钢梁与混凝土墙铰接节点嵌固弯矩的计算方法.pdf

d o i 1 O 3 9 6 9 j is s n 1 6 7 1 9 1 0 7 2 0 1 6 0 3 0 6 0 钢梁与混凝土墙铰接节点嵌固弯矩的计算方法 Ca l c u l a t i o n Me t h o d s f o r P a r t i a l l y Re s t r a i n e d Mo me n t a t Bo l t e d Co n n e c t i o n J o i n t o f S t e e l Be a m t o Co n c r e t e W a l l 周 承 宗 f 同济 大学 建筑工程系 上海2 0 0 0 9 2 摘要 ： 钢粱与混凝土墙铰接节点是外钢 框架一混凝土核 心筒结构中常见的一种节点连接形式 ， 在其预埋件的设计计 算中， 需要 考虑 节点连接 处嵌 回弯矩的影响 该文讨论 了钢 梁与混凝土墙的铰接 节点嵌 固弯矩的形成原 因及 受力特点 介绍 了嵌 固弯矩的理论计算 方法、 C r a wf o r d 计算方法及 规 范建议方法 ， 并对三类方法进行 了对比。研 究表 明， 采用规 范建议 的方法 可得到偏于安全的结果。 关键词 ： 钢粱一混凝 土墙 节点； 嵌 固弯矩 ； 螺栓连接 ； 方法对比 中图分类号 ： T U3 1 2 1 文献标识码 ： A 文章编 号： 1 6 7 1 9 1 0 7 ( 2 0 1 6 ) 0 3 0 0 6 0 - 0 3 Ab s t r a c t ： T h e p i n n e d c o n n e c t i o n j o i n t o f s t e e l b e a m t o c o n c r e t e w a l l i s a c o n q l n O t l p r a c ti c e i n s t e e l flam e a n d c o n c r e t e c o r e t u b e s t r u c t u r e I n t h e d e s i g n f o rthe e mb e d d e dp a r t o ft h e c o nn e c t i o n， t hep a r t i a l l y r e s t r a i n e dmo me n tmu s t b et a ke ni n t o a c c o u n t I nt h i sp a pe r ， t h e c a u s e s a n df e a t ur e s o f p a r t i a l l y r e s t r a i n e d mo me n t a r e d i s c u s s e d； a nd血e c a l c u l a t i o n me tho d s l i k e t h e o r e t i c a l me tho d Cr a wf o r d me thod and C O d e r e c o mme n d e d me tho d are a l s o i n t r o d u c e d a n d c o mpare d a mo n g e a c h o t h er Th e s t u d y s h o ws t h a t the c o d e r e c o mme n d e d me tho d C an o b t mn a r e a s o n a b l e r e s u l t Ke y wo r d s： c o n n e c t i o n o fs t e e l b e a m t o c o n c r e t e wa l l ； p a r t i a l l y r e s t r a i n e d mo me n t ； bo l t e d c o n n e c t i o n； me t h o d s c o mp a r i s o n 0引言 近年来 外钢框 架一 混 凝土核心筒结 构在我 国高层建筑 中 的应用逐渐增 多 钢 梁与混凝土墙铰接 节点已成为这种混合 结构 中一种常见的节点连接形式 例如在上海世博“ 绿谷 ” A片 区B 2 塔楼 的三层 钢结 构夹层中 为了避免结构三层处形 成薄 弱层 该层的钢梁与混凝土墙柱 连接节点被设计成 铰接 如图 1 所示。这种铰接节点是将钢梁腹 板与混凝 土墙 中预埋件上的 连接钢板通 过螺栓连接 预埋件则 通常利用栓钉埋 置于混凝 土墙 中。事实上 ， 由于混凝土墙不宜承受较 大的出平 面集 中弯 矩 当混凝土墙 内无钢 骨时 钢梁 与墙的刚接连接 构造是不稳 定 的 因此常 被建议做成 铰接 并 且在结构 内力 分析时按铰接 考虑 栓 钉 混凝 土墙 图1 钢梁与混凝土墙的连接 钢梁 件所承受 的弯矩为偏心弯矩 ： 另一方 面 ， 由于节 点螺 栓群的嵌 固作用 钢梁无法充分 自由转动 实际节点并非 完全 的铰接节 点 而更 应该 被视作为半刚性节点 所 以预埋件 实际所承受的 弯矩还应包括 由于螺栓群嵌 固作 用形成的嵌 固弯矩M2 1 1 即预 埋件所承受的总弯矩 为M= M + M， 。 嵌 固弯矩的大小与螺栓群连 接 的刚度有关 由于螺栓连接 的弹塑性性质 嵌 固弯矩的计算 比较复杂 。本文分别介绍 了嵌 固弯矩的理论计算方法 、 C r a w f r d 计算方法及规范建议方法 ， 并对三类方法进行 了对 比 1高强度螺栓 的受剪工作性 能 根据“ 强连接 ” 设计准则 嵌固弯矩 的大小应根据连接节点 达到承载力极限状态时螺栓 群受力的弹塑性状态来 确定 可 见 高强度螺栓的受剪工作性能是计算嵌固弯矩的基本 问题 参考 文献 2 1 所 建议的剪 力一 变形关 系曲线如 图2 所 示 ， 分 为 四个阶段 ： 摩擦 传力的弹性阶段O A、 滑移 阶段A B、 板孔壁挤 压阶段B C 和破 坏阶段C D 摩擦型高强度螺栓是依靠连接板间 的摩擦阻力来传递剪力 的， 以滑动时摩擦 阻力R 作为摩擦型连 接的极限抗剪承载力 。过B 点后 滑移阶段结束 螺杆杆身与孔 壁接触 使螺杆受剪和孔壁受压 螺栓连接 由摩擦 型转为承压 型 受剪承载力可以继续增加 直至达 到螺栓 连接的极限承载 力R 该值即为高强度螺栓 的承压型连接 的极 限承载力 。 R R 。 钢梁 与混凝 土铰接节点设计 的关键 问题在于计算钢 梁传 给预埋件 的剪力和弯矩 进 而验算预埋件及栓钉的承载力 。预 埋 件承受的剪力等于钢梁梁端的剪力V， 而所 承受弯矩的计算 0 却 有待探究。一方面 ， 如果 简单地按照铰 接节点设计计算 ， 埋 收稿 日期 ： 2 0 1 6 0 1 一 l 1 作者简介 ： 周承宗 ( 1 9 9 1 一 ) ， 男 ， 安徽六安人 ， 硕 士研究 生 ， 主要研究 方 向为工程结构 的计算机数值仿真。 _C h o n g q in g A rc h ite clu re 2 o l6 删N O 图2 高强度螺栓 的受剪工作性能 2嵌 固弯矩计算的理论方法 螺栓连接 的嵌固弯矩的计算 简图如图3 所示 在距离螺栓 钢梁与混凝土墙铰接节点嵌固弯矩的计算方法 群竖 向中心轴 的e 处作用竖 向剪力V，假定预埋件 的连接钢板 状态时的竖向受力平衡条件简化为 ： 保持 刚性 ， 此时螺栓群绕某一 瞬时中心0转动 。当距离瞬时转 r 动 中心最 远的螺栓达到其极 限承载能力时 ，整个 螺栓群连接 r i 一 也达到极 限承载能力 。此时螺栓群承受 的弯矩 即为嵌固弯矩 ， r 0 的迭代求解思路 与承压 型相 同 ，然后将r n 再代入式 ( 3 ) 即 即M： = V e ： ， 称e ： 为折算偏心距 。 可得出摩擦型连接的嵌 固弯矩及折算偏心距。可见 嵌 固弯矩 对 于承压 型螺栓连接 ，按 以下步骤计算螺栓 群连接 的嵌 的大小与螺栓的数 目及布置 、 粱端 剪力大小均有关 l y | I I V r 一 P R II| 1 Y o e a ， 蠢 I _ l 1 图3嵌 固弯矩的理论计算简图 固弯矩及折算偏心距 ： ( 1 )假定瞬时转动 中 L O 的位置 ， 该点定在通 过螺栓群 的 中心与荷载P 作 用力方向垂直的直线上 瞬时转动 中心到螺栓 群形 心之 间的距离记为r o 。 ( 2 ) 距 瞬时转动 中心最远处r 呲的螺栓 达到极 限剪 切变形 ， 螺栓所受剪力也达到其极 限承载力R 。各螺栓 的剪切变形 与该 螺栓 到瞬时转动 中心的距离r 成 正 比假 定各 螺栓所受 的 剪力R i 亦与r l 成正 比 ， 同时按式( 1 ) 计算R i的竖向分力R _ v ： r Ri卢 Ri ( 1 ) i ( 3 )计算所有螺栓 剪力竖 向分力合力 ， 并 与竖向剪力V 进 行 比较 ， 验算是否满 足式( 2 ) 的平 衡条件 ， 若小于容许误 差 ， 则 可解得1 o 。 V 一 R ： 0 i =l ( 2) 若式 ( 2 ) 平衡条件不满 足 ， 则需重新 选择一个新 的r o ， 重 复 上述步骤 ， 迭代求解r o 直到能够满 足式 ( 2 ) 的平衡条件 为止。此 时 螺栓群所承受 的弯矩 为各螺栓剪力对 瞬时转 动 中心 的弯 矩之 和 则嵌固弯矩及 折算偏 心距为 ： M = R ， = M J P i = l 对于摩擦型高强度 螺栓连接 ( 3 ) 达到最 大摩擦力时 为极 限 状态 ， 并认为所有的螺栓都达到滑动受剪承载力R 8 。 那么 ， 极 限 3 Cr a wf o r d 方法 C r a w f o r d 等 根据前述理论方法进行 了大量的分析 提 出了 一 个计算嵌固弯矩的简化方法翻 。基 于此简化方法 ， Ha w k i n s 等 针对 图1 所示的钢梁一 混凝土墙连接节点 提 出了预埋件所承 受的最大弯矩的近似经验计算方法嘲 M = V ( e l + e 2 ) = V e ( 5 ) V= k Aa b ( 6) f r l p k - ( ) (7 ) 式 中 ， A 为螺栓 连接 的受剪 面积 ； ， 为螺栓 群对其 形心 的 极 惯 性 矩， 即 t b 。 = (X 2 + y 2 ) ， 其中 ， x 1 y 为 第 i 个 螺栓 的 坐 标； k i = l 为与螺栓群极惯性矩和折算偏心矩e 2 有关 的系数 其 中的参数 仪 和B 按下列公式确定 ： 0 6 4 e 2 - 8 4 8 丽 ( 8 ) 13 = o 2 9 6 + 0 0 2 3 2 e r0 o 0 o 5 4 e 22 + o 0 0 0 0 0 4 4 e ( 9 ) 上述方法在计算时需k 、 和B 三个公式联立求解超越方程 才能得到e ， 较为复杂 ， 使用 十分 困难 。已经废止的中华人 民共 和 国黑色冶金行业标准 钢骨混凝土结构技术规程 Y B 9 0 8 2 1 9 9 7 基于C r a w f o r d 等 的研究成果 ， 在 条文说明中列 出了k I e 的列线图， 由其中第一式计算k 值， 由k 值和I 值可查该图得偏 心距e ， ， 进而计算嵌 固弯矩M2 = Ve 。 4规范建议的方法 替 换Y B 9 0 8 2 1 9 9 7 的 钢 骨混凝 土结构 技术 规程 唧 B 9 0 8 2 2 0 0 6 及 中国工程建设协会标准 高层建 筑钢一 混凝土混 合结构设计规程 t CE C S 2 3 0 ： 2 0 0 8 给出了相对简单 的近似 弹塑 性方法 。考虑到螺栓群嵌 固弯矩的弹塑性受力特点 ， 其计算假 定为 ： ( 1 )梁端剪力V 在各个螺栓 产生的竖 向剪力均 匀分配 ， 水 平剪力沿每列螺栓线性分 布( 如图4 ) 。 ( 2 )当离螺栓群形心最远的螺栓达到其极限受剪承载力R m 时 ， 整个 螺栓群也达到极 限承载力 。对于承压型螺栓 ， R m 取R ； 对 于摩擦型螺栓 ， R 取R 。 。 对 于图4 所示 的单列螺 栓情况 由以上假定 ( 1 ) 可得极 限 状态时单个螺栓的竖向剪力 和水平剪力分别为 ： Ri ,v = v n， R i ,h = y i ( 1 0 ) 对螺栓群形 心取矩 可得极限荷载V 作用下 的弯矩平衡方 程为 ： 重庆建筑 2 0 1 6 N0 3第 1 5卷 总第 1 4 9期 钢梁与混凝土墙铰接 节点嵌 固弯矩的计算方法 表2摩擦型螺栓嵌固弯矩各计算方法对 比 v I I J R v 螺栓 理论方法 c mwf0 r d 方法 规范建议方法 j -I -I l v ( k N 数 M c m m M 2 (k N m ) M z (k N m ) i l V ； ! 7 l 0o sz ss。 z s z z st ss 1 lqRi 3 5 6 7 1 4 2 9 2 5 2 3 1 4 8 1 l 5 6 一 2 5 0 4 1 1 8 4 2 9 6 1 6 0 8 4 0 2 9 5 3 3 1 0 e 2 I - - r 5 l 9 4 8 4 8 7 2 4 7 7 6 1 9 1 5 2 3 5 2 7 _ 。 图4规范建议方法的计算简 图 訾 訾 距螺栓群最远处 螺栓 的极 限水平受剪承载力R 一 为 ： R 一 = 、 一 代入式 ( 1 1 ) 即得 ： ( 1 2 ) 雨 在计算嵌 固弯矩时 ，需考虑预埋件 的弯矩增大系数 ， 即 M2 = l m V e 2 。 其中 ， 在抗震等级 为特一级 时取 1 5 ， -IR1 3 ， 二 级取 1 2 ， 三级取1 1 ， 其他 取1 0 。 5各 类方法对 比 对于承压型螺栓 假设采 用1 0 9 级M2 2 螺栓 连接钢板厚t = 1 5 mm 经计算得单个螺栓的极限承载力为R u = 1 8 8 1 k N 螺栓行 间距为7 0 mm，一级抗震 。分别利用上述理论方 法 、 C r a w f o r d 方 法 、 规范建议 方法 ， 计算不 同行数螺 栓的嵌 固弯矩 ， 所得结果 如表1 所示 对于摩擦型螺栓 假 设螺栓规格及布 置与前述承压 型相 表1 承压型螺栓嵌 固弯矩各计算方法对 比 4 0 0 4 5 2 3 2 0 9 8 9 3 3 5 7 3 9 4 2 0 5 同， 但单个螺栓 的极 限承载 力为R = 1 1 9 7 k N， 所得结果 如表2 所 示 。 对 比以上计算结果 可得 出以下结论 ： ( 1 )C r a w f o r d 方法没有 区分 螺栓连接类 型 ， 所以表 1 及表2 _C h o n g q _n g A rc h ite c lu re 2 0 16 _N 0 _3N O 中的计算结果相同 采用C r a w f o r d 方法得 出的承压型螺栓连接 的嵌 固弯矩与理论 方法接近 且 比理论方法小 但在计算 摩擦 型螺栓连接时则与理论方法 相差很大 。可见 。 C r a w f o r d 方 法仅 适用于高强度螺栓 的承压型连接。 ( 2 )采用规范建议 方法 ， 并考虑预埋件的弯矩增大系数1 1 所计算得 出的摩擦 型螺栓连接 的嵌 固弯矩与 理论方法 接近 在计算承压型螺栓连接 时则 比理论方法大 在设 计时采用该 方法是偏于安全的 6结语 在计算钢梁与混凝土墙 的铰接节点嵌 固弯矩 的各类方法 中理论方法需借 助计算机编程实现迭代 求解 求解过程复 杂 ： 而C r a w f o r d 方法 通过查图表求解 ， 过程复杂 ， 且所得结果较 理论值 小 ： 采用 规范Y B 9 0 8 2 2 0 0 6 及C E C S 2 3 0 ： 2 0 0 8 推荐 的计 算方法 过程简单 在设计时采用该方 法可得到近似或偏 于安 全 的计算结果 参考文献 ： 【 1 】 叶列平 ， 郑从 立 ， 蔡 益燕 ， 等 钢梁一 混凝 土墙铰结连 接 节 点嵌固弯矩 的分 析与计算 J J 建筑结构学 报 ， 2 0 0 6 ， 2 7 ( 5 ) ： 3 0 3 8 2 】 沈祖炎 ， 陈扬 骥 ， 陈以一 钢结构基 本原理【 M】 北 京 ： 中 国建筑工业 出版社 2 0 0 5 【 3 】 C r a w f o r d S F， K u l a k G L E c c e n t r i c a l l y l o a d e d b o l t e d c o n n e c t i o n s J 】 J o u r n a l o f t h e S t ruc t u r a l D i v i s i o n ， 1 9 7 1 ， 9 7 ( 3 ) ： 7 6 5 7 8 3 f 4 Ha w k i n s N M， M i t c h e l l D， R o e d e r C W M o me n t r e s i s t i n g c o n n e c t i o n s f o r m i x e d c o n s t r u c t i o n J 】 E n g i n e e r i n g J o u r n a l ， 1 9 8 0， 1 7( 1 ) f 5 1中冶集 团建 筑研究总 院 Y B 9 0 8 2 2 0 0 6 钢骨混 凝土结 构技术规程【 S 北京 ： 冶金工业 出版社 ， 2 0 0 7 6 1中 国建筑 标 准设计 研 究 院 C E C S 2 3 0 ： 2 0 0 8 高 层建 筑 钢一 混凝土结构 设计规程 S 】 北 京 ： 中国计 划出版社 ， 2 0 0 8 责任编辑 ： 孙苏 ， 李 红