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工程水文学案例分析
案例一流域产流与汇流计算
习题 4-2 某流域 1992年 6月发生一次暴雨, 实测降雨和流量资料见表
4-13。该次洪水的地面径流终止点在27日1时。试分析该次暴雨的初损量及平
均后损率, 并计算地面净雨过程。
表 4-13
某水文站一次实测降雨及洪水过程资料
时间
P
Q
时间
Q
时间
Q
( 月.日.时) ( mm)
m
3
/ s
( 月.日.时)
6.24.19
m
3
/ s
( 月.日.时)
6.26.13
m / s
3
6.23.01
5.3
10
9
80
56
41
34
28
23
20
17
15
13
12
11
10
9
6.23.07
38.3
6.25.01
6.26.19
6.23.13
13.1
30
6.25.07
6.27.01
6.23.19
2.8
106
324
190
117
6.25.13
6.27.07
6.24.01
6.25.19
6.27.13
6.24.07
6.24.13
6.26.01
6.27.19
6.26.07
6.28.01
( 1 ) 计算初损量
批注 [c1]: 与下面的( 2) ( 3) 格式不
统一!
图1
降雨量与时间关系
批注 [c2]: 这是图, 图示要在下方,
一般名称为什么什么图。
参考一下书上的!
批注 [c3]: 这里空着做什么, 要紧凑!

图2
洪水过程线
批注 [c4]: 这是图, 图示要在下方,
一般名称为什么什么图。
参考一下书上的!
这个流域认为是小流域, 认为在23日07时时为起涨点, 因此该次暴雨的初
损值为5.3mm。
批注 [c5]: 公式编辑器!
地面径流终止点在27日1时, 说明地下径流量为Q=13m/s,
推出初损值 : I0 = 5.3mm
(2) 计算平均后损量
ij = Pj -DPt
j - 1
il = (5.3 - 0) / 6 = 0.883mm / h
根据公式 :
同理
i
i
i
2
3
= 6.383
= 2.183
= 0.467
4
根据求得的初损值和平均雨强能够经过教材 P85的图 4—17求出土壤初始
含水量查图可得:
W
W
W
W
1
2
3
4
=36mm
=16.25mm
=31mm
=37mm
批注 [c6]: 下面一行空着干嘛, 下面
的公式是什么用的, 添加文字性描
述。
n
å
P =
P
i
=5.3+38.3+13.1+2.8=59.5mm
i=1
根据求得的P和W能够查教材P78图4—8求得径流深:
R
1
=16mm
=5mm
=7mm
=16mm
R
R
R
2
3
4
批注 [c7]: 公式编辑器, 居中!
R =åRI =16+5+ 7+16 = 44mm

- P
0
平均后损率公式:
假设 P
f = P- R- I
0
t
R
批注 [c8]: 说明一下6*3是什么意思,
0
=0
f = 59.5- 44-5.3-0 = 0.567mm/h
6´3
降雨历时是多少, 前损时间是多少!
f Dt =0.567´ 6=3.402mm>2.8mm
因此假设不成立
批注 [c9]: 公式编辑器!
批注 [c10]: 标点!
一、 假设 P
0
=2.8mm
f = 59.5- 44-5.3- 2.8 = 0.617mm/h
6´2
批注 [c11]: 这里为什么又用大写的
一、 二、 三序号哦, 格式统一; 说明
一下这种假设的前损, 后损时间是多
少!
二、 f Dt =0.617´ 6=3.702mm<13.1mm<38.3mm
因此假设成立
三、 因此后损值 f为 0.617mm/h
(3)净雨过程
1.23日7时至23日13时
R1 = P - f t=3 8 . 3- 0 . 6 1´7 =6 3 4 .m5
批注 [c12]: 公式居中!
1
2.23日13时至23日19时
R2 = P2 - f t =13.1-0.617´6 = 9.398mm
案例二设计年径流量分析计算
习题 7-2 某水利工程的设计站, 有 1954~1971年的实测年径流资料。其下
游有一参证站, 有1939~1971年的年径流系列资料, 如表7-7所示, 其中1953~1954
年、 1957~1958年和 1959~1960年, 分别被选定为 P=50％、 P=75％和 P=95％的
代表年, 其年内的逐月径流分配如表 7-8示。试求:
表7-7
设计站与参证站的年径流系列
单位: m
3
/ s
年份
1939
1940
1941
1942
1943
1944
1945
1946
1947
1948
1949
1950
1951
注
参证站
778
设计站
年份
1952
1953
1954
1955
1956
1957
1958
1959
1960
1961
1962
1963
1964
参证站
703
设计站
年份
1965
1966
1967
1968
1969
1970
1971
参证站
676
设计站
547
1060
644
788
1230
1510
1080
727
878
945
761
800
424
552
714
444
643
752
569
813
775
1040
735
780
1023
587
1029
872
519
664
649
473
932
947
870
715
1246
933
702
859
847
1050
782
1177
878
1130
1160
996
本表采用的水利年度为每年 7月至次年 6月。

( 1) 根据参证站系列, 将设计站的年径流系列延长至 1939~1971年。
( 2) 根据延长前后的设计站年径流系列, 分别绘制年径流频率曲线, 并分
析比较二者有何差别。
( 3) 根据设计站代表年的逐月径流分配, 计算设计站 P=50％、 P=75％和
P=95％的年径流量逐月径流分配过程。
批注 [c13]: 空着干嘛, 难看! 段前间
距不会用吗?
表7-8
设计站代表年月径流分配
单位: m
3
/ s
月份
年份
全年
7
8
9
10
1030
742
399
11
12
1
2
3
4
5
6
1953~1954
1957~1958
1959~1960
827
920
1780
919
787
547
394
282
275
200
180
213
162
124
207
152
135
243
198
195
303
260
232
363
489
265
714
965
594
619
552
444
1110
1110
1010
1010
( 1) 计算设计站径流
利用原有的参证站和设计站的流量绘制关系曲线图( 设计站为纵坐标, 参证
站为横坐标) 如下图所示:
图3
参证站、 设计站的年径流关系
批注 [c14]: 放下面!
根据上图趋势, 得到方程式 y = 0.6502x + 75.927算出缺少的设计站流量,
已填入原题中表格, 根据1939年至1971年共33年参证站与设计站的流量绘制
关系线, 得到如下图所示的图表:
表1
设计站与参证站的年径流系列
单位: m
3
/ s
年份
参证站
778
设计站
582
年份
1952
1953
1954
1955
参证站
703
设计站
533
年份
1965
1966
1967
1968
参证站
676
设计站
547
1939
1940
1941
1942
1060
644
765
788
588
1230
1510
1080
878
495
945
761
1040
735
780
583
1023
800

1943
1944
1945
1946
1947
1948
1949
1950
1951
1029
872
745
643
682
886
683
627
841
647
724
1956
1957
1958
1959
1960
1961
1962
1963
1964
587
664
424
552
714
444
643
752
569
813
775
1969
1970
1971
727
649
870
519
473
715
932
947
1246
933
702
859
847
1050
782
1177
878
1130
1160
996
( 2) 计算年径流频率
M
根据年径流频率公式: P = N +1
式中: M为该年径流量的排序序号
N为有记录的年限
表2
延长前设计站年径流系列
序号
年份
1954
1955
1956
1957
1958
1959
1960
1961
1962
1963
1964
1965
1966
1967
1968
1969
1970
1971
设计站流量Q(时间排列) 设计站流量Q( 大小排列) 年径流频率
1
2
761
800
424
552
714
444
643
752
569
813
775
547
878
1040
735
519
473
715
1040
878
813
800
775
761
752
735
715
714
643
569
552
547
519
473
444
424
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
0.
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
批注 [c15]: 不要空着!

图3
延长前年径流频率曲线如下:
批注 [c16]: 同上!
表3
延长后设计站年径流系列
序号
年份
设计站流量Q(时间排列) 设计站流量Q( 大小排列) 年径流频率
1
2
3
4
5
582
765
495
583
745
0.0294118
0.0588235
0.0882353
0.1176471
0.1470588
1939
1940
1941
1942
1943
1944
1040
886
878
841
813
800
6
643
682
886
683
627
841
647
724
533
588
761
800
424
552
714
444
643
752
569
813
0.1764706
0.2058824
0.2352941
0.2647059
0.2941176
0.3235294
0.3529412
0.3823529
0.4117647
0.4411765
0.4705882
0.5000000
0.5294118
0.5588235
0.5882353
0.6176471
0.6470588
0.6764706
0.7058824
0.7352941
7
1945
1946
1947
1948
1949
1950
1951
1952
1953
1954
1955
1956
1957
1958
1959
1960
1961
1962
1963
775
765
761
752
745
735
724
715
714
683
682
647
643
643
627
588
583
582
569
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25

26
27
28
29
30
31
32
33
1964
1965
1966
1967
1968
1969
1970
1971
775
547
878
1040
735
519
473
715
552
547
533
519
495
473
444
424
0.7647059
0.7941176
0.8235294
0.8529412
0.8823529
0.9117647
0.9411765
0.9705882
图4
延长后年径流频率曲线:
二者的区别: 记录的数据越多, 绘出来的频率曲线越比较有规律。
批注 [c17]: 结论有问题, 看书! 样本
外延的作用是什么? 再与两个图对
比分析!
( 3) 根据题目给出的条件, 本题适合用同倍比法
Q
年, P
计算公式: K = Q
年
年, 代
682
619
由上表查得代入数据得: ①当P=50%时, K1 =
=1.102,
560
=1.01; ③当P=95%时, K3 = 437
②当P=75%时, K2 =
= 0.98
552
444
表4
年径流量逐月径流分配过程
月份
7
8
9
10 11 12
1
2
3
4
5
6
全年总量
代表年Q月
827 920 1780 547 547 275 213 207 243 303 363 714
619
1953-1954
逐月分配
911 1014 1962 603 603 303 235 228 268 334 400 787 637
111
批注 [c19]: 居中!
Q月x K1
代表年Q月
批注 [c18]: 不规范, 用公式编辑器!
1010 919 742 394 200 162 152 198 260 489 965
1020 928 749 398 202 164 154 200 263 494 975
1
552
1953-1954 0
逐月分配
112
558
Q月x K 2

代表年Q月
111
1010 787 399 282 180 124 135 195 232 265 594
990 771 391 276 176 122 132 191 227 260 582
8
444
437
1953-1954 0
逐月分配
108
Q月x K3
要将年内分配计算的结果绘制成图的形式, 这样一目了然!
案例三 洪峰流量推求计算
习题 8-1 某河水文站有实测洪峰流量资料共 30年( 表 8-10) , 根据历史
调查得知1880年和1925年曾发生过特大洪水, 推算得洪峰流量分别为2520m
3
/ s
和2100m
3
/ s。试用矩法初选参数进行配线, 推求该水文站 2 一遇的洪峰流
量。
表8-10
某河水文站实测洪峰流量表
流量 Q
流量 Q
流量 Q
流量 Q
3
m / s
年份
年份
年份
年份
m
3
/ s
m
3
/ s
m
3
/ s
1880
1925
1952
1953
1954
1955
1956
1957
2520
2100
920
1958
1959
1960
1961
1962
1963
1964
1965
590
650
240
510
960
1400
890
790
1966
1967
1968
1969
1970
1971
1972
1973
200
670
386
368
300
638
480
520
1974
1975
1976
1977
1978
1979
1980
1981
262
220
322
462
186
440
340
288
880
784
160
470
1210
(1)用统一法计算经验频率
将流量进行降序排列, 用统一法计算出相应流量的出现频率
M
N +1
实测期 n年内 n-l年的经验频率: Pm = Pa + (1- Pa) nm-l-+l1
用公式: PM =
M =1,2,3¼¼, a
a为 N年中的前a个序位
批注 [c20]: 读着不通啊, 大哥! 多读
几遍, 不要让我给你当第一读者, 自
己多读几遍!
m = l +1,l + 2,¼¼, l +n
批注 [c21]: 不要空着!
表5
洪峰流量经验频率
批注 [c22]: 表头和表格要在一页纸
上, 不要分开!

洪峰流量降序排列
经验频率
M
m-l
Pm = Pa + (1- Pa)
n-l +1
PM
=
序号
年份
Qm(m / s)
3
N +1
1
2
1880
1925
1963
1957
1962
1952
1964
1953
1965
1954
1967
1959
1971
1958
2520
2100
1400
1210
960
920
890
880
790
784
670
650
638
590
0.0097
0.0194
3
0.0510
0.0827
0.1143
0.1459
0.1776
0.2092
0.2408
0.2725
0.3041
0.3357
0.3674
0.3990
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
1973
1961
1972
1956
1977
1979
1968
1969
1980
1976
1970
1981
1974
1960
1975
1966
1978
520
510
480
470
462
440
386
368
340
322
300
288
262
240
220
200
186
0.4306
0.4623
0.4939
0.5255
0.5571
0.5888
0.6204
0.6520
0.6837
0.7153
0.7469
0.7786
0.8102
0.8418
0.8735
0.9051
0.9367

32
1955
160
0.9684
( 2) 计算相应参数: x,
,Cv
批注 [c23]: 有问题!
é
N -a
n-l
ù
利用参数公式: x = 1
a
x j +
n
x jú
å
å
ê
ë
N
û
j=1
i=l+1
é
+ N -a
ù
ú
û
批注 [c24]: 居中, 参考书上的!
批注 [c25]: 不要乱空格!
Cv = 1x
1
a
(x j - x)
n
(xi - x)
2
å
å
2
N -1ëê
n-l
j=1
i=l+1
其中 N=1981—1880+1=102, a =2, n=30, l =0
代入数据得: x = 585.7( mm) , Cv =0.72
( 3) 点绘经验点据, 调整参数进行配线
当 0.5<Cv ≤1.0时, Cs Cv = 2.5 ~ 3.5
表5
频率曲线选配计算表
第一次配线
x = 585.7mm
第二次配线
x = 605mm
频
率
P
Cv = 0.72,CS = 3.5Cv = 2.5
Cv = 0.77,Cs = 2.86Cv = 2.2
批注 [c26]: 好看吗, 亲?
(%)
F
xp
F
xp
下面要紧接表格, 空着那么多空白!

0.001
0.01
0.1
0.2
0.333
0.5
1
12.07
9.3
5675.67
4507.55
3347.86
3002.06
2749.04
2546.62
2209.26
1867.68
1677.91
1433.33
1112.83
804.99
707.99
632.09
518.23
433.89
370.63
320.03
303.16
286.29
269.42
260.14
252.13
248.34
11.76
9.08
5794.57
4634.60
3479.29
3134.57
2878.35
2673.37
2333.30
1983.92
1792.92
1536.70
1201.29
870.53
768.05
684.19
553.76
451.27
372.08
306.86
278.91
255.61
232.32
211.52
195.52
185.74
6.55
5.73
5.13
4.65
3.85
3.04
2.59
2.01
1.25
0.52
0.29
0.11
6.42
5.63
5.05
4.58
3.81
2
3.02
3
2.57
5
2.01
10
20
25
30
40
50
60
70
75
80
85
90
95
97
1.26
0.54
0.31
0.13
-0.16
-0.36
-0.51
-0.63
-0.67
-0.71
-0.75
-0.772
-0.791
-0.8
-0.15
-0.35
-0.51
-0.63
-0.68
-0.72
-0.77
-0.795
-0.82
-0.83
第一次配线 x = 585.7mm,Cv = 0.72,CS = 3.5Cv = 2.5所得海森曲线:
批注 [c27]: 逗号不统一!
批注 [c28]: 下面的图示要有!

第二次配线 x = 605mm,Cv = 0.77,Cs = 2.86Cv = 2.2所得海森曲线:
批注 [c29]: 同上!
批注 [c30]: 同上!
( 4) 根据配线结果, 确定参数, 求得2 一遇洪峰流量
第二次配线所得海森曲线与检验点据配合较好, 即取为最后采用的频率
曲线, 其参数为: x = 605mm, Cv = 0.77,Cs = 2.86Cv = 2.2。
利用公式: xp = x(1+FCv), 代入数据得2 一遇的洪峰流量
Q = xp = 605´(1+ 4.44´0.77) = 2673.374
批注 [c31]: 单位都是 mm了, 还要保
留三位吗?
配线过程和配线结果比较合理, 值得同学借鉴!
案例四暴雨资料推求设计洪水
习题9-3 已知设计暴雨和产、 汇流计算方案, 推求 P=1％的设计洪水。
资料及计算步骤如下。
( 1) 已知平恒站以上流域( F = 992 km
2
) P =1%的最大 24h设计面雨量为
152mm, 其时程分配按 1969年 7月 4日 13时至 5日 13时的实测暴雨进行( 表
9-9),Δt取 3h, 可求得设计暴雨过程。
( 2) 设计净雨计算: 本流域位于湿润地区, 用同频率法求得设计Pa = 82mm,
Im =100mm, 稳渗 fc =1.5mm / h。由设计暴雨扣损, 得地面、 地下净雨过程( 列
表进行) 。
( 3) 设计洪水计算: 地面净雨采用大洪水分析得来的单位线( 成果见表 9-10)
进行地面汇流计算, 地下净雨采用三角形过程的地下汇流计算, 再加深层基流
40m / s, 叠加得设计洪水过程线( 列表进行) 。
3
批注 [c32]: 这个条件没用起来?

åq´Dt ´3600
= 918.8´3´3600
10.0(mm)
F
992´10
3
表 9-9
典型暴雨面雨量过程
月日时
7.4,13~16
1.8
16~19
5.6
19~22
22~5,1
1~4
4~7
7~10
27.4
10~13
7.2
合计
面雨量
20.4
1.8
44.6
34.0
142.8
(mm)
时段数
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
0
合计
(Δt=3h)
q(m
3
/ s)
68.9
237
258
184
91.9
44.1
21.1
8.3
2.8
1.8
0.92
918.8
批注 [c33]: 在表的上面啊!
表 9-10
3h10mm的单位线
(1) 求设计暴雨过程
解: 根据表9—9典型暴雨面雨量, 可求得每个时段所占的百分比, 再根据
同倍比法求得设计暴雨过程。
根据公式 P设j = PP实j ´ P设总算得设计暴雨量
实总
表6
4, 13—16
1.00
设计暴雨分配
批注 [c34]: 表格过宽了, 打印时会打
月日时
时段
16—19
2.00
19—22
3.00
22—5, 1
1—4
5.00
4—7
6.00
7—10
7.00
10—13
8.00
合计
不完全!
4.00
1.80
1.26
1.92
面雨量
1.80
5.60
20.40
14.29
21.71
44.60
31.23
47.47
34.00
23.81
36.19
27.40
19.19
29.17
7.20
142.80
所占百分比
设计暴雨量
1.26
3.92
5.04
100%
1.92
5.96
7.66
152.00
( 2) 求地面、 地下净雨过程
由于 P =82mm, I =100mm, 以降雨量将损失 I - P
m a
=18mm。因此时段 3
a
m
的设计净雨为 1.92+5.96+21.71-18=11.59 mm.由题得本流域的稳定下渗率为
1.5mm/h, 时段 3的净雨历时 tc = 11.5921.71´3=1.60 (h), 地下净雨
h = f t =1 . ´51 . =6 2 .( mm) 地面净雨为设计净雨减去地下净雨
下 c c
时段数
( Dt = 3h)
1
2
3
4
5
6
7
8
合计
批注 [c35]: 乱七八糟的!
=11.59-2.4=9.19( mm) , 后面同上。
批注 [c36]: 要与下面的表在一页纸!
表格过宽了, 打印时会打不完全!
表7
地面、 地下净雨过程

面雨量( mm)
设计暴雨( mm)
设计净雨( mm)
地下净雨( mm)
地面净雨( mm)
1.8
5.6
20.4
21.71
11.59
2.40
1.8
44.6
47.47
47.47
4.50
34
27.4
29.17
29.17
4.50
7.2
142.8
152
1.92
0.00
0.00
0.00
5.96
0.00
0.00
0.00
1.92
1.92
1.92
0.00
36.19
36.19
4.50
7.66
7.66
4.50
3.16
134.00
22.32
111.68
9.19
42.97
31.69
24.67
( 3) 设计洪水过程线
根据实测雨洪资料和大洪水的单位线, 见下表( 3) 栏。由设计地面净雨过
程经过单位线推求, 得设计地面径流过程, 成果见下表( 5) 栏。
根据题意要求, 把地下径流过程概化成等腰三角形出流, 其峰值出现在
设计地面径流停止时刻, 第 19时段, 地下径流过程的底长为地面径流底长的 2
倍, 公式为T
下
= 2T
面
= 2´19´3 =11( 4 h) , 则
W
下
= 0.1´h
下
4 4
´F = 0.1´22.32´992´10 = 2214.144´10
= 2W
下 = 2´2214.144´10 »108(m
/s)
3
114´3600
4
Q
m下
T
下
地下径流过程见下表( 6) 栏, 地面径流过程加上地下径流过程为P=1%的设计洪
水过程, 见下表( 7) 栏。
批注 [c37]: 格式! 表格过宽了, 打印
时会打不完全!
表8
设计洪水过程
地面净
雨
时段数
单位线
部分流量过程( m/s)
地下径
地面径流
流量过程
洪水流量
流流量
过程
过程
Q
h
9.19 q
10
3.16 q
10
42.97 q
31.69 q
10
24.67 q
10
( Dt =3h)
Q
Q
Q
10
( mm) (m3 /s)
(m3 /s)
(5)
(m3 /s)
(6)
(m3 /s)
(7)
(1)
0
(2)
(3)
(4)
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
25.92
25.92
1
2
3
4
0.00
9.19
68.90
237.00
258.00
184.00
0.00
0.00
30.24
34.56
38.88
43.20
30.24
34.56
0.00
0.00
63.32
217.80
63.32
217.80
102.20
261.00
42.97
0.00

5
6
7
8
31.69
24.67
3.16
91.90
44.10
21.10
8.30
237.10
169.10
84.46
296.06
1018.39
1108.63
790.65
0.00
533.17
1405.83
2114.11
2255.23
47.52
51.84
56.16
60.48
580.69
1457.67
2170.27
2315.71
1773.56
218.34
751.05
817.60
0.00
169.98
584.68
0.00
40.53
21.77
9
2.80
1.80
0.92
19.39
7.63
2.57
394.89
189.50
90.67
583.10
291.23
139.75
636.49
453.93
226.72
74.89
81.53
58.14
1708.76
1023.81
517.85
64.80
69.12
73.44
10
11
1092.93
批注 [c38]: 表格一些宽, 一些窄, 好
看吗?
591.29
12
13
14
15
16
17
18
19
0.00
1.65
0.85
0.00
35.67
12.03
7.73
66.87
26.30
8.87
5.70
2.92
0.00
108.79
52.05
20.48
6.91
29.04
13.94
6.67
2.62
0.88
0.57
0.29
0.00
242.02
105.17
43.75
19.19
8.24
77.76
82.08
86.40
90.72
95.04
99.36
103.68
108.00
103.68
99.36
319.78
187.25
130.15
109.91
103.28
102.20
103.97
108.00
3.95
0.00
4.44
2.27
2.84
0.00
0.29
0.00
10261.38
103.68
批注 [c39]: 这是什么?
99.36
95.04
...
95.04
...
要根据所得结果将流量过程线绘制成图的形式!