届高二上学期理科数学试卷及答案.doc

2010届山东省成功中学高二上学期阶段性测试数学试卷（理）一、选择题，本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的1已知ABC中，a4，b4，A30，则B等于 （ ）A30B30或150C60D60或1202在ABC中，若，则与的大小关系为 （ ）A B C D 、的大小关系不能确定3已知ABC中，AB6，A30，B120，则ABC的面积为 （ ） A9B18CD4在ABC 中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，则cosC的值为 （ ）A ? B C D 5关于x的方程有一个根为1，则ABC一定是 （ ）A 等腰三角形B 直角三角形C 锐角三角形D 钝角三角形6 已知A、B、C是ABC的三个内角，则在下列各结论中，不正确的为 （ ）Asin2Asin2Bsin2C2sinBsinCcos(BC)Bsin2Bsin2Asin2C2sinAsinCcos(AC)Csin2Csin2Asin2B-2sinAsinBcosCDsin2(AB)sin2Asin2B-2sinBsinCcos(AB)7ABC中，则此三角形的形状是 （ ）A 等腰 B 等腰或者直角 C 等腰直角 D 直角8数列则是该数列的 （ ）A第6项 B第7项 C第10项 D第11项9一个有限项的等差数列，前4项之和为40，最后4项之和是80，所有项之和是210，则此数列的项数为 （ ）A12 B C16 D1810在等差数列an中，则 （ ）A4 B8 C D11两等差数列an、bn的前n项和的比，的值是 （ ）A B C D12an是等差数列，则使的最小的n值是 （ ）A5 B C7 D8二、填空题, 本大题共4小题，每小题4分，满分16分，把正确的答案写在题中横线上13一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东60，行驶h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15，这时船与灯塔的距离为_km 14在ABC中，若AB，AC5，且cosC，则BC_ _15已知等差数列an的公差d0，且，则的值是 16在等差数列中，则n=_时，有最小值，最小值是_ 三、解答题, 本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤18（12分）在ABC中，设，求A的值。19（12分） 一缉私艇发现在北偏东方向,距离12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,求追及所需的时间和角的正弦值20（12分） 若三个数成等差数列，其和为15，其平方和为83，求此三个数21（13分） 设等差数列前n项和为，已知 （1）求公差d的取值范围 （2）指出中哪一个值最大，并说明理由。22（13分）在数列中，且，求使 有最大值，并求此最大值。案：参考答案一、DACDAD BBBCBB二13 14 4或5 15 3016 5、-40三、17解：b2a2c2-2accosB(3)222-232(-)49b7，SacsinB3218 解：根据正弦定理19 解: 设A,C分别表示缉私艇,走私船的位置,设经过 小时后在B处追上, 则有 ,所以所需时间2小时, 20解：设三个数分别为，则由题设，解得。所以此三个数分别为3、5、7；或7、5、3。从而， 所以最大。22解：由已知，设，由于数列是等差数列，又，所以时，最大，。