人教版七年级下册相交线与平行线培优50题含答案.doc

人教版七年级下册相交线与平行线培优50题一选择题（共20小题）1如图：直线ABCD，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G，H，若1105，则2的度数为（）A45B55C65D752如图，直线ABCD，EG平分AEF，EHEG，且平移EH恰好到GF，则下列结论：EH平分BEF；EGHF；FH平分EFD；GFH90其中正确的结论个数是（）A1个B2个C3个D4个3如图，在ABC中，已知1+2180，3B72，AED58，则C（）A32B58C72D1084将一副三角尺按如图的方式摆放，则的度数是（）A45B60C75D1055如图，将直角ABC沿斜边AC的方向平移到DEF的位置，E交BC于点G，BG4，EF10，BEG的面积为4，下列结论：ABED；ABC平移的距离是4；BECF；四边形GCFE的面积为16，正确的有（）ABCD6若a，b，c为同一平面内不同的三条直线，要使ab，则a，b，c应满足的条件是（）Aab，bcBac，bcCac，bcDac，bc7如图，ABDE，E55，则B+C（）A125B55C35D458已知直线mn，将一块含30角的直角三角板ABC，按如图所示方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若135，则2的度数是（）A35B30C25D559已知直线l1l2，1和2互余，4149，则3的度数（）A121B120C59D14910将一副三角板按如图的所示放置，下列结论中不正确的是（）A若230，则有ACDEBBAE+CAD180C若BCAD，则有230D如果CAD150，必有4C11如图，若直线MNPQ，ACB的顶点C在直线MN与PQ之间，若ACB60，CFQ35，则CEN的度数为（）A35B25C30D4512若A的两边与B的两边分别平行，且3AB80，那么B的度数为（）A80或100 B65或115 C40或140 D40或115 13下列条件不能判定ABCD的是（）A34B15C1+2180D3514如图，三角形ABC沿着由点B到点E的方向平移到三角形DEF的位置，已知BC8，EC5，那么平移的距离为（）A13B8C5D315如图，ABEF，则A、C、D、E满足的数量关系是（）AA+C+D+E360BAC+D+E180CEC+DA90DA+DC+E16如图，下列条件：12；45；2+5180；13；61+2；其中能判断直线l1l2的有（）A5个B4个C3个D2个17如图，bc，ab，1130，则2等于（）A30B40C50D6018如图，ABCD，BEEF于E，B25，则EFD的度数是（）A80B65C45D3019如图，ABCD，BF平分ABE，且BFDE，则ABE与D的关系是（）AABE3DBABE+D90CABE+3D180DABE2D20如图，BCDE，1110，AED70，则A的大小是（）A25B35C40D60二填空题（共13小题）21把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若EFG49，则21 22如图，已知ABCD，则A、C、P的关系为 23如图，已知ADBC，BD 平分ABC，A112，且BDCD，则ADC 24如图，直线ab，若160，则2 度25如图，若过点P1，P2作直线m的平行线，则1、2、3、4间的数量关系是 26如图，直线ABCD，EF分别与AB、CD相交，如果160，那么2的度数 27如图，OB，OC分别是ABC的ABC和ACB的平分线，且交于点O，过点O作OEAB交于BC点O，OFAC交BC于点F，BC2008，则OEF的周长是 28如图，已知DGBC，BCAC，EFAB，12，试判断CD与AB的位置关系解：DGBC，BCAC（已知）DGB 90（垂直的定义）DG 2 1 （ 已知 ）1 EF AEF （ ）EFAB AEF90 ADC90（ ）即：CDAB29如图，将等腰直角ABC沿BC方向平移得到A1B1C1，若BC，则BB1 30某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯已知这种红色地毯的售价为每平方米32元，主楼道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 元31已知AOB22.5，分别以射线OA，OB为始边，在AOB的外部作AOCAOB，BOD2AOB，则OC与OD的位置关系是 32（1）如图1，在长方形ABCD中，AB3cm，BC2cm，则AB与CD之间的距离为 cm；（2）如图2，若 ，则ADBC；（3）如图3，DEBC，CD是ACB的平分线，ACB50，则EDC 度；33如图，已知ABDE，B150，D145，则C 度三解答题（共17小题）34如图1，BCAF于点C，A+190（1）求证：ABDE；（2）如图2，点P从点A出发，沿线段AF运动到点F停止，连接PB，PE则ABP，DEP，BPE三个角之间具有怎样的数量关系（不考虑点P与点A，D，C重合的情况）？并说明理由35如图，170，2110，CD，试探索A与F有怎样的数量关系，并说明理由36如图，在边长为1个单位的正方形网格中，ABC经过平移后得到ABC，图中标出了点B的对应点B根据下列条件，利用网格点和无刻度的直尺画图并解答相关的问题（保留画图痕迹）：（1）画出ABC；（2）画出ABC的高BD；（3）连接AA、CC，那么AA与CC的关系是 ，线段AC扫过的图形的面积为 37已知：MON48，OE平分MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D设OACx（1）如图1，若ABON，则：ABO的度数是 ；当BADABD时，x ；当BADBDA时，x （2）如图2，若ABOM，则是否存在这样的x的值，使得ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由38如图，直线AB、CD相交于点O，OEOD，OE平分AOF（1）BOD与DOF相等吗？请说明理由（2）若DOFBOE，求AOD的度数39如图，D，E分别是三角形ABC的边AB，BC上的点，DEAC，点F在DE的延长线上，且DFCA（1）求证：ABCF；（2）若ACF比BDE大40，求BDE的度数40已知：如图，FEOC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且1A（1）求证：ABDC；（2）若B30，165，求OFE的度数41如图，四边形ABCD所在的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度（1）求出四边形ABCD的面积；（2）请画出将四边形ABCD向上平移5个单位长度，再向左平移2个单位长度后所得的四边形ABCD42如图所示，点B，E分别在AC，DF上，BD，CE均与AF相交，12，CD，求证：AF43已知：如图，AEBC，FGBC，12（1）求证：ABCD（2）若D3+50，CBD70，求C的度数44画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸中将ABC经过一次平移后得到ABC，图中标出来点A，点B、点C和它的对应点C（1）请画出平移前后的ABC和ABC；（2）利用网格画出ABC中BC边上的中线AD；（3）利用网格画出ABC中AB边上的高CE；（4）ABC的面积为 45如图，直线EF分别与直线AB、CD相交于点M、N，且12，MO、NO分别平分BMF和END，试判断MON的形状，并说明理由46如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOC，OFOE，且AOC114，求BOF的度数47已知如图，直线AB、CD相交于点O，COE90（1）若AOC36，求BOE的度数；（2）若BOD：BOC1：5，求AOE的度数；（3）在（2）的条件下，过点O作OFAB，请直接写出EOF的度数48如图，直线AB、CD相交于点O已知BOD75，OE把AOC分成两个角，且AOE：EOC2：3（1）求AOE的度数；（2）若OF平分BOE，问：OB是DOF的平分线吗？试说明理由49如图，ABDG，1+2180，（1）求证：ADEF；（2）若DG是ADC的平分线，2150，求B的度数50如图，已知直线AB和CD相交于点O，OM平分BOD，MON是直角，AOC50（1）求AON的度数； （2）求DON的余角人教版七年级下册相交线与平行线培优50题参考答案与试题解析一选择题（共20小题）1如图：直线ABCD，直线EF分别与直线AB、CD相交于点G，H，若1105，则2的度数为（）A45B55C65D75【分析】利用平行线的性质求出DHF即可【解答】解：ABCD，1DHF，1105，DHF105，2180DHF75，故选：D【点评】本题考查平行线的性质，邻补角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型2如图，直线ABCD，EG平分AEF，EHEG，且平移EH恰好到GF，则下列结论：EH平分BEF；EGHF；FH平分EFD；GFH90其中正确的结论个数是（）A1个B2个C3个D4个【分析】根据角平分线的定义得到AEGGEFAEF，根据余角的性质得到BEHFEH，于是得到EH平分BEF；故正确，根据平移的性质得到四边形EGFH是平行四边形，根据平行四边形的性质得到EGFH，EGHF；故正确；根据平行线的性质得到AEFDFE，于是得到FH平分EFD；故正确；根据矩形的性质得到GFH90，故正确【解答】解：EG平分AEF，AEGGEFAEF，HEGE于E，GEH90，GEF+HEF90，AEG+BEH90，BEHFEH，EH平分BEF；故正确，平移EH恰好到GF，四边形EGFH是平行四边形，EGFH，EGHF；故正确；GEFEFH，ABCD，AEFDFE，GEFAEF，EFHEFD，FH平分EFD；故正确；四边形EGFH是平行四边形，GEH90，四边形EGFH是矩形，GFH90，故正确，正确的结论有4个，故选：D【点评】本题考查了平移的性质，平行线的性质，角平分线的定义，平行四边形的判定和性质，矩形的判定和性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键3如图，在ABC中，已知1+2180，3B72，AED58，则C（）A32B58C72D108【分析】首先根据1+EFD180和1+2180可以证明EFD2，再根据内错角相等，两直线平行可得ABEF，进而得到ADE3，再结合条件3B可得ADEB，进而得到DEBC，再由平行线的性质可得AEDC【解答】解：1+2180（已知 ），1+EFD180（邻补角定义），2EFD（同角的补角相等）ABEF（内错角相等，两直线平行）ADE372（两直线平行内错角相等）3B（已知），ADE372（等量代换）DEBC（同位角相等，两直线平行）AEDC58（ 两直线平行同位角相等）故选：B【点评】此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定定理和性质定理4将一副三角尺按如图的方式摆放，则的度数是（）A45B60C75D105【分析】根据平行线的性质和根据三角形的内角和计算即可【解答】解：如图：DECABE90，ABDE，AGDD30，AHG180AAGD1804530105，故选：D【点评】本题考查的是平行线的判定和性质以及三角形的内角和的性质，掌握三角形的内角和是180是解题的关键5如图，将直角ABC沿斜边AC的方向平移到DEF的位置，E交BC于点G，BG4，EF10，BEG的面积为4，下列结论：ABED；ABC平移的距离是4；BECF；四边形GCFE的面积为16，正确的有（）ABCD【分析】由平移的性质得到BEAC，ABDE，BCEF，BECF，故正确；根据平行四边形的性质得到ABED，故正确；根据直角三角形斜边大于直角边得到ABC平移的距离4，故错误；根据三角形的面积公式得到GE2，根据梯形的面积公式得到四边形GCFE的面积（6+10）216，故正确【解答】解：DEF的是直角三角形ABC沿着斜边AC的方向平移后得到的，且A、D、C、F四点在同一条直线上，BEAC，ABDE，BCEF，BECF，故正确；四边形ABED是平行四边形，ABED，故正确；BG4，ADBEBG，ABC平移的距离4，故正确；EF10，CGBCBGEFBG1046，BEG的面积等于4，BGGE4，GE2，四边形GCFE的面积（6+10）216，故正确；故选：C【点评】本题考查了平移的性质，面积的计算，平行四边形的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键6若a，b，c为同一平面内不同的三条直线，要使ab，则a，b，c应满足的条件是（）Aab，bcBac，bcCac，bcDac，bc【分析】根据在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行进行分析即可【解答】解：A、ab，ac可判定bc，故此选项错误；B、ab，bc可判定ac，故此选项错误；C、ac，bc可判定ab，故此选项错误；D、根据在同一平面内，如果两条直线同时垂直于同一条直线，那么这两条直线平行可得ab，故此选项正确；故选：D【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理7如图，ABDE，E55，则B+C（）A125B55C35D45【分析】利用平行线的性质结合三角形的外角的性质解决问题即可【解答】解：ABDE，EBFE55，BFEB+C，B+C55，故选：B【点评】本题考查平行线的性质，三角形的外角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型8已知直线mn，将一块含30角的直角三角板ABC，按如图所示方式放置，其中A、B两点分别落在直线m、n上，若135，则2的度数是（）A35B30C25D55【分析】利用平行线的性质求出3即可解决问题【解答】解：如图，mn，1335，ABC60，2+360，225，故选：C【点评】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型9已知直线l1l2，1和2互余，4149，则3的度数（）A121B120C59D149【分析】利用平行线的性质求出5即可解决问题【解答】解：直线l1l2，1+4180，4149，131，1+290，259，直线l1l2，5259，31805121，故选：A【点评】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型10将一副三角板按如图的所示放置，下列结论中不正确的是（）A若230，则有ACDEBBAE+CAD180C若BCAD，则有230D如果CAD150，必有4C【分析】要解答此题，首先要知道一幅三角板中各角的度数；对于根据已知可求出1的度数，再根据E60，结合1与E的位置关系，即可判断；根据角的关系判断，根据平行线的性质定理判断，结合的结论和平行线的性质定理判断；【解答】解：230，160，又E60，1E，ACDE，故A正确；1+290，2+390，即BAE+CAD1+2+2+390+90180，故B正确；BCAD，1+2+3+C180C45，1+290，345，2904545，故C不正确；D30，CAD150，D+CAD180，ACDE，4C，故D正确故选：C【点评】本题侧重考查对知识点的应用能力，两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同错角相等；内错角相等，两直线平行；同角（等角）的余角相等11如图，若直线MNPQ，ACB的顶点C在直线MN与PQ之间，若ACB60，CFQ35，则CEN的度数为（）A35B25C30D45【分析】如图作CKMN，证明基本结论：ACBCEN+CFQ即可解决问题【解答】解：如图作CKMN，MNPQ，MNCK，PQCK，CENACK，FCKCFQ，ACBCEN+CFQ，60CEN+35，CEN25，故选：B【点评】本题考查平行线的性质和判定等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题12若A的两边与B的两边分别平行，且3AB80，那么B的度数为（）A80或100 B65或115 C40或140 D40或115 【分析】根据已知得出AB或A+B180，和已知组成方程组，求出方程组的解即可【解答】解：A的两边与B的两边分别平行，AB或A+B180，3AB80，A40，B40或A65，B115故选：D【点评】本题考查了平行线的性质的应用，注意：如果两个角的两边互相平行，那么这两个角相等或互补，题目比较好，难度适中13下列条件不能判定ABCD的是（）A34B15C1+2180D35【分析】分别利用平行线的判定方法，定理1：两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 简单说成：同位角相等，两直线平行定理2：两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行简单说成：内错角相等，两直线平行定理3：两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行简单说成：同旁内角互补，两直线平行，分别判断得出即可【解答】解：34，ABCD，15，ABCD，+2180，又2+5180，15，ABCD，3+5180，ABCD，故选：D【点评】此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键14如图，三角形ABC沿着由点B到点E的方向平移到三角形DEF的位置，已知BC8，EC5，那么平移的距离为（）A13B8C5D3【分析】观察图形，发现平移前后，B、E对应，C、F对应，根据平移的性质，易得平移的距离BE853，进而可得答案【解答】解：根据平移的性质，易得平移的距离BE853，故选：D【点评】本题考查平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等，本题关键要找到平移的对应点15如图，ABEF，则A、C、D、E满足的数量关系是（）AA+C+D+E360BAC+D+E180CEC+DA90DA+DC+E【分析】作CMAB，DNAB，利用平行线的性质即可解问题【解答】解：作CMAB，DNAB，ABEF，ABCMDNEF，AACM，MCDCDN，E+EDN180，EDNCDECDNCDEDCMCDE（ACDACM）CDE（ACDA），E+CDEACD+A180，故选：B【点评】本题考查平行线的性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题，属于中考常考题型16如图，下列条件：12；45；2+5180；13；61+2；其中能判断直线l1l2的有（）A5个B4个C3个D2个【分析】根据平行线的判定定理，对各小题进行逐一判断即可【解答】解：12不能得到l1l2，故本条件不合题意；45，l1l2，故本条件符合题意；2+5180不能得到l1l2，故本条件不合题意；13，l1l2，故本条件符合题意；62+31+2，13，l1l2，故本条件符合题意故选：C【点评】本题考查的是平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解答此题的关键17如图，bc，ab，1130，则2等于（）A30B40C50D60【分析】证明390，利用三角形的外角的性质求出4即可解决问题【解答】解：bc，ab，ac，390，190+4，13090+4，440，2440，故选：B【点评】本题考查平行线的性质，垂线的性质，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型18如图，ABCD，BEEF于E，B25，则EFD的度数是（）A80B65C45D30【分析】利用三角形的内角和定理求出1，再利用平行线的性质求出EFD即可【解答】解：如图，BEEF，E90，B25，165，ABCD，EFD165，故选：B【点评】本题考查平行线的性质，三角形的内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型19如图，ABCD，BF平分ABE，且BFDE，则ABE与D的关系是（）AABE3DBABE+D90CABE+3D180DABE2D【分析】延长DE交AB的延长线于G，根据两直线平行，内错角相等可得DG，再根据两直线平行，同位角相等可得GABF，然后根据角平分线的定义解答【解答】证明：如图，延长DE交AB的延长线于G，ABCD，DG，BFDE，GABF，DABF，BF平分ABE，ABE2ABF2D，即ABE2D故选：D【点评】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质并作辅助线是解题的关键20如图，BCDE，1110，AED70，则A的大小是（）A25B35C40D60【分析】由DEBC，推出EDB1110，根据EDBA+AED，求出A即可【解答】解：DEBC，EDB1110，EDBA+AED，110A+70，A40，故选：C【点评】本题考查平行线的性质，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型二填空题（共13小题）21把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若EFG49，则2116【分析】先利用平行线的性质得2DEG，EFGDEG49，再根据折叠的性质得DEFGEF49，所以298，接着利用互补计算出1，然后计算21【解答】解：ADBC，2DEG，EFGDEG49，长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，DEFGEF49，224998，11809882，21988216故答案为16【点评】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等也考查了折叠的性质22如图，已知ABCD，则A、C、P的关系为A+CP180【分析】先作PECD，根据两直线平行同旁内角互补可知C+CPE180，而ABCD，利用平行于同一直线的两条直线平行可得PEAB，再根据两直线平行内错角相等可知AAPD，于是有AAPC+CPE，即可求A+CP180【解答】解：如右图所示，作PECD，PECD，C+CPE180，又ABCD，PEAB，AAPD，A+CP180，故答案为：A+CP180【点评】本题考查了平行线的判定和性质平行于同一直线的两条直线平行23如图，已知ADBC，BD 平分ABC，A112，且BDCD，则ADC124【分析】由ADBC，A112，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得ABC的度数，又由BD 平分ABC，BDCD，求得C的度数，继而求得答案【解答】解：ADBC，A112，ABC180A68，BD 平分ABC，CBDABC34，BDCD，C90CBD56，ADC180C124故答案为：124【点评】此题考查了平行线的性质以及三角形内角和定理注意掌握两直线平行，同旁内角互补定理的应用是解此题的关键24如图，直线ab，若160，则260度【分析】根据两直线平行，同位角相等即可求解【解答】解：ab，21，160，260故答案为60【点评】本题考查了平行线的性质，掌握两直线平行，同位角相等是解题的关键25如图，若过点P1，P2作直线m的平行线，则1、2、3、4间的数量关系是2+41+3【分析】分别过点P1、P2作P1Cm，P2Dm，由平行线的性质可知，1AP1C，CP1P2P1P2D，DP2B4，所以1+P1P2D+DP2BAP1C+CP1P2+4，即2+41+3【解答】解：分别过点P1、P2作P1Cm，P2Dm，mn，P1CP2Dmn，1AP1C，CP1P2P1P2D，DP2B4，1+P1P2D+DP2BAP1C+CP1P2+4，即2+41+3故答案为：2+41+3【点评】本题考查的是平行线的性质，即两直线平行，内错角相等26如图，直线ABCD，EF分别与AB、CD相交，如果160，那么2的度数120【分析】先根据对顶角相等求出3的度数，再根据平行线的性质即可得出2的度数【解答】解：160，1与3是对顶角，3160，ABCD，2180318060120故答案为：120【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补27如图，OB，OC分别是ABC的ABC和ACB的平分线，且交于点O，过点O作OEAB交于BC点O，OFAC交BC于点F，BC2008，则OEF的周长是2008【分析】由OB，OC分别是ABC的ABC和ACB的平分线和OEAB、OFAC可推出BEOE，OFCF，显然OEF的周长即为BC的长度【解答】解：OB，OC分别是ABC的ABC和ACB的平分线，ABOOBF，ACOOCFOEAB，OFACABOBOE，ACOCOFBOE和OCF为等腰三角形BEEO，OFCFOEF的周长BE+EF+CFBC2008【点评】此题运用了平行线性质，和角平分线性质以及等腰三角形的性质，较为灵活，难度中等28如图，已知DGBC，BCAC，EFAB，12，试判断CD与AB的位置关系解：DGBC，BCAC（已知）DGBBCA90（垂直的定义）DGAC2DCA12 （ 已知 ）1DCAEFDCAEFADC（两直线平行，同位角相等）EFAB（已知）AEF90（垂直定义）ADC90（等量代换）即：CDAB【分析】根据平行线的判定推出DGAC，根据平行线的性质得出2DCA，求出1DCA，根据平行线的判定得出EFDC，根据平行线的性质得出AEFADC即可【解答】解：DGBC，BCAC（已知）DGBBCA90（垂直的定义）DGAC，2DCA，12（ 已知 ），1DCA，EFDC，AEFADC（两直线平行，同位角相等），EFAB（已知），AEF90（垂直定义），ADC90（等量代换），即：CDAB，故答案为：BCA，AC，DCA，2，DCA，DC，ADC，两直线平行，同位角相等，（已知），（垂直定义），等量代换【点评】本题考查了平行线的性质和判定，垂直定义的应用，能灵活运用平行线的性质和判定定理进行推理是解此题的关键29如图，将等腰直角ABC沿BC方向平移得到A1B1C1，若BC，则BB1【分析】先判断出PB1C是等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的性质利用面积列式求出B1C，然后根据BB1BCB1C代入数据计算即可得解【解答】解：ABC是等腰直角三角形，平移后PB1CCB45，PB1C是等腰直角三角形，SPB1CB1C（B1C）2，解得B1C2，BB1BCB1C32故答案为：【点评】本题考查了平移的性质，等腰直角三角形的判定与性质，利用等腰直角三角形求出B1C的长度是解题的关键30某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯已知这种红色地毯的售价为每平方米32元，主楼道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要512元【分析】根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，再求得其面积，则购买地毯的钱数可求【解答】解：利用平移线