【学案】相反数.doc

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相反数
一、学习目标与重点、难点：
1、借助数轴了解相反数的概念。知道互为相反数的数的位置关系。
2、给出一个数，能求出它的相反数。
3、会进行简单的简化符号。
重点：能准确写出任意数的相反数，对简化符号能正确应用。
难点：相反数的意义及有理数的组成。
教学过程：
二、复习引入
1、 叫数轴。
数轴的三要素是 。
2、某一天甲地气温是零上5℃ ，乙地的气温是零下5℃ ，5℃与－5℃这两个数的特征是怎样的呢？相对于0℃，一个比0℃高 ，一个比0℃低 ，把它们表示在数轴上，可以看出它们 。
3、预习课本19页，做一做，探究、合作
在数轴上，可以看出－6和6，1.5和－1.5这两对数位于原点 ，并且到原点的距离 。每对数中的两个数，都只有 不同。
三、探究学习
探究一：
1、在数轴上标出下列各数.
0.5与－0.5 －与 2与－2

2、通过数轴，你发现：
（1）
（2）
概括： 的 称互为相反数。
规定：零的相反数是 。

课堂练习：
（1）的相反数是 ， 与－互为相反数， 的相反数是－1.1。
互为相反数的两个数只有符号 。
（2）通过以上例子，可以看出，正数的相反数是 ，负数的相反数是 ，零的相反数是 ，相反数大于它本身的数是 ，相反数小于它本身的数是 ，相反数等于它本身的数是 。
（3）“互为”相反数的一对数，还有一个重要性质，这两个数的和为 ．
若果a＋b＝0，说明a与b　 ．
那么：①a＋3＝0，则a＝
②a与b互为相反数，且a≠0，则b＝
探究二：
我们通常
1、在一个数的前面添上一个“－”号，表示为原来那个数的相反数，
如－4，＋5.5的相反数分别为　　　　　，　　　　　　　．
即－（－4）＝4，－（＋5.5）＝－5.5
2、在一个数的前面添上“＋”号，即表示这个数本身。
如＋（－4）＝　　　　　，＋（＋5.5）＝
即－（＋10）表示　　　　　　　　　，所以－（＋10）＝
＋（－0.25）表示　　　　　　　　　，所以＋（－0.25）＝
练习：课本21页练习2
化简：－（－2）；＋（－1）；－[－（＋3）]；－[＋（＋1.2）]

通过练习，你的发现是
小结：本节课你学到了什么？

四、反馈检测
1、 判断
（1）一个数的相反数一定是负数。（　　　　）
（2）正数和负数互为相反数。（　　　　）
（3）一个数不是负数，那么它的相反数一定是负数。（　　　　）
（4）正数ａ和负数ｂ互为相反数。（　　　　）
（5）一个数的前面加“—”号，这个数就是负数。（　　　　）
2、填空
（1）－3的相反数是　　　　　，的相反数是　　　　　．
（2）－的相反数的相反数是　　　　　　，
－（＋）的相反数是　　　　　　．
（3）－7的相反数是　　　，化简－（－5）的结果是　　．
（4）　　　　　　和n互为相反数。
（5）若a为有理数，则a的相反数是　　　　，它一定是负数吗？
（6）－2除了可以读作“负2”，还可读作
（7） 的相反数是它本身。－（－3）的相反数是 。

能力拓展

1、 在数轴上标出下列各数及它们的相反数，并用“＜”号把这些数和它们的相反数连接起来。
5，－，1，0

2、a、b两数在数轴上的位置如图所示，试在数轴上表示出－a,－b,并把a，b，－a, －b，从小到大用“＜”连接起来。

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