1、山东省临清市2018届九年级上学期期末考试数学试题（时间120分钟 满分120分）一、选择题（每题3分，共36分）1.函数与在同一坐标系内的图象如图，可以是（ ） ABC D2.用配方法解方程，则方程可变形为（ ）A、B、C、D、3.关于的方程有实数根，则的范围是（ ）A、B、或C、或D、4.，是实数，点，在反比例函上，则（ ）A、B、C、D、5.如图，在中，为上一点，连接、，且、交于点，若，则为（ ）A.B.C.D.6.在中，则的值为（ ）A.B.C.D.7.在平面直角坐标系中，平移二次函数的图象能够与二次函数的图象重合，则平移方式为（ ）A.向左平移个单位，向下平移个单位B.向左平移个单位
2、，向上平移个单位C.向右平移个单位，向下平移个单位D.向右平移个单位，向上平移个单位8.如图，在半径为，圆心角为的扇形内，以为直径作半圆，交弦与点，连接，则阴影部分的面积为（ ）A.B.C.D.9.某超市1月份营业额为90万元，1月、2月、3月总营业额为144万元，设平均每月营业额增长率为，则下面所列方程正确的是（ ）A.B.C.D.10.在半径为1的圆中，长度等于的弦所对的圆周角的度数为（ ）A.B.C.或D.或11.如图，将一个含角的三角尺绕点顺时针方向旋转到的位置.若，那么顶点从开始到结束所经过的路径长为（ ）A.B.C.D.12.如图是二次函数图象的一部分，其对称轴是，且过点，下列说法
3、：；若是抛物线上两点，则，其中说法正确的是（ ）A.B.C.D.二、填空题（本题共5个小题，每题3分，共15分）13.函数中自变量的取值范围是_.14.关于的方程的一个根为，则另一个根为_.15.点、是二次函数的图象上两点，则_（用“”连接与）.16.如图所示，与轴相交于点，与轴相切于点，则圆心的坐标是_.16题图17题图17.如图，中，为边的中点，以上一点为圆心的和、均相切，则的半径为_.三、解答题18.计算（8分）（1）计算：（2）解方程19.（8分）如图，甲船在港口的南偏西方向，距港口86海里的处，沿方向以每小时15海里的速度匀速驶向港口.乙船从港口出发，沿南偏东方向匀速驶离港口，现两船
4、同时出发，2小时后乙船在甲船的正东方向.求乙船的航行速度.（结果精确到个位，参考数据： ）20.（8分）如图，以等腰的腰为的直径交底边于，于.求证：（1）（2）为的切线21.（8分）如图，在中，点从点开始沿边向点以2cm/s的速度移动，点从点开始沿边向点4cm/s的速度移动，如果点、分别从点、同时出发，经几秒钟与相似？试说明理由.22.（8分）杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端处弹跳到人梯顶端处，其身体（看成一点）的路线是二次函数图象的一部分，如图.（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高米，在一次表演中，人梯到起跳点的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由.（第22题）2
5、3.（9分）已知：如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和点和.（1）求这两个函数的表达式；（2）观察图象，当时，直接写出自变量的取值范围；（3）求的面积.24.（10分）某商店经销一种健身球，已知这种健身球的成本价为每个20元，市场调查发现，该种健身球每天的销售量（个）与销售单价（元）有如下关系：，设这种健身球每天的销售利润为元.（1）求与之间的函数关系式；（2）该种健身球销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种健身球的销售单价不高于28元，该商店销售这种健身球每天要获得150元的销售利润，销售单价应定为多少元？25.（
6、10分）如图（1），抛物线与轴交于，两点，与轴交于点.（1） （备用图） （备用图）（1）=_，点的坐标为_，点的坐标为_；（2）设抛物线的顶点为，求四边形的面积；（3）在轴下方的抛物线上是否存在一点，使四边形的面积最大？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；2017-2018学年度第一学期期末检测九年级数学评分说明一、选择题（每题3分，共36分）1.B 2.B 3.A 4.A 5.D 6.A 7.D 8.A 9.D 10.D 11.C 12.A二、填空题（本题共5个小题，每题3分，共15分）13、且14.15.16.17.三、解答题18.计算（8分）（1）计算：解：原式= 4分（2）
7、解方程解：移项得：即即从而或 4分此题用直接开平方方法也可。19.（8分）解：设乙船的航行速度每小时海里，2小时后甲船到达点，乙船到达点，在中，过做垂直于，在直角中，在直角中， 海里每小时答：乙船的速度19.8海里每小时。8分20.（8分）证明：（1）连是直径又为中点（2）连为中点，为中位线又于 为圆的切线21.（8分）解：设经秒钟与相似，由题意，此时，。若，则即解之得 4分若，则即解之得经秒钟或秒钟与相似。8分22.（8分）解：（1），函数的最大值是.答：演员弹跳的最大高度是米. 4分（2）当时，所以这次表演成功. 4分23.（9分）解：（1）函数的图象过点，反比例函数解析式为：，又点在上，
8、又一次函数过，两点，解得.一次函数解析式为：. 3分（2）若，则函数的图象总在函数的图象上方，或. 6分（3）连接交轴于则点，的面积. 9分24.（10分）解：（1）根据题意可得：，与之间的函数关系为：；3分（2）根据题意可得：，当时，有最大值，最大值为200.答：销售单价定为30元时，每天销售利润最大，最大销售利润200元. 7分（3）当时，可得方程.解得，不符合题意，应舍去.答：该商店销售这种健身球每天想要获得150元的销售利润，销售单价定为25元. 10分25.（10分）（1）； 3分（2）解：，则，抛物线的对称轴交轴于，如图（1），四边形的面积（1）（3）解：存在.作轴交直线于，如图（2），设直线的解析式为，（2）把，代入得，解得，直线的解析式为，设，则，8分，当时，有最大值，时，四边形的面积最大，此时点坐标为；第 11 页 共 11 页
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