【分析】直接利用二次根式的性质得出a的取值范围【详解】解：式子有意义，且；故答案为：且；【点睛】此题主要考查了二次根式的性质，正确掌握二次根式的性质是解题关键10A解析：120【解析】【分析】在RtAOB中，AO2+BO2=AB2，从而求出BO，继而得出BD，根据菱形的面积等于对角线乘积的一半可得出答案【详解】解：四边形ABCD是菱形，AO=OC，BO=DO，ACBDAC=24，AO=AC=12，在RtAOB中，AO2+BO2=AB2，又AB=13，BO=5，BD=10，S菱形ABCD=ACBD1024120，菱形ABCD的面积为120故答案为：120【点睛】本题考查菱形的性质，属于中等难度的题目，解答本题关键是掌握菱形的对角线互相垂直且平分，菱形的面积等于底乘以底边上的高，还等于对角线乘积的一半11A解析：【解析】【分析】三个正方形的边长正好构成直角三角形的三边，根据勾股定理得到字母A所代表的正方形的面积A=36+64=100【详解】解：由题意可知，直角三角形中，一条直角边的平方=36，一条直角边的平方=64，则斜边的平方=36+64故答案为：100【点睛】本题考查了正方形的面积公式以及勾股定理12A解析：12【分析】由矩形的性质和线段垂直平分线的性质证出OAABOB6，得出BD2OB12即可【详解】四边形ABCD是矩形，OBOD，OAOC，ACBD，OAOB，AE垂直平分OB，ABAO，OAABOB6，BD2OB12，故答案为：12【点睛】本题考查矩形的性质，线段垂直平分线的性质等知识，运用线段垂直平分线的性质是关键13y=3x+4【解析】【分析】两个一次函数的图象平行，则一次项系数一定相同，则解析式即可求得【详解】函数y=kx+4的图象平行于直线y=3x，k=3，函数的表达式为y=3x+4故答案为：y=3x+4【点睛】本题考查了两条直线平行的问题，一次函数平行系数的特点是解题的关键14A解析：【分析】如下图，根据三角形中位线的定理，可得AG=EF=，GF=AE=，再根据菱形四条边相等的性质，可得出AC与BD的关系【详解】如下图，点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点点E、F是AB、BC的中点EF=同理可得：AG=EF=，GF=AE=要使得四边形HEFG是菱形，则HE=EF=FG=GH只需AC=BD即可故答案为：AC=BD【点睛】本题考查菱形的性质和三角形中位线的性质，解题关键是得出AG=EF=，GF=AE=15【分析】根据两车速度之差3小时=120，解方程可判断，根据两车间的距离而且是同向可判断，根据卸货与装货45分钟时间可求拐点B横坐标，利用货车行驶45分钟距离缩短求出B纵坐标可判断，解析：【分析】根据两车速度之差3小时=120，解方程可判断，根据两车间的距离而且是同向可判断，根据卸货与装货45分钟时间可求拐点B横坐标，利用货车行驶45分钟距离缩短求出B纵坐标可判断，根据返回快递车速与货车速度之和乘以返货到相遇时间=75，解方程可判断【详解】解：设快递车从甲地到乙地的速度为x千米/时，则3（x60）=120，x=100故正确；因为120千米是快递车到达乙地后两车之间的距离，不是甲、乙两地之间的距离，故错误；因为快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟，所以图中点B的横坐标为3+=，点B纵坐标为12060=75，故正确；设快递车从乙地返回时的速度为y千米/时，则（y+60）（）=75，y=90，故正确故答案为【点睛】本题考查一次函数行程问题图像获取信息，利用速度，时间与路程关系解决问题，掌握一次函数行程问题图像获取信息，利用速度，时间与路程关系解决问题，一次函数的应用是解题关键16【分析】根据折叠的性质和矩形的性质得到BF=DF，设BF=DF=x，在CDF中，利用勾股定理列出方程，求出x值，得到DF，即可计算EF的值【详解】解：由折叠可知：AB=BE=CD=3，解析：【分析】根据折叠的性质和矩形的性质得到BF=DF，设BF=DF=x，在CDF中，利用勾股定理列出方程，求出x值，得到DF，即可计算EF的值【详解】解：由折叠可知：AB=BE=CD=3，E=A=90，DE=AD=4，ADB=EDB，四边形ABCD是矩形，ADBC，ADB=CBD，CBD=EDB，BF=DF，设BF=DF=x，则CF=4-x，在CDF中，即，解得：x=，即DF=，EF=DE-DF=，故答案为：【点睛】本题主要考查了矩形的性质，翻折的性质，勾股定理，等角对等边，解题的关键是利用折叠的性质得到相等线段，利用勾股定理列出方程三、解答题17（1）5；（2）4【分析】（1）先利用二次根式的性质化简，然后利用二次根式的除法计算法则求解即可；（2）利用平方差公式进行求解即可【详解】解：（1） ；（2）【点睛】本解析：（1）5；（2）4【分析】（1）先利用二次根式的性质化简，然后利用二次根式的除法计算法则求解即可；（2）利用平方差公式进行求解即可【详解】解：（1） ；（2）【点睛】本题主要考查了二次根式的化简，二次根式的除法，二次根式的混合计算，平方差公式，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则18秋千绳索的长度为尺【分析】设OA=OB=x尺，表示出OE的长，在中，利用勾股定理列出关于x的方程求解即可【详解】解：设尺，由题可知：尺，尺，（尺），尺，在中，尺，尺，尺，由勾股解析：秋千绳索的长度为尺【分析】设OA=OB=x尺，表示出OE的长，在中，利用勾股定理列出关于x的方程求解即可【详解】解：设尺，由题可知：尺，尺，（尺），尺，在中，尺，尺，尺，由勾股定理得：，解得：，则秋千绳索的长度为尺【点睛】本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理，学会利用方程解决问题是解题的关键19（1）见解析；（2）见解析；周长为4+2【解析】【分析】（1）直接利用网格结合正方形的性质得出符合题意的答案；（2）直接利用网格结合平行四边形的性质以及勾股定理得出答案【详解】（1）解析：（1）见解析；（2）见解析；周长为4+2【解析】【分析】（1）直接利用网格结合正方形的性质得出符合题意的答案；（2）直接利用网格结合平行四边形的性质以及勾股定理得出答案【详解】（1）如图1，将绕点逆时针旋转得,将绕点顺时针旋转得，连接,正方形ABCD即为所求（2）如图2所示，SABEF由题意可知：平行四边形ABEF即为所求周长为【点睛】本题考查作图、勾股定理、正方形的性质等知识，解题的关键是理解题意，学会利用数形结合的思想思考问题20（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）证明，由全等三角形的性质得出；（2）同理（1）可得，结合已知，可得菱形的判定定理：四边相等的四边形是菱形可得出结论【详解】证明：（1）平分，解析：（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）证明，由全等三角形的性质得出；（2）同理（1）可得，结合已知，可得菱形的判定定理：四边相等的四边形是菱形可得出结论【详解】证明：（1）平分，在和中，；（2）同理（1）可得，四边形是菱形【点睛】本题考查了菱形的判定，全等三角形的判定与性质，能熟记菱形的性质和判定定理是解此题的关键21（1）5；（2）5.【解析】【详解】试题分析: 根据平方差公式，可分母有理化，根据整体代入，可得答案试题解析：（1）a=，4a2-8a+1=4()2-8（）+1=5；（2）解析：（1）5；（2）5.【解析】【详解】试题分析: 根据平方差公式，可分母有理化，根据整体代入，可得答案试题解析：（1）a=，4a2-8a+1=4()2-8（）+1=5；（2）原式=（1+）=（-1）=10=5.点睛：本题主要考查了分母有理化，利用分母有理化化简是解答此题的关键22（1），；（2）当采摘量等于10千克时，在甲、乙两采摘园所需费用相同；当采摘量超过10千克时，选择乙采摘园；当采摘量超过6千克且少于10千克时，选择甲采摘园【分析】（1）根据题意列出关系式，化简解析：（1），；（2）当采摘量等于10千克时，在甲、乙两采摘园所需费用相同；当采摘量超过10千克时，选择乙采摘园；当采摘量超过6千克且少于10千克时，选择甲采摘园【分析】（1）根据题意列出关系式，化简即可得到结论；（2）分别令，求出对应x的值或取值范围，从而得出结论.【详解】解：（1）由题意可得：，即关于x的函数解析式是关于x的函数解析式是；（2）当时，即：，解得，即当采摘量等于10千克时，在甲、乙两采摘园所需费用相同；当时，即：，解得，即当采摘量超过10千克时，选择乙采摘园；当时，即：，解得，即当采摘量超过6千克且少于10千克时，选择甲采摘园；由上可得，当采摘量等于10千克时，在甲、乙两采摘园所需费用相同；当采摘量超过10千克时，选择乙采摘园；当采摘量超过6千克且少于10千克时，选择甲采摘园【点睛】本题考查了一次函数的实际应用，正确理解题意列出函数关系式是解题的关键23（1）2；（2）证明见解析过程；（3）AE+EF-AF=2OA【分析】（1）通过测量可得；（2）过点C作CGON，垂足为点G，由AAS可证ABOBCG，可得BG=AO，BO=CG，由解析：（1）2；（2）证明见解析过程；（3）AE+EF-AF=2OA【分析】（1）通过测量可得；（2）过点C作CGON，垂足为点G，由AAS可证ABOBCG，可得BG=AO，BO=CG，由SAS可证ABECBE，可得AE=CE，由线段的和差关系可得结论；（3）过点C作CGON，垂足为点G，由AAS可证ABOBCG，可得BG=AO，BO=CG，由SAS可证ABECBE，可得AE=CE，可得结论【详解】解：（1）AEF的周长是OA长的2倍，故答案为：2；（2）如图4，过点C作CGON，垂足为点G，则CGB=90，GCB+CBG=90，又四边形ABCD是正方形，AB=BC，ABC=90，DBC=DBA=45，则CBG+ABO=90，GCB=ABO，在BCG与ABO中，BCGABO（AAS），BG=AO，CG=BO，AOB=90=CGB=CFO，四边形CGOF是矩形，CF=GO，CG=OF=OB，在ABE和CBE中，ABECBE（SAS），AE=CE，AEF的周长=AE+EF+AF=CE+EF+AF=CF+AF=GO+AF=BG+BO+AF=2AO；（3）如图5，过点C作CGON于点G，则CGB=90，GCB+CBG=90，又四边形ABCD是正方形，AB=BC，ABC=90，DBC=DBA=45，则CBG+ABO=90，GCB=ABO，在BCG与ABO中，BCGABO（AAS），BG=AO，BO=CG，AOB=90=CGB=CFO，四边形CGOF是矩形，CF=GO，CG=OF=OB，在ABE和CBE中，ABECBE（SAS），AE=CE，AE+EF-AF=EF+CE-AF=NB+BO-（OF-AO）=OA+OB-（OB-OA）=2OA【点睛】本题是四边形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，正方形的性质，矩形的判定和性质，添加恰当的辅助线构造全等三角形是本题的关键24（1）；（2）；（3）或或【解析】【分析】(1)直接利用待定系数法，即可得出结论；(2)先求出AD3，AB5，进而求出点D的坐标，再构造出BMFFND，得出BMFN，FMDN，解析：（1）；（2）；（3）或或【解析】【分析】(1)直接利用待定系数法，即可得出结论；(2)先求出AD3，AB5，进而求出点D的坐标，再构造出BMFFND，得出BMFN，FMDN，设F（m，n），进而建立方程组求解，即可得出结论；(3)分两种情况，当时，利用中点坐标公式求解，即可得出结论；当时，当点E在AB上方时，根据AEBC，即可得出结论；当点E在AB下方时，过点作轴于,过点作轴，过点作，证明，即可得出结论【详解】(1)设直线的函数表达式为，直线AB交y轴于点A(0，3)，交x轴于点B(4，0)，直线的函数表达式为；(2)如图，过点分别引轴的垂线，交轴于两点， 点A（0，3），点B（-4，0），OA=3，OB=4，AB=5，由折叠知，AD=OA=3，设,解得：在上，解得，过点F作FMx轴于M，延长HD交FM于N，BMF=FND=90，BFM+FBM=90，BFD是等腰直角三角形，BF=DF，BFD=90，BFM+DFN=90，FBM=DFN，BMFFND（AAS），BM=FN，FM=DN，设F（m，n），则；（3）设OC=a，则BC=4-a，由折叠知，BDC=ADC=AOC=90，CD=OC=a，在RtBDC中，a=，点A，B，E为顶点的三角形与ABC全等，当ABCABE时，BE=BC，ABC=ABE，连接CE交AB于D，则CD=ED，CDAB，由(1)知， 设E（b，c），；当ABCBAE时，当点E在AB上方时，AC=BE，BC=AE，AEBC，；当点E在AB下方时，AC=BE，BC=AE，当时，,，过点作轴于,过点作轴，过点作，,，即，点,，=，满足条件的点E的坐标为或或【点睛】本题考查了待定系数法，折叠的性质，等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，平移的性质，勾股定理，中点坐标公式，构造出全等三角形，分类讨论是解题的关键25（1）成立；（2）成立，理由见试题解析；（3）正方形，证明见试题解析【详解】试题分析：（1）因为四边形ABCD为正方形，CE=DF，可证ADFDCE（SAS），即可得到AF=DE，DA解析：（1）成立；（2）成立，理由见试题解析；（3）正方形，证明见试题解析【详解】试题分析：（1）因为四边形ABCD为正方形，CE=DF，可证ADFDCE（SAS），即可得到AF=DE，DAF=CDE，又因为ADG+EDC=90，即有AFDE；（2）四边形ABCD为正方形，CE=DF，可证ADFDCE（SAS），即可得到AF=DE，E=F，又因为ADG+EDC=90，即有AFDE；（3）设MQ，DE分别交AF于点G，O，PQ交DE于点H，因为点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，可得MQ=PN=DE，PQ=MN=AF，MQDE，PQAF，然后根据AF=DE，可得四边形MNPQ是菱形，又因为AFDE即可证得四边形MNPQ是正方形试题解析：（1）上述结论，仍然成立，理由是：四边形ABCD为正方形，AD=DC，BCD=ADC=90，在ADF和DCE中，DF=CE，ADC=BCD=90，AD=CD，ADFDCE（SAS），AF=DE，DAF=CDE，ADG+EDC=90，ADG+DAF=90，AGD=90，即AFDE；（2）上述结论，仍然成立，理由是：四边形ABCD为正方形，AD=DC，BCD=ADC=90，在ADF和DCE中，DF=CE，ADC=BCD=90，AD=CD，ADFDCE（SAS），AF=DE，E=F，ADG+EDC=90，ADG+DAF=90，AGD=90，即AFDE；（3）四边形MNPQ是正方形理由是：如图，设MQ，DE分别交AF于点G，O，PQ交DE于点H，点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，MQ=PN=DE，PQ=MN=AF，MQDE，PQAF，四边形OHQG是平行四边形，AF=DE，MQ=PQ=PN=MN，四边形MNPQ是菱形，AFDE，AOD=90，HQG=AOD=90，四边形MNPQ是正方形考点：1四边形综合题；2综合题26（1）；（2）t的值为或；（3）S=-t2+20t或S=；（4）t=2s或s【分析】（1）由勾股定理可求解；由直角三角形的性质可求解；（2）分两种情况讨论，由QM的长度为10，列解析：（1）；（2）t的值为或；（3）S=-t2+20t或S=；（4）t=2s或s【分析】（1）由勾股定理可求解；由直角三角形的性质可求解；（2）分两种情况讨论，由QM的长度为10，列出方程可求解；（3）分两种情况讨论，由面积公式可求解；（4）分两种情况讨论，由含30角的直角三角形三边的比值可求解【详解】解：（1）ACB=90，B30，AB20，AC=10，BC=；PQAB，BQP=90，B=30，PQ=，由题意得：BP=2t，PQ=t，故答案为：t；（2）在RtPQB中，BQ=3t，当点M与点Q相遇，20=AM+BQ=4t+3t，t=，当0t时，MQ=AB-AM-BQ，20-4t-3t=10，t=，当t=5时，MQ=AM+BQ-AB，4t+3t-20=10，t=，综上所述：当QM的长度为10时，t的值为或；（3）当0t时，S=PQMQ=t（20-7t）=-t2+20t；当t5时，如图，四边形PQMN是矩形，PN=QM=7t-20，PQ=t，B=30，MEBEBM=12，BM=20-4t，ME=，S=；（4）如图，若NQAC，NQBC，B=MQN=30，MNNQMQ=12，MQ=20-7t，MN=PQ=，t=2，如图，若NQBC，NQAC，A=BQN=90-B=60，PQN=90-BQN=30，PNNQPQ=12，PN=MQ=7t-20，PQ=，t=，综上所述：当t=2s或s时，过点Q和点N的直线垂直于RtABC的一边【点睛】本题考查了矩形的性质，勾股定理，平行线的性质等知识，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键