1、2010届山东省成功中学高二上学期阶段性测试数学试卷(理)一、选择题,本大题共12小题,每小题5分,满分60分,在每小题给出的四个选项中,有一项是符合题目要求的1已知ABC中,a4,b4,A30,则B等于 ( )A30B30或150C60D60或1202在ABC中,若,则与的大小关系为 ( )A B C D 、的大小关系不能确定3已知ABC中,AB6,A30,B120,则ABC的面积为 ( ) A9B18CD4在ABC 中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC的值为 ( )A ? B C D 5关于x的方程有一个根为1,则ABC一定是 ( )A 等腰三角形B 直角三角形C 锐角
2、三角形D 钝角三角形6 已知A、B、C是ABC的三个内角,则在下列各结论中,不正确的为 ( )Asin2Asin2Bsin2C2sinBsinCcos(BC)Bsin2Bsin2Asin2C2sinAsinCcos(AC)Csin2Csin2Asin2B-2sinAsinBcosCDsin2(AB)sin2Asin2B-2sinBsinCcos(AB)7ABC中,则此三角形的形状是 ( )A 等腰 B 等腰或者直角 C 等腰直角 D 直角8数列则是该数列的 ( )A第6项 B第7项 C第10项 D第11项9一个有限项的等差数列,前4项之和为40,最后4项之和是80,所有项之和是210,则此数列
3、的项数为 ( )A12 B C16 D1810在等差数列an中,则 ( )A4 B8 C D11两等差数列an、bn的前n项和的比,的值是 ( )A B C D12an是等差数列,则使的最小的n值是 ( )A5 B C7 D8二、填空题, 本大题共4小题,每小题4分,满分16分,把正确的答案写在题中横线上13一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东60,行驶h后,船到达C处,看到这个灯塔在北偏东15,这时船与灯塔的距离为_km 14在ABC中,若AB,AC5,且cosC,则BC_ _15已知等差数列an的公差d0,且,则的值是 16在等差数列中,则n=_时,有最小值,
4、最小值是_ 三、解答题, 本大题共6小题,共74分,解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤18(12分)在ABC中,设,求A的值。19(12分) 一缉私艇发现在北偏东方向,距离12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,求追及所需的时间和角的正弦值20(12分) 若三个数成等差数列,其和为15,其平方和为83,求此三个数21(13分) 设等差数列前n项和为,已知 (1)求公差d的取值范围 (2)指出中哪一个值最大,并说明理由。22(13分)在数列中,且,求使 有最大值,并求此最大值。案:参考答案一、DACDAD BBBCBB二13 14 4或5 15 3016 5、-40三、17解:b2a2c2-2accosB(3)222-232(-)49b7,SacsinB3218 解:根据正弦定理19 解: 设A,C分别表示缉私艇,走私船的位置,设经过 小时后在B处追上, 则有 ,所以所需时间2小时, 20解:设三个数分别为,则由题设,解得。所以此三个数分别为3、5、7;或7、5、3。从而, 所以最大。22解:由已知,设,由于数列是等差数列,又,所以时,最大,。